基于神经网络的期权定价研究综述
基于BP神经网络的股票指数期货价格预测
基于BP神经网络的股票指数期货价格预测基于BP神经网络的股票指数期货价格预测一、引言股票指数期货是金融市场中的重要交易品种之一，其价格波动对投资者具有重要的参考价值。
而准确预测股票指数期货价格对于投资者来说十分关键，因为这能帮助他们做出更明智的投资决策。
而神经网络作为一种模拟人脑神经网络的数学模型，被广泛应用于各个领域，其中包括股票价格预测。
本文旨在探讨基于BP神经网络的股票指数期货价格预测方法，希望能对投资者提供可靠的决策依据。
二、BP神经网络的基本原理与结构BP神经网络是一种具有反向传播算法的前馈式神经网络模型。
它由输入层、隐含层和输出层组成。
输入层用于接受各种输入变量，隐含层通过非线性函数将输入传递给输出层，输出层可得到最终的预测结果。
BP神经网络通过反向传播算法，不断调整各层之间的连接权重，以最小化预测值与实际值之间的误差。
三、数据预处理在进行股票指数期货价格预测之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括数据的清洗、归一化和划分训练集和测试集等步骤。
数据清洗是为了去除异常值和缺失值，以保证数据的质量。
归一化是将不同数量级的数据统一到一个范围内，避免在网络训练过程中某些特征权重过大或过小。
划分训练集和测试集是为了评估网络的预测能力。
四、BP神经网络的训练与优化BP神经网络的训练与优化是保证其预测能力的关键步骤。
在训练过程中，首先需要选择适当的隐含层数目和每层神经元的数量。
然后通过不断调整连接权重和阈值，利用反向传播算法，使网络的输出与实际值之间的误差最小化。
具体而言，这包括两个阶段，前向传播和误差反向传播。
前向传播是将输入数据在网络中传递，并计算输出值。
误差反向传播是将输出值与实际值之间的误差通过链式法则逆序传播，更新连接权重和阈值。
在优化方面，我们可以采用合适的激活函数、学习率和动量等方法，以提高网络的收敛速度和稳定性。
五、模型评估与预测结果分析在训练完成后，需要对模型进行评估以验证其预测能力。
基于神经网络对上证50ETF期权定价研究
基于神经网络对上证50ETF期权定价研究随着金融市场的发展，期权交易变得越来越受关注。
期权是一种金融工具，允许交易者在未来某个日期或特定时间以事先约定的价格买入或卖出某个资产。
ETF（交易所交易基金）是一种跟踪特定指数的投资工具。
而ETF期权是一种以ETF作为标的资产的期权合约。
上证50ETF是中国证券市场的主要指数之一，代表了中国股市的走势。
对上证50ETF期权的定价研究非常重要。
传统的期权定价模型依赖于假设价格随机漂移服从布朗运动，但这个假设在实际市场中并不成立。
有必要研究新的定价方法来更准确地预测期权价格。
神经网络是一种可以学习复杂模式的计算模型，可以通过训练大量的数据来建立模型。
基于神经网络的期权定价模型，可以通过输入资产价格、行权价格、时间等因素来预测期权的价格。
与传统的期权定价模型相比，神经网络模型可以更好地适应市场的非线性特征，提高预测的准确性。
具体研究上证50ETF期权定价的方法可以分为以下几个步骤：1. 数据收集：收集上证50ETF期权的历史数据，包括标的资产价格、行权价格、时间、波动率等因素。
2. 数据预处理：对数据进行清洗和处理，去除异常值和缺失值，并进行标准化处理以便于神经网络模型的训练。
3. 模型选择：根据实际情况选择适当的神经网络模型，如多层感知机（MLP）或循环神经网络（RNN）等。
4. 模型训练：将预处理后的数据分为训练集和测试集，使用训练集对神经网络模型进行训练，并根据测试集的预测准确性进行模型参数的调整。
5. 模型评估：使用测试集对训练好的模型进行评估，计算预测值与实际值之间的误差，并分析模型的性能。
通过以上步骤，我们可以建立一个基于神经网络的期权定价模型，用于预测上证50ETF期权的价格。
这样的模型可以帮助投资者更准确地估计期权的价格，并进行合理的交易决策。
该模型可以根据实时数据进行更新和优化，以符合市场的变化。
基于神经网络的上证50ETF期权定价研究可以提高期权定价的准确性，为投资者提供更准确的交易参考。
神经网络算法在股票价格预测中的应用方法研究
神经网络算法在股票价格预测中的应用方法研究引言股票价格预测一直以来都是金融市场中非常重要的研究方向之一。
准确预测股票价格对投资者决策具有重要的指导意义。
近年来，神经网络算法作为一种有着强大学习能力的人工智能技术，被广泛应用于股票价格预测中。
本文将探讨神经网络算法在股票价格预测中的应用方法，并分析其优势和不足之处。
一、神经网络算法简介神经网络算法（Neural Network Algorithm）是一种仿生学和神经科学的模型，其设计灵感来源于人脑的神经元网络。
它通过模拟神经元之间的相互连接和信息传递来实现学习和推断。
神经网络算法的基本结构由输入层、隐藏层和输出层组成。
每个层都由多个神经元节点组成，节点间以不同的连接权重相连。
输入层接收外部输入数据，隐藏层进行特征提取和转换，输出层给出最终的结果。
二、神经网络算法在股票价格预测中的应用方法1. 数据预处理在使用神经网络算法进行股票价格预测之前，首先需要对原始数据进行预处理。
常见的预处理方法包括数据清洗、数据归一化和特征选取。
数据清洗是为了去除异常值、噪声以及缺失值，使得数据更加准确和可信。
数据归一化可以将不同指标的数据放缩到相同的范围内，以避免不同指标对模型训练的影响不一致。
特征选取是为了选择对股票价格预测有较大影响的特征，减少冗余信息，提高模型精度。
2. 神经网络模型构建构建神经网络模型是股票价格预测过程的核心任务。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络（Feedforward Neural Network）、递归神经网络（Recurrent Neural Network）和卷积神经网络（Convolutional Neural Network）等。
不同的模型适用于不同的问题和数据。
在构建神经网络模型时，需要确定网络的拓扑结构、神经元个数以及激活函数等参数。
同时，还需要选择合适的损失函数和优化算法，以使得模型能够适应股票价格的动态变化。
3. 模型训练与优化模型训练是指通过大量的历史数据来学习神经网络模型的参数，使得模型能够对未知的股票价格做出准确的预测。
基于人工神经网络的期货量化交易实践探索
基于人工神经网络的期货量化交易实践探索人工神经网络算法是国际上管理资金量最大的交易算法，在国内由于量化交易研究历史较短，暂时还没有看到有公开报道的大规模资金使用神经网络算法进行管理。
神经网络的收益对于神经网络的结构具有较好的稳健性。
使用不同结构的神经网络〔不同的输入层节点个数和不同的隐层节点个数〕进行测试的结果发现，在结构相当大的变动范围内，神经网络策略均具有正的期望收益，并且使用相同结构的神经网络投资不同品种，在合理的范围内，该结构能对不同品种都能取得正的期望收益。
本文所构建的神经网络策略还具有较好的稳健性，其网络结构在相当大的变化范围内都能对所投资的期货品种取得收益。
一、主要内容本文对使用人工神经网络算法进行期货交易做了一个初步研究。
研究结果说明，神经网络算法对于期货价格具有一定的预测作用。
在测试期内，按照神经网络策略进行投资，对所测试的期货品种均能取得正的收益。
尤其是在采用了一定的资产配置策略之后，神经网络的收益曲线将更加稳定。
本文的研究还揭示了神经网络结构对收益的一些重要影响因素。
从规模上来讲，并不是越复杂的神经网络〔更多的输入层节点和更多的隐层节点〕在投资中表现越好，相反，当神经网络的规模大到一定程度之后，其在投资中的表现会有所下降。
另外，相比隐层节点数目而言，输入层节点数目会对投资收益有更大影响。
本文主要介绍了神经网络策略用于期货投资的根本做法。
其中包括神经网络的结构以及如何根据神经网络信号进行买卖等等。
二、神经网络算法用于期货投资1.神经网络算法的原理。
人工神经网络是一种通过计算机模拟大脑神经网络的算法，通过使用历史数据对人工神经网络进行训练，该神经网络可以对未来的数据有一定的预测功能。
神经网络算法以能够适应高度非线性数据而著名，这种特性使其在金融领域得到广泛的应用。
2.神经网络的构建。
本文所使用的神经网络是一个传统的3层神经网络，它具有30个输入层节点，5个隐层节点和1个输出层节点，相邻两层之间都相互连通。
基于GABP神经网络模型的期货价格预测与浅析
基于GA-BP神经网络模型的期货价格预测与浅析摘要：本文选取2009年1月5日～10月29日的大豆期货主力A1001合约共200个交易数据作为训练数据，10月30日～11月12日的10个数据为测试数据，利用BP神经网络对期货价格建立预测模型，并用遗传算法进行修正，从而实现对大豆期货交易价格的预测分析。
结果表明，改进后的GA-BP神经网络模型拟合精度明显高于BP神经网络模型，并对期货价格走势有良好的预测效果，可给期货市场的投资者提供投资建议。
此外，利用改进后的模型可对期货市场操纵现象进行预警，对监管者具有一定参考价值。
关键词：期货价格预测BP神经网络遗传算法引言及文献综述20世纪以来，我国期货市场得到了长足发展，但相对而言，由于我国期货市场仍处于低级阶段，市场操纵严重，投资者投资理念不科学等问题使市场风险事件不断发生，直接阻碍了中国期货市场走向成熟。
诸多风险事件归根结蒂，就是期货价格的波动问题，故分析与预测期货价格变化趋势自然成为期货市场风险控制研究的重中之重，与此同时，了解期货价格走势也有助于帮助投资者降低风险、提高收益，实现金融市场的整体稳定与协调。
国外期货市场起步较早，在期货市场预测的研究和实践方面开展了大量有价值的工作，Shaikh A.Hamid，Zahid Iqba（2004）用神经网络预测标普500指数期货价格的波动；Shahriar Yousefi，Ilna WEinrEIch等（2005）提出一种基于小波变换的预测程序并用来对原油期货进行预测。
在我国，学者们也试图通过计量模型对期货价格进行预测：张方杰、胡燕京（2005）的ARMA模型，王习涛（2005）的ARIMA模型，刘轶芳、迟国泰（2006）的GARCH―EWMA的期货价格预测模型、杨熙亮、朱东华、刘怡菲（2006）的BP神经网络模型等都在期货价格预测中得到应用。
总结国内外对期货价格的预测研究，可以发现对期货的预测存在一系列问题，比如：期货数据具有高噪声；各因素之间的相关性错综复杂；期货价格具有非线性特征等等。
基于BP神经网络的期权定价模型
作 为金融 衍 生 产 品 的一 种 ， 期 权 是 一 种 选 择
１ ３ ６ ５ ， ） ， 通过隐含层 （ 在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ函 数 中 实 现 隐
耽
步 预测 法对模 型 进行 预测 ， 避 免 了传 统 Ｂ — ｓ模 型 中 的主观 随意性 ， 使得 对 期权 的估 测更加 准 确 ， 从 而避免 了利 润 的损失 ， 真 正做 到 了风 险的规 避．
１ Ｂ Ｐ神 经 网络 的基 本 原 理
２ Ｂ Ｐ神经 网络在 期权定价 的应 用
ห้องสมุดไป่ตู้
过其 自主的学 习机制 以及 大量的样本 训练 网络 ， 提高 了判 断精 度 ， 使得对期权 的估测更加 准确 ． 并运用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ
的神 经网络函数和数学分析的知识对期权定价进行模拟预测 ， 预测价格 的结果与市场 的真实价格较 为接 近．
关键 词 ： 期权定价 ； Ｂ Ｐ神经网络 ； 风 险规避
鲁东大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｌ ｕ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ２ ０ １ ３ ， ２ ９ （ ３ ） ： ｌ ９ ６ —１ ９ ９
Ｂ Ｐ神经网络是误差反向传播神经网络 的简 称， 它由一个输入层、 一个或多个隐含层和一个输
出层 构成 ， 每一 层 由一定 数 量 的神 经元 构成 ． 输 入 信号 经输 入层 输 入 ， 本 文选 择 ３个 输 入 量 （ Ｓ ／ Ｘ，
基于神经网络的波动率对权证价格预测效果比较分析
【 收稿 日期 】 ０９ １一 １ ２０—０ ｌ
四川省金融工程与金融智能重点 实验室 项 目 【 作者简介 】 高鹏程 （９７ ）男， １８一 ， 山东枣庄人 ， 西南财经大 学经 济信息工程 学院硕 士研 究生， 研究方 向： 电子商务 、 支付结算 ； 王鹏（９５ ） １７一 ， 男， 浙江宁波人 ， 南财经大学经济信息工程学院副教授， 西 研究方 向： 商务智能、 计算金融、 电子银行 ； 童牧（ ９ ５ ） 男， １ ７ 一 ， 浙江宁波人 ， 南财 经大学 西
一
【 文献标识码】 Ａ
【 文章编号】０４２６ （０００一 １２０ １０—７８２１ ）８Ｏ１—２
含波动率也是 使用第 天的期权交 易数据反 推出隐含波 动率作
为第 ｔｌ ＋ 天的波动率 。
、
期权 定价 的 波动率
波动率是对资产 收益不确定性 的衡量 ， 普遍应用于投资组 合选择 、 资产定价以及风险管理各个方面 。波动率作为投资风 险大小的度量 ， 经济意义 上讲 ， 从 其产生 的主要原 因有以下三 个方面 ： 第一 ， 宏观经济 因素对某个 产业部 门的影 响 ， 即所谓 的 系统风险 ； 第二 ， 特定 的事件对某个企业 的冲击 ， 即所谓 的非系 统 风险 ； 第三 ， 资者 心理状态或 预期 的变 化对股票 价格所产 投 生 的作用。影响波动率的许多 因素是不确定 的， 它总是随机变 化 的， 以就很难得 到期 权的未来 波动率。未来波动率是未来 所 段特定时期 内逐 日回报 的年度化 的标准偏差 。实际工作 中 ， 只有通过未来 波动率 的估计才能计算出期 权的理论价值 。 对未 来波动率的估计 主要有两种方法 ， 历史波动率和隐含波动率。 历史波动是 一种衡量 过去一段特 定的时 间里实际价 格变 化的系数。 历史波动率使用的前 提是标 的物价格 的历史波动和 未来波动是 相似 的。 了从实际数据估计标 的资产 的历史波动 为 率， 观察股票价格 的时间间隔通常是 固定 的 ， 例如每天 、 每周或 是每月。 隐含波 动率 是把期权 的价格代入理论模型 中反推 出来 的， 它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期 。 隐含波动率是 指期权 的市 场价格所蕴含 的标 的股价的波动率 ， 它表示市场对 于该期权对应 的股价波动性的一种态度或者说一种预期 。
基于人工神经网络的权证定价模型研究
业决 策中 已成 为有 利的工具之一 。该方法 已经在 股价 Ｃ． ｄ ｒｏ 等人于２ ０ 年利用纽约股 票交易所和芝加 Ａｎ ｄｅ ｕ ０４ 预测 、衍生品对冲 、风险管理 、公 司并购等方面 发挥 哥期权交 易所 中的Ｓ Ｐ ０ 欧式看涨期权数据作 为研究 ＆ ５０
关键词 ｔＲ Ｆ 经网络 Ｂ神
权 证定价
Ｍ Ｔ Ａ ＡＬＢ
中图分 类号 ：Ｆ ６ ０
文献标识码 ；ＡΒιβλιοθήκη 文章编号 ｔ４ — ６ ８ Ｆ （０ １ ５ ０ ４ － ５ ４ １ １／ ２ １ ）０ — ０ ０ ０
一
引言
分析 了Ｂ 神经网络在权证定 价中的应 ＿ ，并将仿 真 ＲＦ ｝ ｝ ｊ
基于人工神经两 坞权鳓
丰德民 薄晓旭
广东广州 ５００ ） １ ０ ６ （ 华南师范大学经济与管理学院
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摘要 ；近 年来 ，人工神 经 网络方 法 已开始 广泛运 用于金 融衍 生产 品的定价研 究中。权 证作 为我 国推
出的第一 个金融衍生产 品 ，它的 定价 效率 对维护权证 市场的供求平衡 具有非 常重要 的作 用 ，本 文在
我 围金 融 系统 逐步 开放 以来 ， 融衍 生产 品 的数 结果 与传统 的Ｂ Ｓ 金 — 模型进 行 比较分 析 ，得 到 Ｊ该方 法 ， 量 和 种 类不 断增 加 ，权 证 作为 我 国首 个金 融衍 生产 在权证定价应用中的效果。 品 ，是我国证券 市场中的重要 组成 部分 ，对我 国金融 市场 的改革和发展 具有极其重要 的意义 。然 而市场上
基于神经网络的期权定价研究综述
基于神经⽹络的期权定价研究综述2019-09-23【摘要】本⽂介绍了期权定价理论，详细描述了期权定价研究的现状，并总结了当前⼏种期权定价主要⽅法及其基本指导思想。
然后，结合当前期权定价⽅法的热点，重点阐述了神经⽹络在期权定价中的应⽤。
最后，对基于神经⽹络预测的期权定价研究进⾏了总结，并指出了神经⽹络的期权定价的不⾜及研究⽅向。
【关键词】神经⽹络；期权定价；Black-Scholes模型期权是指具有在约定的期限内，按照事先确定的“执⾏价格”，买⼊或卖出⼀定数量的某种商品、货币或⾦融⼯具契约的权利。
期权交易把“权利”作为可⾃由买卖的商品，通过买卖期权合同来进⾏。
⽽期权价格是期权买⽅为取得期权合同所赋予权利⽽付出的由期权卖⽅收取的⾦钱。
期权价格的标价⽅式通常都是以每单位标的资产的美元（或美分）数来表⽰。
期权的价格实质是⼀种风险价格，影响期权价格的因素众多，如标的资产、当前价格、期权协议价格及⽆风险利率等因素。
国内外的⼀些学者结合⾃⾝及现实的⼀些经济规律，针对期权定价提出了⼀些计算及统计⽅法。
其中神经⽹络预测⽅法是较为典型的⼀种分析与统计⽅法。
1.期权定价研究现状在早期的期权交易中，买卖双⽅⼀般是由直接或间接凭经验估计协商确定权酬，没有经过公开竞价，因⽽通常不能反映⼀定时期内期权的市场价格，直⾄美国学者布莱克和斯克尔斯基于不⽀付红利的期权微分⽅程的数学推导和五个严格的假设，提出了Black-Scholes期权定价模型[1]。
随着现代计算机的发展及⼤量应⽤，期权定价理论体系结合数学体系也得到更深⼊地研究，这些研究主要集中在两⼤块：其⼀就是不完善市场条件下期权价格的研究，其⼆是在标的资产价格变动服从跳跃-扩散过程的前提下期权价格的研究。
[2]根据期权的存在及发展过程将实物期权分成延迟投资期权、扩张期权、收缩期权、中⽌期权、停启期权、放弃期权、转换期权、企业增长期权和分阶段投资期权⼋类，这种划分⽤⼀种改进的期权定价⽅法评价复合实物期权的价值，揭⽰了实物期权价值相互影响的⼀般性质。
基于RBF神经网络的权证价格预测
基于RBF神经网络的权证价格预测本文介绍了RBF网络的原理、数理表达和拓扑结构,并且以康美CWB1(580023)权证为样本,使用RBF人工神经网络,将标的股票价格和权证规定的行权价格之比、无风险利率和权证到期期限作为输入,权证价格作为输出进行了仿真分析和预测,同时将预测结果与BS模型预测结果做了对比。
根据实证结果,发现RBF网络对权证价格的仿真结果精度较高,与实际价格偏差较小;RBF网络模型在价格预测的精度上优于BS模型,对我国权证价格分析方法的发展和完善具有极大意义。
标签：权证RBF人工神经网络一、引言权证在许多国家和地区已经作为一种较为完善的金融工具而存在,但在中国大陆依然处在初步发展阶段。
权证作为一种低成本的金融衍生工具,能够利用其杠杆特性激发金融市场活力,丰富金融产品品种,完善资本市场产品结构,在具备市场条件时也能够有利于保持市场的稳定性。
而现行权证价格方法以布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价模型为主,模型的一系列假定比较严格。
权证价格的变动过程,很可能是模糊的,而变化规律是也不一定能够清晰的观测,变化结果是高度容错性的,显示出复杂的动态非线性特征,但是B-S模型在反映这种复杂性方面显然功效不足,故此有必要对权证价格分析和预测的各种方法和手段进行不断的深化和拓展。
人工神经网络(artificial neural network,ANN)方法可以作为非线性逼近工具,不需要建立复杂的显示关系式且容错性强,具有一致逼近能力,可以处理信息不完全的预测问题。
金融领域涉及密集型数据,而数据本身又依赖于多个相互关联的参数,同时积累的大量的历史性数据和样本,这就决定了可以充分利用神经网络来进行分析和预测。
因此神经网络应用于权证价格分析预测可以获得较高的预测精度,从而为投资者提供可靠的估价工具,给权证价格分析预测提供了技术支持,为管理层增加了监督控制手段,同时也为其他金融衍生产品的价格预测提供了参考。
基于神经网络的股票价格预测模型分析
基于神经网络的股票价格预测模型分析随着科技的发展，神经网络被广泛用于预测模型中，其中包括股票价格预测模型。
神经网络是一种模拟人脑中神经元之间相互连接的计算机应用技术，可以通过自适应学习来建立复杂的非线性关系，并用来预测未来的趋势。
首先，神经网络的基本组成部分是神经元，神经元之间通过连接进行信息传递。
这些神经元接受输入信号并产生输出信号，然后将输出传输给其他神经元进行处理。
在股票价格预测模型中，神经元代表着股票价格的影响因素，包括市场情绪、新闻报道、公司财报等，将这些因素作为模型的输入，通过神经元的计算，输出预测的股票价格。
其次，神经网络模型的训练是至关重要的。
训练是指为了建立神经网络模型，通过对已知数据的学习和分析来确定模型参数，在新数据中实现预测和分类。
在训练过程中，神经网络通过不断的调整权值和阈值来优化模型参数，以提高预测的准确性。
在股票价格预测模型中，训练数据可以是历史股票价格数据，通过学习历史价格图表和影响因素，来预测未来的价格走势。
然后，神经网络模型的优点在于非线性建模能力强，可以自适应学习和预测，适合处理大量数据。
但是，神经网络模型也存在缺点，如训练时间长、过拟合和欠拟合等问题。
因此，在使用神经网络模型之前，需要对数据进行预处理和分析，正确选择训练集和测试集，结合实际情况对模型进行优化和调整。
最后，神经网络的应用越来越广泛，股票价格预测模型也是其中之一。
在实践中，基于神经网络的股票价格预测模型可以帮助投资者更好地进行决策，提高投资效益。
但是，需要明确模型的局限性和风险，不要盲目依赖模型预测结果，要考虑投资的长期稳定性和风险控制。
综上所述，神经网络作为一种先进的技术手段，在股票价格预测模型中有着广泛的应用，其非线性建模能力和自适应学习能力为预测模型的建立提供了重要的支持。
但是，在实际应用中需要结合实际情况进行优化和调整，不断提高模型预测的准确性和稳定性，为投资决策提供更好的参考。
基于神经随机微分方程的期权定价
基于神经随机微分方程的期权定价期权定价一直是金融领域的重要研究课题之一。
在过去的几十年里，学者们提出了各种各样的模型和方法来解决这个问题。
其中，基于神经随机微分方程的期权定价模型逐渐成为研究的热点。
神经随机微分方程（NSDE）是一种基于神经网络和随机微分方程相结合的模型，能够描述金融市场中的随机行为，并模拟出期权价格的变化。
与传统的期权定价模型相比，NSDE具有更好的灵活性和逼真性，能够更准确地反映市场实际情况。
NSDE模型的基本思想是利用神经网络来表示期权价格与市场因素之间的潜在关系。
神经网络中的每个神经元都代表一个市场因素，例如股票价格、利率、波动率等。
通过训练神经网络，我们可以得到一个能够对这些市场因素进行预测的模型，并根据这些预测结果来计算期权价格。
在NSDE模型中，随机微分方程用于描述市场因素的随机演化过程。
通常，我们会采用布朗运动或扩散过程来模拟市场因素的变动，并将其嵌入到神经网络中。
通过对神经网络进行训练和优化，我们可以获得期权价格的数值解，用于进行期权定价和风险管理。
与传统的期权定价模型相比，NSDE模型具有以下几个优点：首先，NSDE模型能够更好地适应市场的非线性和非正态特征。
传统的期权定价模型通常基于对数正态假设，而NSDE模型能够灵活地拟合任意分布的数据，从而更准确地反映市场的实际情况。
其次，NSDE模型具有更好的灵活性和扩展性。
传统的期权定价模型通常基于特定的假设和参数，很难适应复杂的市场情况。
而NSDE模型可以通过增加神经网络的层数和神经元的数量来提高模型的复杂度，从而更好地适应市场的变化。
最后，NSDE模型具有更好的鲁棒性和稳定性。
由于市场因素的随机性和不确定性，传统的期权定价模型往往会对噪声产生敏感，导致价格预测的不准确。
而NSDE模型通过神经网络的学习和优化过程，可以减小噪声的影响，提高模型的鲁棒性和稳定性。
在实际应用中，基于神经随机微分方程的期权定价模型已经取得了一定的成果。
期权定价理论与方法综述
期权定价理论与方法综述期权定价理论是现代金融学基础之一。
在对金融衍生品研究中，期权定价的模型与方法是最重要、应用最广泛、难度最大的一种。
1973年，被誉为“华尔街第二次革命”B-S-M期权定价模型正式提出，随之成为现代期权定价研究的基石。
这与现代期权在1973年的上市一起，标志着金融衍生品发展的关键转折。
现代期权定价的理论和方法在国外经过三十多年的发展已经日趋成熟。
随着沪深300股指期权的积极推进，国内金融市场或将迎来期权这一全新金融工具。
因此，国内期权定价的研究会更具发展前景和现实意义。
期权最重要的用途之一是管理风险，要对风险进行有效的管理，就必须对期权进行正确的估价。
期权定价理论和方法的产生和完善对于推动期权市场的发展起到了巨大的作用。
期权定价研究得出的基本原理和方法被广泛应用于宏观、微观的经济和管理问题的分析和决策，其中在财务方面的应用最为集中，以及在投资决策等方面都有广泛的应用。
本文主要是对期权定价的综述，内容包括两个方面：1期权定价理论模型1.1B-S-M模型之前的期权定价理论1.2B-S-M模型1.3B-S-M模型之后的期权定价理论2期权定价数值方法2.1树形方法2.2蒙特卡洛模拟2.3有限差分方法2.4新兴方法：神经网络2.5非完全市场下的期权定价方法1.期权定价理论模型的发展1.1.B-S-M模型之前的期权定价理论历史上的期权交易可以追溯到古希腊时期，并于17世纪荷兰“郁金香投机泡沫”和18世纪美国农产品交易中相继出现。
期权定价的理论模型的历史却比较短。
期权定价理论的研究始于1900年，由法国数学家巴舍利耶（L.Bachelier）在博士论文《投机理论》中提出。
他首次引入了对布朗运动的数学描述，并认为股票价格变化过程就是一个无漂移的标准算术布朗运动。
这一发现沉寂了五十年后才被金融界所接受，被称为“随机游走”或“酒鬼乱步”。
巴舍利耶在此基础上，通过高斯概率密度函数将布朗运动和热传导方程联系起来，得出到期日看涨期权的期望值公式：V S N K N n=-+g g其中S是股票价格，K是期权执行价格，σ是股票价格遵循的布朗运动的方差，T是期权期限，()N⋅与()n⋅是标准正态分布的分布函数和密度函数。
基于神经网络对上证50ETF期权定价研究
基于神经网络对上证50ETF期权定价研究引言期权定价是金融市场中的重要问题，它关系着金融市场的稳定和有效性。
近年来，随着深度学习技术的发展，神经网络在金融领域的应用日益广泛。
本文旨在利用神经网络技术对上证50ETF期权进行定价研究，探讨神经网络在期权定价中的应用价值。
一、相关理论1.1 期权定价理论期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来特定日期或日期之前以特定价格买入或卖出某一金融资产的权利。
期权的价格是由多个因素决定的，其中包括标的资产价格、行权价格、时间价值、波动率等因素。
根据布莱克-斯科尔斯模型和它的改进版本，期权的定价公式已经得到了较为成熟的理论支撑。
1.2 神经网络应用于金融领域神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构的数学模型，它能够自动学习并处理复杂的非线性关系。
近年来，神经网络在金融领域的应用越来越受到关注。
在期权定价方面，神经网络能够处理更为复杂的非线性关系，因此具有一定的优势。
二、研究方法本研究将使用深度学习框架TensorFlow来构建神经网络模型，利用历史期权价格数据和上证50ETF价格数据进行训练和测试。
具体步骤如下：2.1 数据获取从相关金融数据源获取上证50ETF的价格数据和期权价格数据，包括历史价格、成交量、波动率等因素。
2.2 数据预处理对获取的数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、数据标准化、特征工程等步骤。
2.3 模型构建构建基于神经网络的期权定价模型，包括输入层、隐藏层、输出层等结构，并选择合适的激活函数和损失函数。
使用历史数据对构建的神经网络模型进行训练，并调整超参数以提高模型的拟合能力。
使用测试数据对训练好的模型进行评估，包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标。
三、研究结果与分析经过模型训练和评估，得到了基于神经网络的上证50ETF期权定价模型。
通过对比真实价格和模型预测价格，发现模型在预测期权价格方面具有一定的准确性。
通过对比传统期权定价模型，发现神经网络模型能够更好地捕捉期权价格的复杂非线性关系，从而提高了定价的准确性和稳健性。
基于神经网络的金融期权定价模型研究
基于神经网络的金融期权定价模型研究近年来，随着人工智能和大数据技术的飞速发展，神经网络在金融领域中的应用也越来越受到研究者的关注。
其中，基于神经网络的金融期权定价模型是一个备受关注的研究方向。
本文将探讨基于神经网络的金融期权定价模型的研究进展以及其在实际应用中的优势和挑战。
金融期权定价是金融领域中的一个重要问题，广泛应用于金融衍生品市场。
传统的期权定价模型，如Black-Scholes模型，假设市场呈现出随机且连续的价格运动。
然而，在现实情况中，市场价格往往呈现出复杂的非线性和非连续性特征。
神经网络作为一种模仿人类大脑神经网络结构和功能的计算模型，能够通过学习大量的历史数据来捕捉这种复杂的非线性关系。
基于神经网络的金融期权定价模型在实际应用中有着许多优势。
首先，神经网络具有较强的非线性映射能力，能够更好地适应市场价格的非线性特征。
其次，神经网络能够处理较为复杂的数据，包括海量的历史价格数据、不同金融资产之间的关联性以及其他与期权价格相关的因素。
此外，神经网络还具有较强的容错能力，能够在数据有缺失或者噪声干扰的情况下保持良好的性能。
在研究基于神经网络的金融期权定价模型时，有几个重要的问题需要考虑。
首先是数据的选择和预处理。
由于神经网络需要大量的数据来进行训练，因此需要选择合适的历史价格数据和其他相关数据。
此外，数据的预处理也非常关键，包括去除异常值、归一化等操作，以便提高模型的性能。
其次是网络结构的设计。
神经网络的结构包括输入层、隐藏层和输出层，需要根据具体问题设计合理的结构。
同时还需要选择适当的激活函数和优化算法来提高模型的性能。
最后是模型的评估和验证。
在建立好模型后，需要通过一定的评价指标来评估模型的性能，并进行模型的验证和调优。
基于神经网络的金融期权定价模型已经在实际应用中取得一定的进展。
研究人员通过将神经网络与其他建模方法进行比较，发现基于神经网络的模型在预测期权价格方面具有较好的性能。
此外，一些研究还将神经网络与其他模型相结合，形成混合模型，以进一步提高模型的预测能力。
神经网络在金融期权定价中的应用研究
神经网络在金融期权定价中的应用研究随着数据科学和人工智能技术的不断发展，神经网络模型在金融领域变得越来越重要。
神经网络是一种具有学习和自适应能力的计算模型，可以应用在金融领域中的各种问题，其中包括期权定价。
期权定价是金融领域中一个极为关键的问题。
期权是一种金融衍生品，为买方保留权利而不是义务，可以在未来某个时间按照协议价格交易标的资产。
期权价格是根据许多因素而定，其中包括股票价格、期权执行价和到期日等。
神经网络可以应用于期权定价，以更精确地预测期权价格。
下面将详细介绍神经网络在金融期权定价中的应用研究。
第一部分：神经网络的介绍神经网络是模仿人脑神经元的计算模型。
它使用一种称为“前馈”架构的结构，这意味着每个神经元的输出仅由输入传递到其它神经元的输出决定。
信息在网络中以这种前馈方式通过多个层进行处理，从输入层传递到输出层。
神经网络需要训练来确定权重和阈值参数，以最小化误差，这使得它具有学习和自适应能力。
神经网络适用于处理非线性问题，并且能够处理高维、复杂的数据。
第二部分：应用研究1. 神经网络在期权定价中的应用神经网络可以应用于期权定价以及衍生品定价问题。
它可以显着提高定价的准确性，预测当股票价格、波动性和其他因素发生变化时标的物价格变化的可能性。
使用神经网络可以考虑到更多的变量，从而为期权定价提供更准确的预测。
对于期权定价问题，已经有许多文献提出了不同的神经网络模型，如反向传播神经网络、径向基函数神经网络和卷积神经网络。
2. 神经网络在波动率预测中的应用波动率是衡量资产价格变化风险的指标。
在现实世界中，波动率不断变化，对期权价格和交易决策产生影响。
预测波动率需要考虑许多方面因素，许多因素之间的相互作用和复杂性使得准确预测波动率十分具有挑战性。
有研究表明，神经网络在预测波动率方面比传统方法如GARCH模型表现更好，能够更好地捕捉金融市场中的时变和非线性变化。
神经网络可以使用变量建模，捕捉隐藏变量，从而获得更准确的预测。
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期权是指具有在约定的期限内，按照事先确定的“执行价 格”，买入或卖出一定数量的某种商品、货币或金融工具契约的权 利。期权交易把“权利”作为可自由买卖的商品，通过买卖期权合 同来进行。而期权价格是期权买方为取得期权合同所赋予权利而付 出的由期权卖方收取的金钱。期权价格的标价方式通常都是以每单 位标的资产的美元（或美分）数来表示。期权的价格实质是一种风 险价格，影响期权价格的因素众多，如标的资产、当前价格、期权 协议价格及无风险利率等因素。国内外的一些学者结合自身及现实 的一些经济规律，针对期权定价提出了一些计算及统计方法。其中 神经网络预测方法是较为典型的一种分析与统计方法。 １．期权定价研究现状
闭中国内部审计协会．内部审计理论与实务嗍．中国石化出版社，２００４，７．
ｆ３１谢荣，钟凌．商业银行内部控制系统研究【Ｍ】．经济科学出版社，２００４。１． ［４１中国内部审计协会．２００８年中国国有企业内部审计发展报告【ｏＬ】． 【５】中国工商银行内部审计局课题组．上市公司内部审计部门如何开展内部控制审 计研究报告嘲．加１０．
一个复杂的非线性系统，金融市场环境每时每刻都在变化，它很 难做到随预测环境的变化而变化。
（２）二叉树方法。由Ｃｏｘ等提出。它将期权的有效期分为若 干个足够小的时间间隔，在每一个非常小的时间间隔内假定标的 资产的价格从开始运动到两个新值，由于标的资产价格的变动率
Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈ０１ｅｓ期权定价模型…。随着现代计算机的发展及大量
Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈ０１ｅｓ模型。Ｌａｂｃｙｇｉｅｒ［１２１将混合神经网络计算方法较 早地用于期权定价，这种方法通过三层ＢＰ网络来拟合参数化模型
和实际市场价格的差值，具有较高的精度。［１３１提出了新的基于 Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ模型的混合小波神经网络。建立了混合小波神经
网络和遗传算法相结合的模型，将期权按线性进行分类，提出了 加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量，通过遗传算法来求 取不同种类期权的隐含波动率的最优权重．并在香港衍生品市场 的实证中表明所提出的模型要优于传统的Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ模型和 其它的神经网络模型。…１建立了基于人工神经网络的实物期权定 价模型，结合ＭＡＴＬＡＢ编写程序，针对某一具体实例运用ＢＰ网络和
计长李金华指出，作为内部审计部门来讲，必须要提高审计项目的 管理水平，必须要改进审计的技术方法，加快审计手段的现代化建 设，必须要强化审计项目的质量控制，提高审计的规范化水平。实 践也证明，实现审计管理标准化是提高审计工作水平的有效途径。 一些内控领先的上市公司在吸收国际成熟监管理念与技术的基础
（３）蒙特卡罗模拟方法。假设已知标的资产价格的分布函
统，不断检查内部控制的有效性，对外如实披露内部控制现状，
保持强有力的内部审计。实践也表明，内部控制审计是解决风险
和控制信息不对称，改进治理的有力措施。内部控制审计推动
万方数据
程之后，再通过迭代法求解这些差分方程。 （５）套利定价方法。它是基于广义完全的金融市场的假设
下提出来的。 （６）神经网络分析法。神经网络是由大量简单的处理单元
ｆ３】茅宁．项目评价的实物期权分析方法研究Ｕ】．南京化工大学学报（哲学社会科学
Ｊ皈）＇２０００（２）：２９．３４．
遗传算法对模型进行了检验，取得较好的成果。ｃｌ ５］对期权标的
资产的价格运动规律进行了改进，用混合正态分布模型代替了传
统的价格运动模式，推导出新的期权定价模型。并应用神经网络 Ｂ－Ｐ算法得到模型的参数，给出了一种新的期权定价模型。在引 进ＣＢＯＥ波动率指数ＶＩＸ的基础上，并利用ＶＩＸ已有数据验证了该预 测算法。【１６’将神经网络、遗传算法和传统线性技术相结合，提出
应用，期权定价理论体系结合数学体系也得到更深入地研究，这
服从正态分布，运用风险中性定价原理，利用概率的方法进行递
推，得到看涨期权价格。
些研究主要集中在两大块：其一就是不完善市场条件下期权价格 的研究，其二是在标的资产价格变动服从跳跃一扩散过程的前提 下期权价格的研究。［ｚ】根据期权的存在及发展过程将实物期权分 成延迟投资期权、扩张期权、收缩期权、中止期权、停启期权、 放弃期权、转换期权、企业增长期权和分阶段投资期权八类，这 种划分用一种改进的期权定价方法评价复合实物期权的价值， 揭示了实物期权价值相互影响的一般性质。［。】对实物期权的概念 和实物期权的理论作了一定程度的分析和阐述。［４１把实物期权模
数，然后把期权的有效期限分为若干个小的时间间隔，借助计算 机的帮助，可以从分布的样本中随机抽样来模拟每个时间间隔股
价的变动和股价一个可能的运行路径，这样就可以计算出期权的
最终价值。
（４）有限差分法［１０】。它通过数值方法求解衍生资产所满足 的微分方程来为衍生资产估值，将微分方程转化为一系列差分方 更有效的公司治理，也改善治理层对内部审计师的期望，改变着 内部审计的未来。在实践中，内部控制审计通过传递风险与控制
一个改进的隐含易变性的分步式预测模型，它揭示出期权价格变 化中的非线性特性，比传统模型具有更高的预测精度。［１７］利用径
【４】陈小悦，杨潜林．实物期权的分析与估值Ⅱ】．系统工程理论方法应用，１９９８，７④：６－９． ［ＳｌＡｋｇ…ｙ Ｖ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｈｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ ｉｎ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｔｏｃｋ”ｔ＇ｕｒｎ￥ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｆｏｒｅｃａｓｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ ｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ，１９８９，６１（５）：５５－８０． 【６］ＲｕｂｉｎｓｔｅｉｎＭ．Ｉｍｐｈｃｄｂｉｎｏｎｄ．１ｔｒｅｅｓＤ］Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＦｍａｎｃｅ，１９９４，４９（１１）：７７１・８１８． 同陈四清．期权理论在企业财务管理中的应用Ⅱ］．企业经济＇２００６（１）：１８９—１９０． 嗍郑立挥．基于鲁棒控制的期权定价方法町．管理科学学报＇２０００，３（３）：６０－６４． 【９】党开宇，昊冲锋．亚式期权定价及其在期股激励上的应用ｏ】．系统工程．２０００，１８（乃：
基于神经网络的期权定价研究综述
肖 岚 （武汉船舶职业技术学院，湖北武汉４３００５０）
【摘要】本文介绍了期权定价理论，详细描述了期权定价研究的现状，井总结了 当前几种期权定价主要方法及其基本指导思想。然后，结合当前期权定价方法的 热点，重点阐述了神经网络在期权定价中的应用。最后，对基于神经网络预测的 期权定价研究进行了总结，并指出了神经网络的期权定价的不足及研究方向。 【关键词】神经网络；期权定价；Ｂｌａｃｋ＿ｓｃｌＩｏｋｓ模型
２０１０年企业内部控制监督与评价座谈会上表示，内部审计部门代 表董事会监督和评价内部控制，董事会和管理层应制定相应的标 准。ＩＩＡ国际内部审计专业实务框架也明确：“评估控制需要依
据适当的标准，以确定目标和目的是否实现。内部审计师必须确
【６】财政部，证监会，审计署，银监会和保监会．企业内部控制基本规范嗍．上海：立信会
一种新的解决方案。ｆ２．］分别利用ＢＰ神经网络和Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ期 权定价公式对Ｓ＆Ｐ ５００指数看跌期权进行定价，实证结果表明ＢＰ 神经网络的定价结果要优于Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ定价公式。 ４．结论与展望 目前，虽然国内外一些学者对实物期权定价的理论和方法 进行的研究很多，但一直没有找到较好的期权定价描述方法。鉴 于Ｂ１ａｃｋ－ＳｃｈｏｌｅＳ模型本身固有的局限性，在此基础上延伸的一
价模型中得到了广泛的关注和研究。Ｈｕｃｈｉｓｏｎ【“ｊ最早运用ＲＢＦ和
影响因素及样本数量还须改进。未来研究可采用实验设计或统计
方法，找到其他影响因素，以更大的提高ＢＰ神经网络模型的精确 度。（２）神经网络模型的隐含层神经元数目很难根据实际模型 合理确定，这很可能会导致神经网络预测及自学习产生误差，使 结果偏差较大，应结合实际，开展组合神经网络期权定价方法的 深入研究。
信息，协调董事会、外部审计师、内部审计师和管理层之间的沟
通，从而改善治理效果。
参考文献 【１】秦荣生．内部控制与内部审计【Ｍｌ坤信出版社，２００９．
上，逐步实现内部审计管理方式和运行规范化，持续地推进内部控
制审计标准化，促进了内部审计履职能力与审计质量的提升。 实务标准化是内部控制审计标准化的核心。王道成会长在
（即神经元）广泛连接而成以模拟人脑思维方式的非线性系统，
具有自组织、自适应、自学习等特点，同时它还具有易于学习和 训练的优点，在处理相瓦影响、相互制约且具有复杂的交叉效应 和动态效应的变量间关系时有着独特的功能。它是一种针对非线 性非参数化的模型非常有效的方法，在复杂系统的建模问题上表 现出它的优越性．在预测评价等方面都取得了很好的应用效果。 ３．神经网络在期权定价中的应用
参考文献 【１】李凤荚．期权定价理论与实物期权估价田．统计与．央策，２００ｌ旧：１２—１３． 田Ｔｎｇｅｏｔｇｉｓ Ｌ．Ｒｅａｌ ＯＰｔｉｏｎｓ Ｍａｎａｇｃｔｉ叠ｌ Ｆｌｃｘｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓ似健盯ｍ Ｒｅｓｏｕ．ｍｅ ＡＪｌｏｅｚｄｏｎ
ｍ∞ｓ％ｈｍｃ饱：Ｍｒｒ
Ｐｒｅｓｓ．１９９６．
ＢＰ两种神经网络模型对欧式期权进行定价计算，使其模型优于
嘲财政部，证监会，审计署，银监会和保监会．企业内部控制配套指引咖．上海：立信会
计出版社．２０１０． 凹上海证券交易所．上海证券交易所上市公司内部控制指引【ＯＬ】．２００６． 【１ ｏ】深圳证券交易所．深圳证券交易所上市公司内部控制指引【ｏＬＩ．２００７． 作者简介： 黄太宏（１９７３＿一），男，陕西商南人，硬士，国际注册内部审计师。 郭雪茹（１９７争一），女，陕西蒲城人，硕士，高级经济师。
２７．３２．
向基神经网络和ＢＰ神经网络对权证进行定价模拟，并用定量的指 标衡量模型的优劣，研究发现神经网络方法优于传统方法，并且 ＲＢＦ模型优于ＢＰ模型。【ｌ ８］通过ＢＰ网络对上市企业股权价值的变动 进行模拟，得出企业股权价值的一般模型，然后通过得出的一般 模型推断出未上市企业的股权价值，提高了股权价值评估的准确
些期权定价方法很难适应如今飞速发展的经济环境，在实际市场