测量系统偏倚分析表
测量系统-偏倚研究
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确定偏倚的指南 -控制图法
确定的水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控 制该生产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关 联。如果水平不是用默认值0.05（95%置信度）则必须得到顾客的 同意。
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控制图法举例
对一个基准值 6.01的零件进行稳定性研究（见MSA手册p72页图 9），所有样本（20个子组）的 总平均值是 6.021。因而计算偏倚 值为 0.011。 使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果（见表 4）。 因为0落在偏倚置信区间（- 0.0800 ，0.1020）内，过程小组 可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加 变差源。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
4.计算该评价人n个读数的均值。 公式如右：
5.计算可重复性标准偏差。 其中 d*2可以从附录c中查 到，g＝1，m＝n。
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确定偏倚的指南 - 独立样件法
6.确定偏倚的t统计量： 偏倚＝观测测量平均值－基准值 其中σ r=σ 重复性 7.如果0落在围绕偏倚值1-置信区间以内， 偏倚在水平是可接受的。 d2，d*2和v可以在附录c中查到，g=1，m=n。
偏倚的分析程序 1.1按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中 选取一个零件作为样品。 1.2 首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高 一级的计量装置或在工具室、 全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具R＆R研究中的评价人 的观察平均值（Xa 、Xb、Xc）进行比较。
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独立样件法 —范例
标准差
MSA测量系统(稳定性、偏移和线性研究)分析报告
XXXX作业文件文件编号：JT/C－7.6J－003版号：A/0（MSA）测量系统分析稳定性、偏移和线性研究作业指导书批准：吕春刚审核：尹宝永编制：邹国臣受控状态：分发号：2006年11月15日发布2006年11月15日实施量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书JT/C－7.6J－0031目的为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
2适用范围适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。
3职责3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。
3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。
4术语4.1偏倚偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4.2稳定性（飘移）稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4.3线性线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。
4.4重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4.5再现性再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5测量系统分析作业准备5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；c)新产品、新过程；d)新增的测量仪器；e)已经作过测量系统分析，重新修理后。
5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测量系统的可靠性。
6分析研究过程 6.1稳定性分析研究1）取一样件，并建立其可追溯到相关标准的参考值。
如果无法取得这样的样件，则选择一个落在产品测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件进行稳定性分析。
常见偏倚及控制
无
RR
有 105 1645 3.00
无
20 980
22.34,7P 0.001
混杂因子和交互因子的区别
概念区别：混杂因子歪曲了暴露因素与疾病的 关系，应防止和控制；交互因子揭示了某种效 应，应加以挖掘
识别方法：分层分析 下结论前应进行统计学检验
偏倚可出现在整个研究过程，应当在各个 阶段进行控制，将偏倚的影响减少到最低 程度，力求研究结论的真实可靠
Wilcox等在调查流产回忆准确性时发现，调查10年 前 流 产 的 有 82% 回 忆 完 整 ， 调 查 20 年 前 流 产 的 有 73%回忆完整。在受孕前6周流产者能回忆起来的有 54%，而在受孕13周流产者能回忆起来的有93%
病例组和对照组的回忆误差也可能不一致，病例组 往往比对照组记忆准确。原因是调查事件的重要性 对两组人是不一样的，选择不易忘记的指标做调查， 并重视问卷和询问技术，有助于减少的回忆偏倚
表10 某疾病与暴露因素的关系
疾病
暴露 有
无
RR
有
200
1800
1.00
无
400
3600
20.0,0P1.000
表11a 疾病与暴露的关系 （F因素不存在）
疾病
暴露 有
无
RR
有
95 155 3.00
无 380 2620
211.68,8P 0.001
表11b 疾病与暴露的关系 （F因素存在）
疾病
暴露 有
子宫 内膜癌
有
服用雌激素
OR
有 无 合计 发生率(％)
59 89 148 39.86 1.67
无
42 106 148 28.38
合计 101 195 296 34.12
MSA测量系统稳定性分析表
NO:
量具名称： 萬用表 量具编号： 97030501 量測過程： 工作電流及最高壓力測試
基准件名称： 電壓供應器 测量参数： 電壓 参数规格： DC13.4~13.6V
测量日期： 2009.08.16 测量人员： 施梅文
1、用三坐标测量仪确定样件基准值（测量5次，取平均值）： 测量次数 1 2 3 4 5 测量值 13.5 13.5 13.48 13.48 13.51 基准值=
åX =
5
13.4940 13.4 13.6
参数规格上限： 参数规格下限：
2、评价人测量样件10次，取平均值： 序号 X1 X2 X3 X4 X5 3、偏倚计算： 偏倚 = 测量平均值－基准值 = -0.0010 实测值 13.47 13.49 13.48 13.5 13.5 序号 X6 X7 X8 X9 X10 实测值 13.51 13.5 13.5 13.5 13.48 测量平均值：
X =
åX
i =1
10
i
10
= 13.493
4、偏倚占过程变差（公差）的百分比计算： 偏倚% = 100× （偏倚/过程变差（公差）） = 准值
备注：偏倚百分比在10%以內是可接受.
制定：
审核：
测量系统分析培训--2 偏倚
容差宽度
x (100%)
小于过程变差或容差的 1%, 可认为是精确的. 大于过程变差或容差的 1% 则需要研究和调整测量系统, 或 者临时用补偿值来修正以后的测量值
偏倚的研究还可以通过作图的方式来进行, 即作出直方图, 然后根据经验判断是否可以接受. 偏倚的研究还可以通过计算置信区间来判断是否可以接受
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第二章
偏倚
偏倚BIAS分析流程:
决定要分析的测量系统
抽取样本，取值参考值
请现场测量人员测量15次 输入数据到EXCEL表格中 计算t值，并判定
是否合格，是否要加补正值 保留记录
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第二章
偏倚
确定偏倚的t统计值（t-statistic）
偏倚=观测到的平均测量值—参考值
最大值（X i） 最小值（X i）重复性Fra bibliotekd* 2
b r
n
t
偏倚
b
如果0落在偏倚值附近的1-α自信度界线内，则偏倚在α水准 上是可接受的。式中，v可以在d分布表中查到, 可以 v ,1 / 2 利用标准t分布表中查到.
t
偏倚 b tv,1 / 2 0 偏倚 b tv,1 / 2
-6-
第二章
偏倚
偏倚的调整
1. 如果偏倚不等于零，应采用硬体修正法和软体修正法对 量具进行重新校准以达到零偏倚；
2. 如果偏倚不能调整为零，通过变更程序（每个读值根据 偏倚进行修正）还可继续使用该测量系统。由于存在评 价误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同 意后方可使用。
-7-
使用的α水准取决于敏感度的水准，敏感度水准对评价/控制一过程是必 要的，并且与产品/过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α置信度水准 不是使用预设值0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
MSA测量系统分析全套表格模板(全公式未加密)
1、2、3、4、5、线性GRR计数型Kappa分析MSA测量系统分析全套表格模板稳定性偏倚Excel原件可在本文档左侧回形针处取出再现性Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)A*参考 交叉表A01总计Po:0.95Pe:0.51B*参考 交叉表B01总计Po:0.97Pe:0.51C*参考 交叉表C01总计Po:0.96Pe:0.5130期望的数量26.4636.5463数量38487期望的数量数量60363一致性好6666Kappa 一致性好判定误发期望的数量638728 4.76%可接受2.30%可接受 4.76%可接受3.45%可接受可接受5.75%可接受01参考总计62063871501C0.90有效性判定重复性检查总数匹配数漏发A A B 评价人评价人%B 93.33%可接受判 定判定0.9383.33%2530 3.17%36.5450.4687数量638715090.00%可接受0.92A C 一致性好150期望的数量B 期望的数量36.9651.0488数量6387150期望的数量26.0435.9662数量38588期望的数量6387数量60248.7284150数量6387150期望的数量35.28数量28284总计01Kappa 判 定A*B 0.89一致性好C 3027A*C 0.93一致性好参考B*C 参考总计可接受期望的数量27.7238.280.90一致性好数量615Page 11 of 11。
MSA分析报告
XXX 公司计量型MSA 分析报告日 期：实 施 人： 评 价 人：仪器名称： 仪器编号： 分析结论： 合格 不合格 审 核：批 准：2017年2月23日陈秋凤、雷丽花、欧阳丽敏 X 志超数显卡尺（中间检验） XXX计量型MSA分析报告目录稳定性 (1)偏倚 (4)线性 (7)重复性和 (9)再现性备注: 对于有条件接收的项目应阐述接受原因.第一节稳定性分析1.1 稳定性概述在经过一段长时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差，即稳定性是整个时间的偏倚变化。
1.2试验方案2017年02月份，随机抽取一常见印制板样品，让中间检验员工每天的早上与晚上分别使用数显卡尺对样品外形尺寸测量5次/组，共测量25组数据，并将每次测量的数据记录在表1。
1.3数据收集表1 稳定性分析数据收集记录表1.4 测量系统稳定性可接受判定标准1.4.1 不允许有超出控制限的点；1.4.2 连续7点位于中心线同一侧；1.4.3 连续6点上升或下降；1.4.4 连续14点交替上下变化；1.4.5 连续3点有2点距中心的距离大于两个标准差；1.4.6 连续5点中有4点距离中心线的距离大于一个标准差；1.4.7 连续15点排列在中心线的一个标准差X围内；1.4.8 连续8点距中心线的距离大于一个标准差。
1.5数据分析图1中间检验_数显卡尺Xbar-R控制图从图1 Minitab生成Xbar-R控制图可知，没有控制点超出稳定性可接受判定标准，表明该测量系统稳定性可接受。
1.6测量系统稳定性分析结果判定对中间检验_数显卡尺进行稳定性分析，分析结果表明该测量系统稳定性可接受。
第二节偏倚分析2.1 偏倚分析概述对相同零件上同一特性的观测值与真值（参考值）的差异。
2.2 试样方案2.2.1选择一个被测样品,确定样品的外形尺寸基准值x，样品外形尺寸基准值通过__铣边工序所使用的泛用型尺寸测量机重复测量10次取测量均值获得。
测量系统分析(偏倚)
0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上限值 下限值 偏 倚
5、结 论：
通过
分 析 者：
分析时间：
审
核：
注：表格中蓝色区域为数据填充区，请将测量数据添入。
重复性=
2 0
3 20
4 20
5 20
6 20.1
7 20
8 19.9
9 20
10 20
20 0.06291 0
tv,1-α/2=
1.8595
偏倚=X均 - 基准值=
σ b= σ r/√n= 0.01989 t=偏倚/σ b= ● 给定α =0.05，算出偏倚值的1-α 置信区间： 95%置信区间上限：偏倚+d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2*= 95%置信区间下限：偏倚-d2×σ b×（tv,1-α /2)/d2 = 4、数据分析： 上限值 下限值 偏 倚
测量系统分析评定报告（偏倚分析）
量具名称： 高精度量具： 分析时机： 1、确定基准值： 定 期█ 20 风扇直径测量仪 质检部 量具编号： 零件名称： 高精度量具(编)型号： 主要设备更换 操作者： 测量参数： 操作者： 新 设 备
2、记录测量样本10次的结果： 1 20 3、数据处理： ● 计算10个读数的平均值： ● 计算可重复性标准偏差： ● 确定偏倚的t统计量： σ X均=
*
v=
7.7
0
d2= 0.03581 -0.0358 d2*=
3.07751
3.17905
0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 0.03581 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 -0.0358 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 -0.10 0.00 0.00
MSA偏倚计算
б
бr n 偏倚 бb d2бb d*
b
= 0.030853 = 0.648225
t=
6、1-α 置信取间： 偏倚= -0.04653 n(m) 测量值 10 基准值= t统计量 测量值 0.648225 均值X 75.02 0.0000 df 10.8 标准偏差б r 0.1194 α =0.5 显著t值 2.206 g=1 偏倚
制定：
审核：
d2бb d*
( tv,1-α/2 )
偏倚+
( tv,1-α/2 )
= 0.090501 均值的标准偏差б b 0.030853485
d*= 3.55
低值 高值 注：低值、高值位于95%的置信 区间
0.0200 -0.04653 0.090501
备注： 该量具的1-α 置信区间为[-0.0044，0.00932]，0落在置信区间内，故该偏倚在α 水平是可接受的。
2、在实际工作条件下（装配车间）评价人测量样件10次，取平均值： 序号 X1 X2 X3 X4 X5 实测值
75.10 75.20 75.20 75.10 74.90
序号 X6 X7 X8 X9 X10
实测值
75.00 75.00 75.00 74.90 74.80
序号 X11 X12 X13 X14 X15
实测值 测量平均值：
X =
5、可重复性标准偏差
பைடு நூலகம்åX
i =1
10
i
10
= 75.02
3、偏倚计算： 偏倚 = 测量平均值－基准值 = 0.0200
max(xi)-min(xi) бr
= = 0.1194
d*
=
4、偏倚占过程变差（公差）的百分比计算： 偏倚% = 100× （偏倚/过程变差（公差）） = 0.34%
MSA测量系统线性分析报告
tb=
95置信上限
1/gm+
(xi)2 ∑∑(xi-xi)
i=1j=1 g m
2
10.158
-0.4000 -0.6000
-0.8000
□︱ta︱≤tgm-2,1-a/2,H0:a=0,线性可接受； 判定 □︱ta︱＞tgm-2,1-a/2,H0:a≠0,线性不可接受。 结果 □︱tb︱≤tgm-2,1-a/2,H0:b=0,偏倚可接受； □︱tb︱＞tgm-2,1-a/2,H0:b≠0,偏倚不可接受。
4
∑xi
g
∑xiyi (∑xi)2
i=1
∑xi2
∑∑(xi-xi)2 x t58,0.975
y ∑y2
-0.053333 0.723333
g i=1 g i=1 g i=1 m
2
g m i=1j=1
∑xiyi-(∑xi∑∑yij)/gm a=
-0.50 -0.50 -0.50 -0.40
g
2
-0.13167 ∑xi -∑(∑xi) /gm
35.13 7.7083 -0.2917 0.30 -2.3333
基准值 95%置信区间 2.0000 上限 回归直线 =b+ax0 下限 0.5806 0.4733 0.3661 4.0000 0.2858 0.2100 0.1342 6.0000 0.0086 -0.0533 -0.1152 8.0000 -0.2409 -0.3167 -0.3925 10.0000 -0.4728 -0.5800 -0.6872
测量人员 测量日期
g= 5
偏倚值 Yij -0.40 -0.30 -0.20 -0.30 -0.20 -0.20 -0.20 -0.30 -0.20 -0.50 -0.40 -0.30 10.00 9.10 9.30 9.50 9.30 9.40 9.50 9.50 9.50 9.60 9.20 9.30 9.40 137.60 9.3833 偏倚值 Yij -0.90 -0.70 -0.50 -0.70 -0.60