八年级上5.2认识函数

那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。
9
变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作 的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20
5.2认识函数（1）
艺术和科学就是 自然这块奖章的两 面,它的一面以感情 表达事物的永恒的 秩序;另一面,则以 思想的形式表达事 物的永恒的秩序.
1
(1)请思考加油机为汽车加油过程中，给了我们那些信息？
2
（2）在某次加油过程中，加油量确定时，金额能确定吗？ (3) 你能用含x的代数式来表示y的值吗?
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20
t
报酬m(元) 16 80 160 240 320
16t
如何用关于t 的代数式来表示m?
如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．
6
（1）写出变量x与y之间的内在规则，使得只要知道输入 值就可以得出输出值
（2）把下面的表格的缺失部分补充完整
in Out
16
能力提升
x 1.下列图象关系中，y是 的函数吗？
Y P（ x ，y ）
（1） （2）
o.
X
y
是
5
4
3
. 2
1
P（ x ，y ）
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
2
不是
3
17
4.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( D)．
5.已知函数 ymxn( m , n 是常数),并且当 x1 ,y3;x2,y5.则 m _ 2_ _ ,n _ 1_ _ .
y
o x
20
y
3
x
上图中 y是x的函数吗?
上图中 x是y 的函数吗?
21
今天我们收获了什么？
t
报酬m(元) 16 80 160 240 320
16t
如何用关于 t 的代数式来表示m?
m=16t
函数解析式
m是t的函数，t是自变10 量。
变量v 的一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
3
请观察篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过 程，你能发现哪些变量？
4
你能大致地刻画篮球的高度与时间的关系吗？
9 6 3
当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大约是多少米？ 当t取确定的值时，所相应的篮球的高度h唯一确定的值吗？
5
变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工 作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
1.60
2.40
（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？
(2) Y是m的函数吗?
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？13
再探新知
1.下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
函数解析式 填写下表（保留3个有效数字）:
助跑速度v(米/秒) 7.5
8
8.5
跳远的距离s(米) 4.78 5.44
6.14
s是v的函数，v是自变量。
用函数解析式表示函数的方法叫做解析法 11
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有__m__，__n__，其中__m___是___n__的函数，
活 动 时 消 耗 的 热 量
焦 ）
身体质量 x (千克)
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。
15
W(
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函
数关系式为____p___4__a__;当 a 2 时, p =__8__.
2.当 x 2 时,函数 y kx2 和y 2xk 的值 互为相反数,求 k 。
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
当m=5时，函数值为__2_0_._2_____。
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表， 这种表示函数关系的方法是列表法.
14
2.如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
为__y____0_.5__3_x___，当x=40时，函数值为___2_1_._2__，
它的实际意义是___用__4_0_千__瓦__时__电__需__付__电__费__2_1_._2_元_____。
2.在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 邮资y（元）
0＜m≤20
0.80
20＜m≤40 40＜m≤60
自变量是____n_____
（2）m关于n的函数解析式为___m__=_1_._2_n________
（3）当 n=10 时, m的值为____1_2_____ （4）当 n=15 时，函数值为____1_8___
12
做一做：
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量
为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式
18
6、将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如 图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm, 则5张白纸粘合后的长度是多少？ 设x（张）白纸粘合后的总长度为y（cm）， y与x之间的函数解析式是什么？
19
想一想
如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间， 纵坐标y表示心脏部位的生物电流，则y是x的函数吗? 满足条件吗？
in Out
in Out
Xy
Xy
Xy
24 36
27 3 10
ຫໍສະໝຸດ Baidu9 ±3
9 -3
5 10
4 13
16 -4
11 22
7 22
25 ±5
34 6?8
12 3?7
8 ? 8
9? 18
25? 76
36? -6
7
这个规则是什么？怎么表示？
规则
8
自变量 X的一个确定值
函数
y有唯一
规则
确定值
应变量
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，