第五讲 投资组合理论(下)
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《投资组合理论下》PPT课件
8. 允许投资者卖空（short sale is allowed.）
精选PPT
8
（二）资本市场线
1. 引入无风险资产后的有效投资组合 •切点处
2. 市场组合（market portfolio）的概念
任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券
组合称为市场组合（M）。市场组合中证券i的
投资比例为
wi
i 1 和 i 1
精选PPT
12
2. 证券市场线图
E (Ri )
E(RM )
M
rf
M 1
证券市场线
精选PPT
SML
i
13
3. 证券市场线分析
E (Ri )
•U
E(rM )
rf
SML
M
•O
M 1
试说明证券资产U和O的状况。
精选PPT
i
14
引入股票的阿尔法 这一概念
一只股票的合理期望收益率与它的实际期 望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。 （The difference between the fair and actually expected rate of return on a stock is called the stock’s alpha）
证券i的市场价值 所有证券的市场价值
3. 分离定理、 共同基金定理与被动投资策略
(及不同投资者的组合选择问题)
精选PPT
9
4. 资本市场线图
E(RP )
CML
M
E(RM )
Rf
0
M
P
资本市场线（又叫资本配置线CAL）
精选PPT
10
5. 资本市场线表达式
E(RP)Rf E(R MM )Rf P
精选PPT
8
（二）资本市场线
1. 引入无风险资产后的有效投资组合 •切点处
2. 市场组合（market portfolio）的概念
任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券
组合称为市场组合（M）。市场组合中证券i的
投资比例为
wi
i 1 和 i 1
精选PPT
12
2. 证券市场线图
E (Ri )
E(RM )
M
rf
M 1
证券市场线
精选PPT
SML
i
13
3. 证券市场线分析
E (Ri )
•U
E(rM )
rf
SML
M
•O
M 1
试说明证券资产U和O的状况。
精选PPT
i
14
引入股票的阿尔法 这一概念
一只股票的合理期望收益率与它的实际期 望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。 （The difference between the fair and actually expected rate of return on a stock is called the stock’s alpha）
证券i的市场价值 所有证券的市场价值
3. 分离定理、 共同基金定理与被动投资策略
(及不同投资者的组合选择问题)
精选PPT
9
4. 资本市场线图
E(RP )
CML
M
E(RM )
Rf
0
M
P
资本市场线（又叫资本配置线CAL）
精选PPT
10
5. 资本市场线表达式
E(RP)Rf E(R MM )Rf P
证券投资学第5讲-投资组合理论
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选 择： -风险相同时预期收益最高的投资组合，以及 -预期收益相同时风险最小的投资组合。 Ť 符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：可行区域和有效边界
efficient frontier
feasible set
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型： Š 最优投资组合的选择 Š 无差异曲线与有效边界的切点所表示的投资组合是投 资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。 Š 无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率 和风险组合形成的轨迹。
2
( ri ri ) 2 N-1
ri 表示证券i的预期收益，N为收益观 察值的数量，通常是一个时间变量。
证券收益和风险的衡量
Ř 单个证券的收益和风险 Š 风险的计算 Š 在实际生活中,随机变量发生的概率往往是 不可知的，股票的收益尤其如此,这就需要 用样本来估计未来收益和风险,计算样本平 均值和样本方差。 Š 在计算资产未来收益的样本平均值和样本 方差时，我们以先前的收益为样本，并假 设资产收益分布的概率是不变。
投资组合理论概述
Ř CAPM Š βim＝1时， 代表该证券的系统风险和大盘整体系统风 险相等； Š βim >1 时，代表该证券的系统风险高于大盘，一般是 易受经济周期影响的股票，例如：地产股、耐用消费 品股等； Š βim <1时，代表该证券系统风险低于大盘，一般是不易 受经济周期影响的，如食品零售业股、 公共事业股等。
证券收益和风险的衡量
Ř 单个证券的收益和风险 Š 除权价的计算： Px —— 除权日的除权价； Pt-1—— 除权日前一天的收盘价； RS —— 送股率； RP —— 配股率； PP —— 配股价； e —— 每股派发的利息。
11第五章组合投资理论PPT课件
一般地，期望收益率的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4…rn Nhomakorabea概率p i
p1
p2 p3
p4 …
pn
2020/8/8
n
Pi 1 i 1
n
E(r)
ri pi
i1
10
一、单一资产的收益与风险
（三）单一资产的风险 • 投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风险。
• 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就 越大，投资者承担的风险也就越大。
2020/8/8
3
一、风险与风险厌恶
➢单一资产的风险与收益 ➢风险偏好与效用函数 ➢资产组合的风险与收益
2020/8/8
4
一、单一资产的收益与风险
（一）投资的目的和原则 1、目的：
人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标 是收益最大化。
• 投资者要求对放弃当前消费给予补偿。 • 投资收益受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风
风险厌恶程度 高
低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
2020/8/8
20
二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化
期望收益
2
3
1
方差或标准差
• 2 优于 1;具有更高收益 • 2 优于 3; 具有更低风险
1与3呢？
2020/8/8
21
二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线：
风险溢价 = 17
s(风险资产) =0
2020/8/8
14
一、单一资产的收益与风险
投资组合理论(PPT 90页)
险。而中小投资者由于资金量和 专业知识方面的欠
缺，很难做到组合投资。因此，从这一点来说，基金
非常适合平时工作繁忙，又不具备相关金融投资知识
的中小投资者进行家庭理财。
• 证券组合管理的概念
• 证券组合管理是一种以实现投资组合 整体风险一收益最优化为目标，选择纳入 投资组合的证券种类并确定适当权重的活 动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴 起的一种投资管理方式。
投资组合管理的
•
管理投资组合是一个持续的过程，同时涵盖了对静过
程中，管理投资组合真正的难点在于它需要时刻保持高度
的商业敏感，不断地进行分析和检讨，考察不断出现的新
生机会、现有资产的表现以及企业为了利用现有机遇而进
行的 资源配置活动等等。
•
•
成本角度
一、单个资产的收益和风险
1、收益
所谓收益，从理论上讲，是投资者投资于 某种资产，在一定时期内所获得的总利得或损 失。
资产投资收益可以用绝对量收益来度量， 它表示为投资期末由投资带来的货币数与投资 期初为获取投资而花费的货币数之差。
一般地讲，投资者投资的预期收益主要 来源于三部分:
一是投资者所得的现金收益，如股票的 现金红利和债券的利息支付等；
间产生，也就是说我们会给某项投资组合预设一个“收益
实现轨迹”，而投资组合管理就要保证各个组件 收益获
得时间的确定性，也就是要尽量使收益符合这个“收益实
现轨迹”。在投资组合整体收益的管理上，我们也有必要
把外部市场环境、法律法规、时间、竞争力 等影响组件
价值的因素考虑在内。
•
投资组合管理的要求
• 风险管理角度
投资组合理论(PPT 90页 )
2021/7/13
投资学 第五讲 投资组合理论
风险的市场价格
市场资产组合的期望收益为E(rM)，风险 为σ2M，市场资产组合的风险溢价为 E(rM)-rf，则承担单位市场风险的报酬为
E(r M ) - rf
2 σM
这一报酬风险比率就是风险的市场价格
投资者的选择
假定某代表市场平均情况的投资者投资 于市场资产组合的比例为100%，现在 打算通过借入无风险贷款的方式增加比 例为δ的市场资产组合或者某一特定股 票，投资者将如何选择？
E r
2
E(r M ) - rf 2σ M
2
投资者的选择——某一股票A
如果投资者选择股票A ，其资产组合为1的市 场组合，δ的股票以及-δ的无风险资产，组 合的收益和风险分别为
rM+δ(rA-rf) σ2=σ2M+δ2σ2A+2 δcov(rA,rM） ≈ σ2M+2δ cov(rA,rM）
组合预期收益
AB 1
0.25 0.215 D （1/3,2/3） C
A（1，0）
F
G
AB 0
x
AB 1
E
0.18 0.02
B（0，1） 0.045 0.06 0.08 组合标准差
2.三种证券组合的可行域（不允许 卖空）
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之 间两两完全正（负）相关是不可能的； 一般假设两种资产之间是不完全相关（一般 形态）
ij
组合中证券数量
四、有效组合与有效边界
有效组合（efficient set）,就是按照既定收益 下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立 起来的证券组合。 有效边界（efficient frontier）,就是在坐标轴上 将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成 的轨迹。
投资组合理论第五讲
由于增加了无风险资产，投资组合的可能结果被 大大地拓宽了。风险资产有效边缘线左边的三角 形区域成为新的投资可行域，从而扩大了投资者 的选择范围，投资者可以选择更加适合自己的投 资组合。
当投资者要求的期望收益高到一定程度时（超过 “切点组合”的期望收益），投资组合无法通过 无风险资产与切点组合的投资组合来实现其目标。 而且从切点往上的有效边缘线仍然是原风险资产 的有效边缘线。
由于未来的投资收益是不确定的，这种不确定使得投资者 可能得不到期望的投资收益，而且还有可能发生本金亏损。 当然也有可能是投资者获得超过期望水平的投资收益。因 此，投资者必须在不确定情况下做出投资决策，即构建和 选择自己的投资组合。简言之，投资决策问题的关键在于 收益和风险的权衡。 一个存在的客观现实是，人类目前并没有很好地解决 不确定情况下的决策问题。我们进行科学决策所依据的理 论和方法都建立在较为抽象和复杂的数学框架上面，并没 有找到能够为普通投资者所理解和运用的不确定性决策方 法。之所以如此是因为不确定情况下的决策问题本身有一 定的复杂性、与决策者的性格和偏好有关，以及对不确定 性问题的研究必须依赖概率语言和方法等。
如图3-4所示，通过直观分析发现：
在给定期望收益水平的前提下，切线上的组合风 险是最小的；同样在给定风险水平的情况下，切 线上对应的组合期望收益是最高的。所以，切线 上的每一点都代表一种对应特定期望收益和风险 的最优投资组合。如果投资者期望较高的收益， 则可减少无风险资产的投资比例，而增加“切点 组合”的投资比例，相反，则增加无风险资产的 投资比例，减少“切点组合”的投资比例。
(二)无风险资产与多种风险资产的组合
多种风险资产和无风险资产共存时
投资组合选择的过程可以分为两部分：
第一步，风险资产组合优化；
当投资者要求的期望收益高到一定程度时（超过 “切点组合”的期望收益），投资组合无法通过 无风险资产与切点组合的投资组合来实现其目标。 而且从切点往上的有效边缘线仍然是原风险资产 的有效边缘线。
由于未来的投资收益是不确定的，这种不确定使得投资者 可能得不到期望的投资收益，而且还有可能发生本金亏损。 当然也有可能是投资者获得超过期望水平的投资收益。因 此，投资者必须在不确定情况下做出投资决策，即构建和 选择自己的投资组合。简言之，投资决策问题的关键在于 收益和风险的权衡。 一个存在的客观现实是，人类目前并没有很好地解决 不确定情况下的决策问题。我们进行科学决策所依据的理 论和方法都建立在较为抽象和复杂的数学框架上面，并没 有找到能够为普通投资者所理解和运用的不确定性决策方 法。之所以如此是因为不确定情况下的决策问题本身有一 定的复杂性、与决策者的性格和偏好有关，以及对不确定 性问题的研究必须依赖概率语言和方法等。
如图3-4所示，通过直观分析发现：
在给定期望收益水平的前提下，切线上的组合风 险是最小的；同样在给定风险水平的情况下，切 线上对应的组合期望收益是最高的。所以，切线 上的每一点都代表一种对应特定期望收益和风险 的最优投资组合。如果投资者期望较高的收益， 则可减少无风险资产的投资比例，而增加“切点 组合”的投资比例，相反，则增加无风险资产的 投资比例，减少“切点组合”的投资比例。
(二)无风险资产与多种风险资产的组合
多种风险资产和无风险资产共存时
投资组合选择的过程可以分为两部分：
第一步，风险资产组合优化；
投资组合理论(ppt 111页)
（二）按能否分散 1、系统性风险，不可分散风险 2、非系统性风险，可分散风险
穆迪下调希腊评级至垃圾
• 2010年6月14日，国际三大评级机构之一的穆迪投 资者服务公司将希腊主权信用连降4级，由A3级降 至Ba1，即“垃圾级”。
• 2011年10月7日，穆迪下调了下调了英国12家金融 机构的信用评级。 同日，下调了葡萄牙9家金融 机构的信用评级。商业银行、圣精银行、投资银 行的评级下调两档，分别降至B1、Ba3和Ba2。其 他三家银行的评级被下调一档。储蓄总行的评级 被下调至Ba2，桑坦德银行的子行托塔银行的评级 从Baa3被下调至Ba1，蒙特皮奥银行的评级从Ba2 被下调至Ba3。
Cov
不可化解风险：组合风险、市
场风险、或系统性风险
组合中资产的种数
1234
思考： 如何规避系统性风险 和非系统性风险？
从特殊资产组合的方差看多元化效应
• 当组合中资产种数增加时，组合的方差逐步下降，这就 是组合的多元化效应（可推广至协方差、标准差不相等 的一般情形）
σP2 = 0
2 P
pi RPi ERP 2
.4015% 15%2 .6015% 15%2 0%2
P 0 0%
σp2=XA2σA+2XBσ2B+22XAXB ρAB σAσB
相关系数总是介于+1和-1之间，其符 号取决于协方差的符号
AB AB / A B (1 AB 1) AB =1时， p XA A XB B
• ρAB = 0，无关（极罕见） • ρAB < 0，负相关（罕见） • ρAB = -1，完全负相关（极罕见）
例题，课本P292－294
课后题目1——4
单项资产的收益与风险 vs. 资产组合的收益与风险
穆迪下调希腊评级至垃圾
• 2010年6月14日，国际三大评级机构之一的穆迪投 资者服务公司将希腊主权信用连降4级，由A3级降 至Ba1，即“垃圾级”。
• 2011年10月7日，穆迪下调了下调了英国12家金融 机构的信用评级。 同日，下调了葡萄牙9家金融 机构的信用评级。商业银行、圣精银行、投资银 行的评级下调两档，分别降至B1、Ba3和Ba2。其 他三家银行的评级被下调一档。储蓄总行的评级 被下调至Ba2，桑坦德银行的子行托塔银行的评级 从Baa3被下调至Ba1，蒙特皮奥银行的评级从Ba2 被下调至Ba3。
Cov
不可化解风险：组合风险、市
场风险、或系统性风险
组合中资产的种数
1234
思考： 如何规避系统性风险 和非系统性风险？
从特殊资产组合的方差看多元化效应
• 当组合中资产种数增加时，组合的方差逐步下降，这就 是组合的多元化效应（可推广至协方差、标准差不相等 的一般情形）
σP2 = 0
2 P
pi RPi ERP 2
.4015% 15%2 .6015% 15%2 0%2
P 0 0%
σp2=XA2σA+2XBσ2B+22XAXB ρAB σAσB
相关系数总是介于+1和-1之间，其符 号取决于协方差的符号
AB AB / A B (1 AB 1) AB =1时， p XA A XB B
• ρAB = 0，无关（极罕见） • ρAB < 0，负相关（罕见） • ρAB = -1，完全负相关（极罕见）
例题，课本P292－294
课后题目1——4
单项资产的收益与风险 vs. 资产组合的收益与风险
证券投资学第5讲-投资组合理论
2. 完美市场假设：市场完全竞争，证券市场的买卖人数众多，投资人为价格 接受者。交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。
3. 同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相 同的，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界和最优投资组合。
4. 投资者在无风险资产和风险资产之间配置资产时，他们面临相同的资本配 置线（CAL）；如果是在无风险资产和风险资产组合之间配置资产，最优 风险资产投资组合和无风险资产构成的CAL和有效边界相切。
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：可行区域和有效边界
efficient frontier
feasible set
编辑ppt
7
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型： Š 最优投资组合的选择 Š 无差异曲线与有效边界的切点所表示的投资组合是投 资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。 Š 无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率 和风险组合形成的轨迹。
Š 设某单个证券的预期回报率为ri，由于市场的无风险利 率为rf ，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。
Hale Waihona Puke Š 证券的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系： E(ri)rf ＝βim (E(rm) − rf ) 。
Š 即便投资者（通过基金）投资于整个股票市场，投资
完全分散化，他可以不承担任何非系统风险。但是系
编辑ppt
5
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选 择： -风险相同时预期收益最高的投资组合，以及 -预期收益相同时风险最小的投资组合。 Ť 符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。
3. 同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相 同的，即任一投资者面临着相同的投资组合有效边界和最优投资组合。
4. 投资者在无风险资产和风险资产之间配置资产时，他们面临相同的资本配 置线（CAL）；如果是在无风险资产和风险资产组合之间配置资产，最优 风险资产投资组合和无风险资产构成的CAL和有效边界相切。
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型：可行区域和有效边界
efficient frontier
feasible set
编辑ppt
7
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型： Š 最优投资组合的选择 Š 无差异曲线与有效边界的切点所表示的投资组合是投 资者满意程度最高的投资组合，即最优投资组合。 Š 无差异曲线：是给投资者带来相同满足程度的收益率 和风险组合形成的轨迹。
Š 设某单个证券的预期回报率为ri，由于市场的无风险利 率为rf ，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。
Hale Waihona Puke Š 证券的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系： E(ri)rf ＝βim (E(rm) − rf ) 。
Š 即便投资者（通过基金）投资于整个股票市场，投资
完全分散化，他可以不承担任何非系统风险。但是系
编辑ppt
5
投资组合理论概述
Ř 均值-方差模型 Š 有效边界(efficient frontier) Ť 一个理性的投资者在选择最佳投资组合时，总是选 择： -风险相同时预期收益最高的投资组合，以及 -预期收益相同时风险最小的投资组合。 Ť 符合这两个条件的投资组合的集合叫做有效边界。
第五讲 均值-方差偏好下的投资组合选择
2.收益正态分布的局限性 （1）资产收益的正态分布假设与现实中资产收益往往偏 向正值相矛盾。收益的正态分布意味着资产收益率可取负 值，但这与有限责任的经济原则相悖（如股票的价格不能 为负）。 （2）对于密度函数的分布而言，均值-方差分析没有考 虑其偏斜度。概率论中用三阶矩表示偏斜度，它描述分布 的对称性和相对于均值而言随机变量落在其左或其右的大 致趋势。显然，正态分布下的均值-方差分析不能做到这一 点。
但是，如果财富的高阶矩为0或者财富的高阶矩可用财 富的期望和方差来表示，则期望效用函数就仅仅是财富的
期望和方差的函数。
（三）均值—方差分析的基本假设 定理一：在经济主体的未来收益或财富为任意分布的情 况下，如果经济主体的效用函数为二次效用函数
b 2 u (W ) W W 2
那么，期望效用仅仅是财富的期望和方差的函数。
证明：
定理二：在经济主体的偏好为任意偏好的情况下，如果资 产收益的分布服从正态分布，则期望效用函数仅仅是财富 的期望和方差的函数。 在收益分布为正态分布的情况下，上述展开式中，三阶 以上的中心矩中，奇数项为零，偶数阶的中心矩可写成 均值和方差的函数。
0 ~ ~ ~ j j! [Var (W )]1/ 2 E[W E[W ]] 1/ 2 j 2 ( )! 2 j为奇数 j为偶数
（3）用均值-方差无法刻画函数分布中的峭度。概率论 中用四阶矩表示峭度。但这一点在正态分布中不能表达。 实际的经验统计表明，资产回报往往具有“尖峰”“胖尾” 的 特征。这显然不符合正态分布。
尽管均值-方差分析存在缺陷，且只有在严格的假设条 件下才能够与期望效用函数的分析兼容，但由于其分析上 的灵活性，相对便利的实证检验以及简洁的预测功能，使 其成为广泛运用的金融和财务分析手段。
第五章--投资组合理论课件
=0
=0.3
=1
0
1
13
20
20
20
20
0.1
0.9
12.5
16.8 18.04
18.4
19.2
0.2
0.8
12
13.6 16.18 16.88 18.4
0.3
0.7
11.5
10.4 14.46 15.47 17.6
0.4
0.6
11
7.2
12.92
14.2
16.8
0.5
0.5
10.5
4
11.66 13.11
预期收益率
18% 10%
证券投资单期的实际收益率
假设投资者购买了100元的股票，该股票向投资者支付7元现金股利。 一年后，该股票的价格上涨到106元。 该股票的投资收益率是（7+6）/100=13%。
PPT学习交流
7
1、单个证券收益的衡量
证券投资单期的实际收益率
资本利得
R Dt (Pt Pt1) Pt1
PPT学习交流
8
风险的大小我们一般用该项资产的未来可能收益率与期望收 益率的离散程度来衡量，而它就是资产收益率的方差/标准差
公式为：
n
(Ri R)2(Pi) i1
方差/标准差越大，表示变量的分布越离散,说明收益率 波动的幅度越大，风险越高。
PPT学习交流
14
股票A
2 n pi ri Er2 0.250.60.252 i1
PPT学习交流
17
选择投资于Ａ股票
PPT学习交流
18
3、资产组合的收益
期望收益:资产组合中各单项资产期望收益率的加权平均值.
第五讲 积极的投资组合管理
E( Ri) Rf ( RM Rf )
E ( Ri) Rf ( RM Rf )
误定价
对比
SML证券市场线 市场均衡
市场非均衡
寻找误定价的股票，以求获得正的超额收益
目标：构造一个报酬—波动率比率（夏普比率）最大 的风险资产组合。
两种形式的积极管理
积极投资管理
时机选择
无风险资产
如何置？
误定价证券
市场组合
Treynor-Black 模型（续）
最佳投资组合 （最大化报酬—波动率比率）
积极组合
（最小化非系统风险）
市场指数组合 （消极资产组合）
误定价证券i
误定价证券j
TB模型——积极组合的构建
准备工作： 估计每只股票的αi，βi和残差风险 积极组合A的残差风险为 A
2
A 2
i
2
(hi i)
2
（隐含假设：股票残差之间是不相关的，即 Cov( i, j ) 0; i j
积极组合A的目标超额收益率为
A
A hi i
其中，h i 代表投资于优异关票i的权数
TB模型——积极组合的构建（续）
目标： 在既定的目标超额收益率的约束条件下，最小
积极组合的方差为：
A A M
2 2 2
A
2
TB模型——最佳组合的构建
最佳组合：是指能够获得最高的收益—风险比
率（或称夏普比率）的组合。
Treynor-Black（1973）认为：投资者的最佳
组合应该包括积极组合A和消极组合M（市场指 数组合）。
TB模型——最佳组合的构建（续）
投资组合理论分析
投资组合理论分析投资组合理论是现代投资学的重要组成部分，它是由美国的著名经济学家马科维茨在20世纪50年代提出的。
这一理论认为，投资组合中每个资产的风险和收益率不仅取决于该资产本身，还与其它资产的风险和收益率有关，并且在多个资产投资组合中，不同权重的资产组合会产生不同的风险和收益率表现。
因此，在制定投资策略时，需要通过合理的资产配置来降低投资组合的风险，提高收益率。
投资者在选择资产时，应该从整体的视角来考虑，而不是单纯的重视收益率或风险，因为收益与风险并不是一一对应的。
一些高风险的资产可能带来高收益，但相应的风险也很高。
而一些低风险的资产可能收益率较低，但它们对投资组合的波动性有所提高，可以起到稳定投资组合的作用。
通过调整各种资产的权重，投资者可以实现预期收益率与风险水平之间的平衡。
现代投资组合理论主要分为两种：传统平均-方差理论和后现代理论。
第一种理论是基于历史数据和统计模型来评估投资组合的风险和回报，该理论假设资产收益率服从正态分布，可以将投资策略抽象为一系列数学公式。
但这种理论忽视了资产价格存在的非正态性以及过分依赖历史数据的缺陷，在实际应用中存在很大的局限性。
第二种理论强调了风险的不确定性和投资者行为的重要性，它实现了对市场不确定性的更好适应和对随机性的更好利用，可以帮助投资者更好地定制个性化的投资组合。
在实践中，投资者可以通过分散投资的方式来降低投资组合的风险。
例如，投资者可以将资金分配给股票、债券、房地产等不同类型的资产，同时在不同的股票、债券和地域位置内进行分散投资，这样可以有效地降低整个投资组合的波动性。
此外，风险管理也是投资组合理论中非常重要的一部分。
通过有效的风险管理，投资者可以最大限度地降低可能面临的风险，并确保其投资组合的收益水平。
投资组合理论的优势在于它提供了一个系统的方法来评估各种资产的优缺点，并帮助投资者更好地管理风险和收益。
通过分析投资组合理论，投资者可以制定出适合自己的投资策略，实现资产的最大化利用。
投资组合理论
无风险贷款对有效集旳影响
无风险贷款对投资组合选择旳影响 影响程度依投资者风险厌恶程度旳不同而不同：
1、对于风险厌恶程度较轻，从而选择位于弧 线DT上旳投资组合旳投资者，其投资组合旳 选择不受影响；
无风险贷款对有效集旳影响
2、对于风险厌恶程度较重，从而选择位于弧 线CT上旳投资组合旳投资者，其新旳投资组 合由无差别曲线与线段AT旳切点拟定。 假如引入投资效用函数，投资者旳目旳就是经 过选择最优旳资产配置百分比来使他旳投资效 用最大化，该资产配置百分比相应旳就是最优 投资组合。
组合旳风险（用原则差表达）
nn
X i X j ij
i1 j 1
N种证券组合旳收益与风险旳衡量
思索：单个证券旳方差与证券之间旳协方差对 组合方差旳影响程度怎样，这对我们考虑经过 组合分散风险有何启示？
第三节 证券组合与分散风险
“不要把全部旳鸡蛋放在一种篮子里”？ 思索：
1、对投资有何启示？ 2、需要多少篮子？ 3、怎样选择篮子？ 决策：投资者建立旳证券组合需要经过各证券 收益波动旳有关系数来分析。
无风险贷款对有效集旳影响 无风险贷款（无风险资产）？
1、收益率拟定； 2、收益率旳原则差为零，其与风险资产收益 率之间旳协方差也为零。
无风险贷款对有效集旳影响
➢ 现实生活中，无风险资产旳界定： 1、没有任何违约可能； 2、没有市场风险。
➢ 所以，严格地说，只有到期日与投资期限相等 旳国债才是无风险资产。但为以便起见，一般 将1年期旳国库券或者货币市场基金视为无风 险资产。
第十二章
投资组合理论
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解投资收益和风险旳度量 ✓ 了解分散投资怎样降低投资组合旳风险 ✓ 了解投资者旳风险偏好 ✓ 了解投资组合有效集和最优投资组合旳构建 ✓ 了解无风险借贷对投资组合有效集旳影响
投资组合理论-16页精选文档
投资组合理论(重定向自投资组合)投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。
狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。
同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。
投资组合理论的提出美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。
但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。
投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。
所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。
当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。
所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。
我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。
投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。
所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。
第五章组合投资理论
2019/12/12
西南财经大学金融学院
18
二、风险偏好与效用函数
风险偏好对效用的影响（参考前例）
U = E ( r ) - .005 A s 2 =22 - .005 A (34) 2
风险厌恶程度 高
低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
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二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化
期望收益
2
3
1
方差或标准差
• 2 优于 1;具有更高收益
• 2 优于 3; 具有更低风险 1与3呢？
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20
二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线：
（1）、定义：
给定投资者的风险偏好，在期望收益-风险坐标图中，将 具有相等效用价值的所有资产（组合）连结起来的曲 线。
2019/12/12
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30
一、证券组合的收益与风险
（一）证券组合的收益
1、投资于两种证券的预期收益
投资者将资金投资于1、2两种证券，则两种证券投资 组合的预期收益率等于各个证券预期收益率的加权平 均值，用公式表示如下：
rp = W1r1 + W2r2 W1 = 证券 1的投资比例 W2 = 证券 2 的投资比例 r1 = 证券 1 的预期收益 r2 = 证券 2 的预期收益
Co(rv1,r2)E r1Er1 r2Er2
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37
一、证券组合的收益与风险
COV(r1，r2)的含义： 如果COV(r1，r2) 是正值，表明证券1和证券2的收益
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CML
M
0 资本市场线（又叫资本配置线CAL）
5. 资本市场线表达式
其中
为市场组合的风险报酬（risk premium）
为有效组合的风险市场价格（market price of risk）
（三）证券市场线
1. 证券市场线（SML）的表达式
其中
为证券i的风险报酬（或风险溢价）
的含义；进取型和防御型股票的一个划分
（二）资本市场线
1. 引入无风险资产后的有效投资组合 •切点处 2. 市场组合（market portfolio）的概念
任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券 组合称为市场组合（M）。市场组合中证券i的
投资比例为
3. 分离定理、 共同基金定理与被动投资策略
(及不同投资者的组合选择问题)
4. 资本市场线图
4. 资本资产定价模型的应用
主要应用于资产估值、资本 预算决策等方面。
附:
APT (Arbitrage Pricing Theory)
练习题： 1. 资本市场线与证券市场线的区别？
2.
假定市场组合的风险报酬为8%，标准 差为22%。现有一投资组合，由股票1 （其贝塔值为1.10，比例为25%）和股 票2（其贝塔值为1.25，比例为75%） 构成。试求该投资组合的风险报酬。
第五讲 投资组合理论（下）
一、马柯威茨有效集与投资者的 最佳投资组合
二、无风险资产的引入
1.无风险资产（Risk-free asset）
2.考虑无风险资产与一风险资产的投资组 合
E(RP)
•
Rf
N
资本资产定价模型(CAPM)
（一）资本资产定价模型的假设
1. 有许多投资者，并且相对于所有投资者的财 富而言，每一投资者的财富都是很少的（即 Investors are price-takers.）; 2. 所有的投资者有相同的持有期（identical holding period）; 3.投资对象限于所有公开交易的金融资产； 4.资本市场中不存在摩擦，即投资者无需支付投 资所得税，也不存在交易成本；
5. 所有的投资者为理性的均值-方差优化者 （rational mean-variance optimizers）; 6. 所有投资者有齐性预期（homogeneous expectations）,就是他们对证券的未来的预 期收益、标准差和斜方差有相同的预期； 7. 投资者允许按统一的无风险利率（risk-free interest rate）借贷； 8. 允许投资者卖空（short sale is allowed.）
和
2. 证券市场线图
SML M
证券市场线
3. 证券市场线分析
•
U
SML M
•
O
试说明证券资产U和O的状况。
引入股票的阿尔法
这一概念
一只股票的合理期望收益率与它的实际期 望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。
（The difference between the fair and actually expected rate of return on a stock is called the stock’s alpha）
3.假定市场组合的期望收益为14%，国库 券收益率为6%，某股票的贝塔值为1.2 ， 证券市场线预测该股票的期望收益是多 少？如果一分析师相信该股票会提供期 望收益为17%，那么，该股票是否值得 购
M
0 资本市场线（又叫资本配置线CAL）
5. 资本市场线表达式
其中
为市场组合的风险报酬（risk premium）
为有效组合的风险市场价格（market price of risk）
（三）证券市场线
1. 证券市场线（SML）的表达式
其中
为证券i的风险报酬（或风险溢价）
的含义；进取型和防御型股票的一个划分
（二）资本市场线
1. 引入无风险资产后的有效投资组合 •切点处 2. 市场组合（market portfolio）的概念
任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券 组合称为市场组合（M）。市场组合中证券i的
投资比例为
3. 分离定理、 共同基金定理与被动投资策略
(及不同投资者的组合选择问题)
4. 资本市场线图
4. 资本资产定价模型的应用
主要应用于资产估值、资本 预算决策等方面。
附:
APT (Arbitrage Pricing Theory)
练习题： 1. 资本市场线与证券市场线的区别？
2.
假定市场组合的风险报酬为8%，标准 差为22%。现有一投资组合，由股票1 （其贝塔值为1.10，比例为25%）和股 票2（其贝塔值为1.25，比例为75%） 构成。试求该投资组合的风险报酬。
第五讲 投资组合理论（下）
一、马柯威茨有效集与投资者的 最佳投资组合
二、无风险资产的引入
1.无风险资产（Risk-free asset）
2.考虑无风险资产与一风险资产的投资组 合
E(RP)
•
Rf
N
资本资产定价模型(CAPM)
（一）资本资产定价模型的假设
1. 有许多投资者，并且相对于所有投资者的财 富而言，每一投资者的财富都是很少的（即 Investors are price-takers.）; 2. 所有的投资者有相同的持有期（identical holding period）; 3.投资对象限于所有公开交易的金融资产； 4.资本市场中不存在摩擦，即投资者无需支付投 资所得税，也不存在交易成本；
5. 所有的投资者为理性的均值-方差优化者 （rational mean-variance optimizers）; 6. 所有投资者有齐性预期（homogeneous expectations）,就是他们对证券的未来的预 期收益、标准差和斜方差有相同的预期； 7. 投资者允许按统一的无风险利率（risk-free interest rate）借贷； 8. 允许投资者卖空（short sale is allowed.）
和
2. 证券市场线图
SML M
证券市场线
3. 证券市场线分析
•
U
SML M
•
O
试说明证券资产U和O的状况。
引入股票的阿尔法
这一概念
一只股票的合理期望收益率与它的实际期 望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。
（The difference between the fair and actually expected rate of return on a stock is called the stock’s alpha）
3.假定市场组合的期望收益为14%，国库 券收益率为6%，某股票的贝塔值为1.2 ， 证券市场线预测该股票的期望收益是多 少？如果一分析师相信该股票会提供期 望收益为17%，那么，该股票是否值得 购