大学物理自感和互感PPT课件

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d12
dt

M
dI2 dt
第十章 电磁感应
21


d 21
dt

M
dI1 dt
说明
•互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。
•互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例. 如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与
在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高
压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈 的升压）有用。
构成RC\RCL谐振电路,滤波器等
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
思考题1：自感系数的公式为
L


I
能否说明通过线圈中的电流强度越小，自
感系数越大？
答： 自感系数由线圈形状尺寸等有关，与 线圈中有无通电、电流强度多大等无关。
Ψ自 LI
L


d自 dt
d( LI ) dt
L dI I dL dt dt
若回路几何形状、 尺寸不变，周围介
dL 0
L

L
dI dt
质的磁导率不变
dt
负号表示自感电动势
自感系数描述线圈
总是要阻碍线圈回路
电磁惯性的大小
本身电流的变化。
单位：亨利，1H=1Wb/A
辅助单位： 1mH 103 H 1H 106 H 4
自感 L .
解 两圆筒之间 B I
2πr
如图在两圆筒间取一长
R1 Q R
为 l 的面 PQRS, 并将其分 I I r
成许多小面元.
l
则 dΦ B dS Bldr
Φ dΦ R2 I ldr
R1 2πr
P
S
R2
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10 - 4 自感和互感


Il 2
6
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第十章 电磁感应
L
I

N
l2
2
lS

n2V
提高 L 的途径
增大 V 提高 n
放入 值高的介质
实用
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 R1
和 R2 , 通过它们的电流均为 I ,但电流的流向相反.
设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其
12 ：互感磁链--由“2”产生穿过 “1”的磁链；
Ψ 21 N 2Φ21 M 21I1 Ψ12 N1Φ12 M12 I2
实验和理论都可以证明：
1
2
M12 M 21 M
Ψ21 M I1 Ψ12 M I2
I1
I2
Ψ 12
Ψ 21
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10 - 4 自感和互感
2、互感电动势：
矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数.
解:设直导线中通有自下而上的电流I,它激发的磁场通过
矩形线圈的磁通链数为

N sB dS
ab I
NIl a b
N a
ldr ln
2r
2 a
互感为
M



Nl ln a b
I
I 2
a
dr
l
互感系数的大小取决于两回路的 几何性质和介质性质．
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5、自感的计算
LI
L


I
N N S B dS
计算步骤：
第十章 电磁感应

IB L
（1）假设导线中通电I，求出电流产生的磁场
（2）选取适当的面积计算磁通链
（3）代入公式 L I ，求L
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例 试计算长直螺线管
自
磁通的和。用 自 表示。
自 自1 自2 自N
若：自1 自2 自N
自 N 2
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第十章 电磁感应
3. 自感系数(self-inductance)

Ψ自 NΦ
N
B dS
s
B
由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理： B I
ab
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第十章 电磁感应
Il
b2 b2
若导线如左图放置, 则互感 系数为多少？？？
R2
R1
dr r
Il ln( R2 ) 2 R1
LΦ

l
ln(
R 2
)
I 2 R
1
单位长度的自感为：
Lo

L l

2
ln(
R2 R1
)
第十章 电磁感应
R1 Q R
I Ir l
P
S
R2
dr
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第十章 电磁感应
自感的利用
在通路时，自感对电流的变化起抑制作用, 可稳定电路中的电流（扼流圈\镇流器等）.
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一、自感(self-induction)
1. 自感应现象
第十章 电磁感应
A
R, L
B R
K
IL
t o
1
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第十章 电磁感应
2、自感磁通与自感磁链
自 自感磁通--由回路电流产生
穿过电流自身回路的磁通。
Ii
用 自表示。
自感磁链--由回路电流产生
穿过电流自身回路各匝线圈
L1
L2
磁棒
放 大 器
这种由磁链交连的电路称为互感电路 13
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
1.互感现象
一个回路中的电流变化在另一个邻近的回 路中产生感应电动势的现象。
互感现象遵循
法拉第电磁感应 定律和楞次定律
I2 21
回路2
I1
回路1
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
21 ：互感磁链--由“1”产生穿过 “2”的磁链；
的自感. 已知：N, S, l ,
μ
S
自感的计算步骤：

l

Bdl
L
o B
I
N N S B dS
L
LI
B n I N I
l


S
B • dS
BS

NI
l
S
N N 2I S
l
L
I

N 2
l2
lS n2V
Ψ自 LI L — 自感系数
自 I
定义： 线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比，
称为该线圈的自感系数，用L表示。
L的计算： LI
LI
注意：自感系数与电流无关，只决定于线圈本 身的性质--几何尺寸、匝数、介质。
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第十章 电磁感应
4、自感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
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10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无 自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？
答： 如图,双线绕制,可确保自感系数为零
0 L 0
I
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第十章 电磁感应
二、互感(mutual induction)
引：互感现象--当回路中电流变化时在邻近回路 中产生感应电动势的现象。