湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)
樊城区八年级期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）。
A. -1.5B. 0C. -2.3D. 1.52. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）cm。
A. 18B. 20C. 22D. 243. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆4. 若a=2，b=-3，则a²-b²的值为（）。
A. -5B. 5C. 1D. -15. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，下列说法正确的是（）。
A. 该方程有两个相等的实数根B. 该方程有两个不相等的实数根C. 该方程无实数根D. 无法确定6. 下列函数中，图象是一条直线的是（）。
A. y=x²+1B. y=2x-3C. y=√xD. y=2/x7. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是（）cm。
A. 5B. 7C. 8D. 108. 下列各数中，无理数是（）。
A. √4B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。
A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²+2ab-b²D. (a-b)²=a²-2ab-b²10. 已知等边三角形的边长为a，则其面积为（）。
A. √3/4 a²B. √3/2 a²C. √3/3 a²D. √3/6 a²二、填空题（每题3分，共30分）11. 在数轴上，点A表示的数是-3，那么点B表示的数是3，那么点A与点B之间的距离是______。
12. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度在______cm和______cm之间。
湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(1)
25．在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．
（1）根据题意，可求得OE＝；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？
10．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有．( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．计算：（﹣8ab2﹣6b）÷（2b）＝_____．
12．使分式 有意义的条件是_____．
问题2：测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥l，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E，F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；④测量FG的长度为20米．请你确定河道的宽度，并说明理由．
22．已知 的解为正数，求 的取值范围．
（1）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'；
（2）求以A，B'，B，C四点为顶点的四边形的面积．
20．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形然后按照图②所示拼成一个正方形．
湖北省襄阳市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞02. （3分）若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（）。
A . 13B . 15C . 13或15D . 13或3. （3分） (2020七下·常德期末) 下列说法错误的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 两条平行线的所有公垂线段都相等C . 平行于同一条直线的两条直线平行D . 垂线段最短4. （3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·盐湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y＝ x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（）A .B . 3C . 4D . 56. （3分）(2019·东阳模拟) 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的中位数（）A . 22B . 5C . 5.5D . 67. （3分） (2018九上·佳木斯期中) 已知a<0，则点P(-a2 ， -a+1)关于原点的对称点P′在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分）下列命题正确的是（）A . 垂直于半径的直线一定是圆的切线B . 正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件C . 有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D . 四个角都是直角的四边形是正方形9. （3分） (2019八下·历下期末) 如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点分别作和的垂线，垂足为C,D．当矩形的面积为1时，点的坐标为（）A .B .C . 或D . 或10. （3分）(2019·石家庄模拟) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中正确的是，（）① ac＞0 ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c<0④当x＞1时，y随x的增大而增大A . ①③B . ②④C . ①②④D . ②③④11. （3分） (2018七下·来宾期末) 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）A . ﹣1，3B . 1，﹣3C . ﹣3，1D . 3，﹣112. （3分）如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A 在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（）A .B .C . +1D . 2二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分）在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为________，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为________．14. （3分） (2020八上·崇左期末) 一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为________.15. （3分） (2019八下·杭州期中) 若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为________.16. （3分）(2016·景德镇模拟) 如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________ ．三、解答题（共52分） (共7题；共52分)17. （10分） (2020九上·濉溪期末) 计算的值.18. （6分） (2019七下·邵武期中) 解下列方程组（1）（用代入法解）（2）（用加减法解）19. （6分） (2020八下·唐县期末) 疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援。
湖北省襄阳市襄城区2020-2021学年度上学期期末考试八年级数学试卷
∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；
故选C．
【点睛】
在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
湖北省襄阳市襄城区2020-2021学年度上学期期末考试八年级数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A． B．
C． D．
2．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A．4,4,8B．2,4,7C．4,8,8D．2,2,7
(1)点C的坐标为__________；
(2)求证：△AFO≌△OEB；
(3)求证：∠ADO＝∠EDB
参考答案
1．D
【分析】
确定各图形的对称轴数量即可.
【详解】
解：A、有4条对称轴；
B、有6条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有2条对称轴．
故选D．
【点睛】
考点：轴对称和对称轴.
2．C
【解析】
【详解】
解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；
A． B． C． D．
9．若分式 有意义，则x的取值范围是
A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0
10．把分式 的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的 B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
二、填空题
11．当x=2016时,分式 的值＝___________.
湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
（2）直接写出 、 、 三点的坐标：
（3） 的面积是________________．
21．已知a、b、c分别是△ABC的三边．
（1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解；
（2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由．
22．如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE．垂足为F．
（1）线段BF＝（填写图中现有的一条线段）；
（2）证明你的结论．
23．在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）如图1，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ平分∠ADB交AM的反向延长线于Q，判断△QDN的形状并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC＝90°将∠QDN绕点D旋转一定角度，DN交边AC于F，DQ交边AB于H，当S△ABC＝14时，则四边形AHDF的面积为．
湖北省襄阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湖北省襄阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）2. （2分） (2016八上·吉安期中) 在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八上·鄞州期末) 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·碑林期末) 三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（）A . 0.1，0.2，0.3B . 11，12，13C . 0.3，0.4，0.5D . 13，14，155. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）．① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·深圳期中) 已知一次函数的图象如图，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）函数是研究（）A . 常量之间的对应关系的B . 常量与变量之间的对应关系的C . 变量与常量之间对应关系的D . 变量之间的对应关系的8. （2分） (2018八上·岑溪期中) 点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为（）A . 4B . 15C . 16D . 1810. （2分） (2019八下·仁寿期中) 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（）A . 它的图象过点（1，0）B . y值随着x值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 当x＞1时，y＞0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·官渡期末) 当x________时，在实数范围内有意义．12. （1分）如果的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m-n=________.13. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________．14. （1分） (2019八上·温州期末) 点关于x轴的对称点的坐标是________.15. （1分） (2019八上·重庆月考) 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为厘米，则与的函数关系式为________.16. （1分）(2018·桂林) 某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为________分.17. （1分）(2017·广州模拟) 方程组的解是________．18. （1分） (2018八上·梅县期中) 已知点P（x，y）在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2017八下·林州期末) 计算：（1） 3 ﹣2 +3（2）（﹣1）2+ ．20. （10分） (2017七下·柳州期末) 解方程组：．21. （5分）(2019·兰州模拟) 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.22. （5分）我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？23. （10分）(2019·凤翔模拟) 家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂.某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是________次，平均每位教师家访________次；（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？24. （2分）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？25. （15分） (2018八上·深圳期末) 如图,已知y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,与函数y=x的图象交于点P（1）在该坐标系中画出函数y= 的图象,并说明点P也在函数y= 的图象上；（2）设直线y= 与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC；（3）连接AC，求△APC的面积；（4）在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。
湖北省襄阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
B . 16
C . 8
D . 10
9. （1分） 已知 ，则 的值为（ ）
A . 1
B . 0
C . ﹣1
D . ﹣2
10. （1分） (2017·陵城模拟) 如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
A . 25°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
5. （1分） 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（ ）
A . 37°
B . 74°
C . 84°
D . 94°
6. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） 下列运算正确的是（ ）
A . 2x2÷x2=2x
B . （﹣a2b）3=﹣6a6b3
C . 3x2+2x2=5x4
D . （x﹣3）2=x2﹣9
4. （1分） (2018·遵义模拟) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（ ）
（1）
因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．
（2）
因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）
证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
樊城区八年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -5.32. 如果a=3，b=-2，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰梯形D. 长方形4. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 28D. 295. 如果一个正方形的边长是4cm，那么它的面积是（）A. 16cm²B. 16cm³C. 4cm²D. 4cm³二、填空题（每题4分，共16分）6. 3的平方根是______，-2的立方根是______。
7. 若a=5，b=-3，则a²-b²的值是______。
8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，那么AC的长度是______cm。
9. 下列数列中，下一个数是______：1, 3, 6, 10, 15, ...10. 0.8的平方根是______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3×(-2) + 4 - 5（2）(-2)² - 3×2 + 512. （10分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求方程的解。
13. （10分）已知梯形ABCD的上底AD=4cm，下底BC=6cm，高h=3cm，求梯形ABCD的面积。
14. （10分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=6cm，求BC的长度。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某商店以每件50元的价格进购一批商品，为了吸引顾客，决定按以下方式打折销售：（1）顾客购买3件及以上，每件商品打8折；（2）顾客购买2件商品，每件商品打9折。
请问，顾客购买4件商品时，每件商品的实际售价是多少？16. （10分）小明去公园游玩，他走了x分钟，每分钟走了y米，那么他一共走了多少米？答案：一、选择题1. A2. A3. D4. B5. A二、填空题6. ±√3，-√87. 78. 89. 2110. ±2√2三、解答题11. （1）-3×(-2) + 4 - 5 = 11（2）(-2)² - 3×2 + 5 = 112. x₁=3，x₂=113. 15cm²14. 10cm四、应用题15. 每件商品的实际售价为40元。
樊城区八年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 若a、b是方程2x+3=5的两根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各式中，正确的是（）A. 5x = 3xB. 2x + 3 = 3x + 2C. 3x - 2 = 2x + 3D. 2x + 3 = 2x - 34. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 56cm²5. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），则k和b的值分别是（）A. k=1，b=2B. k=2，b=1C. k=1，b=3D. k=3，b=16. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA和OC的关系是（）A. OA=OCB. OA=OBC. OA=ODD. OA=BC9. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=x²-4x+3D. y=2x+110. 若正方形的对角线长为d，则其面积是（）A. d²B. d²/2C. d²/4D. 2d²二、填空题（每题5分，共25分）11. 若m²-4m+3=0，则m的值为______。
12. 已知等腰三角形底边长为5cm，腰长为8cm，则其周长为______cm。
13. 函数y=2x-3的图象与x轴的交点坐标是______。
湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)
湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知要使分式32x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．2x ≠B ．3x ≠-C ．3x =-D ．2x =2．下列运算正确的是（ ） A ．2x 2+3x 2＝5x 2 B ．x 2•x 4＝x 8 C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（xy 2）2＝xy 43．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将分式24xx y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A ．扩大为原来的2022倍B ．缩小为原来的12022C ．保持不变D ．以上都不正确5．如图，在椭圆形池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝5米，OB ＝11米，则A 点到B 点的距离可能是（ ）A ．5米B ．10米C ．16米D ．17米6．如图，△ABE ≌△ACD ，∠A ＝60°，∠B ＝25°，则∠BDO 度数为（ ）A ．85°B ．95°C ．110°D ．120°7．若29y my ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A．3B．3±C．6D．6±8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB 于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长（）A．大于9B．等于9C．小于9D．不能确定9．随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）A．40060042x x-=B．60040042x x-=C．40060042x x-=D．60040042x x-=10．如图，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F，DE⊥DF交AC于E，若AE＝8，则DF等于（）A．5B．4C．3D．2二、填空题11．数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物—蜜蜂的巢房，它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为0.000073米．数字0.000073用科学记数法表示为______．12．已知m+n＝3，m﹣n＝2，则n2﹣m2＝_____．13．如图，已知∠A＝∠D＝90°，要使得∠ABC∠∠DCB，根据“HL”判定方法，需要再添加的一个条件是______________．14．在数轴上，点A B 、对应的数分别为2，51x x -+，且AB 、两点关于原点对称，则x 的值为___________.15．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____． 16．如图，在R △ABC 中，AB ＝AC ，点D 为BC 中点，点E 在AB 边上，连接DE ，过点D 作DE 的垂线，交AC 于点F ．下列结论：①△AED ≌△CFD ；②EF ＝AD ；③BE +CF ＝AC ；④S 四边形AEDF ＝12AD 2，其中正确的结论是 _____（填序号）．三、解答题 17．计算：(1)（12m 3﹣6m 2+3m ）÷3m ； (2)（2x +y +z ）（2x ﹣y ﹣z ）．18．先化简，再求值：2211(1)22a a a a--÷++，其中a ＝2021．19．如图∠、图∠、图∠都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A ，B ，C 均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图∠中，画一条不与AB 重合的线段MN ，使MN 与AB 关于某条直线对称，且M 、N 为格点；（2）在图∠中，画一条不与AC 重合的线段PQ ，使PQ 与AC 关于某条直线对称，且P ，Q 为格点；（3）在图∠中，画一个∠DEF ，使∠DEF 与∠ABC 关于某条直线对称，且D ，E ，F 为格点． 20．解方程：3xx -﹣2189x -＝1． 21．如图，△ABC 中，∠C ＝90°．(1)求作一点E，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，若∠CAE＝∠EAB，求∠B的度数．22．发现与探索（1）根据小明的解答将下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根据小丽的思考解决下列问题：请仿照小丽的思考解释代数式﹣（a+1）2+8的最大值为8．小丽的思考：代数式（a﹣3）2+4无论a取何值，（a﹣3）2≥0，则（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值为4．23．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若BD同时平分∠ABF和∠CDE，判断线段AB与线段CD的关系，并说明理由．24．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．（2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中a b）．现在有两种施工改造方案：方案一：前12S米的道路由甲工程队改造，后12S米的道路由乙工程队改造；方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．25．如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，点D是直线BC上一点，以DE为一边作等边△DEF，连接CF．(1)如图1，若点D在边BC上，直接写出CE，CF与CD之间的数量关系；(2)如图2，若点D在边CB的延长线上，上述结论是否还成立？并说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，若EF经过BC中点G，∠EFC＝15°，DB﹣CE＝6，求△ABC的高．参考答案：1．A 【解析】 【分析】根据分式的分母不为0可得关于x 的不等式，解不等式即得答案． 【详解】 要使分式32x x +-有意义，则20x -≠，所以2x ≠． 故选：A ． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键． 2．A 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法运算法则及积的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可. 【详解】A 、222235x x x +＝，故A 正确；B 、22464x x x x +⋅=＝，故B 错误；C 、66422x x x x -÷==，故C 错误；D 、2224xy x y （）＝，故D 错误； 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算及积的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 3．A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A 、是轴对称图形，故此选项正确； B 、不是轴对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，故此选项错误； D 、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 4．C 【解析】 【分析】由题意可知x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍后分别为2022x ，2022y ，然后代入式子中进行计算即可． 【详解】 解：由题意可得：x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍后分别为2022x ，2022y ， ∠2022220224202224x xx y x y=⨯-⨯-，∠将分式24xx y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值保持不变，故选：C ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质． 5．B 【解析】 【分析】本题是一个三角形第三边取值范围的题，第三边值在其他两边之和，和两边之差之间． 【详解】解：依题意，在三角形AOB 中，OB -OA ＜AB ＜OA +OB ，OA =5米，OB =11米，即6米＜AB ＜16米． 所以10米符合题意． 故选：B ． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形的第三边大于两边之和小于两边之差． 6．A 【解析】 【分析】利用全等三角形的性质，得到∠C ＝25°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和求解即可． 【详解】解：∠△ABE ≌△ACD ，∠B ＝25° ∴25C B ∠∠==︒又∠∠A ＝60°，∠C ＝25°， ∴602585BDO A C ∠∠∠=+=︒+︒=︒ 故选：A ． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及三角形的外角性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和． 7．D 【解析】 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m 的值． 【详解】解：∠29y my ++是一个完全平方式， ∠6m =±， 故选：D ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．B【解析】【分析】利用角平分线和平行可以证明∠BME和∠CNE是等腰三角形，而可得BM+CN=MN即可解答．【详解】解：∠BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，∠MN∠BC，∠∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，∠∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠NCE，∠MB=ME，NE=NC，∠BM+CN=9，∠ME+NE=9，∠MN=9，故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行可以证明等腰三角形是解题的关键．9．A【解析】【分析】由第二次购进数量比第一次多1倍，可得出第二次购进2x套，利用单价=总价÷数量，结合第二次比第一次进价便宜4元，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【详解】解：∠第二次购进数量比第一次多1倍，且第一次购进x套，∠第二次购进2x套．依题意得：40060042x x-=，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 10．B 【解析】 【分析】过点D 作DG AC ⊥，根据角平分线的性质可得DF DG =，根据角平分线的定义，平行线的性质以及等腰三角形的判定，可得AE ED =，进而根据含30度角的直角三角形的性质即可求解． 【详解】如图，过点D 作DG AC ⊥AD 平分∠BAC ，DF ⊥AB ，DG AC ⊥∴DF DG =，CAD BAD ∠=∠DE DF ⊥，DF ⊥AB ，AB DE ∴∥BAD EDA ∴∠=∠EAD EDA ∴∠=∠EA ED ∴=8AE =8DE AE ∴==∠BAC ＝30°，30DEG ∴∠=︒142DG DE ∴== 4DF ∴=故选B【点睛】本题考查了角平分线的性质与判定，等边对等角，平行线的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，掌握以上性质定理是解题的关键．11．57.310-⨯【解析】【分析】利用科学计数法的法则转换即可．【详解】解：50.0000737.310-=⨯ ，故答案为：57.310-⨯【点睛】此题考查科学计数法的表示方法：n m=a 10)⨯(0<a<10 ，当m<1时，n<0；当m>1时，n>0．12．-6【解析】【分析】把n 2﹣m 2变形为()()m n m n --+，然后整体代入计算即可得到答案．【详解】解：∠m +n ＝3，m ﹣n ＝2，∴n 2﹣m 2＝()()236m n m n --+=-⨯=-故答案为：-6【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．13．AB ＝DC 或AC ＝BD【解析】【分析】根据两直角三角形全等的判定定理HL 得出即可．【详解】解：AB ＝DC 或AC ＝BD ，理由是：∠在Rt∠ABC 和Rt∠DCB 中，BC CB AB DC =⎧⎨=⎩， ∠Rt∠ABC ∠Rt∠DCB （HL ）；∠在Rt∠ABC 和Rt∠DCB 中，BC CB AC BD =⎧⎨=⎩， ∠Rt∠ABC ∠Rt∠DCB （HL ）；故答案为：AB ＝DC 或AC ＝BD ．【点睛】本题考查了根据HL 证明三角形全等，掌握HL 判定三角形全等是解题的关键． 14．1【解析】【分析】 两点关于原点对称，即51x x -+=-2，解分式方程即可． 【详解】 根据题意得：51x x -+=-2， 去分母得：x -5=-2（x +1），化简得：3x =3，解得：x =1．经检验：x =1是原方程的解，所以x =1．【点睛】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解； （2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化．15．40°或100°【解析】【分析】分∠当40°的角为等腰三角形的顶角，∠当40°的角为等腰三角形的底角两种情况，根据三角形的内角和进行求解即可．【详解】解：∠当40°的角为等腰三角形的顶角时，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；∠当40°的角为等腰三角形的底角时，则这个等腰三角形的顶角的度数为︒-⨯︒=︒；180240100故答案为：40°或100°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于考虑40°可作等腰三角形的顶角或底角．16．∠∠∠【解析】【分析】∠证明∠AED∠CFD(ASA)，可得AE= CF，S△ADE = S△CDF，进而判断∠，进而根据三角形三边关系即可判断∠，根据三角形的面积关系即可判断∠【详解】∠AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC中点，BC，∠BAD=∠CAD=∠C =45°，∠BD=CD=AD=12∠AD∠BC，∠DF∠DE，∠ ∠EDF = ∠ADC = 90°，∠ ∠ADE = ∠CDF，∠ AD = CD, ∠BAD = ∠C，∠ ∠AED≌∠CFD(ASA)，故∠正确；当E、F分别为AB、AC中点时，BC=AD，故∠不一定正确；则EF＝12∠∠ADE∠∠CDF，∠AE= CF，∠BE + AE = AB ，∠BE +CF =AC ，故∠正确，∠∠ADE ∠∠CDF ，∠S △ADE = S △CDF ，∠S 四边形AEDF = S △ADF +S △CDF = S △ADC =212AD ，故∠正确， 故答案为：∠∠∠【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，等腰直角三角形的性质，掌握去是三角形的性质与判定是解题的关键．17．(1)2421m m -+(2)22242x y yz z ---【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式计算求解即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算求解即可．(1)（12m 3﹣6m 2+3m ）÷3m2421m m =-+(2)（2x +y +z ）（2x ﹣y ﹣z ）()()22x y z x y z =++-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()224x y z =-+22242x y yz z =--- 【点睛】本题考查了多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式，正确的计算是解题的关键． 18．1a a -，20212020． 【解析】【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】 解：2211(1)22a a a a--÷++ 21(1)(1)()22(2)a a a a a a a ++-=-÷+++ 1(2)2(1)(1)a a a a a a ++=⋅++- 1a a =-， 当a =2021时，原式=20212021202112020=-． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）画线段AB 关于大的正方形的对角线对称的线段MN 即可；（2）画线段AC 关于大的正方形的对角线对称的线段PQ 即可；（3）分别确定,,A B C 关于大正方形的对角线的对称点,,D E F ，再顺次连接,,D E F 即可．【详解】解：（1）如图∠所示，线段MN 是所求作的线段，（2）如图∠所示，线段PQ 是所求作的线段，（3）如图∠所示，DEF 是所求作的三角形，【点睛】本题考查的是轴对称的性质与作图，轴对称图案的设计，掌握“先确定好对称轴再画图”是解题的关键.20．无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【详解】 解：3x x -﹣2189x -＝1 去分母得：2(3)189x x x +-=-，解得：x =3，检验：当x =3时，（x +3）（x -3）=0，∠x =3是分式方程的增根，原方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程利用了转化的思想，注意要检验．21．(1)见解析(2)∠B 的度数为30°．【解析】【分析】（1）作AB 的垂直平分线交BC 于E 点，则∠EAB 满足条件；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA =EB ，推出∠EAB ＝∠B ，再根据三角形内角和定理计算即可求解．(1)解：如图，点E 为所求作；，(2)解：由作图可知，EF 是线段AB 的垂直平分线，∠∠EAB =∠B ，∠∠CAE =∠EAB ，∠∠CAE =∠EAB =∠B ，∠∠C =90°，∠∠CAE +∠EAB +∠B+∠C =180°，∠3∠B =90°，∠∠B =30°．∠∠B 的度数为30°．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的判定与性质．22．（1）（a -10）（a -2）；（2）见解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答过程、利用完全平方公式、平方差公式计算；（2）仿照小丽的思考过程，利用完全平方公式、平方差公式计算、偶次方的非负性解答．【详解】解：（1）a 2-12a +20=a 2-12a +36-36+20=（a -6）2-42=(64)(64)a a ---+=（a -10）（a -2）；（2）无论a 取何值-（a +1）2都小于等于0，再加上8，则代数式-（a +1）2+8小于等于8，则-（a +1）2+8的最大值为8，【点睛】本题考查的是因式分解的应用、偶次方的非负性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非负性是解题的关键．【解析】【分析】根据线段的和差证明AF =CE ，由垂直的定义证明90AFB CED ∠=∠=︒，故可得EDG FBG ∠=∠，由BD 同时平分∠ABF 和∠CDE 可得ABD CDB ∠=∠，故可证明AB //CD ，利用AAS 证明C AFB ED ≅∆∆可得AB CD =【详解】证明：∠AE CF =∠AE EF CF EF +=+∠AF CE =∠,DE AC BF AC ⊥⊥∠90AFB CED ︒∠=∠=又EGD FGB ∠=∠∠180EDG GED EGD ︒∠=-∠-∠，180FBG GFB FGB ︒∠=-∠-∠∠EDG FBG ∠=∠∠BD 同时平分∠ABF 和∠CDE ，∴∠.ABD FBG BDE CDB =∠=∠=∠∴AB //CD∵∠ABF ABG GBF =∠+∠，∠EDC EDG GDC =∠+∠∴ABF CDE ∠=∠在△ABF 和△CDE 中{∠ABF =∠C.DE ∠AFB =∠CED AF =CE∴()CE AFB D AAS ∆≅∆∠.AB CD =故线段AB 和CD 的关系是：AB //CD ，AB =CD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，垂直的定义，平行线的判定等知识，解答本题的关键是熟练掌握两个三角形全等的判定与性质24．（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．【详解】（1）设乙工程队每天道路的长度为x 米，则甲工程队每天道路的长度为()30x +米， 根据题意，得：36030030x x=+， 解得：150x =，检验，当150x =时，()300x x +≠，∠原分式方程的解为：150x =，30180x +=，答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）设方案一所用时间为：111()222s s a b s t a b ab+=+=， 方案二所用时间为2t ，则221122t a t b s +=，22s t a b=+， ∠22()22()a b a b S S S ab a b ab a b +--=++， ∠a b ，00a b >>，，∠()20a b ->， ∠202a b S S ab a b+->+，即：12t t >， ∠方案二所用的时间少．【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用以及分式的减法法则，找出等量关系，列分式方程，掌握分式的通分，是解题的关键．25．(1)CE =CD －CF(2)成立，理由见详解(3)6【解析】【分析】（1）在CD 截取CG ＝CE ，证明DEG FEC ≌△△，进而得出结果；（2）证明方法同（1）；（3）在CB 上截取CH ＝CE ，作GN ⊥AC 于N ，作FM ⊥AC 于M ，由（1）可知：DEH FEC ≌△△，设CN ＝a ，表示出CG ＝2a ，GN =，可推出：6CF CB -=，120ECF ∠=︒，45FEC ∠=︒，得出EN GN ==，1)CE EN CN a =+=，设CM ＝x ，得出2CF x =，FM =，EM FM ==，由CE EM CM =-得(2x a =，进而得出(4CF a =+，由6CF CB -=可得出a =从而得出BC =形ABC 的高．(1)解：如图1在CD 截取CG ＝CE∵△ABC 和△DEF 是等边三角形∴60ACB ∠=︒，60DEF ∠=︒，DE ＝EF∴△CEG 是等边三角形∴60CEG ∠=︒，GE ＝CE∴∠DEF ＝∠CEG∴∠CEF ＝∠DEG∴()DEG FEC SAS ≌△△∴CF ＝DG∵CG CD DG =-∴CE CD CF =-故答案是：CE CD CF =-(2)解：如图2，仍然成立，理由如下：在CD 上截取CG ＝CE由（1）知：DEG FEC ≌△△∴CF ＝DG∵CG CD DG =-∴CE CD CF =-(3)解：如图3，在CB 上截取CH ＝CE ，作GN ⊥AC 于N ，作FM ⊥AC 于M由（1）知：△CEH 是等边三角形，DEH FEC ≌△△∠60EHC ∠=︒，120FCE DHE ∠=∠=︒，CF HD =由（2）知：CE CD CF =-∠6BD CE -=∠6BD CD CF -+=即：6CF BC -=设CN ＝a ，∵60ACB ∠=︒∴CG ＝2a ，GN =∵120ECF ∠=︒，15EFC ∠=︒∴45FEC ∠=︒∴△EGN 是等腰直角三角形，∴EN GN ==∴1)CE EN CN a =+=设CM ＝x ，∵180********FCM ECF ∠=︒-∠=︒-︒=︒∴2CF x =，FM∴45FEC ∠=︒∴△EFM 是等腰直角三角形，∴EM FM =∵CE EM CM =-∴1)a x =-∴(2x a =+∴2(4CF x a ==+∵G 为BC 中点∴24BC CG a ==∵6CF CB -=∴(446a a +-=∴a =∴4BC a ==212h =⨯ ∴6h =∴△ABC 的高是为6．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，截长补短的解题思路，解决问题的关键是较强计算能力．。
2025届湖北省襄阳市樊城区数学八上期末教学质量检测试题含解析
2025届湖北省襄阳市樊城区数学八上期末教学质量检测试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．若x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．3B ．±6C ．6D ．+34．若分式242x x -+的值为0,则（ ） A ．2x = B ．2x =- C ．2x =或2x =- D ．2x ≠或2x ≠-5．计算（﹣4a 2+12a 3b ）÷（﹣4a 2）的结果是（ ） A ．1﹣3ab B ．﹣3ab C ．1+3ab D ．﹣1﹣3ab6．在二次根式345 1.5212a b ， ， ， , 中，最简二次根式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于轴对称，则点B 的坐标为 A ．（3,2） B ．（－2，－3） C ．（－2,3） D ．(2,－3)8．在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( )A ．60B ．65C ．70D ．809．如图，等边ABC ∆边长为5cm ，将ABC ∆沿AC 向右平移1cm ，得到DEF ∆，则四边形ABEF 的周长为（ ）A ．18cmB ．17cmC ．16cmD ．15cm 10．4的值是（ ）A ．16B ．2C ．2±D ．2±二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 为边AC 上的一点，3CD CB ==，//DE BC ，BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G ．若1DE =，图中阴影部分的面积为4，229+=BG OG ，则BCG 的周长为______．12．在函数中，自变量x 的取值范围是___．13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．14．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AB 上移动，则CP 的最小值是_____．15．如图所示，在ABC ∆中，60B ∠=︒，2ACB A ∠=∠，将其折叠，使点B 落在AC 上的E 点处，折痕为CD ，则EDA ∠=__________度．16．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．17．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上的中点，若CD=5cm ，则AB=_____________cm.18．已知如图所示，AB ＝AD ＝5，∠B ＝15°，CD ⊥AB 于C ，则CD ＝___.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知点A 、F 、E 、C 在同一条直线上，//AB CD ，ABE CDF ∠=∠，AF CE =，连结BC 、AD ．（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．20．（6分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21．（6分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A （2，3），B （3，1），C （﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标；（3）求出△ABC 的面积．22．（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式： 月租费/元 流量费（元/G ） 方式一8 1 方式二 28 0.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为()0xG x >，方式一总费用1y 元，方式二总费用2y 元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出1y 和2y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点A ，求点A 的坐标，并解释点A 坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．23．（8分）已知：如图，在长方形ABCD 中，3,5AB CD cm AD BC cm ====，动点P 从点B 出发，以每秒1cm 的速度沿BC 方向向点C 运动，动点Q 从点C 出发，以每秒2cm 的速度沿CD DA AB --向点B 运动，,P Q 同时出发，当点P 停止运动时，点Q 也随之停止，设点P 运动的时间为t 秒．请回答下列问题：（1）请用含t 的式子表达CPQ ∆的面积S ，并直接写出t 的取值范围．（2）是否存在某个t 值，使得ABP ∆和CDQ ∆全等？若存在，请求出所有满足条件的t 值；若不存在，请说明理由．24．（8分）（1）图1是44⨯的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点A 为旋转中心，将ABC ∆按逆时针方向旋转90︒，画出旋转后的11AB C ∆；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点，作ABC ∆关于点O 的中心对称图形111A B C ∆．25．（10分）计算: 31891224-+26．（10分）请把下列多项式分解因式：（1）264x -（2）325105a b a b ab ++参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：∵x ﹣1≥0，∴x≥1．不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式x≥1即x ﹣1≥0在数轴上表示正确的是C ．故选C ．2、D【分析】分AB 是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A 、B 顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB 是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB 垂直平分线上的格点都可以作为点C ，然后相加即可得解．【详解】解：如图，分情况讨论：①AB 为等腰△ABC 的底边时，符合条件的C 点有4个；②AB 为等腰△ABC 其中的一条腰时，符合条件的C 点有4个．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想．3、B【解析】∵x 2−kxy+9y 2是完全平方式，∴−kxy=±2×3y ⋅x ，解得k=±6. 故选B.4、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验． 【详解】2402x x -=+， (2)(2)02x x x +-=+， 20x -=，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A ．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验．5、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】（-4a 2+12a 3b ）÷（-4a 2）=1-3ab ． 故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．6、A【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，依次判断即可．不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A.【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．7、D【解析】试题解析：∵点（2，3）关于x轴对称；∴对称的点的坐标是（2，-3）．故选D．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．8、C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故选C．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．9、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD的周长即可求得．【详解】解：∵将边长为1cm的等边△ABC沿边AC向右平移1cm得到△DEF，∴AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为1．∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm．故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可．10、B【分析】根据算术平方根的定义求值即可．=1．故选：B．【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型．二、填空题(每小题3分,共24分)113+【分析】设CG x =，=GB y ，结合题意得90CDE ∠=，90ACE BCE ∠+∠=，再根据BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G ，从而得到ACE CBF ∠=∠；通过证明≌CDE BCF △△；得=CDE CBF S S △△，从而得四边形DFGE 面积12CGB S xy ==△；根据勾股定理，得x y +，即可完成求解．【详解】设CG x =，=GB y∵//DE BC ， 90C ∠=︒∴90CDE ∠=，90ACE BCE ∠+∠=∵BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G∴90BGC ∠=∴90BCE CBF ∠+∠=∴ACE CBF ∠=∠ ∵90CDE BCF CD CB ACE CBF ⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴≌CDE BCF △△∴=CDE CBF S S △△∴四边形DFGE 面积12CGB S xy ==△ ∵阴影面积4= ∴()113132422⨯+-⨯=xy ∴2xy =∵229+=CG GB∴229x y +=∴()222213+=++=x y x y xy∵0x y +>∴13+=x y∴CGB △的周长为：133+故答案为：133+．【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解．12、【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数可知，要使在实数范围内有意义，必须. 13、1．【详解】解：设售价至少应定为x 元/千克，依题可得方程x （1-5%）×80≥760， 解得x≥1故答案为1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．14、4.1【分析】作BC 边上的高AF ，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF ＝3，利用勾股定理求得AF 的长，利用面积相等即可求得AB 边上的高CP 的长．【详解】解：如图，作AF ⊥BC 于点F ，作CP ⊥AB 于点P ，根据题意得此时CP 的值最小；解：作BC 边上的高AF ，∵AB ＝AC ＝5，BC ＝6， ∴BF ＝CF ＝3，∴由勾股定理得：AF ＝4，∴S △ABC ＝12AB •PC ＝12BC •AF ＝12×5CP ＝12×6×4 得：CP ＝4.1故答案为4.1．【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用.15、1【分析】根据已知条件得出∠A=40°，∠ACB=80°，再由折叠的性质可得∠CED=∠B ，最后根据三角形的外角的性质即可求出∠EDA 的度数．【详解】解∵60B ∠=︒，2ACB A ∠=∠由∠B+∠ACB ＋∠A=180°可得：60°＋2∠A ＋∠A=180°∴∠A=40°，∠ACB=80°，由折叠可知：∠CED=∠B=60°，又∵∠CED 是△AED 的外角，∴∠CED=∠A+∠EDA ，即6040EDA ︒=︒+∠解得：20EDA ∠=︒故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形中的折叠问题，三角形的内角和、外角的性质，解题的关键是根据题意对角进行运算求解．16、1【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方，求出斜边的长，进而可求出旗杆折断之前的长度．【详解】由题意知折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为22912+=15米，所以旗杆折断之前大致有15+9=1米，故答案为1．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键． 17、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．18、5 2【解析】根据等边对等角可得∠ADB=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAC=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=12 AD．【详解】∵AB=AD，∴∠ADB=∠B=15°，∴∠DAC=∠ADB+∠B=30°，又∵CD⊥AB，∴CD=12AD=12×5=52．故答案为：52．【点睛】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）证明见解析．【分析】（1）利用平行和已知条件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）可证明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS证明．【详解】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，（2）选△ABE≌△CDF进行证明，证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAE =∠DCF∵AF =CE ，∴AF +EF =CE +EF ，即AE =CF ．在△ABE 和△CDF 中A =C F BAE DCF BE D AF CE ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△CDF (AAS )．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL 是解题的关键．20、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．【详解】（1）设乙种图书售价每本x 元，则甲种图书售价为每本1.4x 元．由题意得：14001680101.4xx ， 解得：20x ．经检验，20x是原方程的解． 所以，甲种图书售价为每本1.42028⨯=元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货a 本，总利润w 元，则()()()28203201421200w a a =--+--- 4800a =+．又∵()2014120020000a a +⨯-≤， 解得：16003a ≤． ∵w 随a 的增大而增大，∴当a 最大时w 最大，∴当533a =本时w 最大，此时，乙种图书进货本数为1200533667-=（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．【点睛】 本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．21、（1）作图见解析;（2）A 2（2，﹣3），B 2（3，﹣1），C 2（﹣2，2）;（3）6.1．【分析】（1）先得到△ABC 关于y 轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先得到△ABC 关于x 轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A 2（2，﹣3），B 2（3，﹣1），C 2（﹣2，2）．（3）S △ABC =1×1﹣12×3×1﹣12×1×2﹣12×1×4=21﹣7.1﹣1﹣10=6.1． 22、（1）18y x =+，21282y x =+；（2）点A 的坐标为（40，48）；（3）见解析． 【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出其交点坐标A ，其实际意义即为当每月使用的流量为40G 时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得18y x =+，21282y x =+； （2）由题意得，8,128,2y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩解之，得40,48.x y =⎧⎨=⎩即点A 的坐标为（40，48）；点A 的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G 时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G 时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G 时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G 时，选择方式二更省钱．【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.23、（1）2 5CPQ S t t ∆=-（0<t ≤1.5），7.5.5 1CPQ S t ∆=-（1.5<t ≤4），22155 +22CPQ S t t ∆=-（4<t <5）；（2）当t =3时，△ABP 和△CDQ 全等． 【分析】（1）分别讨论①当Q 在CD 上时，②当Q 在DA 上时， ③当Q 在AB 上时，表示出CQ ，BP 求出面积即可；（2）分别讨论①当Q 在CD 上时，②当Q 在AD 上时，③当Q 在AB 上时，求出△ABP和△CDQ 全等时的t 值.【详解】解：（1）①当Q 在CD 上时，如图，由题意得CQ=2t ，BP=t∴CP=5-t （0<t≤1.5）25CPQ S t t ∆=-②当Q 在DA 上时，（1.5<t≤4） 12CPQ S CP CD ∆∴=⋅ 1(5)32t =-⨯ 7.5 1.5t =-③当Q 在AB 上时，由题意得BQ=11-2t （4<t<5）12CPQ S CP BQ ∆∴=⋅2215522t t =-+ （2）①当Q 在CD 上时，不存在t 使△ABP 和△CDQ 全等②当Q 在AD 上时，如图，由题意得DQ=2t -3要使△ABP ≌△CDQ ，则需BP=DQ∵DQ=2t -3，BP=t∴t=2t -3，t=3即当t=3时，△ABP ≌△CDQ ．③当Q 在AB 上时，不存在t 使△ABP 和△CDQ 全等综上所述，当t=3时，△ABP 和△CDQ 全等．【点睛】本题是对矩形动点问题的考查，熟练掌握矩形的性质是解决本题的关键，难度较大.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据中心对称图形的定义，画出图形，即可；（2）以点A 为旋转中心，将ABC ∆按逆时针方向旋转90︒的对应点画出来，再顺次连接起来，即可；（3）作ABC ∆各个顶点关于点O 的中心对称后的对应点，再顺次连接起来，即可得到答案．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；【点睛】本题主要考查中心对称图形和图形的旋转变换，掌握中心对称图形的定义，是解题的关键．251【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=1-2322+++⨯=-231+++1【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键.26、（1）()()88x x +-；（2）()251ab a +． 【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）原式提取5ab ，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）264x -()()88x x =+-；（2）325105a b a b ab ++()2521ab a a =++()251ab a =+．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2020-2021上学期年八年级数学上学期期末测试卷01(人教版湖北专用)(解析版)
2020-2021上学期年八年级数学上学期期末测试卷01一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2020陕西）计算：232()3x y -= ( )A ．362x y -B ．63827x y C ．36827x y -D ．54827x y -【答案】C【解析】232()3x y -=36827x y -，故选C ．2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，6，13B ．3，4，9C ．3，6，8D ．5，7，12 【答案】C【解析】A 、∵5+6＜13，∴不能构成三角形；B 、∵3+4＜9，∴不能构成三角形；C 、∵3+6＞8，∴能构成三角形；D 、∵5+7=12，∴不能构成三角形．故选C ．3．（2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A 、是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D ．4．（2020锦州）如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°，CD 平分∠ACB ，则∠ADC 的度数是（ ）A. 80°B.90°C.100°D.110°【答案】C【解析】∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-30°-50°=100°（三角形内角和定义）∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=12∠ACB=12×100°=50°.∴∠ADC=∠BCD+∠B=50°+50°=100°.故选：C.5．（2020大连）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴的对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，−1）C．（−3，1）D．（−3，−1）【答案】B【解析】点P（3，1）关于x轴的对称的点的坐标是（3，−1）．故选B．6.（2020毕节）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长（）A．13 B. 17 C. 13或17 D.13或10【答案】B【解析】①当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17.故选：B.7．(2020青海)下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n-5mn2=2mn；②2a2b（-2a2b）=-4a6b；③（a3）2=a5 ;④（-a3）÷（-a）=a2．其中运算正确的个数为（）A. 4个B. 3个C.2个D. 1个【答案】D【解析】①3m2n与5mn2不是同类项；不能合并，计算错误；②2a2b（-2a2b）=-4a5b2；计算错误；③（a3）2=a6 ; 计算错误；④（-a3）÷（-a）==（-a）3-1=a2．计算正确；故选D．8．（2020绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围城一个三角形（木棒允许连接，但不许折断），得到的三角形的最长边长为（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】①长度分别为2，3，3，4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为2，6，4，不能构成三角形；③长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④长度分别为6，3，3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5.故选：B.9．（2020怀化）在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为（）A. 3B. 32C. 2D. 6【答案】A．【解析】∵∠B=90°，∴DB⊥AB，又∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，∴DE=BD=3，故选：A．10．（2020广西）甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（）A.60016003 1.2v v-= B.60060011.23v v=- C.600600201.2v v-= D.600600201.2v v=-【答案】A【解析】因为提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，所以提速后动车的速度为1.2vkm/h，根据题意可列方程为：60016003 1.2v v-=，故选A．二、填空题（每题3分，共24分）11．点M（3，− 4）关于x轴的对称点的坐标是______，关于y轴的对称点的坐标是______．【答案】（3，4）；（−3，−4）．【解析】∵点M（3，−4），∴关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y抽的对称点的坐标是（−3，−4）．故答案为：（3，4）；（−3，−4）．12．计算：（3x−1）（2x+1）=______．【答案】6x2+x−1．【解析】（3x−1）（2x+1）=6x2+x−1．故答案为：6x2+x−1．13．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_________．【答案】3．【解析】根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=3．故答案为：3．14.（2020宜昌）如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=米．【答案】48【解析】∵∠ABC=60°，∠ACB=60°，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵BC=48米，∴AC=48米.故答案为：48.15．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_________度． 【答案】50．【解析】∵等腰三角形的顶角为100°∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；∴高与底边的夹角为50°．故填50．16．（2020济宁）已知：3m n +=-，则分式22(2)m n m n n m m+--÷-的值是_______． 【答案】13【解析】原式=22(2)m n m mn n m m+-++÷ =2()m n mm m n +⋅-+ =1m n -+， 当时3m n +=-， 原式=13. 17．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为_________．【答案】2109． 【解析】∵a+b=17，ab=60， ∴S 阴影=a 2+b 2−21a 2−21（a+b ）b= a 2+b 2−21a 2−21ab−21b 2 =21a 2+21b 2−21ab=21(a 2+b 2−ab)=21[（a+b ）2−3ab]=21×（172−3×60）=210918．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF=21S △ABC；④BE+CF=EF ．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合）上述结论始终正确的结论个数为_________．【答案】3．【解析】∵∠APE 、∠CPF 都是∠APF 的余角， ∴∠APE=∠CPF ，∵AB=AC ，∠BAC=90°，P 是BC 中点， ∴AP=CP ，又∵AP=CP ，∠EPA=∠FPC ， ∴△APE ≌△CPF （ASA ）， 同理可证△APF ≌△BPE ， ∴AE=CF ，故①小题正确； PE=PF ，∠EPF 是直角，∴△EPF 是等腰直角三角形，故②小题正确； S 四边形AEPF =21S △ABC ，故③小题正确； ∵AE=CF （已证）， ∴BE=AF ， ∴BE+CF=AE+AF ， 在△AEF 中，AE+EF ＞EF ， ∴④小题错误．综上所述，正确的选项有①②③共3个． 故答案为：3． 三、解答题（66分）19．(6分)先化简：144)113(2++-÷+-+x x x x x ，然后从−1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值． 【答案】xx -+22，3．【解析】原式=（13+x ﹣112+-x x ）÷1)2(2+-x x=1132++-x x ×2)2(1-+x x=xx -+22， 当x=1时，原式=1221-+=3． 20．(9分)计算：（1）（−3x 2y 2）2•（2xy ）3÷（xy ）2； （2）解方程：114112=-=-+x x x ； （3）因式分解：①3x−12x 3 ； ②12a 2b （x−y ）−4ab （y−x ）.【答案】 （1）72x 5y 5；（2）分式方程无解；（3）①3x （1+2x ）（1−2x ）；②4ab （x−y ）（3a+1）． 【解析】（1）原式=9x 4y 4•8x 3y 3÷x 2y 2=72x 5y 5； （2）去分母得：（x+1）2-4=x 2-1， 整理得：x 2+2x+1−4=x 2−1， 移项合并得：2x=−2， 解得：x= −1，经检验x= −1是增根，分式方程无解；（3）①原式=3x （1−4x 2）=3x （1+2x ）（1−2x ）； ②原式= 4ab （x−y ）（3a+1）．21. (6分)（2020陕西）如图所示，小明家与小华家同住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN ，他俩在小明家的窗台B 处，测得商业大厦顶部N 的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B 处测得商业大厦底部M 的俯角的度数. 于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C 处测得大厦底部的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等. 已知A ，B ，C 三点共线，CA ⊥AM ，NM ⊥AM ，AB=31m ，BC=18m ，试求商业大厦的高MN ．【答案】商业大厦的高MN为80米.【解析】如图，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，∴∠CEF=∠BFE=90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，CE⊥MN，BF⊥MN，∴CE=BF，AE=AC，∵∠1=∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF=EM=31+18=49，EF=CB=18，∴MN=NF+EM-EF=49+59-18=80（m）答：商业大厦的高MN为80米.22．(8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：____________；并证明△BDE≌△CDF；（2）若AD=10，求AF+AE的长．【答案】（1）添加的条件是：D是BC的中点；理由见解析；（2）AF+AE= 20．【解析】（1）添加的条件是：D是BC的中点；理由：∵CF∥BE，∴∠CFE=∠BED，在△BDE和△CDF中∠E＝∠CFD，∠FDC＝∠EDB，BD＝DC，∴△BDE≌△CDF（AAS）；（2）∵△BDE≌△CDF，∴DE=FD，∵AD=AF+DF=10，∴AF+DE=10，∴AF+AE=AD+AF+DE=20．23．(8分) （2020黔南州）为复工做好防疫准备，某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？（2）若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？【答案】（1）甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙甲品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）购买了20瓶乙品牌消毒剂.【解析】（1）设甲品牌消毒剂每瓶的价格为x元，乙甲品牌消毒剂每瓶的价格为（3x-50）元，由题意得：300400350x x=-，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解且符合实际意义. 3x-50=40.答：甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙甲品牌消毒剂每瓶的价格为40元（2）设购买甲品牌消毒剂y瓶，乙甲品牌消毒剂（40-y）瓶,由题意得：30y+40（40-y）=1400，解得：y=20∴40-y=40-20=20.答：购买了20瓶乙品牌消毒剂.24．(8分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程施工费用是180000元．【解析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得（1x＋11.5x）×15＋5x＝1。
湖北省襄阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湖北省襄阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·文登期中) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2016·龙岗模拟) 下列计算错误的是（）A . a2•a=a3B . （ab）2=a2b2C . （a2）3=a5D . ﹣a+2a=a3. （2分） (2019八上·麻城期中) 十二边形的内角和为（）A . 1620°B . 1800°C . 1980°D . 2160°4. （2分） (2019八上·义乌月考) 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB . AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC . AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF5. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（）A . 36°B . 26°C . 18°D . 16°6. （2分） (2020八上·忻州期末) 分式方程的解为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·南和期中) 如图所示，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，若EM和FN分别垂直平分AB 和AC，垂足分别为E，F，M，N都在BC边上，且EM=FN=4，则BC的长度为（）A . 12B . 16C . 20D . 248. （2分）某市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1．5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1·5x 万千克，根据题意列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七下·厦门期末) 对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·港南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（）A . 4 +1B . 4C . 4 +1D . 5二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）将数据0.0000000073用科学记数法表示为________ ．12. （5分） (2016八上·桐乡月考) 如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADB=∠AEC，现要直接用“AAS”定理来证明三角形全等，请你再添加一个条件：________ 使△ABD≌△ACE(AAS).13. （1分） (2019八上·保山月考) 在平面直角坐标系中，已知A（-1，1），B（1，1），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，则点P的坐标为________.14. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，∠B＝35°，若AB∥CD，BC 平分∠ACD，则∠A 的度数为________．15. （1分） (2019七下·焦作期末) 若是完全平方式，则 ________.16. （1分）在数轴上点M表示－2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 ________ .17. （1分） (2018七上·揭西月考) 如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C 处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．三、解答题 (共8题；共62分)18. （5分） (2020七下·沭阳期中) 因式分解：（1）（2）19. （15分）计算（1）﹣（2）．20. （10分）(2018·无锡) 计算：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0；（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）21. （5分）(2019·海宁模拟)（1）计算：+|﹣3|﹣（﹣1）0；（2）解分式方程： .22. （5分）(2017·苏州模拟) 先化简（﹣）• ，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．23. （2分） (2019九上·海淀期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF.备用图（1）依题意补全图形；（2）求证：AF=AE；（3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个∠ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.24. （5分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？25. （15分） (2018八下·嘉定期末) 在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，（1）如图1，已知，求证：；（2）已知：，① 当点在线段上，求证：；② 当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共62分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、。
2020-2021学年度湖北省襄阳市襄城区八年级数学第一学期期末考试题
2020-2021学年度襄阳市襄城区八年级数学上学期期末考试题一、单选题：1．下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．在、、、、、中，分式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．计算(x-2)x＝1，则x的值是（）A. 3B. 1C. 0D. 3或04．小明同学做了四道练习题：①(a+b)2＝a2+b2；②(-2a2)2＝-4a4；③a2·a3＝a5；④-2mn-mn＝-mn，其中他只做对了一道题，这道题的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（）A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A. 1.1×10-9米B. 1.1×10-8米C. 1.1×10-7米D. 1.1×10-6米7．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6 cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高是（）A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm8．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，若以B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）A. (0，-4)B. (-2，0)C. (2，4)D. (-2，4)第8题第10题9．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）A. 7B. 9C. 12D. 9或1210．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）C. 1D. 2A. 无法确定B.二、填空题11．若分式有意义，则a的取值范围是_____．12．如果a3m+n＝27，a m＝3，则a n＝_____．13．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2＝______．第13题第15题14．若x2-x-1＝0，则_____．15.如图：在△ABC中，AB＝AC＝9，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF //AB 交AE的延长线于点F，则DF的长为_____．16．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．三、主观题：17．计算：[(2x-y)2+(x-y)(x+y)-2x(x-2y)]÷3x18．因式分解：（1）(a+4)(a-1)-3a （2）27x2y-36xy2+12y319．如图，四边形ABCD中，AD //BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC＝20°，求∠EBD的度数．20．如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE ＝CF．（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________；（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明．21．先化简，再从-2，-1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．22．如图，已知△ABC是等边三角形，CD⊥AB于点D，点E是AC的中点．（1）在直线CD上作一点P，使PA+PE最小；（2）在（1）的条件下，若CD＝12，求线段DP的长．23．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？24．如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD的延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．（1）试判断∠BCE与∠BCD是否互补，并说明理由；（2）求证：AE＝EC；（3）求证：BE+BD＝2BF．25．在平面直角坐标系，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足a2+b2+8a+8b+32＝0．（1）求点A、B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE，且AF＝AE，连接BF交x轴于点D，若点F的坐标为(-2，c)，求c的值及OE的长；（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作EG⊥AB于点G，过点B作BC // x轴交EG的延长线于点C，连接OC、AC，试判断△AOC的形状，并说明理由．。
湖北襄阳期末A卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(原卷版)
湖北襄阳期末A 卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷（湖北地区专用）一、单选题1．已知线段a =6cm ，b =8cm ，则下列线段中，能与a ,b 组成三角形的是 （ ） A ．2cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm2．下列字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．如果代数式1x x-的值为0，那么实数x 满足( )A ．1x =B ．1xC ．0x ≠D ．0x4．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )A ．AC=ADB ．BC=BDC ．∠C=∠D D ．∠3=∠45．计算22(2)2n n +⨯-⨯的值为（ ）． A ．172n +⨯B ．232n +-C ．62n ⨯D ．66．已知，如图，D 、B 、C 、E 四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．如图，ABC ∆的面积为6，3AC =，现将ABC ∆沿AB 所在直线翻折，使点C 落在射线AD 上的'C 处，P 为射线AD 上的任一点，则线段BP 的长不可能是（ ）A ．3.8B ．4C ．5.5D ．1008．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ） A ．1.2小时B ．1.6小时C ．1.8小时D ．2小时9．在边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b -=-10．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论①∠DCF ＝12∠BCD ；②S △BEC ＝2S △CEF ；③∠DFE ＝3∠AEF ；④当∠AEF ＝54°时，则∠B ＝68°，中一定成立的是（ ）A ．①③B ．②③④C ．①④D ．①③④二、填空题11．二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm ，用科学记数法表示这个数为_______________mm ． 12．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°．13．如果在解关于x 的分式方程211x k x x+=-- 时出现了增根x ＝1，那么常数k 的值为_____． 14．如图，等腰△ABC 底边BC 的长为4cm ，面积为12cm²，腰AB 的垂直平分线交AB 于点E ，若点D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为_________15．已知ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰,Rt ACD 再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是_______________________．16．要测量河两岸相对的两点A ，B 间的距离(AB 垂直于河岸BF)，先在BF 上取两点C ，D ，使CD ＝CB ，再作出BF 的垂线DE ，且使A ，C ，E 三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC ≌△ABC ，所以ED ＝AB ．因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是____________．三、解答题 17．因式分解（1）3x 2y -6xy +3y （2）m 4-2m 2+118．如图，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF ，DA 平分∠BDF（1）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？ （2）BC 平分∠DBE 吗？为什么？19．先化简，再求值：211(1)22a a a --÷++，在a ＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．20．如图，已知AB ∥CD ，E 是射线FD 上的一点, ∠ABC =130°,∠CDF =50°， （1）请说明BC ∥EF 理由；（2）若∠BAE =115°，试连接BD ,若BD ∥AE ，则BD 是否平分∠ABC ，请说明理由；21．如图ABC 中，//DE BC ，23AD AB =，M 为BC 上一点，AM 交DE 于N ． （1）若4AE =，求EC 的长； （2）若M 为BC 的中点，36ABCS=，求ADNS．22．在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x 3+2x 2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x 3-xy 2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x ,y ,求出一个由多项式x 3y+xy 3分解因式后得到的密码;(只需一个即可)(3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.23．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．24．我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？25．知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题问题初探如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．类比再探如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD 为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）方法迁移如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）．拓展创新如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．。
湖北襄阳期末B卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷(原卷版)
湖北襄阳期末B 卷-2020-2021学年八年级数学上学期期末考试全真模拟卷（湖北地区专用）一、单选题1．等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．10或112．我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点E 在菱形ABCD 的AB 边上，点F 在BC 边的延长线上，连接CE ，DF ，对于下列条件：①BE CF =；②,CE AB DF BC ⊥⊥；③CE DF =；④BCE CDF ∠=∠，只选其中一个添加，不能确定BCE CDF ∆≅∆的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④4．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．()2323ab a b =D ．826a a a ÷=5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4// l 1，若∠1= ∠2=36°,则 ∠3的度数为A ．60°B ．90°C ．108°D ．150°6．如图，在△ABC 中,AD 平分∠BAC ，且AB AC ，下列结论正确的是（ ）A．AB-AC DB-CD B．AB-AC=DB-CDC．AB-AC DB-CD D．AB-AC 与DB-CD 的大小关系不确定7．若分式211xx-+的值为0，则x 的取值为（）A．x = 1 B．x =-1 C．x =±1 D．无法确定8．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）A．100a+100bB．200a b+C．100a b++100a b-D．100a b+﹣100a b-9．如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2B．（m+n）2＝m2+2mn+n2C．（m﹣n）2＝m2+n2D．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）10．如图，在正方形ABCD中，3AB=，点E，F分别在CD、AD上，CE DF=，BE，CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3，则BCG∆的周长为（）A ．7B ．313+C ．8D ．315+二、填空题 11．一根成年女性的头发直径约为0.078mm ，数据“0.078mm “用科学记数法表示为______.m12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为____三角形．13．若关于x 的分式方程322133x nx x x--+=---无解． 则常数n 的值是______． 14．如图，等腰△ABC 底边BC 的长为4cm ，面积为12cm²，腰AB 的垂直平分线交AB 于点E ，若点D 为BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最小值为_________15．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请根据图2化简，S 1+S 2+S 3+S 4+…+S 2017＝_____．16．如图，在平面直角坐标系中，AB BC =，90ABC ∠=︒，()0,3A ，(),0B -1，以AB 为对称轴在AB 的右侧作等腰直角ABE ∆，则点E 的坐标是______.三、解答题17．把下列各式分解因式：（1）3222x x y xy -+（2）x 2(x ﹣2)+4(2﹣x )18．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD 的度数．19．先化简，再求值：232111a a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，其中2a =-． 20．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC 。
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解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，△AEF是等边三角形，其中正确的结论的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．1
二、填空题
11．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________
三、解答题
17．分解因式：
(1) ；(2)
18．请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．
已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．
19．先化简，再求值： ，其中，3．
20．下列步骤是一位同学在解方程 ＝3时的解答过程：
方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）
A． B． C． D．
6．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
7．从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）
（1）求证：△DBC≌△EAC
（2）如图1，令BC＝8，AC与DE交于点O，当AE⊥CE时，求AO的长．
（3）如图2，当图中的点D运动到边BA的延长线上，所作△EDC仍为等边三角形，且有AC⊥CE时，试猜想线段AE与线段CD的位置关系？并说明理由．（自己在图中画出图形后解答）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
【详解】
解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，结合分式有意义的条件即分母不为0进行分析即可.
2．D
【分析】
根据各选项对各项进行实数运算，计算得到结果从而作出判断．
【详解】
解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝a5，不符合题意；
16．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．
①（x7﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=_____．
3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（ ）
A．OA＝ODB．AB＝DCC．OB＝OCD．∠ABO＝∠DCO
5．以下图形中对称轴条数最多的是（ ）
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
25．如图1，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE，
12．如图，小李制作了一张△ABC纸片，点D使点A落在点A′位置．若∠A=75°，则∠1+∠2=．
13．计算59.9×60.1＝_____．
14．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
15．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________
A． B．
C． D．
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A．SASB．AASC．ASAD．SSS
9．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时
A． B． C． D．
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.
23．如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠CAD＝28°，求∠BAC的度数．
24．学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成．
湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若分式 有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x≠1D．x≠﹣1
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a8D．a3÷a2＝a
C、原式＝a6，不符合题意；
D、原式＝a，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数的运算，结合幂的运算以及实数运算的规则技巧进行分析判断.
3．B
【分析】
移项，合并同类项，得x＝2（第二步）
经检验，x＝2是原方程的解（第三步）
所以原方程的解是：x＝2（第四步）
（1）他的解答过程是从第步开始出错的，出错原因是；
（2）请写出此题正确的解答过程．
21．如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．
22．阅读下列材料，然后解答问题：