河北省张家口市九年级数学中考仿真试卷(一)

河北省张家口市九年级数学中考仿真试卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·建昌期末) -3的相反数是（）

A .

B .

C . 3

D . -3

2. （2分） (2020九下·郑州月考) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米.

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018七下·紫金月考) 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）

A . ∠1=∠3

B . ∠2+∠4=180°

C . ∠1=∠4

D . ∠2=∠3

4. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）.

A . 3和3

B . 3和4

C . 4和3

D . 4和4

6. （2分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，在平行四边形中，于点，，则等于（）．

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020九上·杭州月考) 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，点P是对角线BD 上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是（）

A .

B . 2

C .

D .

10. （2分） (2019八下·蚌埠期末) 如图，折叠菱形纸片ABCD，使得A′D′对应边过点C，若∠B=60°，AB=2，当A′E⊥AB时，AE的长是（）

A . 2

B . 2

C .

D . 1+

二、填空题 (共4题；共6分)

11. （2分） (2017七下·南京期末) 直接写出计算结果： =________； ________．

12. （1分）(2018·咸安模拟) 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.

13. （1分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

14. （2分） (2018八上·西湖期末) 如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连结EF交y 轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是________（用含t的代数式表示），PB的长是________．

三、解答题 (共8题；共73分)

15. （5分） (2017七下·丰台期中)

16. （11分）(2019·瓯海模拟) 某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图.

九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该题学生得分情况的众数是________.

（2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图.

（3）已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L＜0.5时，此题为难题；当0.5≤L≤0.8时，此题为中等难度试题；当0.8＜L≤1时，此题为容易题.通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？

17. （10分）(2020·福田模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长.

18. （5分）(2013·宁波) 天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）

19. （6分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．

（1）若C（x1 ， y1），D（x2 ， y2）是反比例函数的图象上的两点，且0＜x1＜x2 ，试比较y1 ， y2的大小得y1________y2；

（2）求这个一次函数点的表达式．

20. （11分）如图：是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：

（1）当行使8千米时,收费应为________元

（2）从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

（3）求出收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式(直接写出函数关系式)

21. （10分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF 于点E，交CD于点G，连接CE．

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG= CE．

22. （15分）如图，抛物线过A（1，0）、B（﹣3，0），C（0，﹣3）三点，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点，过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q．

（1）求直线AD及抛物线的解析式；

（2）求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．