第十一章(PERT网络计划)汇总

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PERT网络的统计分析

PERT网络的统计分析

PERT网络的统计分析PERT(Program Evaluation and Review Technique)是一种经典的项目管理工具,用于实施和控制复杂的项目。

PERT网络是PERT在可视化和协调各项活动时所使用的一种工具,它可以帮助项目经理和团队成员更好地理解和掌握项目的进展情况。

在PERT网络中,项目的所有活动被分解成多个子活动,然后通过箭头来表示活动之间的关系和依赖性。

节点代表活动的开始和结束事件,而箭头表示活动间的流程和先后顺序。

每个活动都有一个预计的持续时间,可以用来计算整个项目的总体时间。

在进行PERT网络的统计分析时,首先需要确定每个活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最迟开始时间(LS)和最迟结束时间(LF)。

最早开始时间表示活动能够开始的最早时间点,而最早结束时间表示活动完成所需的最短时间。

最迟开始时间和最迟结束时间则表示活动能够延迟的最晚时间点,而不会对整个项目的总体时间产生影响。

通过计算最早和最迟时间,可以确定每个活动的时间缓冲(slack)。

时间缓冲表示活动能够延迟的时间,而不会延误整个项目的进度。

如果一个活动的时间缓冲为0,那么该活动被称为关键活动,它对整个项目的进度有重要影响。

此外,PERT网络的统计分析还可以计算整个项目的平均完成时间(expected project completion time)。

平均完成时间是对项目整体所需时间的一个估计,它考虑了各项活动的持续时间和活动之间的依赖性。

通过对项目的所有路径进行计算,可以确定最长路径(critical path),它是项目完成所需时间的最短路径。

通过PERT网络的统计分析,项目经理可以了解项目的关键活动、时间缓冲和总体进展情况。

这可以帮助他们更好地安排资源、跟踪和控制项目进度,并及时做出调整和决策。

同时,统计分析还可以帮助团队成员更好地理解活动之间的依赖关系,并预测项目的完成时间,以便更好地协调工作和实现目标。

咨询方法与实务笔记

咨询方法与实务笔记

咨询方法与实务笔记十一第十一章工程项目管理方法第一节进度管理方法一、网络控制技术1、作用:网络计划技术是项目管理中进行复杂项目的计划和控制,获得有效利用资源的各种方案,并获得具有指导作用的管理信息;网络图反映出各工作所需的时间、人力、设备、资金等参数;是项目管理中最重要的计划控制文件和工作人员有效交流的工具;分:单代号网络图、双代号网络图双代号网络图计算的时间参数包括:工作最早开始时间ES、工作最迟开始时间LS、工作最早结束时间EF、工作最迟结束时间LF、工作总时差TF、工作自由时差FF;1最早开始时间和最早完成时间工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作最早可能开始的时刻;工作的最早完成时间则等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和;2最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟必须完成的时刻;工作的最迟开始时间则等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差;3总时差和自由时差工作的总时差是指在不影响工期的前提下,本工作可以利用的机动时间;自由时差是在不影响紧后工作最早开始的前提下,本工作可以利用的机动时间;从总时差和自由时差的定义可知,对同一项工作而言,自由时差不会超过总时差;工作的总时差为零时,其自由时差必然为零;4相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时之间可能存在的差值;ES|EF|TFLS|LF|FF最早时间:EFij=ESij+DijESjk=EFij或=maxEFij最早开始时间取紧前工作最早完成时间最大值最迟时间:LSij=LFij-DijLFhi=LSij或minLSij最迟完成时间取紧后工作最迟开始时间最小值总时差:在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的激动时间TFij=LSij-ESij或=LFij-EFij自由时差:在不影响紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的激动时间FFij=minESjk—EFij1计算工作的最早开始时间和最早完成时间,应从网络计划起点开始,沿箭线方向依次向前推算;2计算工作的最迟开始时间和最迟结束时间,应从网络计划终点开始,沿箭线方向依次向后推算;3工程网络终点工作中最早完成时间的最大值,即是网络计划的计算工期;4工作的总时差等于该工作的最迟开始结束时间与最早开始结束时间之差;5某项工作的自由时差等于该工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间最小值的时间差;必须注意的是:一般情况某项的工作的自由时差小于等于其总时差,自由时差为零时总时差不一定等于零,而总时差为零时,自由时差一定为零;2、关键路径法CPM:是当计划的工作间逻辑关系肯定,且每项工作只估计一个肯定的持续时间关键路线确定:①线路枚举法:对单、双代号网络均适用;②关键工作法:总时差=0的工作;③关键节点法:最早时间均等于最迟时间的节点,两关键节点构成关键工作;3、计划评审技术PERT:采用3种时间估计最可能时间m、乐观时间a、悲观时间b,充分注意项目建设中各种不确定因素,并计算如期完成项目的概率;适于管理只有明确目标、不清楚如何实现的项目;步骤:将整个项目分解为具体工作,对工作时间估计并确定逻辑关系,用单/双代号标记法绘制网络;单/双代号标记法主要区别是对估计工作时间的要求不一样与CPM相似:①都用箭线节点网络图展示项目各工作的内在规律;②用相同方法计算关键线路、确定非关键工作和时差;③用相同/近程序处理复杂的网络;④分析问题和解决问题的指导思想大同小异;期望时间:某一工作经常重复时得到的该工作的平均时间;算出为小数时,在整数的基础上加1.方差σ:信任度和变化度,是描述完成某工作所需时间的不确定性;标准差s:=b-a/6,对PERT时间估计概率分布曲线跨度的量度,在数值上等于时间变化范围的1/6方差和标准差主要用于对比,表明时间估计的可靠程度;实际中工作相互独立,方差的近似性可不予考虑;绘制PERT网络时,把期望时间作为固定数值使用;二、资源费用曲线1、绘制步骤:①确定工程项目进度计划,编制横道图;②计算单位时间的费用,在时标网络图上按编制费用支出计划;③计算规定时间内计划累计完成的费用;④绘制S形曲线;2、应用:直观反映工程实际进展;比较获得信息①实际工程进展速度;②进度超前或拖后的时间;③工程量完成的情况;④后期工程进度预测第二节项目组织与资源配置管理方法了解工程项目组织:工程项目中的相关人员位置结构;目的:按任务或职位制定一套合适的组织结构,使项目人员能为实现项目目标有效工作;一、组织类型1、职能化项目组织:与常规组织联系最密切;把项目放到常规组织的一个职能部门,使项目组织成为常规组织一部分;2、项目化项目组织:纯项目组织,与上级组织的其他部分分离,成为一个独立单位,有自己的技术人员,独立管理,通过定期成果进展报告和工作监督保持与上级组织的微弱联系;3、矩阵化项目组织:包括强、弱矩阵组织;4、混合组织系统:通常将一些大的、长期良好的项目分离一些附属项目或独立的活动;职能部门先培育未定型小项目;二、责任矩阵:将所分解的工作任务落实到项目有关部门或个人,并明确表示出他们在组织工作中的关系、责任和地位;可使用在工作分解结构WBS的任何层次;矩阵图以组织单元为行,工作元素为列;三、资源计划的优化一优化原理:1、通过定义优先级确定各种资源的重要性;考虑因素:资源的数量和价值量、资源增减的可能性、获得程度、可替代性、供应问题对项目的影响;2、根据资源的优化级对资源化优化和平衡;资源计划编制中,选用适当的定额是确定资源投入量的关键方法:①通过对非关键线路活动开始和结束时间在时差范围内合理调整,达到资源平衡;②如未能或希望资源使用更均衡,可考虑减少非关键线路活动的资源投入强度,在时差允许范围内相应延长持续时间;二步骤:①根据网络图提供的信息,按最早开工时间绘制横道图;②如资源不受限制,按最早开工时间安排进度;③如资源不都能满足,推迟具有时差工作的开工日期,直到满足;④因资源限制必须调整进度,顺序:非关键→准关键→关键工作;⑤如某工作推迟太多,超出时差限度,可:增加该工作资源配额;只要资源允许,立即开工;⑥如不能增加资源,又推迟,分析对后续工作影响;⑦必须使已调整的工作开、完工时间保持不变;第三节费用管理方法非常重点一、赢值法:挣值法,是费用偏差分析方法;通过实际完成工作与原计划比较,确定工程进度是否符合计划要求,从而确定工程费用是否与原计划存在偏差;例11-5重要;按施工进度计划编制资金使用计划,写出步骤:将各工作计划工程量与单价相乘后,除以该工作持续时间,得到各工作每月拟完工程计划费用额,再将时标网络计划中各工作分别按月纵向汇总得到每月拟完工程计划费用额,然后逐月累加得到各月累计拟完工程计划费用额;费用偏差2=已完工程实际费用ACWP—已完工程计划费用BCWP进度偏差=已完工程实际时间-已完工程计划时间=拟完工程计划费用BCWS-已完工程计划费用BCWP第四节质量管理方法一、ABC分析法:主次因素图、帕累托图、排列图,是按次序排列引起缺陷的各种原因的条形图;按次序是为了指导纠正行动首先采取行动纠正引起缺陷数目最多的问题;左纵坐标表示频数——不合格品件数;右纵坐标为频率——不合格品累计%;横坐标表示影响质量的各种因素,按各因素影响程度造成不合格品数排列;A类为主要因素,0—80%,一般认为有1—3个;B类为次要因素,80—90%;C类为一般因素,90—100%.1、确定调查对象、范围、内容2、通过实测实量收集数据,并根据内容原因分类3、按频数大小重新排列项目,计算频数总值,算出各项目的频率和累计百分比,制表;4、绘制直方图,画出累计百分比曲线5、对排列图进行分析,主要、次要、一般因素6、纵坐标可是影响质量频数,也可是经济损失二、鱼刺图分析法因果分析:在质量分析中,采用从大到小、从粗到细、顺藤摸瓜、追根到底方法;影响工程质量原因:材料、机械设备、施工方法、检测仪器、工人本身、施工环境;——人材机法环1、散差分解型因果分析—鱼刺图:对全面了解和掌握各工作间关系十分有利,适研究较大工程质量问题2、工作分类型因果分析:根据分部/项工程和各公众的施工顺序,依次寻找影响质量的因素;优点:作图简便,易理解;缺点:相同影响因素会出现多次;三、控制图法:管理图,利用生产过程处于稳定状态下的产品质量特性值分布服从正态分布的统计规律识别生产过程的异常因素,控制生产过程由于系统性原因造成的质量波动,保证工作处于控制状态;生产正常:1、点没有跳出控制界限;2、点排列没有缺陷;国民经济评价:土地机会成本还本付息表等额还本付息方式①年初本金②年利率③本年应计利息1×2④本年还本付息AA/P,i,n=i1+in/1+in-1⑤本年应还本金4-3⑥年末本金1-5还本付息表等额还本利息照付方式①年初本金②年利率③本年应计利息1×2④本年应还本金1/n⑤本年还本付息3+4⑥年末本金1-4项目总成本费用表经营成本+折旧费+摊销费+长期借款利息=总成本费用偿债备付率/利息备付率的计算1产量2销售价格不含营业税3销售收入4单位经济成本5年经营成本6EBITDA=3-57年折旧费8年摊销费9息税前利润EBIT=6-7-810年应付利息11税前利润=10-912年所得税=1133%13税后利润14年还本15还本付息总额=14+1016还本付息资金来源=7+8+10+1317利息备付率=9EBIT÷10年应付利息>2 18偿债备付率=16÷15>1序号项目合计建设期生产期运营期0年年3~10年生产负荷1现金流入1=2+3+42销售收入3回收固定资产余值4回收流动资金5现金流出5=6+7+8+9+106设备投资不含建设期利息7厂房投入机会成本8流动资金投入9经营成本10销售税金及附加10=2×税率11税前净现金流量11=1-512折旧13摊销14税前收益14=11-12-1315所得税15=2-9-10×所得税率16税后净现金流量16=14-15 17折现系数i=15%1+i-n18折现净现金流量19累计折现净现金流量。

网络计划技术PERT

网络计划技术PERT

5 H
B
10
2பைடு நூலகம்
A
1
4
2 10D 4
F1 E
G
7 I8 8
J 7
9
1
6
7
例2
作业代号 A B C D E F G H
IJ
紧前工序 / A A A B D D C,E,F C,F G
作业时间 2 4 4 3 5 5 4 2
61
例2
1A 2
B 4 2
D 3
3
E
5
C
5
4
F5
4
G
4
6
H 2
I
8
6
J1
7
例3
第2节 网络图组成与绘制
一、 网络图的种类
1、按结点与箭线所代表的含义不同,网络图可以 分为箭线型和结点型两类。
➢ 箭线型网络图用箭线代表活动,也可用箭线两端的一组 结点编号代表活动,因此又称为双代号网络图。
➢ 结点型网络图是以各结点代表每项活动,活动之间的 相 互联系则用箭线来表示,这种网络图又称为单代号网络 图。在没有特别说明的情况下,我们所叙述的网络图都 是指箭线型网络图。
r ( i, j) = ES ( j ) - ES ( i ) - t ( i, j)
五、关键路线确定
• (1) 最长线路法:在网络图中,从始点事项顺 着箭头方向到终点事项,有许多可行线路,其 中持续时间最长的线路就是关键线路 。
• (2) 总时差法:总时差为0的活动为关键活动, 由关键活动所组成的线路就是关键线路。
三、 作业时间参数的计算
1 作业最早开始时间; ES i j = ET i ;
2 作业最早结束时间; EFi j= ES ES i j + t i j ;

PERT网络计划法

PERT网络计划法

1、该法是以网络图的形式来制定计划,通过网络图的绘制和相互的网络时间的计算,了解整个工作任务的全貌,对工作过程进行科学的编筹安排,并据以组织和控制工作的进行,以达到预期的目标.
2、网络图是网络计划的基础。

它由工序、事项、路线所组成(如下图)。

(1)“→”工序。

是一项工作的过程,有人力、物力参加,经过一段时间才能完成。

虚箭线表工序的前后逻辑关系。

(2)“○”,事项。

是两个工序间的连接点。

事项不消耗资源,也不占有时间,只表示工序的开始与结束的瞬间。

(3)路线。

网络图中由始点事项出发,沿箭线方向前进,连续到达终点事项为止的一条通道。

路线最长的被称为关键线路。

3、利用网络技术制定计划,主要包括三个阶段的工作。

(1)分解任务。

即:把整个计划活动分成若干个数目的具体工序,并确定各工序时间,然后在此基础上分析并明确各工序时间的相互关系。

(2)绘制网络图。

(3)根据各工序所需作业时间,计算网络图中各路线的路长,找出关键线路。

绘制网络图的规则
(1)无回路:箭线不能从一个事项出发,又回到原来的事项上。

(2)箭线首尾都必须有结点,不允许从一条箭线中间引出另一条箭线。

(3)两点一线。

指两个结点之间只允许出现一条箭线。

(4)事项编号。

编号就从左右,从小到大,不能重复。

(5)每个网络图中,只能有一个始点事项和一个终点事项。

cpa工程网络计划

cpa工程网络计划

cpa工程网络计划
随着互联网和通信网络的发展,计算机网络在各行各业日益成为枢纽性的基础设施。

计算机网络的可靠运行对公司和组织的正常运营都起着越来越重要的作用。

作为一名工程师,我深知网络运行中的各种隐患和问题,也明白建立健全的网络安全防护体系的重要性。

因此,我根据工作经验制定了以下网络计划,希望能为公司或组织提供参考:
第一,建立网络管理团队。

将根据公司规模组建专业的网络管理团队,明确岗位职责,统筹规划日常网络运行管理与问题处理工作。

第二,划分网络区划并进行访问控制。

根据不同部门功能将网络划分为多个内部区,实施地理隔离和端口过滤等方式,实现不同区域间的隔离访问。

第三,加强网络基础设施建设。

对网卡交换机的稳定性和可扩展性进行提升,降低单点故障出现的概率。

同时增加网际核心线路的带宽,满足日益增长的网络流量需求。

第四,规范账号管理流程。

实行严格的网络账号管理机制,为每一个用户划分合理的访问权限。

定期对账号进行审计和调用,及时发现和禁止违规操作。

第五,全面推行信息安全管理。

从访问控制、代码审计、数据防护等多个维度进行防护,建立完善的网络入侵检测与响应机制,以增强整体网络安全水平。

通过执行上述网络计划,我相信能有效提升公司网络的可靠程度和运行效率,也就能更好地保障日常工作和业务运营。

计划会根据实际情况进行适当调整和完善,以建立一个高效的网络环境。

运筹学 复习资料

运筹学 复习资料
某市准备在下一年度预算中购置一批救护车,已知每辆救护车购 置价为20万元。救护车用于所属的两个郊区县,各分配xA和xB台, A县 救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为(40- xA)min, B县 相应的响应时间为(50- 4 xB )min,该市确定如下优先级目标。 P1:救护车购置费用不超过400万元。
s.t.
•(1)写出此问题的对偶问题; •(2)求出此问题和它的对偶问题的最优解 和最优值。
(1)对偶问题为:
max z 2 y1 4 y2 5 y3 y1 3 y2 y3 6 2y 2y 4 2 3 3 y1 y2 2 y3 7 y1 , y2 , y3 0 (1) (2) (3)
X 都有CX Yb。

2 Yb 0,1, 0 1 1 2
•所以z的最大值不大于1。
(10分)设有某个求极大值线性规划问题,它的某一次迭代结果如下表,试再 进行一次迭代,判断迭代的结果是否已求得最优解,写出解的全部内容。
2 Cj 基 0 5 0 x3 x2 x5 Cj- Z b 4 6 6 x1 1 0 3 2 x2 0 1 0 0 x3 1 0 0 0 x4 0 1/2 -1 -5/2 x5 0 0 1 0 5 0 0 0
且规定每人只能做一项工作,一项工作任务只需一人操 作,试求使 总收益最大的分派方案。
解 此问题是一个非标准的指派问题,虚设两项任务Ⅴ,Ⅵ 并设任务的收益为0, 化为标准的指派问题。 标准的指派问题的收益矩阵为:
3 5 4 5 6 7 6 8 8 9 8 10 cij 10 10 9 11 12 11 10 12 13 12 11 13
•再用标号法在上图中找增广链,标号法中断,表明已找不出增广链,故上图 中的可行流即为最大流,其流量为5+3+5=13。最小割为:

4工程网络计划的类型和应用2600字

4工程网络计划的类型和应用2600字

4工程网络计划的类型和应用2600字四工程网络计划是一种常用于工程管理和工程规划的方法,是根据工程活动的先后顺序和时空关系建立的一种逻辑网络,以展示工程的各项活动之间的关系,从而确定完成工程需要的时间及有效控制工程的进度。

四工程网络计划主要分为PERT和CPM两种类型,其应用广泛,可用于各种大型工程的时间控制与计划分析。

一、PERT网络计划PERT全称为程序评估和审查技术(Performance Evaluation and Review Technique),主要用于对复杂工程项目进行管理。

PERT网络计划是由活动的持续时间、先后顺序、概率分析等因素来确定工程完成所需时间的一种网络计划。

其主要组成部分包括活动、事件、时间和概率。

活动是指工程项目中单个任务或操作的基本单元,可以用箭头来表示活动的顺序。

事件是指工程项目中一组相互关联的活动完成之后的结束点,可以用节点来表示。

时间是指完成某一任务活动所需要的时间,通常用正态分布表示。

概率是指即使一切都按照计划进行,也存在一定的风险。

PERT网络计划以时间为轴,以事件为节点,以活动为箭头的方式表示工程项目的逻辑关系,计算得到各个活动的最早开始时间、最晚完成时间等,并优化工程进度与资源分配。

PERT网络计划的预测性较强,特别适用于规模较大,工程进度比较不确定的项目。

其优点是视图清晰明了、可视化效果好,并能够针对工程中的关键活动进行重点监督和控制。

但是,其缺点也十分明显,即计算和预测时间的不确定性较高,较难预测和考虑到工程中的非线性和耗时活动。

二、CPM网络计划CPM全称为关键路径法(Critical Path Method),是一种建立在活动节点的连通图上,以时间作为工程项目的网络计划。

其核心思想是确定活动的持续时间和先后顺序,然后确定针对完成项目需要的时间和资源,并将工程项目划分成关键路径和非关键路径两种类型。

关键路径就是在其上发生任何延误都会影响最终工程进度的路径,非关键路径则相反。

PERT网络分析法(计划评估和审查技术)

PERT网络分析法(计划评估和审查技术)

PERT网络分析法(计划评估和审查技术,Program Evaluation and Review Technique) [编辑] 1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。

事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。

活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。

应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。

2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。

这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。

3.网络中每项活动可以有三个估计时间。

就是说,由最熟悉有关活动的人员估算出完成每项任务所需要的最乐观的、最可能的和最悲观的三个时间。

用这三个时间估算值来反映活动的“不确定性”,在研制计划中和非重复性的计划中引用三个时间估算是鉴于许多任务所具有的随机性质。

但是应当指出的是,为了关键路线的计算和报告,这三种时间估算应当简化为一个期望时间犷和一个统计方差σ2,否则就要用单一时间估算法。

4.需要计算关键路线和宽裕时间。

关键路线是网络中期望时间最长的活动与事件序列。

宽裕时间是完成任一特定路线所要求的总的期望时间与关键路线所要求的总的期望时间之差。

这样,对于任一事件来说,宽裕时间就能反映存在于整网络计划中的多余时间的大小。

[编辑] PERT首先是建立在网络计划基础之上的,其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定,过去通常对这种计划只是估计一个时间,到底完成任务的把握有多大,决策者心中无数,工作处于一种被动状态。

在工程实践中,由于人们对事物的认识受到客观条件的制约,通常在PERT中引入概率计算方法,由于组成网络计划的各项工作可变因素多,不具备一定的时间消耗统计资料,因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。

在PERT中,假设各项工作的持续时间服从β分布,近似地用三时估计法估算出三个时间值,即最短、最长和最可能持续时间,再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。

PERT网络分析法

PERT网络分析法

PERT网络分析法PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术,简单地说,PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。

它能协调整个计划的各道工序,合理安排人力、物力、时间、资金,加速计划的完成。

在现代计划的编制和分析手段上,PERT被广泛的使用,是现代化管理的重要手段和方法。

简介PERT网络是一种类似流程图的箭线图。

它描绘出项目包含的各种PERT网络分析法活动的先后次序,标明每项活动的时间或相关的成本。

对于PERT网络,项目管理者必须考虑要做哪些工作,确定时间之间的依赖关系,辨认出潜在的可能出问题的环节,借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

相关概念构造PERT图,需要明确三个概念:事件、活动和关键路线。

1、事件(Events)表示主要活动结束的那一点;2、活动(Activities)表示从一个事件到另一个事件之间的过程;3、关键路线(Critical Path)是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

PERT的计算特点PERT首先是建立在网络计划基础之上的,其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定,过去通常对这种计划只是估计一个时间,到底完成任务的把握有多大,决策者心中无数,工作处于一种被动状态。

在工程实践中,由于人们对事物的认识受到客观条件的制约,通常在PERT中引入概率计算方法,由于组成网络计划的各项工作可变因素多,不具备一定的时间消耗统计资料,因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。

在PERT中,假设各项工作的持续时间服从β分布,近似地用三时估计法估算出三个时间值,即最短、最长和最可能持续时间,再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。

在编制PERT网络计划时,把风险因素引入到PERT中,人们不得不考虑按PERT网络计划在指定的工期下,完成工程任务的可能性有多大,即计划的成功概率,即计划的可靠度,这就必须对工程计划进行风险估计。

网络计划技术介绍

网络计划技术介绍

网络计划技术介绍网络计划技术是一种有效的管理和优化项目进度的方法,它可以帮助项目团队在有限的资源条件下合理规划和安排项目工作,以实现项目的成功。

网络计划技术主要包括关键路径法(CPM)和程序评审和评估技术(PERT)两种方法。

下面将详细介绍这两种技术以及它们的优势和应用。

程序评审和评估技术(PERT)是一种基于概率和统计方法的项目管理技术,主要用于分析和优化不确定的项目进度。

PERT通过将每个活动的持续时间估计为一个概率分布,而不是一个确定的值,来考虑活动持续时间中的不确定性。

PERT的关键是对项目活动持续时间估计的定义和计算,它通过计算活动的最早开始时间(EST)和最晚完成时间(LFT)来确定项目的关键路径和总体项目进度。

PERT能够帮助项目团队更准确地预测项目的完成时间,并识别出可能引起项目延误的风险因素。

同时,通过对不确定性进行分析和评估,可以优化项目的资源分配和进度安排,以提高项目的成功率。

1.有效的工作规划和资源分配:网络计划技术可以将项目工作分解为一系列有序的活动,并确定它们之间的依赖关系。

通过分析活动的持续时间和资源需求,可以合理规划和安排项目工作,减少资源浪费和冲突,提高工作效率。

2.提前识别风险和问题:通过网络计划技术,可以快速识别项目中的关键路径和风险活动。

项目团队可以集中资源和注意力,及时处理关键路径上的问题,防止项目延误,并制定相应的应对策略来降低风险。

3.灵活调整项目进度:网络计划技术可以将项目工作和资源需求以图形化形式呈现,更直观地展示项目的进度和关系。

这使得项目团队能够更好地理解项目的整体情况,并做出相应的调整和优化,以适应项目变化和需求。

网络计划技术的应用范围非常广泛,几乎适用于各种类型的项目和领域。

它在建筑、工程、IT、制造、新产品开发、市场推广等众多行业和领域中得到了广泛应用。

通过网络计划技术,可以帮助项目团队合理规划项目工作,优化资源分配,调整工作进度,并提前识别和防止潜在风险,从而最大程度地提高项目的成功率。

运筹学-PERT网络图

运筹学-PERT网络图

工序数(包括虚工序)W
(五)编制步骤
(1)确定目标与分工 在编制网络图之前,首先要确定计划 的最终目标和中间目标。为此,需要制定 一张构成网络的系统图。 系统图自上而下把目标分解为更详细的基层 计划。层次越低,项目就越具体,至于层次的多 少,则取决于各个建设项目的特点。在系统 图 的基础上,需要进一步明确分工,确定各级机构 负责哪些工序,然后着手编制总的网 络图和综 合网络图。
二网络计划的优化通过画pert网络图并计算时间参数已得到一个初步的网络计划而网络计划技术的核心却在于综合评价它的技术经济指标从工期成本资源等方面对这个初步方案作进一步的改善和调整以求得最佳效果这一过程就是网络计划的优化
PERT网络图
一、PERT网络图
PERT (Program Evaluation and Review Technique),即计划评审技术。
(2)综合网络图编制步骤
①绘制基层网络图
绘制网络图之前,首先收集原始资 料,填写工序及资源一览表,再把所有 工序根据施工顺序和相互关系按前述方 法从左到右绘制网络图。
②基层网络图的合并与简化
若干基层网络图组成局部网络图,若 干局部网络图组成综合网络图。不同网 络图对于工序粗细的划分和程度差别很 大,需要对网络进行简化和合并处理。
PERT网络是一种类似流程图的箭线 图。它描绘出项目包含的各种活动的先 后次序,标明每项活动的时间或相关的 成本。 对于PERT网络,项目管理者必须考 虑要做哪些工作,确定时间之间的依赖 关系,辨认出潜在的可能出问题的环节, 借助PERT还可以方便地比较不同行动方 案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图,需要明确三个概念: 活动、事件和关键路线。 1.活动(Activities):有时又被称为 作业、工序、工作等。

生产运作管理课后答案

生产运作管理课后答案

生产运作管理第一章基本概念1、社会组织的三项基本职能是什么?说明它们之间的关系。

答:基本职能:生产运作、财务和营销。

生产运作是一切社会组织最基本的活动,财务就是为社会组织筹措资金并合理地运用资金,营销就是要发现与发掘顾客的需求,让顾客了解公司的产品和服务,并将这些产品和服务送到顾客手中。

三项基本职能是相互依存的。

其中,发现需求是进行生产经营活动的前提,有了资金和生产某种产品或提供某种服务的能力,如果该产品或服务没有市场,那将毫无意义;有了资金和市场,但却制造不出产品或提供不了服务,也只能眼睁睁地看着市场被别人占领;有了市场和生产能力,但没有资金购买材料、支付工资,显然也不行。

所以三项职能都相互依赖于其它职能。

2、阐述生产运作管理的定义、内容和目标。

答:定义:生产运作管理是对生产运作系统的设计,运行与维护过程的管理,它包括对生产运作活动进行计划,组织和控制。

内容:生产运作管理大体可以分为对生产系统设计的管理、对生产运行过程的管理和对生产过程改进过程的管理。

生产运作系统的设计包括产品或服务的选择和设计、生产运作设施的定点选择、生长运作设施的置、服务交付系统设计和工作设计。

目标:高效、灵活、准时、清洁地生产合格产品和提供满意服务。

3、订货型生产与备货型生产的概念和特点。

答:备货型生产:指在没有接到用户订单时,经过市场预测按已有的标准产品或产品系列进行生产,生产的直接目的是补充成品库存,通过维持一定量成品库存即时满足用户的需要。

特点:(1)产品标准化程度高(2)生产效率高(3)用户订货提前期短(4)库存水平高(5)难以满足顾客个性化的需求订货型生产:指以顾客的订单为依据,按用户特定的要求进行的生产。

特点:订货型生产:(1)产品标准化程度低(2)生产效率低(3)用户订货提前期长(4)库存水平低(5)对顾客个性化需求满足度高第二章企业战略和运作策略1、什么是运营战略,以及它与企业战略的关系?答:运营战略是指在企业战略的总体框架下,决定如何通过运作活动来达到企业整体目标的总体计划,为实现企业战略提供生产运营部门的行为路径。

《管理学》PERT网络计划

《管理学》PERT网络计划

PERT网络分析PERT网络分析(或称计划评审技术Program Evaluation and Review Technique)最初是在50年代末开发潜艇系统中为协调3000多个承包商和研究机构而开发的。

PERT 网络是一种类似流程图的箭线图,它描绘出项目包含的各种活动的先后次序,标明每项活动的时间或相关的成本。

对于PERT网络,项目管理者必须考虑要做哪些工作,确定时间之间的依赖关系,辨认出潜在的可能出问题的环节,借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

构造PERT图,需要明确三个概念:事件、活动和关键路线。

事件(Events)表示主要活动结束的那一点;活动(Activities)表示从一个时间到另一个事件之间的过程;关键路线(Critical Path)是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

开发一个PERT网络要求管理者确定完成项目所需的所有关键活动,按照活动之间的依赖关系排列它们之间的先后次序,以及估计完成每项活动的时间。

这些工作可以归纳为5个步骤。

1. 确定完成项目必须进行的每一项有意义的活动,完成每项活动都产生事件或结果2. 确定活动完成的先后次序3. 绘制活动流程从起点到终点的图形,明确表示出每项活动及其它活动的关系,用圆圈表示事件,用箭线表示活动,结果得到一幅箭线流程图,我们称之为PERT网络4. 估计和计算每项活动的完成时间5. 借助包含活动时间估计的网络图,管理者能够制定出包括每项活动开始和结束日期的全部项目的日程计划。

在关键路线上没有松弛时间,沿关键路线的任何延迟都直接延迟整个项目的完成期限。

下面举一个例子来说明。

假定你要负责一座办公楼的施工过程,你必须决定建这座办公楼需要多长时间。

下表概括了主要事件和你对完成每项活动所需时间的估计。

建筑办公楼的PERT网络下面画出了基于表的数据的PERT网络。

完成这栋办公楼将需要50周的时间,这个时间是通过追踪网络的关键路线计算出来的。

PERT网络是一种类似流程图的箭线图

PERT网络是一种类似流程图的箭线图

PERT网络是一种类似流程图的箭线图。

它描绘出项目包含的各种活动的先后次序,标明每项活动的时间或相关的成本。

对于PERT网络,项目管理者必须考虑要做哪些工作,确定时间之间的依赖关系,辨认出潜在的可能出问题的环节,借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

构造PERT图,需要明确三个概念:事件、活动和关键路线。

1、事件(Events)表示主要活动结束的那一点;2、活动(Activities)表示从一个事件到另一个事件之间的过程;3、关键路线(Critical Path)是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

甘特图(Gantt chart)又叫横道图、条状图(Bar chart)。

它是在第一次世界大战时期发明的,以亨利·L·甘特先生的名字命名,他制定了一个完整地用条形图表进度的标志系统。

甘特图内在思想简单,即以图示的方式通过活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间。

基本是一条线条图,横轴表示时间,纵轴表示活动(项目),线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。

它直观地表明任务计划在什么时候进行,及实际进展与计划要求的对比。

管理者由此可便利地弄清一项任务(项目)还剩下哪些工作要做,并可评估工作进度。

gantt图又叫甘特图。

进度是按时间顺序计划活动的一个列表,我们称之为Gantt图,它有以下几个关键的成分:1.横跨图顶部排列的是日历表。

2.最左边的一列包含了每项任务的标识号(ID)。

3.左边第二列是要做的任务的名称。

4.在图表当中,任务条表示各项任务计划的开始和结束时间。

5.在表的左下方是项目名称、进度表的作者和制订此进度的原始日期。

Gantt图是展现项目中各个任务进展状况的一种有用的工具。

这种图表对于协调多种活动特别有用。

PERT(计划评审技术)--利用项目的网络图和各活动所需时间的估计值(通过加权平均得到的)去计算项目总时间。

第十一章(PERT网络计划)

第十一章(PERT网络计划)

__________________________________________________第十一章 网络计划与图解评审法精典习题11.1 根据表 11-1 的给定条件,绘制 PERT 网络图表 11-1(a)(b)(c)作业 紧前作 作业代 紧前作 作业代 紧前作代号 业号业号业c3a2a2 无b1 b2 a1 , b1 c1 , a2 , b2 c2 ,a3 ,b3 a1A无B无C无DA,BEBFBGF,CHBIE,HJE,HKC,D,F,JLKML,I,GA无B无CBDCEA,DFDGA,DHEIG,HJIKGLI,KML11.2 试根据表 11-2 给定的条件,绘制 PERT 网络图作业紧前作业作业A--KBALCAMDCNECO紧前作业J B K,L J M,N____________________________________________________________________________________________________FD,EPJ,LGAQIHE,GRP,QIE,HSO,RJF11.3 分别计算下列 PERT 网络图(见图 11-1(a)、(b))中各作业的①最开始与最早结 束时间;②最迟开始与最迟结束时间;③总时差与自由时差;④找出关健路线。

2 12125043262148375192114210(a)2 2183 57028 54319494217838(b)图 11-1 11.4 已知下列资料 工序 紧前工序 工序时间 工序 紧前工序 工序时间 工序 紧前工序 工序时间____________________________________________________________________________________________________AG,M3EC5IA,L2BH4FA,E5KF,I1C--7GB,C2LB,C7DL3H--5MC3要求:(1)绘制网络图;(2)用图上计算法计算各项时间参数(r 除外);(3)确定关健路线。

19PERT网络计划

19PERT网络计划

PERT网络计划是一种计划和项目管理技术,该技术常用于工业、建筑、简单系统开发等的项目管理中,以优化时间计划,以此为基础规划项目。

PERT网络计划方法将项目任务拆分成多个小片段,并将其组成一个互相依赖的网络,从而形成一个整体的计划。

本文将介绍PERT网络计划的概念、原理、特点、应用及优缺点等。

一、PERT网络计划概述PERT网络计划(Program Evaluation and Review Technique)是由美国海军和波音公司联合研制出来的一种计划和项目管理技术。

PERT技术是为了解决阿波罗登月计划中时间与工作的关系而开发出来的。

随后,PERT成为了一种公认、成熟的项目管理技术。

PERT网络图源于1950年代初期,是通过绘制一个逻辑网来显示项目的各个任务之间的逻辑关系。

这些逻辑关系通过带有箭头的线来连接,箭头的方向表示任务完成的方向。

PERT网络图可以将各个任务的耗时及其先后顺序展示得非常详细,使用PERT网络图可以进行项目时间计划、进度控制和资源分配等方面。

二、PERT网络计划的原理PERT网络计划是建立在概率的基础之上的,可直接采用概率统计方法分析和计算数学期望时间、标准差等。

PERT网络计划采用了“三点估计法”,即根据任务的不确定情况,采用三个时间点来估计任务的完成时间。

三个时间点是:1. 最乐观时间(Optimistic Time,To):是指在最理想条件下完成该任务所需的时间。

这个时间通常是一项任务可以在最短时间内完成的时间,但不考虑机会等因素的影响。

2. 最悲观时间(Pessimistic Time,Tp):是指在最不利的条件下完成该任务所需的时间,也就是说需要考虑所有可能的延误、高风险等情况,这个时间比较保守,实际上不太可能实现。

3. 最可能时间(Most Likely Time,Tm):是指在一般情况下,完成该任务所需的时间。

这个时间是最有依据、最可信赖的估算时间。

任务完成时间的期望值(TE)可以通过如下公式计算得出:TE =(To + 4Tm + Tp)/6任务完成时间的标准差(σ)则可通过如下公式计算得出:σ = (Tp - To)/6三、PERT网络计划的特点1. 任务之间存在逻辑关系PERT网络图上,每个任务通常与其他任务存在逻辑关系,也就是前置任务完成了,才能开始当前任务。

2014工硕-项目管理-运筹学-第11章【网络计划技术】

2014工硕-项目管理-运筹学-第11章【网络计划技术】

在中国的应用:1960年代初,在国防科研中使用了网络计划方法。 1965年,华罗庚先生将CPM/PERT合成“统筹法”,和“优选法” 一起在全国推广,使网络计划方法得到普及和应用。 目前的应用场合:大型复杂工程项目的管理,如新产品开发、设备大 修、技术改造等;以及单件小批生产企业作生产作业计划。 CPM:已有类似经验的项目;PERT:无经验可借鉴的研发项目。
A8 5.5 4.7
A9 5.17 2.25
网络计划技术
时间参数计算

tE(i):结点i的结点最早时间 表示:起始于i结点的各项工作的最早可能开工时间 计算顺序:按结点编号:小→大;设1:起始结点号;n:终止结点号 计算公式: 对起始结点1:tE(1)=0; 对其它任一结点j: tE(j)=max{tE(iq)+t(iq,j),q=1,2, …,Q} 式中,Q:结束于j的工作总数
网络计划技术
网络计划中的优化

一个例子:确定各工作的开、完工时间,尽可能缩短总工期
A(1)
5 C(1) 5
B(1) 4 E(1) D(1) 7 4 F(1) 8 所需资源数
G(1) 16 任一时刻资源可用量:3 作业时间
网络计划技术
网络计划中的优化

TIMRES法 用每一工作的“作业时间×所需资源”代替原有的作业时间,其它 与ACTIM法相同。
C 500 2
3
A 700 1
B 800 2
间接费用率:700元/天
网络计划技术

计划评审技术
问题的提出 CPM的特点:确定型的网络计划技术,具体表现在: ① 工作之间的联系是确定的; ② 作业时间是确定的。
但对某些项目(如R&D项目),工作之间的联系是确定的,但 作业时间可以认为是随机的,因此,整个项目的总工期也可以认为是 一个随机变量。产生下列问题: ① 在某个确定的时间内完成项目的概率有多大?

网络计划方法

网络计划方法

此外,后来还陆续提出了一些新的网络技术,如GERT (Graphical Evaluation and Review Technique,图 示评审技术),VERT(Venture Evaluation and Review Technique,风险评审技术)等。应该采用哪一 种进度计划方法,主要应考虑下列因素:
k 25
7
l 35
8
图4—1
e
5h
40
15
(7) 交叉作业
对需要较长时间才能完成的一些工序,在工艺 流程与生产组织条件允许的情况下,可以不必等待 工序全部结束后再转入其紧后工序,而是分期分批 的转入。这种方式称为交叉作业。交叉作业可以缩 短工程周期。如在图4—1中,将工装制造分为两批,
将一个工序分为两个工序d、g,分别与紧后工序h 、 k连接。
若将图4—1视为一个母网络。它可以分解为工序a , 工序b、c、d、e、f、g、h、k ,及工序l 三个子网 络。工序 a 和工序 l 都可以再分解为综合程度较低
的若干个工序。
(10) 网络图的布局
在网络图中,尽可能将关键路线布置 在中心位置,并尽量将联系紧密的工作布 置在相近的位置。为使网络图清楚和便于 在图上填写有关的时间数据与其它数据, 弧线尽量用水平线或具有一段水平线的折 线。网络图也可以附有时间进度;必要时 也可以按完成各工序的工作单位布置网络 图。
练习:三工序两段交叉
a=a1 +a2 土
a:挖沟,b:下管,c:回填
b=b1 +b2
a1
a2
c=c1 +c2
a1
b1
c1
b1
b2
a2
b2
c2
c1
c2

(网络计划)

(网络计划)

(网络计划)引言概述:网络计划是项目管理中的重要工具,它能够帮助项目团队规划、安排和控制项目的进度。

通过合理的网络计划,可以实现项目的高效管理和资源的合理分配。

本文将从五个方面详细介绍网络计划的相关内容。

一、网络计划的概念和作用1.1 网络计划的定义:网络计划是一种图表化的工具,用于描述和控制项目活动之间的逻辑关系和时间顺序。

1.2 网络计划的作用:网络计划可以帮助项目团队理清项目活动的先后关系,确定关键路径,合理安排资源,及时发现和解决问题,以确保项目按时完成。

二、网络计划的基本要素2.1 项目活动:网络计划中的基本单位,代表项目中的具体工作任务。

2.2 事件:项目活动的开始或结束点,代表项目中的重要里程碑。

2.3 先后关系:描述项目活动之间的逻辑关系,包括先后关系和并发关系。

三、网络计划的图示方法3.1 箭线图法(ADM):用箭线表示活动,箭线的起点和终点分别表示活动的开始和结束。

3.2 简化网络计划图法(PERT):在箭线图的基础上,引入了概率和时间的概念,用于评估活动的完成时间。

3.3 甘特图法:以时间为横轴,活动为纵轴,通过条形图形象地展示项目的进度和时间安排。

四、网络计划的关键路径分析4.1 关键路径的定义:关键路径是指项目中完成时间最长的路径,决定了整个项目的最短完成时间。

4.2 关键路径的确定:通过计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间,可以确定关键路径。

4.3 关键路径的管理:项目团队应重点关注关键路径上的活动,及时解决可能影响项目进度的问题,以确保项目按时完成。

五、网络计划的优缺点5.1 优点:网络计划能够提供清晰的项目进度安排,帮助项目团队合理安排资源,及时发现和解决问题,提高项目管理效率。

5.2 缺点:网络计划对项目团队的沟通和协调能力要求较高,对项目进度的变化较为敏感,需要及时调整计划。

总结:网络计划作为项目管理的重要工具,能够帮助项目团队规划、安排和控制项目的进度。

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第十一章 网络计划与图解评审法精典习题11.1根据表11-1的给定条件,绘制PERT 网络图表11-111.2试根据表11-2给定的条件,绘制PERT 网络图(a)(b) (c)11.3分别计算下列PERT网络图(见图11-1(a)、(b))中各作业的①最开始与最早结束时间;②最迟开始与最迟结束时间;③总时差与自由时差;④找出关健路线。

图11-111.4 已知下列资料要求:(1)绘制网络图;(2)用图上计算法计算各项时间参数(r除外);(3)确定关健路线。

11.5已知下列资料要求:(1)绘制图络图;(2)计算各项时间参数;(3)确定关健路线。

11.6已知下列资料求出这项工程的最低成本日程。

11.7表11-3中给出一个汽车库及引道的施工计划:表11-3试回答:①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期;②如果引道混凝土施工工期拖延10天,对整个工程进度有何影响;③若天花板的施工时间从12天缩短到8天,对整个工程有何影响;④为保证工程不拖延,装门这项作业最晚应从哪一天开工;⑤如果要求该项工程必须在75天内完工,是否应采取什么措施。

11.8在上题中如果要求该项工程在70天内完工,又知各项作业正常完成所需时间、采取加班作业时最短所需要的完成时间,以及加班作业时每缩短一天所需附加费用见下表11-4表11-4试确定保证该项工程70天完成而又使全部费用最低的施工方案。

11.9考虑如下所示PERT网络图(见图11-2):图11-2已知各项作业的三个估计时间如表11-5所示:表7-14(1)确定各项作业的期望完成时间和标准偏差;(2)根据期望时间找出网络图中的关健路线和总工期。

11.10一项工程由A~F共6项作业组成,有关数据资料如表11-6所示。

表11-6要求:(a)根据各项作业的正常完成时间画出PERT网络图,找出关健路线,计算完成工程所需费用;(b)按(a)计算的工期压缩3个月完成,应压缩哪些作业的时间,并重新计算完成工程的所需费用。

习题答案及详解11.1 解:(a)(b)(C)11.2 解:11.3解:(a ){}),(max ),(,i k t j i t EF kES =;),(),(),(j i t j i t j i t ES EF +=;{}),(min ),(,k j t j i t LS kEF =;),(),(),(j i t j i t j i t LF LS -=;),(),(),(j i t j i t j i R EF LF -=,{}),(),(min ),(j i t k j t j i F EF ES k-=关健路线:①→ ③→⑤→⑦→○11, 总工期:12(b ){}),(max ),(,i k t j i t EF kES =;),(),(),(j i t j i t j i t ES EF +=;{}),(min ),(,k j t j i t LS kEF =;),(),(),(j i t j i t j i t LF LS -=;),(),(),(j i t j i t j i R EF LF -=,{}),(),(min ),(j i t k j t j i F EF ES k-=关健路线:①→ ④→⑤→⑧→⑨, 总工期:20 11.4 解(1)绘制网络图(2)图上法计算时间参数 标记: ES :{}),(max ),(,i k t j i t EF kES = ;EF :),(),(),(j i t j i t j i t ES EF +=;LF :{}),(min ),(,k j t j i t LS kEF =; LS :),(),(),(j i t j i t j i t LF LS -=;TF :),(),(),(j i t j i t j i R EF LF -=; FF :{}),(),(min ),(j i t k j t j i F EF ES k-=(c )关健路线为总时差为0的工作组成,即:总工期S=2011.5解(1)绘制网络图(2) 各参数计算最早开始时间:{}),(max ),(,i k t j i t EF kES = ;F 5K 1①⑤⑩最早结束时间:),(),(),(j i t j i t j i t ES EF += ; 最迟结束时间:{}),(min ),(,k j t j i t LS kEF =;最迟开始时间:),(),(),(j i t j i t j i t LF LS -=; 总时间:),(),(),(j i t j i t j i R EF LF -=; 自由时差:{}),(),(min ),(j i t k j t j i F EF ES k-=。

l:(9,11) n:(11,12) (3)关健路线:11-6解(1)绘制网络图o 2g5① 1213○14B 8 G 4 ① ③ ⑤ ⑥ H 3 ⑦B 8C 6① ③ ⑦(2)正常情况下工期日程总工期为期不15天,直接费用153,间接费用5×15=75,总费用为153+75=228(百元) (3) 正常状态下,关健路线为:关健路线上B ,G ,H ,赶进度所增加费用G 最小,G 的赶进度费用为3,将G 的工期进行缩短。

因为关键路线 ;的工期为14天,所以将G 只能缩短1天,改为3。

增加直接费用1×3=3(百元),直接成本153+3=156,间接费用为14×5=70,总成本费用为156+70=226(百元)。

工程日程安排为: A 4 ① ② ④ ⑥ H 3⑦F 7B 8C 6① ③⑦关健路线有三条:如若要缩短工期,必须三条关健路线同时缩小,则增加费用远大于减少的间接费用(5百元/天)所以上述日程为最低成本日程,最短最小成本工期为14天。

11.7解:图中a,b 表示a 工序作业时间为bA4 ①②④⑥H 3 ⑦F 7B 8 ① ③ ⑤ ⑥ H 3⑦G 4(1) 最短工程周期为80天(2) 如果引道混凝土施工(工序12)拖延10天,因工序12有28天总时差,所以不会影响整个工程工期,仅对工序13的开工时间产生影响。

(3) 若装天花板的施工时间从12天缩短为8天,总工程计划的关健路线缩短4天,总工期将缩短4天,达到76天。

(4) 为保证工期不拖延,装门(工序9)最晚必须第56天开工。

(5) 如果要求该工程在75天内完工,必须在关健路线上的工序采取措施,缩短工期5天,而不影响关健路线的工序。

例,将工序11从16天缩短为11天。

或者将工序10缩短为7天,或工序7,10共同缩短5天工期,或者工序5缩短为19天。

11.8解:由上题求解可知,该工程正常条件下总工期为80天,现要求70天完工,即总工期要缩短10天。

由表中数据可知,关健路线上工序的情况中下:由列表数据可知,工序10附加费用(6元/天)最低,可缩短工期12-8=4天;其次是工序1次低,可缩短工期10-6=4天,然与工序1平行工序2的工期为8天,所以只能缩短2天;附加费用再其次低为工序11,可缩短工期16-12=4天。

因此,可工序10缩短4天,工序1缩短2天,工序11缩短4天,共计缩短10天,整个总工程为70天,增加费用为4××6+2×6+7×4=64(元),日程情况如下。

关健路线为:11.9解:(1)期望完成时间和标准偏差。

关健路线:总工期:S=26 11.10 解: 正常状态下PERT 图关键路线为:A → B → E → F完成工程总费用为:3× 8+5× 10+2× 6+3× 6+4× 10+6× 12=216(万元) (b )正常状态下,完成工程为S=18(月),若要压缩3个月,需要压缩关键路线上工序工期。

关键路线上A 的压缩费用最低(16万元),可压缩3-2=1月,帮压缩A 为2个月。

其67145次是B工序的费用(22万元),可压缩5-3=2月,且B的平行工序C有3个月自由时差,所以B可压缩2个月,达到3个月完成,因此,A压缩1个月,B压缩2个月,达到总工期缩短3个月。

工程费用:2× 16+3× 22+2× 6+3× 6+4× 10+6× 12=240(万元)考研题选编及点评11-1选择题(每题1分)(1)关于网络图中关键路线说法不正确的是()A.关键路线是网络图中最长的路B 关键路线可能同时存在多条C关键路线上的工序,其总时差为零D关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路(2)下列四种说法中,()是错误的A网络图有时需要引人虚活动B虚活动的作业时间等于零C当二个活动既具有同一个始点又具有同一个终点时,就要引入一个虚活动D网络图中,结点消耗资源,但不占用时间(来源:中国矿业大学2009年运筹学试题)11-2(本题3分)在绘制网络计划图时,不允许出现的图形有()、()、()。

(来源:2005年天津工业大学运筹学考研试题)11-3(本题满分25分)已知下表所列资料:要求:(1)绘制网络图(2)用表上作业法计算各工序的最早开工,最早完工,最迟开工,最迟完工时间及总时差,并指出关键工序。

(来源:2005年天津工业大学运筹学考研试题)11-4(本题满分14分)某工程十道工序A,B,……J,各费时如下:又A、B同时开工;B的紧后工序是C;A、C是D、E的紧前工序;D的紧后工序是G、H;F的紧前工序是E;I的紧前工序是F和H;J的紧前工序是G;I,J是同时结束工序。

(1)绘出计划网络图。

(2)求出关键工序及其完工图。

(来源:2005年天津工业大学运筹学考研试题)11-5(本题满分14分)某工程有10道工序,如下表:(1)绘出工程网络图。

(2)确定关键路线及完工图。

(来源:2005年天津工业大学运筹学考研试题)11-6(20分)已知一项工程中各项作业的数据资料如下表:(1)绘制PERT网络图(2)计算各项作业的最早开始/结束时间、最迟开始/结束时间、自由时差和总时差,并用表格表示(3)找出关键路径。

(来源:2005年南开大学运筹学考研试题)【点评】计划评审方法和关键路线法在项目管理计划和控制中具有重要的应用价值,其研究内容首先是项目进度的PERT图绘制,掌握PERT图绘制得要求和方法,包括图得分解和合并。

其二是计算PERT图得有关计算,包括最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工、总是差和自由是差的计算,关键路线成为计算得结构延伸。

其他在关键路线分析的基础上队总共奇缩短得计划调整问题。

最后是讨论对作业完成时间的估算方法讨论。

绘制PERT图及相关计算时常出现在考研的选题中,而关键路线的确定成为必然的回答。

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