初一数学上册线与角

线与角

知识点一、线段、射线、直线

1、连接两点可以成一条线段。线段有两个端点

2、将线段向一个方向无限延长就形成射线，射线有一个端点。

3、将线段向两个方向无限延长就形成一个直线。直线没有端点。过两点有且只有一条直线。

4、线有表示方法：1）、两个大写字母表示

2）、一个小写字母表示

例题精析

1：（1）、如图，平面上有点A、B、C，做出直线AB，线段BC，射线C A.；

（2）、过一点可作多少条直线，过两点可作多

少条直线，过三个点中的任意两个点可作多少条直线；

（3）、下列说法正确的是（）

A. 线段AB和线段BA是同一条线段

B. 射线AB和射线BA是同一条射线

C .直线AB和直线BA是同一条直线

D. 射线AB和线段AB对应同一图形；

（4）、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线。这个理由是。

（5）、一条线段AB上有四个点：C、D、E、F，则可以用字母标示的线段有条。

同步练习

1、过平面上的两个点最多可以作几条直线？若平面上有三个点、四个点、五个点……n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作多少条直线，完成下列表格。

点的个数 2 3 4 5 6 n

最多可以作直线 1 3 6 10 15 n n()

1

2

2、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（）直线

A、1条

B、2条

C、3条

D、1条或者3条

知识点二、比较线段的长短

1、比较方法：

方法一：把它们放在同一条直线上比较A

B

C

图（7）

方法二：度量法，用尺分别量出两线段的长度，再进行比较 2、两点之间，线段最短。

3、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

4、点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。

A M

B

1、下列说法中，正确的有（ ）

A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .A

B ＝B

C ，则点B 是线段AC 的中点

2、如图（7），从A 到B 最短的路线是（ ）

A. A －G －E －B

B.A －C －E －B

C.A －D －G －E －B

D.A －F －E －B

3、两根木条，一根长60cm ，一根长

100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm

1、下列画图语句中，正确的是（ ）

A 、画射线OP=3cm

B 、连结A 、B 两点

C 、画出A 、B 两点的中点

D 、画出A 、B 两点的距离

2、点C

在线段AB 上，不能判断点C 是线段 ） A 、AB=2AC B 、AC+BC=AB C 、 D 、AC=BC 3、按下列线段的长度，点A 、B 、C 一定在同一直线上的是（ ）

A 、AB=2cm ，BC=2cm ，AC=2cm

B 、AB=1cm ，BC=1cm ，AC=2cm

C 、AB=2cm

，BC=1cm ，AC=2cm B 、AB=3cm ，BC=1cm ，AC=1cm

1、 角由两个具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的项点。也可以把角看成是一条设想绕它的

端点旋转而成的。

2、 角的表示：1）角通常中三个字或一个写字母及符号“”来表示。如 2）用一个阿拉伯数字、

3）用一个希腊字母表示，但如果这个字母是几个角的项点时就不能只用一个字母表示。

例如： A

B C

3、当一个角的终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。当始边和终边重合时，所成的角叫做周角 平角180°，周角360°。

1、下面表示ABC 的图是 （ ）

A

（A ） （B ） （C ） （D ）

2、下列说法中正确的是（ ）

A 、角是由两条射线组成的图形

B 、一条射线就是一个周角

C 、两条直线相交，只有一个交点

D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 3、或∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ） A 、0°<∠1+∠2<90° B 、0°<∠1+∠2<180° C 、∠1+∠2<90° D 、90°<∠1+∠2<180° 4、一个钝角与一个锐角的差是（ ）

A.

锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定

1、 直线、锐角、钝角大小比较

2、角平分线：从一个角的项点出发引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

3、1°的1

60为1分，记作“1′”即1°=60′ 1′的1

60

为1秒，读作“1″”即1′=60″

α

1

A

C A

B B

A

例题精析：一、填空

（1）

1

()

8

=_________′=___________″

(2)2700″=__________′=_____________°

(3)34.37°=____°____′____″

(4)26°17′42″=________°

(5)56.37°+73.23=______°____′

(6)90°-65°15′=_________________

2、45°=______直角=_______平角。

二. 6：30时，时针与分针的夹角是度。

17：00时，时针与分针的夹角是度。

8：30时，时针与分针的夹角是度。

同步练习

1、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。

2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数。

课后作业：

1. 如图1，以A为端点的线段有____________条，以D为端点的线段有_________条，共有线段____________条。

2. 如图2，从甲地到乙地有四条道路，其中_____________最

短，理由是____________

3. 关于直线的公理是_______________，

关于线段的公理是_____________

4. 如图3，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC=________cm，AB=______cm。

A D C B

A B

D

E

F

G

C

图1

（1）

（2）

（3）

甲（4）乙

图2 A

B