电磁学期末复习

电磁学复习

西南大学物理科学与技术学院 张文品

仅供参考，所有结论必须背熟且掌握，例题，习题仅供参考，有时间老师布置的尽量都做完。

第一章：

结论： 1、电偶极子轴线的中垂线上静电场

2、电偶极子轴线的延长线上静电场（见课本p14）

3、无线长直导线附近的静电场

4、无限大带电平面的静电场0

2εσ

=

E 5、电偶极子在均匀电场中所受的力矩E p M

⨯=

6、高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有

电荷的代数和的1/εo 倍 ⎰∑=

⋅=

S

e q

s E Φ0

内

d ε

7、均匀带电球面 求半径为R, 均匀地带有总电量q (设q >0)的球面的静电场分布

均匀带电球面对内电场为零，对外等效球心电荷

8、无限长带电直线的场强分布。(已知线电荷密度为λ） 9、点电荷场的电势分布

10、均匀带电球面电场的电势分布 等势体 与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同

11、静电感应:

一个孤立导体放在另一个带电孤立导体附近，前者的自由电子在后者的

电场影响下发生重新分布

12、静电平衡：电荷的重新分布会引起导体内部和周围的电场的变化，直到两导体上电荷

3

4r p

E P πε -=a E E y 02πελ≈

=2ˆ4q E r

r π=r E 02πελ=

r

Q

04πεϕ=

R r R

Q

<=,40πεϕR

r r Q >=,40πεϕ

和电场的分布重新达到稳定。最后的平衡状态 均匀导体的静电平衡条件是其内场强处处为零

13、静电能

14、电偶极子在均匀外场中的势能 15、平板电容器 16、圆柱形电容1

20ln

2C R R L

πε=

17、球形电容器A

B B

A R R R R C -=0

4πε

18、孤立导体电容器，和无限远处的导体组成电容器，R C 0=πε4

19、电容器的能量

20、电容器的并联，各电容电压相等，n C C C C ++=21 21、电容器的串联，

n

C C C C

1

11121

++=

22、电流密度，通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度，⎰⋅=

S

S J I

d

v e qnv J

=

23、电流连续性方程 24、欧姆定律的微分形式

25、电流稳恒条件

26、

两种导体分界面上的边值关系 J 法向分量的连续性

恒定电流场切向分量的连续性 二、例题：（答案见ppt ）

1、有一块大金属平板，面积为S ，带有总电量Q ，今在近旁平行的放置第二块大金属平板，此平板原来不带电 (忽略边缘效应）

求：(1) 静电平衡时金属板上的电荷分布及周围电场分布

(2) 如果把第二块金属板外侧接地，最后情况如何？

12e

W dq ϕ=⎰

W p E

=-⋅d S

U q C AB 0ε==22111222

e Q W CU QU

C ===⎰

-=⋅=S

o t q

s J I d d d 内

E J

σ=d d 0d in S

q J s t ⋅=-=⎰

2、如图，导体球R 1电荷q 1 ，同心导体球壳，带电为q ，半径为R 2 和R 3. (1) 求 E (r ) ;

(2)球壳内外面上的电荷; （3）三个面上的电势

(4)用导线连接球和球壳，上面三问如何？ （5）若外壳接地，情况如何？ （6）若内球接地，情况又如何？

三、推荐习题

1-15, 1-36, 1-46, 1-52, 1-63

第二章

1、磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律

2、 对于无限长螺线管，nI B 0μ=

3、无限长载流导线，r

I

B πμ20=

4、安培环路定理 ∑⎰=⋅int 0I r d B L

μ

5、无限长螺线管，对管内一点P ,,均匀磁场nI B 0μ=;对管外一点,外场为0

6、无限大平面电流分布，面电流密度为j ，

7、载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩，B m M

⨯=

8、磁偶极子，在外场中的能量B m mΒW m

⋅-=-=θcos 9、带电粒子在均匀磁场中的运动，运动沿任意方向

⎪⎩⎪⎨

⎧==⊥θ

θ

cos sin ||v v v v 沿螺旋线轨道运动， 螺距 区

I 区

II 区

III 02

ˆ()4Idl r

B r μπ⨯=

j B 0=

μ21qB

mv R θ

sin =

θ

πcos 2//v qB

m T v h ==

10、霍尔效应

二．例题（具体见ppt）

1

H B

U I

en h

三、推荐习题

2-1, 2-3, 2-6, 2-19, 2-21, 2-28, 2-50

第三章：

1、法拉第定律（法拉第电磁感应定律）

t

i d d Φ

-

=ε，（负号反映了感应电动势的方向） 2、楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 3、动生电动势

动生电动势中的非静电力-------洛仑兹力

感生电动势提供的电能由外力做功消耗的机械能转换而来 洛仑兹力不做功，洛仑兹力起到能量转换的作用 4、感生电动势 涡旋电场

5、互感系数

电流1在线圈2当中产生的磁通量 线圈2中的互感电动势

6、自感系数LI Ψm = 自感电动势t

I L t m L d d d d -=ψ-

=

ε 7、彼此磁场完全穿过时，不漏磁 当有漏磁时21《L L M

8、顺接总自感

⎰

⎰⎰⋅∂∂-=⋅-=⋅S S L i

S t B S B t l d E

d d d d 12121221I M ΦN Ψ==211

2121d d d d ΨI M t t

ε=-=-122L L L M

=++