立体几何选择填空题1

立体几何选择填空训练题1

一、选择题

1、已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦

值等于 （ ）

A ．2

3 B C D ．1

3

【答案】A

2、已知正四棱锥ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于

（A ）23 （B ） （C （D ）1

3

3、设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是

（

B ） A ．若//l α,//l β,则//αβ B ．若l α⊥,l β⊥,则//αβ

C ．若l α⊥,//l β,则//αβ

D ．若αβ⊥,//l α,则l β⊥

4、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为 （ B ）

（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π

5已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 ( D )

（A ）2 （B （C （D ）1

6、设l 是直线，a ，β是两个不同的平面

A. 若l ∥a ，l ∥β，则a ∥β

B. 若l ∥a ，l ⊥β，则a ⊥β

C. 若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥β

D. 若a ⊥β, l ∥a ，则l ⊥β

【答案】B

7、下列命题正确的是（ ）

A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

【答案】C

8、已知三棱柱ABC - A 1B 1C 1的侧棱与底面边长都相等，A 1在底面ABC 内的射影

为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于

A ．13

B ．

C

D ．23

9、已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为

(A) (B) (C) (D) 34

10、直三棱柱ABC －A １B 1C 1中，若∠BAC =90°,AB =AC=AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于

（A ）30° (B)45° (C)60° (D)90°

11、正方体ABCD －A 1BCD 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为

(A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3

12、已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为

A ．2

B ．

C

D ．1

二、填空题

13、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是CD 、1CC 的中点，则异面直线1A M 与DN 所成的角的大小是____________。 【答案】2

π 14、一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为

【答案】π6

15、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的体积为 ．

16、已知菱形ABCD 中，2AB =，120A ∠=o ，沿对角线BD 将ABD △折起，使二面角A BD C --为120o ，则点A 到BCD △所在平面的距离等于 ．