数学建模计算实验
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告1.流⽔问题问题描述：⼀如下图所⽰的容器装满⽔，上底⾯半径为r=1m，⾼度为H=5m，在下地⾯有⼀⾯积为B0.001m2的⼩圆孔，现在让⽔从⼩孔流出，问⽔什么时候能流完？解题分析：这个问题我们可以采⽤计算机模拟，⼩孔处的⽔流速度为V=sqrt[2*g*h]，单位时间从⼩孔流出的⽔的体积为V*B，再根据⼏何关系，求出⽔⾯的⾼度H，时间按每秒步进，记录点（H，t）并画出过⽔⾯⾼度随时间的变化图，当⽔⾯⾼度⼩于0.001m 时，可以近似认为⽔流完了。
程序代码：Methamatic程序代码：运⾏结果：（5）结果分析：计算机仿真可以很直观的表现出所求量之间的关系，从图中我们可以很⽅便的求出要求的值。
但在实际编写程序中，由于是初次接触methamatic 语⾔，对其并不是很熟悉，加上个⼈能⼒有限，所以结果可能不太精确，还请见谅。
2.库存问题问题描述某企业对于某种材料的⽉需求量为随机变量，具有如下表概率分布：每次订货费为500元，每⽉每吨保管费为50元，每⽉每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。
该企业欲采⽤周期性盘点的),(S s 策略来控制库存量，求最佳的s ，S 值。
（注：),(S s 策略指的是若发现存货量少于s 时⽴即订货，将存货补充到S ，使得经济效益最佳。
）问题分析：⽤10000个⽉进⾏模拟，随机产⽣每个⽉需求量的概率，利⽤计算机编程，将各种S 和s 的取值都遍历⼀遍，把每种S，s的组合对应的每⽉花费保存在数组cost数组⾥，并计算出平均⽉花费average，并⽤类answer来记录，最终求出对应的S和s。
程序代码：C++程序代码：#include#include#include#include#define Monthnumber 10000int Need(float x){int ned = 0;//求每个⽉的需求量if(x < 0.05)ned = 50;else if(x < 0.15)ned = 60;else if(x < 0.30)ned = 70;else if(x < 0.55)ned = 80;else if(x < 0.75)ned = 90;else if(x < 0.85)ned = 100;else if(x < 0.95)ned = 110;else ned = 120;return ned;}class A{public:int pS;int ps;float aver;};int main(){A answer;answer.aver=10000000;//int cost[Monthnumber+1]={0}; float average=0;int i;float x;int store[Monthnumber];//srand((int)time(0));for(int n=6;n<=12;n++){// int n=11;int S=10*n;for(int k=5;k{// int k=5;int s=k*10;average=0;int cost[Monthnumber+1]={0};for(i=1;i<=Monthnumber;i++){store[i-1]=S;srand(time(0));x=(float)rand()/RAND_MAX; //产⽣随机数//cout<<" "<//cout<int need=Need(x);if(need>=store[i-1]){cost[i]= 1000*S + (need - store[i-1])*1500 + 500;store[i]=S;}else if(need>=store[i-1]-s){cost[i]=1000*(need+S-store[i-1]) + 50*(store[i-1]-need) + 500; store[i]=S;}else{cost[i]=(store[i-1]-need)*50;store[i]=store[i-1]-need;}average=cost[i]+average;}average=average/Monthnumber;cout<<"n="<cout<<"花费最少时s应该为："<cout<<"平均每⽉最少花费为："<}运⾏结果：结果分析：⽤计算机模拟的结果和⽤数学分析的结果有⼀定的差异，由于计算机模拟时采⽤的是随机模型⽽我⽤time函数和rand函数产⽣真随机数，所以在每次的结果上会有所差异，但对于⼀般的⽣产要求亦可以满。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模及数学实验
握相关学科的基本理论和知识，以便更好地进行数学建模和实验。
02 03
提高计算机技能
在现代数学建模和实验中，计算机技能尤为重要。建议学习者提高自己 的计算机编程、算法设计和数据分析能力，以便更高效地处理大规模数 据和复杂模型。
关注前沿动态
随着科学技术的发展，新的数学建模和实验方法不断涌现。建议学习者 关注前沿动态，了解最新的研究进展和应用案例，以便更好地把握学科 发展方向。
03
数学实验的基本方法
数值计算实验
数值计算实验是数学实验中的 一种重要方法，它通过数值计
算来求解数学问题。
数值计算实验通常使用数值计 算软件，如MATLAB、Python 等，进行数学公式的计算和模
拟。
数值计算实验可以用于解决各 种数学问题，如微积分、线性 代数、概率统计等。
数值计算实验的优点是能够快 速得到近似解，并且可以通过 调整参数来观察不同情况下的 结果。
人工智能与大数据分析
人工智能和大数据技术的发展将为数学建模和数学实验提 供更丰富的数据资源和更高效的技术手段，推动其进一步 发展。
复杂系统与多学科协同
面对复杂系统的挑战，需要多学科协同合作，共同开展数 学建模和数学实验研究，以解决实际问题。
05
结论
对数学建模和数学实验的总结
数学建模与数学实验的关系
数学建模和数学实验是相辅相成的。数学建模是利用数学方法解决实际问题的过程，而数学实验则是通过实验手段验 证数学理论或解决数学问题的方法。在实际应用中，数学建模和数学实验常常相互渗透，共同推动问题的解决。
应用领域
数学建模和数学实验在各个领域都有广泛的应用，如物理学、工程学、经济学、生物学等。通过建立数学模型和进行 数学实验，可以深入理解各种现象的本质，预测其发展趋势，为实际问题的解决提供有力支持。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模的实验报告
一、问题路灯照明问题。
在一条20m宽的道路两侧，分别安装了一只2kw和一只3kw的路灯，它们离地面的高度分别为5m和6m。
在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？如果3kw的路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何路面上最暗点的亮度最大？如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，结果又如何？二、数学模型已知P1为2kw的路灯，P2为3kw的路灯，以地面为X轴，路灯P1为Y轴，建立平面直角坐标系。
其中，P1、P2高度分别为h1、h2，水平距离为S=20m。
设有一点Q(x，0)，P1、P2分别与其相距R1、R2。
如下图示。
经查阅资料得，光照强度公式为：，设光照强度k=1。
则，两个路灯在Q点的光照强度分别为：2 111 1sin RapI=2222 2sin RapI=其中：R12=h12+x2 R22=h22+(S-x)2则Q点的光照强度I x=I1+I2分别按照题目中的不同要求，带入不同数值，求导，令导数为零，求得极值，进一步分析对比，求得最值。
三、算法与编程1.当h1=5m，h2=6m时:symptoms x yx=0:0.1:20;y=10./sqrt((25.+x.^2)^3)+18./sqrt((36.+(20-x).^2).^3);plot(x,y)grid on;在图中的0-20米范围内可得到路灯在路面照明的最亮点和最暗点①对Ix求导：syms xf=10./sqrt((25.+x.^2)^3)+18./sqrt((36.+(20-x).^2).^3)②运用MATLAB求出极值点s=solve('(-30*x)/((25+x^2)^(5/2))+(54*(20-x))/((36+(20-x)^2)^(5/2))');s1=vpa(s,8)s1 =.28489970e-18.5383043+11.615790*i19.9766969.33829918.5383043-11.615790*i③根据实际要求，x应为正实数，选择19.9767、9.3383、0.02849三个数值，通过MATLAB计算出相应的I值：syms xI=10/(25+x^2)^(3/2)+18/(36+(20-x)^2)^(3/2);subs(I,x,19.9767)subs(I,x,9.3383)subs(I,x,0.02849)ans =0.0845ans =0.0182ans =0.820综上，在19.3米时有最亮点；在9.33米时有最暗点2.当h1=5m，3m<h2<9m时：①对h2求偏导，并令其为0：②运用MATLAB求出极值点solve('3/((h^2+(20-x)^2)^(3/2))-3*(3*h^2)/((h^2+(20-x)^2)^(5/2))=0')ans =20+2^(1/2)*h20-2^(1/2)*h③对x求偏导，并令其为0：④通过MATLAB，将步骤②中计算出的关于h2的表达式带入上式，并求出h2的值；solve('-30*(20-2^(1/2)*h)/((25+(20-2^(1/2)*h)^2)^(5/2))+9*h*(20-(20-2^(1/2)*h))/((h^2+(20-(20-2^(1/2)*h))^2)^(5/2))=0')ans =7.4223928896768612557104509932965⑤通过MATLAB，利用已求得的h2，计算得到x，并进一步计算得到Ih=7.42239;x=20-2^(1/2)*hI=10/((25+x^2)^(3/2))+(3*h)/((h^2+(20-x)^2)^(3/2)) x =9.5032I =0.01863．当h1，h2均在3m-9m之间时:①同上，通过MATLAB求解下面的方程组：solve('p1/(h1^2+x^2)^(3/2)-3*p1*h1^2/(h1^2+x^2)^(5/ 2)')solve('3/((h^2+(20-x)^2)^(3/2))-3*(3*h^2)/((h^2+(20 -x)^2)^(5/2))=0')ans =2^(1/2)*h1-2^(1/2)*h1ans =20+2^(1/2)*h20-2^(1/2)*h②根据实际，选择x=h1，x=20-h2，带入第三个式中，得：③利用MATLAB，求得x值：s=solve('1/((20-x)^3)=2/(3*(x^3))');s1=vpa(s,6)s1 =9.325307.33738+17.0093*i7.33738-17.0093*i④按照实际需求，选择x=9.32525⑤带入求解I，并比较得到亮度最大的最暗点h1=(1/sqrt(2))*9.32525h2=(1/sqrt(2))*(20-9.32525)h1 =6.5939h2 =7.5482四、计算结果1.当h1=5m，h2=6m时:x=9.33m时，为最暗点，I=0.01824393；x=19.97m时，为最亮点，I=0.08447655。
数字应用建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字建模在各个领域中的应用越来越广泛。
数字应用建模是将现实世界的复杂问题转化为数学模型，通过计算机模拟和分析，为决策提供科学依据。
本实验旨在通过数字应用建模的方法，解决实际问题，提高学生对数学建模的理解和应用能力。
二、实验目的1. 理解数字应用建模的基本原理和方法；2. 掌握数学建模软件的使用；3. 提高解决实际问题的能力；4. 培养团队合作精神和沟通能力。
三、实验内容1. 实验题目：某城市交通流量优化研究2. 实验背景：随着城市人口的增加，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通压力，提高城市交通效率，本研究旨在通过数字应用建模方法，优化该城市的交通流量。
3. 实验步骤：（1）数据收集：收集该城市主要道路的实时交通流量数据、道路长度、交叉口数量、道路等级等数据。
（2）建立数学模型：根据交通流量数据，建立交通流量的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
（3）模型求解：利用数学建模软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优交通流量分布。
（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估优化后的交通流量分布对缓解交通拥堵的影响。
（5）模型改进：根据分析结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和实用性。
4. 实验结果：（1）通过建立数学模型，得到优化后的交通流量分布。
（2）优化后的交通流量分布较原始分布，道路拥堵程度明显降低，交通效率得到提高。
（3）通过模型改进，进一步优化交通流量分布，提高模型的准确性和实用性。
四、实验总结1. 本实验通过数字应用建模方法，成功解决了某城市交通流量优化问题，提高了交通效率，为城市交通管理提供了科学依据。
2. 在实验过程中，学生掌握了数学建模的基本原理和方法，熟悉了数学建模软件的使用，提高了解决实际问题的能力。
3. 实验过程中，学生学会了团队合作和沟通，提高了自己的综合素质。
五、实验心得1. 数字应用建模是一种解决实际问题的有效方法，通过建立数学模型，可以将复杂问题转化为可操作的解决方案。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
数学建模课实验报告心得(3篇)
第1篇一、前言数学建模是一门将数学理论与实际问题相结合的课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过参加数学建模课的实验，我对数学建模有了更深刻的认识，以下是我对实验的心得体会。
二、实验过程1. 理解实验目的在实验开始前，我明确了实验的目的：通过具体实例，掌握数学建模的基本思想和方法，提高自己的实际应用能力。
这使我更加有针对性地进行实验。
2. 实验步骤（1）选题：选择一个实际问题，明确问题的背景、目标和所需解决的问题。
（2）建立模型：运用数学知识，将实际问题转化为数学模型。
（3）求解模型：利用数学软件，对模型进行求解，得到最优解或近似解。
（4）分析结果：对求解结果进行分析，评估其合理性和可行性。
（5）撰写实验报告：总结实验过程、结果和分析，撰写实验报告。
3. 实验成果通过实验，我成功地将一个实际问题转化为数学模型，并利用数学软件求解得到最优解。
同时，我学会了如何分析结果，评估其合理性和可行性。
三、心得体会1. 数学建模的重要性数学建模是解决实际问题的有效途径。
通过数学建模，我们可以将复杂的问题简化为数学模型，从而提高解决问题的效率。
在实验过程中，我深刻体会到了数学建模在解决实际问题中的重要性。
2. 数学知识的运用数学建模实验使我更加深入地理解了所学数学知识，并将其应用于实际问题。
在实验过程中，我运用了线性规划、概率论、统计学等多种数学知识，提高了自己的综合运用能力。
3. 团队合作精神数学建模实验需要团队合作，共同完成实验任务。
在实验过程中，我与团队成员相互学习、相互帮助，共同攻克难题。
这使我认识到团队合作的重要性，培养了团队协作精神。
4. 实验技能的提升通过实验，我熟练掌握了数学建模的基本步骤，提高了自己的实验技能。
同时，我学会了使用数学软件进行求解和分析，为今后从事相关领域的工作打下了基础。
5. 分析问题的能力在实验过程中，我学会了如何分析问题，寻找问题的本质。
这使我具备了解决实际问题的能力，为今后的学习和工作奠定了基础。
数学建模计算实验1
《数学建模》实验一：matlab函数拟合学时：4学时实验目的：掌握用matlab进行函数拟合的方法。
实验内容：实例1.（汽车刹车距离问题）某汽车司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下，车速每增16公里/小时，后面与前车的距离应增一个车身的长度。
实现这个规则的渐变办法是“2秒准则”：后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。
这个规则的合理性如何是否有更合理的规则。
下表是测得的车速和刹车距离的一组数据。
车速（km/h）20 40 60 80 100 120 140刹车距离（m） 6.5 17.8 33.6 57.1 83.4 118.0 153.5解：模型假设：（1）刹车距离y等于反映距离y1与制动距离y2之和。
即y=y1+y2.（2）反应距离y1与车速v成正比，比例系数为反应时间k1。
即y1=k1*v（3）刹车时使用最大制动力F，F作的功等于汽车动能的改变，且F与车的质量m成正比.即模型建立由假设2，y1=k1v,由假设3，在F作用下行驶距离y2作的功F*y2使车速从v→0，动能的变化为mv^2/2，又由牛顿第二定律可知F＝am，，其中刹车时的减速度a为常数，于是y2=k2*v^2,其中k2为比例系数，实际k2=1/2a,由假设1，刹车距离为 y=k1v +k2v^2模型求解：用最小二乘法拟合，则程式运行过程有：>> v=[20,40,60,80,100,120,140]./3.6;>> s=[6.5,17.8,33.6,57.1,83.4,118.0,153.5];>> fun=inline('k(1).*v+k(2).*v.*v','k','v');>> k=lsqcurvefit(fun,[20,140],v,s)Optimization terminated: relative function valuechanging by less than OPTIONS.TolFun.k =0.6522 0.0853于是s=0.6522v+0.0853v^2;模型应用：因为在实际中k2=1/2a 则a=5.86166 v=at1 且k1为反应时间，即最终时间：t=k1+t1 ，t1为刹车时间。
数学建模与算法实验报告
实验报告一、实验目的：1、学会用MATLAB函数求非线性规划问题的解。
2、学会建立非线性规划模型并求解。
3、学会利用罚函数求解非线性规划问题。
二、实验要求：1、按照题目要求完成实验内容。
2、写出相应的MATLAB程序。
3、给出实验结果。
4、对实验结果进行分析讨论。
5、写出相应的实验报告。
三、实验步骤：1、题目3.11、问题分析与假设：目标函数是总费用,包括生产费用和存储费记为y。
主要影响因素为生产合同和生产能力。
若令每季度生产费用f(x)=ax+bx^2.设三季度生产量分别为x，y，180-x-y。
且应满足40<=x<=100,100<=x+y<=180,0<=y<=100,x,y是正整数，a=50,b=0.2,c=4.每季的生产费用是f(x)=50x+0.2x^2(元)，每台的存储费为4元。
应用matlab对以上问题加以分析，并求解。
2、m文件（a084b31）为：a=50;b=0.2;c=4;H=diag(2*b*ones(1,3));C=[a+2*c,a+c,a];A1=[-1,0,0;-1,-1,0];b1=[-40,-100]';A2=[1 1 1];b2=180;v1=[0 0 0]';v2=[100 100 100]';[x,faval,exitflag,output,lambada]=quadprog(H,C,A1,b1,A2,b2,v1,v2,[]) 3、输出结果为：x =50.000060.000070.0000faval =11840exitflag =1output =iterations: 1constrviolation: -7.0711algorithm: 'medium-scale: active-set'firstorderopt: []cgiterations: []message: 'Optimization terminated.'lambada =lower: [3x1 double]upper: [3x1 double]eqlin: -78ineqlin: [2x1 double]2、题目3.2（1）编写非线性约束的函数（函数名和文件名命名为fun084b32）。
实验报告10数学建模
PD《数学建模实验》实验报告学号： 姓名：1.用龙格-库塔 方法求微分方程的数值解，画出解的图形，对结果进行分析比较。
,222222)(',2)(,0)('''πππ-===-++y y y n x xy y x 为Bessel 方程，21=n 时，精确解.2sin xxy π= 解答： MATLAB 程序如下y=dsolve('x^2*D2y+x*Dy+(x^2-1/4)*y','y(pi/2)=2,Dy(pi/2)=-2/pi','x'); pretty(y) ezplot(y) hold ondy=@(x,y)[y(2);(1/4/x^2-1)*y(1)-y(2)/x];%定义匿名函数; [x,y]=ode45(dy,[pi/2,2*pi],[2,-2/pi]);%使用RK 方法作图; plot(x,y(:,1),'*')%作图; legend('符号解','数值解') title('图1')结果分析：得到图像如图所示2.一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的速率v=1跑步,设椭圆方程为: x =10+20cos t , y =20+5sin t . 突然有一只狗攻击他. 这只狗从原点出发,以恒定速率w 跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者。
分别求出w =20,w =5时狗的运动轨迹. 解答：一、建模分析：在chase1.m中，不断地修改tf的值，分别取tf=5，4.5，3.5，...，分析我们所得到的图像知，当tf=3.15时，狗刚好追上人。
具体图像如下tf=5时tf=4.5时……tf=3.15时四、程序（2）（2）5w时建立m文件eq2.mfunction dy=eq2(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2 ))^2);dy(2)=5*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2 ))^2);取t0=0，tf=10，建立主程序chase2.mt0=0;tf=10;[t,y]=ode45('eq2',[t0,tf],[0,0]);T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T);Y=20+15*sin(T);plot(X,Y,'-')hold onplot(y(:,1),y(:,2),'*')五、结果分析（2）运行程序，得到图像如下：在chase2.m中，不断地修改tf的值，分别取tf=20，40，80，...，得到一系列图像，由图可以看出，狗永远追不上人。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
《数学建模实验》实验报告
ylabel='平均利润';
plot(buy_amount,ave_profit,'*:');
【4】运行结果：
val =4.2801 id =21 buy = 220
图像如下：
【5】结果分析：
该结果说明当报童每天买进报纸数量为220，报童的平均总收入为最大，且最大为4.2801.
2.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。当电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那一只；二是当其中一只损坏时四只同时更换。已知更换时间为换一只时需1小时，4只同时换为2小时。更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法决定哪一个方案经济合理？
《数学建模实验》实验报告
学号：
实验十四：计算机模拟
1.某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售.根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为
销售量
200
210
220
230
240
250
百分率
0.10
0.20
0.40
0.15
0.10
0.05
已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?
（1）建立m文件eq1.m
function dy=eq1(x,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);
（2）建立主程序
x0=0,xf=0.9999
乘法_数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景数学建模是数学与其他学科交叉的一种研究方法，它通过建立数学模型来描述现实世界中的现象，从而为解决实际问题提供理论依据。
乘法作为基础的数学运算之一，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过数学建模的方法，探讨乘法运算在解决实际问题中的应用，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
二、实验目的1. 了解数学建模的基本方法，掌握建立乘法模型的基本步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对乘法运算的理解和应用水平。
三、实验内容1. 问题提出假设某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元。
公司计划在一段时间内销售1000件产品，请建立数学模型预测公司在该时间段内的利润。
2. 模型建立（1）定义变量设公司销售产品的数量为x件，则公司获得的利润为y元。
（2）建立关系式根据题意，每件产品的利润为售价减去成本，即10元。
因此，公司销售x件产品的总利润为10x元。
（3）确定模型利润y与销售数量x之间的关系可以表示为：y = 10x。
3. 模型求解（1）确定模型参数根据题意，公司计划销售1000件产品，即x = 1000。
（2）代入参数求解将x = 1000代入模型y = 10x，得到y = 10 × 1000 = 10000。
（3）结果分析通过计算可知，公司在该时间段内的利润为10000元。
4. 模型验证为了验证模型的准确性，我们可以根据实际情况调整销售数量，重新计算利润，并与实际结果进行比较。
四、实验结果与分析通过本实验，我们成功建立了乘法模型，并预测了公司销售产品的利润。
实验结果表明，乘法模型能够有效地解决实际问题，为决策提供理论依据。
五、实验总结1. 数学建模是解决实际问题的重要方法，通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。
2. 乘法模型在解决实际问题中具有广泛的应用，我们可以通过乘法模型预测、分析各种现象。
3. 在进行数学建模时，需要注意以下几点：（1）准确理解问题，明确模型的目标和变量。
数学建模实验报告_3
在下面的题目中选做100分的题目，给出详略得当的答案。
一.通过举例简要说明数学建模的一般过程或步骤。
(15分)答：建立数学模型的方法大致有两种，一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型；另一种是理论分析的方法，具体步骤有五步（以人口模型为例）：1、明确问题，提出合理简化的假设：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息2、建立模型：据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系。
（查资料得出数学式子或算法）。
3、模型求解：利用数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要做出进一步的简化或假设。
注意要尽量采用简单的数学公具。
例如：马尔萨斯模型，洛杰斯蒂克模型4、模型检验：根据预测与这些年来人口的调查得到的数目进行对比检验5、模型的修正和最后应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，根据预测模型，制定方针政策，以实现资源的合理利用和环境的保护。
二.把一张四条腿等长的正方形桌子放在稍微有些起伏的地面上，通常只有三只脚着地，然而只需稍为转动一定角度，就可以使四只脚同时着地，即放稳了。
(1) 请用数学模型来描述和证明这个实际问题; (2)讨论当桌子是长方形时，又该如何描述和证明？(15分)答：模型假设：1．椅子四条腿一样长，椅脚与地面的接触部分相对椅子所占的地面面积可视为一个点。
2．地面凹突破面世连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有向台阶那样的情况），即地面可看作数学上的连续曲面。
3．相对椅脚的间距和椅子腿的长度而言，地面是相对平坦的，即使椅子在任何位置至少有三条腿同时着地。
4．椅子四脚连线所构成的四边形是圆内接四边形，即椅子四脚共圆。
5．挪动仅只是旋转。
我们将椅子这两对腿的交点作为坐标原点，建立坐标系，开始时AC、BD这两对腿都在坐标轴上。
将AC和BD这两条腿逆时针旋转角度θ。
记AC到地面的距离之和为f(θ)。
数学建模实验报告经典实例
《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
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学时：4学时 实验目的：掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果 报告。
实验内容：
解：
实例2：求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型，然后用
Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。
投资规划问题
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券
以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的
解：设投资证券A,B,C,D的金额分别为
（百万元），按照
规定限制1000万元的资金约束，则线性规划模型为：
0.043 +0.054*0.5 +0.050*0.5 +0.044*0.5 +0.045
实验三：用Lingo求解非线性规划问题
学时：2学时 实验目的：掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。 实验内容：
考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会 员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订 单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多 张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的 DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2 次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVDa放进网 站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考 虑以下问题：
1970 1638 2747 767 82992 34432 312 564
1971 1780 3156 790 85229 35620 355 638
1972 1833 3365 789 87177 35854 354 658
1973 1978 3684 855 89211 36652 374 691
求解书本上P132的习题6、7。列出非线性规划模型，然后用Lingo 求解，根据结果报告得出解决方案。
解：由于所有可能的切割模式很多，这里不采用枚举切割模式的方 式建模，二是建立证书非线性规划模型。记b=(290,315,350,455)为4种 产品的长度，n=（15,28,21,30）为4种产品的需求量，设
财政 收入 (亿 元)
1952 598 349
461 57482 20729
44
184
1953 586 455
475 58796 21364
89
216
1954 707 520
491 60266 21832
97
248
1955 737 558
529 61465 22328
98
254
1956 825 715 556 62828 23018 150 268
B
代办机构
2
15
5.4
C
政府
1
4
5.0
D
政府
1
3
4.4
E
市政
5
2
4.5
（1） 若该经理有1000万元资金，应如何投资？ （2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何 操作？ （3）
在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改 变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？
1957 837 798 575 64653 23711 139 286
1958 1028 1235 598 65994 26600 256 357
1959 1114 1681 509 67207 26173 338 444
1960 1079 1870 444 66207 25880 380 506
即均值为80.10 标准差为9.711极差为44偏度为-0.480 峰度为0.274 直方图有：Graphs->Histogram->把成绩y放到Variable中，则有如下图
方法二：Analyze->Descriptive statistics->Explore则有如图
浏览
2)检验分布的正态性；
解：analysis——Nonparametric Tests->1-Sample K-S 则有 如图
实例2：财政收入预测问题：财政收入与国民收入、工业 总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因 素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据，试构造预测模 型。
年份
国民收 工业总 入（亿 产值 元） (亿元)
农业总 产值 （亿 元）
总人口 （万 人）
就业人 口（万 人）
固定资 产投资 （亿 元）
收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限
制：
（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信
用程度越高）
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。
证券名称
证券种类
信用等级
到期年限
到期税前收益 （%）
A
市政
2
9
4.3
综合实验：DVD在线租赁
实验目的：通过求解全国大学生数学建模竞赛05年B题，掌握综合运用 数学软件求解复杂问题的方法。 实验内容：
随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素 之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专 业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服 务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核 心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更 为周到的服务。
1966 1322 1911 687 74542 29805 212 466
1967 1249 1647 697 76368 30814 156 352
1968 1187 1565 680 78534 31915 127 303
1969 1372 2101 688 80671 33225 207 447
1830 12.9 1900 76.0 1970 204.0
1840 17.1 1910 92.0 1980 226.5
1850 23.2 1920 106.5 1990 251.4
实例3、（录像机计数器的用途）计时器读数n 与录像带转过的时间t之
间的关系为
利用下表的数据确定两个参数a、b的值。
t（分） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
年份 人口(×106) 年份 人口(×106) 年份 人口(×106)
1790 3.9 1860 31.4 1930 123.2
1800 5.3 1870 38.6 1940 131.7
1810 7.2 1880 50.2 1950 150.7
1820 9.6 1890 62.9 1960 179.3
1961 757 1156 434 65859 25590 138 271
1962 677 964
461 6729514 69172 26640
85
266
1964 943 1250 584 70499 27736 129 323
1965 1152 1581 632 72538 28670 175 393
实验四：统计分析
学时：4学时 实验目的：用matlab或spss计算基本统计量，常见概率分布的函数，参 数估计，假设检验。 实验内容： 实例：某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55
实验六 用Lingo求解大规模线性规划问题
实验目的：掌握用Lingo求解大规模线性规划问题的方法。
实验内容：
求解全国大学生数学建模竞赛05年B题问题2：DVD的分配。会员
每次租赁3张DVD，现在给出网站手上的100种DVD的现有张数和当前
需要处理的1000位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使
n
0000 0617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715
t（分） 100 110 120 130 140 150 160 170 184
n
4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061
实验二：用Lindo求解线性规划问题
1） 网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到
了愿意观看这些DVD的人数（表1给出了其中5种DVD的数 据）。此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而 另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每 种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD 的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在 三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？ 2） 表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的 1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据 请从/mcm05/problems2005c.asp下载），如何对 这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出 前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD。（一次分 配，每人三张，一共需要3000张，而现有数量一共有3007张，超 出供应） 3） 继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是 网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对 这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的 DVD，并且满意度最大？（一次分配，DVD数量不够，需要进 行二次分配） 4） 如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和 分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝 试建立相应的数学模型。