2020届成都二诊文科数学试卷及答案
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x)＞
３ 分
４ 分
１
１
在(
１,＋ ¥)上恒成立,即x２ －ml
n
x － ＞０在 (
１,＋ ¥)上恒成立 ．
x
x
构造函数 G(
x)＝ x２ －ml
n
x－
１
,x ＞１．
x
m
１ ２x３ －mx ＋１
６ 分
．
＋ ２＝
x x
x２
令Biblioteka BaiduH(
x)＝２x３ －mx ＋１,x ＞１．∴ H′(
x)＝６x２ －m ．
19年文理科省前五名各一个
成都市 ２０１７ 级高中毕业班第二次诊断性检测
数学 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 ６０ 分)
一、选择题:(每小题 ５ 分,共 ６０ 分)
１．
C; ２．
A; ３．
B; ４．
D; ５．
C; ６．
B; ７．
B; ８．
C; ９．
B; １０．
A; １１．
,
＝
２
２
２
∴ PF１ ＋ PF２ ＝２ ２ ,则 a ＝ ２ ．
∵c ＝１,
b２ ＝a２ －c２ ,∴b ＝１．
故所求椭圆 E 的标准方程为
x２
２
＋y ＝１．
２
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
２ 页(共 ５ 页)
２ 分
３ 分
４ 分
(Ⅱ )设 A (
x１ ,
x２ ,
y１),B (
(A)了
(A)x= k 六 一一 ，kEZ
4
1
(C)x= — 压，kEZ
2
9. 在正方体 ABCD-A 上 C 1 趴中，点 P ,Q 分别为 A1D 1 ,趴C1 的中点．在平面 ABCD 中，
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第
8. 已知函数 f(x)= sin(2x 十一），则函数 f(x)的图象的对称轴方程为
A２B３ ,
A２B４ ,
B１B２ ,
B１B３ ,
B１B４ ,
,
,
B２B３ B２B４ B３B４ ．
１０ 分
其中 恰 有 一 年 为 A 级 利 润 年 的 情 况 分 别 为:A１B１ ,
A１B２ ,
A１B３ ,
A１B４ ,
A２B１ ,
A２B２ ,
A２B３ ,
A２B４ ．
１１ 分
共有 ８ 种情况 ．
５ 分
∵ OP,
BD ⊂ 平面 PBD ,且 OP ∩ BD ＝ O ,
又 AC ⊂ 平面 PAC ,
∴ 平面 PAC ⊥ 平面 PBD ． ７ 分
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
１ 页(共 ５ 页)
(Ⅱ )设三棱锥 P －BEM 的高为h ．
１
∴VB－PEM ＝VP－BEM ＝ SΔBEM ×h ．
解得 m ＝±１．经验证 m ＝±１ 符合题意 ．
故所求直线l 的方程为x －y －１＝０ 或 x ＋y －１＝０．
２１．解:(Ⅰ )当 m ＝１ 时,f(
x)＝x －x －l
nx ．
２
则f
′(
x)＝２x －１－
１ ２x２ －x －１
,
x ＞０．
＝
x
x
１
(舍去),x２ ＝１．
２
当x ∈ (
０,
１)时,f
故这６ 年中,被评为 A 级利润年的有２ 年,分别记为 A１ ,
A２ ;评为 B 级利润年的有
９ 分
４ 年,分别记为 B１ ,
B２ ,
B３ ,
B４ ．
从 ２０１５ 至 ２０２０ 年中随机抽取 ２ 年,总的情况分别为:
A１A２ ,
A１B１ ,
A１B２ ,
A１B３ ,
A１B４ ,
A２B１ ,
A２B２ ,
^ ＝５×８＋２３＝６３(亿元)．
将 x ＝８ 代入,∴ y
∴ 该公司 ２０２０ 年的年利润的预测值为 ６３ 亿元 ．
５ 分
６ 分
７ 分
８ 分
(Ⅱ )由(Ⅰ )可知 ２０１５ 年至 ２０２０ 年 的 年 利 润 的 估 计 值 分 别 为 ３８,
４３,
４８,
５３,
５８,
６３(单
,
位:亿元) 其中实际利润大于相应估计值的有 ２ 年 ．
D; １２．
D．
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共 ９０ 分)
二、填空题:(每小题 ５ 分,共 ２０ 分)
１３．
２;
３
１４． ;
２
三、解答题:(共 ７０ 分)
１５．
１;
１６．
３６．
１７．解:(Ⅰ )设数列 {an } 的公比为q ．由题意及 a１ ＝１,知q ＞１．
３
∵２
a２ , a３ ,
a４ 成等差数列,∴３a３ ＝a４ ＋２a２ ．
2
亢
1. 答题前，务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
X
1 x -1
(A)
1
1 X
CB)
(C)
”
“
数学（文科） 二诊 考试题
第1页（共4页）
X
成立，则 X1X2 的最小值为
CA)-1
CD)
2
(B)-—
e
”
第2页（共4页）
＿
..
“
数学（文科） 二诊 考试题
周末班、寒暑假班、全日制
中学小班教学、一对一教学，针对性布局
∴ CD ＝２ ２－d２ ＝２
∴ AB CD
２
∵ AB CD
２
∴
１
２
m ＋１
．
２m２ ＋１
．
m２ ＋１
２m２ ＋１ ２ ２(
m２ ＋１) ８ ２(
２m２ ＋１)
．
＝４ ２
＝
m ＋１
m２ ＋２
m２ ＋２
９ 分
＝８ ２ ．
８ ２(
２m ＋１)
＝８ ２ ．
m２ ＋２
２
８ 分
１０ 分
(
i)若 m ≤６,可知 H′(
x)＞０ 恒成立 ．∴ H (
x)在 (
１,＋ ¥)上单调递增 ．
则 G′(
x)＝２x －
∴ H(
x)＞ H (
１)＝３－m ．
① 当 ３－m ≥０,即 ０＜ m ≤３ 时,H (
x)＞０ 在 (
１,＋ ¥)上恒成立,即 G
′(
x)＞０
在(
１,＋ ¥)上恒成立 ．
∴ G(
4
1
六
(D)x=-k叶-,kEZ
2
4
六
BN
过 AB 的中点 M 作平面 DPQ 的平行线交直线 BC 千 N, 则 玩了 的值为
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是
符合题目要求的 ．
1. 复数 z 满足 zO+i)= 2Ci 为虚数单位），则 z 的虚部为
的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本．若样本中高中生恰有 30 人，则 n
的值为
(C)40
(D)60
(A)20
(B)50
3
=
4. 曲线 y x -x 在 点(1,0) 处的切线方程为
(B)Zx+y-2= 0
(A)2x-y=O
=
(C)2x+y+2 0
(D)Zx-y-2= 0
5. 已知锐角 a 满足 2sin2a= 1- cos2a ,则 ta印 ＝
１)＝３－m ＜０ 在 (
１,
上恒成立 ．
∴ G(
x)在 (
１,
m
m
(舍去),x２ ＝
．
６
６
１０ 分
m
m
)上恒成立,即 G′(
)
x)＜０ 在 (
１,
６
６
m
)上单调递减 ．
x)＞ G (
１)＝０ 在 (
１,＋ ¥)上恒成立 ．
∴０＜ m ≤３ 满足条件 ．
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
３ 页(共 ５ 页)
９ 分
② 当 ３－m ＜０ 即 ３＜ m ≤６ 时,∵H (
１)＝３－m ＜０,H (
２)＝１７－２m ＞０,
∴ 存在唯一的 x０ ∈ (
１,
２),使得 H (
X
4戎
3
(A)2
(B)
CC)屈
CD)
2岛
3
11. 已知 EF 为圆 (x- 1 ) 2 + (y + l ) 2= 1 的一条直径， 点 M(x,y ) 的坐标满足不等式组
尸二，则蓝·丽的取值范圉为
�l.
CB)[4,13]
(C)[4,12]
7
(D)[-,12]
2
2
CC)-z
e
1
(D)-
e
,
lnx
12. 已知函数 f(x)= - ,g(x)= xe一工 ． 若存在 x王 (0, 十00) ,xz ER,使得 f(x1 )= g(x2)<0
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
(C)2
(D)4
(C)l
X
be
F 凶一 c,O),凡 (c,O),直线y = — 与双曲线 C 的两条渐近线分别
2a
相交于 A,B 两点． 若乙 BF 1 凡= f,则双曲线 C 的离心率为
)
２
２ ３
n n ＋１
２ 分
４ 分
５ 分
６ 分
９ 分
１
＝１－
n ＋１
１１ 分
n
．
＝
n ＋１
１２ 分
１８．解:(Ⅰ )∵ ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD ． １ 分
∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,AC ⊂ 平面 ABCD ,
∴PO ⊥ AC ．
２ 分
∴AC ⊥ 平面 PBD ．
３
连接 OE ．∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,OE ⊂ 平面 ABCD ,
８ 分
∴PO ⊥ OE ．
∵OE ＝２,
PE ＝３,∴h ＝OP ＝ ５ ．
１０ 分
１
１ １
２５
∴VP－BEM ＝ SΔBEM h ＝ × ×２×２× ５ ＝
．
３
３ ２
３
７
１２ 分
１９．解:(Ⅰ )根据表中数据,计算可得 x ＝４,
共计 １５ 种情况 ．
记“从 ２０１５ 至 ２０２０ 年这 ６ 年的年利润中随机抽取 ２ 年,恰有一年为 A 级利润年”
的概率为 P ．
８
故所求概率 P ＝
．
１５
１２ 分
２
２０．解:(Ⅰ )∵P (
１, )在椭圆上,∴|PF１ |＋|PF２ |＝２
a．
２
又 PF１ ＝ ４＋
１ ３２
２
,PF２ ＝
xi －x)(
y ＝４３,∑ (
yi －y)＝１４０．
－
－
７
又
７
∑ (x
i＝１
i
^＝
－x) ＝２８,∴b
－ ２
∑ (x
i＝１
－
－
i＝１
i
yi －y)
－x)(
－
７
∑ (x
i＝１
－
－
^x
^ ＝y
^ ＝４３－５×４＝２３．
,∴a
∵a
－b
i
３ 分
－
－x)
－ ２
＝５．
^ ＝５x ＋２３．
∴ y 关于x 的线性回归方程为y
x０)＝０．
当x ∈ (
１,
x０)时,H (
x)＜０,即 G′(
x)＜０．∴ G (
x)在 (
１,
x０)单调递减 ．
∴ G(
x)＜ G (
１)＝０,这与 G (
x)＞０ 矛盾 ．
(
i
i)若 m ＞６,由 H′(
x)＝０,可得 x１ ＝－
易知 H (
x)在 (
１,
m
)上单调递减 ．
６
∴H (
x)＜ H (
′(
x)＜０．∴ f(
x)在 (
０,
１)上单调递减;
当x ∈ (
１,＋ ¥)时,f
′(
x)＞０．∴ f(
x)在 (
１,＋ ¥)上单调递增 ．
∴f (
x)极 小 值 ＝f(
１)＝０,无极大值 ．
１１ 分
１２ 分
１ 分
令f
′(
x)＝０,解得 x１ ＝－
(Ⅱ )
x)＝x２ －ml
nx ．
g(
若 g(
Y
Yi
2
(B)上
2
10. 如图，双曲线 C: 2 - 2 = l(a>O,b>O)的左，右焦点分别是
b
9
(A)[-,13]
2
6. 函数 f(x)= cosx• ln(✓产平f-x) 在[-1,l]的图象大致为
Yi
六
3
2_
、丿
D
（
1一
3
、丿
A
（
1 卷 （选择题，共60 分）
(B)l
(B)x= krc+-,kEZ
(D)l
(A)i
·
(B)-i
CC) — 1
=
=
=
=
2. 设全集 U R, 集合 M {x 巨 <l},N 位 lx>2},则心M)nN
(D){x lx�2}
(B) 位 1 彦l}
CC) 位 I l<x<2}
(A){xlx>2}
3. 某中学有高中生 1500 人，初中生 1000 人． 为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样
y２)．
联立
{
x ＝my ＋１
x２ ＋２y２ ＝２
２
,消去 x ,得 (
m２ ＋２)
y ＋２my －１＝０．
２m
１
,y１y２ ＝－ ２
∴Δ＝８m ２ ＋８＞０,y１ ＋y２ ＝－ ２
．
m ＋２
m ＋２
６ 分
２ ２(
m２ ＋１)
∴ AB ＝ １＋m２ y１ －y２ ＝
．
２
m ＋２
７ 分
设圆 x２ ＋y２ ＝２ 的圆心 O 到直线l 的距离为d ,则 d ＝
7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
(A)16
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数
(B)48
学（文和
(C)96
本试卷分选择题和非选择题两部分。第1卷（选择题）1至2页，第I1卷（非选择题）3至4
(D)128
页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
２
２
３
２
∴３
q ＝q ＋２
q ,即q －３
q ＋２＝０．
解得q ＝２ 或q ＝１(舍去)．
∴q ＝２．
∴ 数列 {an } 的通项公式为an ＝２n－１ ．
１
１
１
１
(Ⅱ )∵bn ＝
,
＝
＝ －
l
og２an＋１ l
og２an＋２ n(
n ＋１) n n ＋１
∴Sn ＝ (
１－
１
１ １
１
１
)＋ ( － )＋＋ ( －
为学溪高考家长一群：235649790
为学溪高考家长二群：553268333
20届为学溪高考家长群：608947208
成都西城角巷18号华润峰锦2303（九宁校区）
成都百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区）
武侯区一环路南一段22号嘉谊大厦3楼（七林校区）
书山有路勤为径
优径皆在为学溪
18-19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙
３ 分
４ 分
１
１
在(
１,＋ ¥)上恒成立,即x２ －ml
n
x － ＞０在 (
１,＋ ¥)上恒成立 ．
x
x
构造函数 G(
x)＝ x２ －ml
n
x－
１
,x ＞１．
x
m
１ ２x３ －mx ＋１
６ 分
．
＋ ２＝
x x
x２
令Biblioteka BaiduH(
x)＝２x３ －mx ＋１,x ＞１．∴ H′(
x)＝６x２ －m ．
19年文理科省前五名各一个
成都市 ２０１７ 级高中毕业班第二次诊断性检测
数学 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 ６０ 分)
一、选择题:(每小题 ５ 分,共 ６０ 分)
１．
C; ２．
A; ３．
B; ４．
D; ５．
C; ６．
B; ７．
B; ８．
C; ９．
B; １０．
A; １１．
,
＝
２
２
２
∴ PF１ ＋ PF２ ＝２ ２ ,则 a ＝ ２ ．
∵c ＝１,
b２ ＝a２ －c２ ,∴b ＝１．
故所求椭圆 E 的标准方程为
x２
２
＋y ＝１．
２
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
２ 页(共 ５ 页)
２ 分
３ 分
４ 分
(Ⅱ )设 A (
x１ ,
x２ ,
y１),B (
(A)了
(A)x= k 六 一一 ，kEZ
4
1
(C)x= — 压，kEZ
2
9. 在正方体 ABCD-A 上 C 1 趴中，点 P ,Q 分别为 A1D 1 ,趴C1 的中点．在平面 ABCD 中，
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第
8. 已知函数 f(x)= sin(2x 十一），则函数 f(x)的图象的对称轴方程为
A２B３ ,
A２B４ ,
B１B２ ,
B１B３ ,
B１B４ ,
,
,
B２B３ B２B４ B３B４ ．
１０ 分
其中 恰 有 一 年 为 A 级 利 润 年 的 情 况 分 别 为:A１B１ ,
A１B２ ,
A１B３ ,
A１B４ ,
A２B１ ,
A２B２ ,
A２B３ ,
A２B４ ．
１１ 分
共有 ８ 种情况 ．
５ 分
∵ OP,
BD ⊂ 平面 PBD ,且 OP ∩ BD ＝ O ,
又 AC ⊂ 平面 PAC ,
∴ 平面 PAC ⊥ 平面 PBD ． ７ 分
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
１ 页(共 ５ 页)
(Ⅱ )设三棱锥 P －BEM 的高为h ．
１
∴VB－PEM ＝VP－BEM ＝ SΔBEM ×h ．
解得 m ＝±１．经验证 m ＝±１ 符合题意 ．
故所求直线l 的方程为x －y －１＝０ 或 x ＋y －１＝０．
２１．解:(Ⅰ )当 m ＝１ 时,f(
x)＝x －x －l
nx ．
２
则f
′(
x)＝２x －１－
１ ２x２ －x －１
,
x ＞０．
＝
x
x
１
(舍去),x２ ＝１．
２
当x ∈ (
０,
１)时,f
故这６ 年中,被评为 A 级利润年的有２ 年,分别记为 A１ ,
A２ ;评为 B 级利润年的有
９ 分
４ 年,分别记为 B１ ,
B２ ,
B３ ,
B４ ．
从 ２０１５ 至 ２０２０ 年中随机抽取 ２ 年,总的情况分别为:
A１A２ ,
A１B１ ,
A１B２ ,
A１B３ ,
A１B４ ,
A２B１ ,
A２B２ ,
^ ＝５×８＋２３＝６３(亿元)．
将 x ＝８ 代入,∴ y
∴ 该公司 ２０２０ 年的年利润的预测值为 ６３ 亿元 ．
５ 分
６ 分
７ 分
８ 分
(Ⅱ )由(Ⅰ )可知 ２０１５ 年至 ２０２０ 年 的 年 利 润 的 估 计 值 分 别 为 ３８,
４３,
４８,
５３,
５８,
６３(单
,
位:亿元) 其中实际利润大于相应估计值的有 ２ 年 ．
D; １２．
D．
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共 ９０ 分)
二、填空题:(每小题 ５ 分,共 ２０ 分)
１３．
２;
３
１４． ;
２
三、解答题:(共 ７０ 分)
１５．
１;
１６．
３６．
１７．解:(Ⅰ )设数列 {an } 的公比为q ．由题意及 a１ ＝１,知q ＞１．
３
∵２
a２ , a３ ,
a４ 成等差数列,∴３a３ ＝a４ ＋２a２ ．
2
亢
1. 答题前，务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
X
1 x -1
(A)
1
1 X
CB)
(C)
”
“
数学（文科） 二诊 考试题
第1页（共4页）
X
成立，则 X1X2 的最小值为
CA)-1
CD)
2
(B)-—
e
”
第2页（共4页）
＿
..
“
数学（文科） 二诊 考试题
周末班、寒暑假班、全日制
中学小班教学、一对一教学，针对性布局
∴ CD ＝２ ２－d２ ＝２
∴ AB CD
２
∵ AB CD
２
∴
１
２
m ＋１
．
２m２ ＋１
．
m２ ＋１
２m２ ＋１ ２ ２(
m２ ＋１) ８ ２(
２m２ ＋１)
．
＝４ ２
＝
m ＋１
m２ ＋２
m２ ＋２
９ 分
＝８ ２ ．
８ ２(
２m ＋１)
＝８ ２ ．
m２ ＋２
２
８ 分
１０ 分
(
i)若 m ≤６,可知 H′(
x)＞０ 恒成立 ．∴ H (
x)在 (
１,＋ ¥)上单调递增 ．
则 G′(
x)＝２x －
∴ H(
x)＞ H (
１)＝３－m ．
① 当 ３－m ≥０,即 ０＜ m ≤３ 时,H (
x)＞０ 在 (
１,＋ ¥)上恒成立,即 G
′(
x)＞０
在(
１,＋ ¥)上恒成立 ．
∴ G(
4
1
六
(D)x=-k叶-,kEZ
2
4
六
BN
过 AB 的中点 M 作平面 DPQ 的平行线交直线 BC 千 N, 则 玩了 的值为
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是
符合题目要求的 ．
1. 复数 z 满足 zO+i)= 2Ci 为虚数单位），则 z 的虚部为
的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本．若样本中高中生恰有 30 人，则 n
的值为
(C)40
(D)60
(A)20
(B)50
3
=
4. 曲线 y x -x 在 点(1,0) 处的切线方程为
(B)Zx+y-2= 0
(A)2x-y=O
=
(C)2x+y+2 0
(D)Zx-y-2= 0
5. 已知锐角 a 满足 2sin2a= 1- cos2a ,则 ta印 ＝
１)＝３－m ＜０ 在 (
１,
上恒成立 ．
∴ G(
x)在 (
１,
m
m
(舍去),x２ ＝
．
６
６
１０ 分
m
m
)上恒成立,即 G′(
)
x)＜０ 在 (
１,
６
６
m
)上单调递减 ．
x)＞ G (
１)＝０ 在 (
１,＋ ¥)上恒成立 ．
∴０＜ m ≤３ 满足条件 ．
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
３ 页(共 ５ 页)
９ 分
② 当 ３－m ＜０ 即 ３＜ m ≤６ 时,∵H (
１)＝３－m ＜０,H (
２)＝１７－２m ＞０,
∴ 存在唯一的 x０ ∈ (
１,
２),使得 H (
X
4戎
3
(A)2
(B)
CC)屈
CD)
2岛
3
11. 已知 EF 为圆 (x- 1 ) 2 + (y + l ) 2= 1 的一条直径， 点 M(x,y ) 的坐标满足不等式组
尸二，则蓝·丽的取值范圉为
�l.
CB)[4,13]
(C)[4,12]
7
(D)[-,12]
2
2
CC)-z
e
1
(D)-
e
,
lnx
12. 已知函数 f(x)= - ,g(x)= xe一工 ． 若存在 x王 (0, 十00) ,xz ER,使得 f(x1 )= g(x2)<0
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
(C)2
(D)4
(C)l
X
be
F 凶一 c,O),凡 (c,O),直线y = — 与双曲线 C 的两条渐近线分别
2a
相交于 A,B 两点． 若乙 BF 1 凡= f,则双曲线 C 的离心率为
)
２
２ ３
n n ＋１
２ 分
４ 分
５ 分
６ 分
９ 分
１
＝１－
n ＋１
１１ 分
n
．
＝
n ＋１
１２ 分
１８．解:(Ⅰ )∵ ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD ． １ 分
∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,AC ⊂ 平面 ABCD ,
∴PO ⊥ AC ．
２ 分
∴AC ⊥ 平面 PBD ．
３
连接 OE ．∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,OE ⊂ 平面 ABCD ,
８ 分
∴PO ⊥ OE ．
∵OE ＝２,
PE ＝３,∴h ＝OP ＝ ５ ．
１０ 分
１
１ １
２５
∴VP－BEM ＝ SΔBEM h ＝ × ×２×２× ５ ＝
．
３
３ ２
３
７
１２ 分
１９．解:(Ⅰ )根据表中数据,计算可得 x ＝４,
共计 １５ 种情况 ．
记“从 ２０１５ 至 ２０２０ 年这 ６ 年的年利润中随机抽取 ２ 年,恰有一年为 A 级利润年”
的概率为 P ．
８
故所求概率 P ＝
．
１５
１２ 分
２
２０．解:(Ⅰ )∵P (
１, )在椭圆上,∴|PF１ |＋|PF２ |＝２
a．
２
又 PF１ ＝ ４＋
１ ３２
２
,PF２ ＝
xi －x)(
y ＝４３,∑ (
yi －y)＝１４０．
－
－
７
又
７
∑ (x
i＝１
i
^＝
－x) ＝２８,∴b
－ ２
∑ (x
i＝１
－
－
i＝１
i
yi －y)
－x)(
－
７
∑ (x
i＝１
－
－
^x
^ ＝y
^ ＝４３－５×４＝２３．
,∴a
∵a
－b
i
３ 分
－
－x)
－ ２
＝５．
^ ＝５x ＋２３．
∴ y 关于x 的线性回归方程为y
x０)＝０．
当x ∈ (
１,
x０)时,H (
x)＜０,即 G′(
x)＜０．∴ G (
x)在 (
１,
x０)单调递减 ．
∴ G(
x)＜ G (
１)＝０,这与 G (
x)＞０ 矛盾 ．
(
i
i)若 m ＞６,由 H′(
x)＝０,可得 x１ ＝－
易知 H (
x)在 (
１,
m
)上单调递减 ．
６
∴H (
x)＜ H (
′(
x)＜０．∴ f(
x)在 (
０,
１)上单调递减;
当x ∈ (
１,＋ ¥)时,f
′(
x)＞０．∴ f(
x)在 (
１,＋ ¥)上单调递增 ．
∴f (
x)极 小 值 ＝f(
１)＝０,无极大值 ．
１１ 分
１２ 分
１ 分
令f
′(
x)＝０,解得 x１ ＝－
(Ⅱ )
x)＝x２ －ml
nx ．
g(
若 g(
Y
Yi
2
(B)上
2
10. 如图，双曲线 C: 2 - 2 = l(a>O,b>O)的左，右焦点分别是
b
9
(A)[-,13]
2
6. 函数 f(x)= cosx• ln(✓产平f-x) 在[-1,l]的图象大致为
Yi
六
3
2_
、丿
D
（
1一
3
、丿
A
（
1 卷 （选择题，共60 分）
(B)l
(B)x= krc+-,kEZ
(D)l
(A)i
·
(B)-i
CC) — 1
=
=
=
=
2. 设全集 U R, 集合 M {x 巨 <l},N 位 lx>2},则心M)nN
(D){x lx�2}
(B) 位 1 彦l}
CC) 位 I l<x<2}
(A){xlx>2}
3. 某中学有高中生 1500 人，初中生 1000 人． 为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样
y２)．
联立
{
x ＝my ＋１
x２ ＋２y２ ＝２
２
,消去 x ,得 (
m２ ＋２)
y ＋２my －１＝０．
２m
１
,y１y２ ＝－ ２
∴Δ＝８m ２ ＋８＞０,y１ ＋y２ ＝－ ２
．
m ＋２
m ＋２
６ 分
２ ２(
m２ ＋１)
∴ AB ＝ １＋m２ y１ －y２ ＝
．
２
m ＋２
７ 分
设圆 x２ ＋y２ ＝２ 的圆心 O 到直线l 的距离为d ,则 d ＝
7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
(A)16
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数
(B)48
学（文和
(C)96
本试卷分选择题和非选择题两部分。第1卷（选择题）1至2页，第I1卷（非选择题）3至4
(D)128
页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
２
２
３
２
∴３
q ＝q ＋２
q ,即q －３
q ＋２＝０．
解得q ＝２ 或q ＝１(舍去)．
∴q ＝２．
∴ 数列 {an } 的通项公式为an ＝２n－１ ．
１
１
１
１
(Ⅱ )∵bn ＝
,
＝
＝ －
l
og２an＋１ l
og２an＋２ n(
n ＋１) n n ＋１
∴Sn ＝ (
１－
１
１ １
１
１
)＋ ( － )＋＋ ( －
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书山有路勤为径
优径皆在为学溪
18-19年高考为学溪考出8清6北6交5复3浙