6中考最难题型-浮力与压强综合计算

中考最难题型：浮力与压强综合计算

压强、浮力的比较推理

【例1】★★★

（2014•遂宁）两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，将完全相同的两个物体分别放入其中，当物体静止时如图所示．若溢出液体的质量分别为m甲、m乙；甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；液体对容器底部的压强分别为P甲、P乙；则m甲______m乙，ρ甲______ρ乙，P甲______P

（均选填“＜”、“=”、“＞”）．

乙

答案：=，＜，＜．

考点：物体的浮沉条件及其应用；压强大小比较．

解析：由题知，两物体完全相同，物体重相同，

在甲液体中漂浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，排开的液体重也相同，故m甲=m乙；

由于F浮=ρ液V排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大，

所以ρ甲＜ρ乙；

因为p=ρgh，两容器液面等高，

所以甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p甲＜p乙．

故答案为：=，＜，＜．

【例2】★★★

（2014•眉山）如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种液体，若将两个完全相同的物体分别浸没在甲、乙液体后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两物体受到的浮力F甲、F

和液体对容器底部的压力F甲′、F乙′的关系是（）

乙

A．F甲=F乙F甲′＜F乙′B．F甲＜F乙F甲′=F乙′

C．F甲＞F乙F甲′=F乙′D．F甲=F乙F甲′＞F乙′

答案： B

考点：浮力大小的计算；压力及重力与压力的区别．

解析：由图示可知：h甲＞h乙，由题意可知：p甲=p乙，

由液体压强公式：p=ρgh可知：ρ甲＜ρ乙，

物体的体积V相同，物体浸没在液体中，排开液体的体积V相同，由浮力公式：F浮=ρgV可知，F甲＜F乙，

由p=F

S

可知，压力：F=pS，

液体对容器底的压强p相同、容器底面积S相等，

由F=pS可知，F甲′=F乙′，故B正确；

故选：B．

【例3】★★★★

（2014•南京二模）在装有不同液体的甲、乙两个容器中，同时放入两个完全相同的物体，当物体静止后两容器内液面恰好相平，如图所示．若液体对甲、乙两容器底部压强分别是P甲、P乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，则下列判断中正确的是（）

A．P甲＜P乙，F甲=F乙B．P甲＞P乙，F甲=F乙C．P甲=P乙，F甲＜F乙D．P甲=P乙，F甲＞F乙

答案： A

考点：阿基米德原理；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．

解析：由题知，两物体完全相同，物体重相同，

在甲液体中悬浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，都等于物体重；

∵F浮=ρ液V排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大，

∴ρ甲＜ρ乙，

∵p=ρgh，两容器液面等高，

∴甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p甲＜p乙．

故选A．

压强、浮力的综合复杂计算

【例4】★★★★★

（2014•石景山区一模）如图所示，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．甲容器中装有质量为m的水，乙容器中装有质量为3m的酒精，此时液体对容器底面的压强分别为p甲、p乙．已知：两容器底面积之比S甲：S乙=3：5，ρ酒精=0.8ρ水．若把密度为ρA、质量为m A的实心物

体A放入其中一种液体中，A沉底且浸没液体中（液体无溢出），此时A受到的浮力为F浮，两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则（）

A．p甲＞p乙m A=2m B．p甲＜p乙m A=3m

C．ρA=2ρ水F浮=0.8mg D．ρA=2.5ρ水F浮=0.8mg

答案： D

考点：阿基米德原理；液体压强计算公式的应用．

解析：（1）∵柱状容器中液体的压力等于液体的重力

∴F甲=G水=mg，F乙=G酒精=3mg，

∴压强p甲=F

S

甲

甲

，p乙=

F

S

乙

乙

，

则

F

p S F S

==

F

p F S

S

⨯

甲

甲甲甲乙

乙

乙乙甲

乙

=

mg55

=

3mg39

⨯，

∴p甲＜p乙；故A错误；

（2）∵G水＜G酒精，

∴没有放物体A时，两容器对水平地面的压力F甲＜F乙，

∵两容器对水平地面的压力相等，即F甲′=F乙′

∴根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A放入液体水中，即G A+G水=G酒精，

∴G A=G酒精﹣G水=3mg﹣mg=2mg，则m A=2m，故B错误；

（3）∵实心物体A放入液体水中，两容器底部受到液体的压强相等，

∴p水′=p乙，

∵p5

=

p9

甲

乙

，∴p乙=

9

5

p甲；

则p水′﹣p甲=9

5

p甲﹣p甲=

4

5

p甲，

即：ρ水gh水′﹣ρ水gh水=4

5

ρ水gh水．

∴△h水=4

5

h水，

∵m A =2m ，且m=ρ水S 甲h 水，

∴ρA gS 甲45h 水=2mg=2ρ水gS 甲h 水， ∴ρA 45

=2ρ水，即ρA =2.5ρ水，故C 错误； （4）∵V A =S 甲△h 水=S 甲45

h 水，且m=ρ水S 甲h 水， ∴F 浮=ρ水gV A =ρ水gS 甲45

h 水=0.8ρ水gS 甲h 水=0.8mg ，故D 正确． 故选D ．

【例5】★★★★

（2014•房山区一模）如图所示，A 、B 两容器放在水平地面上，A 容器装有水，B 容器装有酒精，用细线悬挂质量相同的实心小球甲和乙，V 乙=4V 甲，将两球全部没入液体中，此时两容器液面高度相同，设绳的拉力分别为T 1和T 2，两容器中液体对容器底的压力分别为F 1和F 2，已知：A 、B 两容器的底面积之比为4：5，ρ甲=4g/cm ，ρ酒精=0.8g/cm ．则（ ）

A ． T 1=15T 2；F 1=F 2

B ． T 1=15T 2；25F 1=16F 2

C ． 4T 1=15T 2；16F 1=25F 2

D ． 4T 1=15T 2；F 1=F 2

答案： D

考点： 浮力大小的计算． 解析： （1）甲、乙两小球质量相等，V 乙=4V 甲，根据ρ=m V

可知，ρ乙=34g /cm =44ρ甲=1g/cm 3； （2）由G=mg 、ρ=m V

得，G 球=ρ球gV 球， 甲乙小球完全浸没液体中，V 球=V 排，拉力T=G 球﹣F 浮，

又知F 浮=ρ液gV 排，所以，T=ρ球gV 球﹣ρ液gV 排=V 球g （ρ球﹣ρ液），

即：12V g()T T V g()ρ-ρ=ρ-ρ甲甲水乙乙酒精=33331(4g/cm 1.0g/cm )154(1g/cm 0.8g/cm )4

⨯-=⨯-， 4T 1=15T 2；

（3）由P=F S

，P=ρgh 得，F=PS=ρghS ，