2.0正比例和反比例》ppt课件
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正比例和反比例ppt
应用场景的对比
正比例
在路程一定的情况下，速度和时间成正比；在速度一定的情况下，路程和时间成 正比。
反比例
在压强一定的情况下，压力和受力面积成反比；在液体密度一定的情况下，浮力 和排水体积成反比。
04
CHAPTER
正比例和反比例的实例
正比例实例：速度与时间的关系
总结词
速度与时间成正比，即当速度增加时， 时间也会相应增加。
正比例的性质
总结词
正比例具有对称性、传递性和结合性。
详细描述
正比例关系具有一些基本的数学性质。首先，如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例，这体现了对称性。其次， 如果x和y、y和z分别成正比例，那么x和z也成正比例，这体现了传递性。最后，如果x和y、y和z分别成正比例， 那么x和z以及z和x都成正比例，这体现了结合性。
正比例和反比例在生活中的 应用
正比例在生活中的应用：购物折扣
总结词
购物折扣是正比例关系的一个常见例子，商品的原价与 折扣比例成正比，折扣比例越高，商品价格越低。
详细描述
在购物时，商家经常会提供折扣来吸引消费者。这种折 扣与商品的原价成正比关系，即折扣比例越高，商品价 格就越低。例如，如果一个商品原价为100元，打8折后 只需支付80元，折扣比例越高，最终支付的金额就越少 。
正反比例在生活中的应用对比
总结词
汽车油箱大小与油耗量之间存在反比例关系 ，油箱越大，单位油耗行驶的里程越长；油 箱越小，单位油耗行驶的里程越短。
详细描述
汽车油箱大小与油耗量之间存在反比例关系 。一般来说，油箱越大，车辆可以行驶的里 程就越长；油箱越小，车辆可以行驶的里程 就越短。这是因为油箱越大，车辆在行驶相 同距离时所需的油耗量就越少；而油箱越小 ，则所需的油耗量就越多。这种反比例关系 使得大油箱的汽车在长途行驶时更具优势。
人教部编版六年级数学下册 2.正比例和反比例 第1课时 正比例-优质课件.ppt
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
2. 正比例和反比例 第 1 课时 正 比 例
一、探索新知
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2倍
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系。
二、巩固练习
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
例如：3.15 =
7 2
=
10.5 3
=…=3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：
总价 数量 =单价
像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
有数量和总价两种量。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
你能发现了什么？
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
第 4 单元 比例
2. 正比例和反比例 第 1 课时 正 比 例
一、探索新知
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 2倍
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定， 路程与时间成正比例关系。
二、巩固练习
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
例如：3.15 =
7 2
=
10.5 3
=…=3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：
总价 数量 =单价
像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
有数量和总价两种量。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 总价随着数量的增加而增加。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
你能发现了什么？
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数 量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
《正比例和反比例》课件
正比例和反比例
本PPT课件将介绍正比例和反比例的定义、示例以及绘制坐标图的方法，同 时解释它们之间的区别。通过例题解析和总结，帮助你更好地理解这两个概 念。
正比例的定义和示例
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量也相应增大，而且其增长的比 率是固定的。
直线运动
速度和时间的关系，在匀速直线运动中，速度与时间成正比。
1
时间与完成任务的比例
完成一个任务所需的时间与人数的关
质量与价格的比例
2
系。
质量越高，价格越低。
3
辛勤劳动与产出的比例
辛勤劳动的时间越长，产出越少。
正比例与反比例的区别
正比例与反比例的区别在于变量之间的关系是增加还是减小。正比例是变量同时增加或减小，而 反比例是一个变量增加，另一个变量减小。
正比例
购买水果
购买水果的重量和价格的关系，在克数相同的情况下，价格与重量成正比。
反比例的定义和示例
反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量相应减小，而且其减小的比率是固定 的。
通货膨胀
货币的购买力与物价的关系，当通货膨胀率升高 时，购买力会相应下降。
人口密度
一个地区的人口数量和面积的关系，当面积相同 的情况下，人口密度与人口数量成反比。
随着一方变量的增加，另一方变量也增加。
反比例
随着一方变量的增加，另一方变量相应减小。
例题解析及总结
例题1
某商店举行打折活动，5个苹果的价格为10元。 如果购买7个苹果，应支付多少元？
例题2
小明做了一个数学实验，发现两个变量之间的关 系是正比例。他写下了以下经验公式：y = kx， 其中k是常数。请用这个公式回答问题。
本PPT课件将介绍正比例和反比例的定义、示例以及绘制坐标图的方法，同 时解释它们之间的区别。通过例题解析和总结，帮助你更好地理解这两个概 念。
正比例的定义和示例
正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量也相应增大，而且其增长的比 率是固定的。
直线运动
速度和时间的关系，在匀速直线运动中，速度与时间成正比。
1
时间与完成任务的比例
完成一个任务所需的时间与人数的关
质量与价格的比例
2
系。
质量越高，价格越低。
3
辛勤劳动与产出的比例
辛勤劳动的时间越长，产出越少。
正比例与反比例的区别
正比例与反比例的区别在于变量之间的关系是增加还是减小。正比例是变量同时增加或减小，而 反比例是一个变量增加，另一个变量减小。
正比例
购买水果
购买水果的重量和价格的关系，在克数相同的情况下，价格与重量成正比。
反比例的定义和示例
反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量相应减小，而且其减小的比率是固定 的。
通货膨胀
货币的购买力与物价的关系，当通货膨胀率升高 时，购买力会相应下降。
人口密度
一个地区的人口数量和面积的关系，当面积相同 的情况下，人口密度与人口数量成反比。
随着一方变量的增加，另一方变量也增加。
反比例
随着一方变量的增加，另一方变量相应减小。
例题解析及总结
例题1
某商店举行打折活动，5个苹果的价格为10元。 如果购买7个苹果，应支付多少元？
例题2
小明做了一个数学实验，发现两个变量之间的关 系是正比例。他写下了以下经验公式：y = kx， 其中k是常数。请用这个公式回答问题。
正比例和反比例ppt课件
反比例的性质及证明
01 反比例的定义
当两个量的乘积恒定时，称这两个量成反比例。
02 反比例的性质
反比例的两个量具有相反的符号，当一个量增加 时，另一个量会相应减少，且它们的乘积恒定。
03 反比例的证明
可以通过绘制图表或使用代数方法证明两个量之 间的反比例关系。
正比例和反比例的练习题及
05
解析
正比例的练习题及解析
函数
正比例关系是函数关系中的一种，其中自变量和因变量之间的比例常数k称为正比例系数。通过 掌握正比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解其他函数的关系和性质。
正比例和反比例在实际问题中的意义
资源分配
在资源分配过程中，正比例关系可以帮助我们更好地规划资 源的分配，确保各项任务能够按照比例完成。例如，在多个 部门协同工作时，通过调整各部门之间的任务分配比例，可 以更好地完成任务。
06
总结与回顾
正比例和反比例的重要性和应用价值
正比例和反比例是数学中重要的概念，对于理解 函数和变量之间的关系以及解实际问题具有重 要意义。
在实际生活中，正比例和反比例关系广泛存在， 如购物时的价格和数量、速度和时间等。掌握正 比例和反比例的概念和应用有助于解决日常生活 中的问题。
正比例和反比例的异同点及注意事项
02 正比例中，当一个量增加时，另一个量也增加； 而在反比例中，当一个量增加时，另一个量减少 。
02 正比例和反比例可以相互转化，比如时间和距离 的关系就是典型的正比例关系，但如果考虑速度 恒定的情况下，时间和距离就成反比例关系。
02
正比例和反比例的应用
在生产生活中的实际应用
生产计划
在生产过程中，企业需要制定生产计划，根据产品的需 求量和库存量来确定每日的生产量。正比例关系可以帮 助企业更好地规划生产，避免库存积压或缺货现象。
正比例和反比例关系课件
应用场景的比较
总结词
正比例关系和反比例关系的应用场景各有特点。
详细描述
正比例关系在日常生活和科学研究中广泛存在，如速度与时间的关系、工作量与 工作效率的关系等。反比例关系则更多地出现在物理和工程领域，如压强与面积 的关系、电流与电阻的关系等。
04 正比例和反比例关系的数 学表达
正比例关系的数学表达
存款和利息
在相同的利率下，存款的 本金和利息之间存在正比 例关系，即存款越多，利 息也越多。
02 反比例关系概述
反比例关系的定义
反比例关系
当两个量中一个量变化时，另一 个量会按照相反的方向变化，且 这两个量的积是一个定值。
数学表达
如果两个量x和y满足xy=k（k为常 数），则称x和y成反比例关系。
感谢您的观看
定义上的比较
总结词
正比例关系和反比例关系在定义上存 在显著差异。
详细描述
正比例关系指的是两个量之间的比值 保持恒定，而反比例关系则是指两个 量之间的乘积保持恒定。
性质上的比较
总结词
正比例关系和反比例关系在性质上也存在明显不同。
详细描述
正比例关系的性质表现为当一个量增大时，另一个量也相应增大，且比值保持 不变。反比例关系的性质则表现为当一个量增大时，另一个量减小，且乘积保 持不变。
反比例关系是指两个量之间的乘积保 持不变，即当一个量增加时，另一个 量相应减少，反之亦然。在现实生活 中，很多事物之间都存在反比例关系 ，如速度与距离、时间与工作量等。 通过解析反比例关系的应用题，可以 帮助学生更好地理解这种关系的实际 意义，并学会运用这种关系解决实际 问题。
实例解析
例如，一个工人要在一定时间内完成 一项工作，他工作的时间与完成工作 的效率成反比。如果他要完成这项工 作需要24小时，那么他每小时完成的 工作量是1/24。如果他只有12小时 来完成同样的工作量，那么他每小时 需要完成的工作量是1/12。
《正比例与反比例——反比例》数学教学PPT课件(3篇)
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
反比例
第2课时
1.进一步认识反比例，能判断两个相关联的量是不 是成反比例。 （重点）
2.能利用反比例解决一些简单的实际问题。（难点）
小明骑自行车从家到学校（路线固定），他 骑车的速度和所需时间成（ 反 ）比例。
上节课我们学习了反比例的意义， 这节课我们根据反比例的意义来 判断两个量是否成反比例。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它 们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为 x·y＝k(一定)。
小试牛刀 填空题 把表格填完整，并回答问题。
8 64 3
修路的总长度一定，需要的天数随着
（ 每天修路的长度 ）的变化而变化。每天修路的长 度增加 ，（ 需要的天数 ） 反而减少 ， （ 每天修路的长度）减少，（ 需要的天数）反而增 加，且（ 每天修路的长度）和（ 需要的天数 ）的积 一定，所以每天修路的长度和需要的天数成（ 反） 比例。
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1：面积是24 cm2 的长方形，1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2：周长是 24cm 的长方形，1×11＝11， 2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和 相等。
（1）表中有哪两个变化的量？它们是如何变化的？ 答：每天吃的量和可以吃的天数是两个变化的量。 可以吃的天数随着每天吃的量的增加而减少。
（2）写出前三组这两个相对应量的数的积，并比 较它们的大小。
正比例与反比例ppt课件
-1-
第 1 课时 变化的量
■考点 认识“变化的量” 生活中存在着许多互相依存的变量，其中一个量随着另一个量的变化而
变化。例如一天的气温随着时间的变化而变化;汽车行驶的路程随着行驶时间 的变化而变化;生产总量随着生产天数的变化而变化等。
-2-
例1 连一连,把相互变化的量连起来。
路程
正方形周长
边长
-16-
第 4 课时 反比例
■考点 反比例的意义与判断方法 1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中
相对应的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系。
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例 关系可以用字母表示:xy=k(一定)。
-4-
例2 说一说,一个量怎样随另一个量变化? 一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 解析:每本故事书的单价一定,买书的总价随着买书的本数的变化而变化, 买的本数越多,总价越多,本数越少,总价越少。 正确答案:买书的总价随着书的本数的增加而增加。 易错答案:买书的总价随着书的本数的变化而变化。 错因分析:错解错在没有点明书的总价随着本数的变化怎样变化。 满分备考:解决两个变化的量的问题时,要联系生活实际和以前学过的关 系,仔细分析,得出结论,并把两个量之间的变化关系描述出来。
刘奇的睡眠时间和天数是否成正比例关系?李英的呢? 解析:分别求出刘奇和李英的睡眠时间和对应天数的比值,如果比值一定则 成正比例关系。 正确答案:刘奇: =10, =10, =10， =10,刘奇的睡眠时间和对应 天数的比值一定,所以成正比例。
-12-
李英: =8, =8, =8， =8, =8,李英的睡眠时间和对应天数的 比值一定,所以成正比例关系。
《正比例和反比例》课件
被称为反比例关系。
数学表达
如果 xy = k (k ≠ 0)，那么 x 与 y 的乘积是常数 k，表示 x 与 y 成反比。
性质
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积保持不 变。
实例
在一定范围内，汽车行驶速度 与行驶时间成反比；在一定温 度下，物体体积与压力成反比
。
正反比例的异同点
相同点
比例关系。
数学表达
如果 y = kx (k ≠ 0)，那 么 y 与 x 的比值是常数 k，表示 y 与 x 成正比
。
性质
当一个量增加时，另一 个量也相应增加，且它
们的比值保持不变。
实例
速度一定时，路程与时 间成正比；购买同一商 品时，应付金额与购买
数量成正比。
反比例的性质
定义
当两个量之间的乘积保持不变 时，这两个量之间的比例关系
在数学表达上，如果两个量x和y满足 关系式xy=k（k为常数），则称x和y 成反比。
正反比例的数学表达
正比例关系的数学表达为 y/x=k（k>0），当x增大或减 小时，y也相应增大或减小。
反比例关系的数学表达为xy=k （k>0），当x增大或减小时， y相应减小或增大。
在坐标系中，正比例关系表现 为一条通过原点的直线，而反 比例关系表现为双曲线的一支 。
感谢观看
，则称x和y成正比。
正比例关系在生活中常见，如速 度一定时，路程与时间成正比； 购买一定数量的物品时，单价与
总价成正比等。
反比例的定义
反比例是指两个量之间的乘积保持不 变，即当一个量增加时，另一个量相 应减少，反之亦然。
反比例关系在生活中也常见，如压强 一定时，压力与受力面积成反比；工 作总量一定时，工作效率与工作时间 成反比等。
数学表达
如果 xy = k (k ≠ 0)，那么 x 与 y 的乘积是常数 k，表示 x 与 y 成反比。
性质
当一个量增加时，另一个量相 应减少，且它们的乘积保持不 变。
实例
在一定范围内，汽车行驶速度 与行驶时间成反比；在一定温 度下，物体体积与压力成反比
。
正反比例的异同点
相同点
比例关系。
数学表达
如果 y = kx (k ≠ 0)，那 么 y 与 x 的比值是常数 k，表示 y 与 x 成正比
。
性质
当一个量增加时，另一 个量也相应增加，且它
们的比值保持不变。
实例
速度一定时，路程与时 间成正比；购买同一商 品时，应付金额与购买
数量成正比。
反比例的性质
定义
当两个量之间的乘积保持不变 时，这两个量之间的比例关系
在数学表达上，如果两个量x和y满足 关系式xy=k（k为常数），则称x和y 成反比。
正反比例的数学表达
正比例关系的数学表达为 y/x=k（k>0），当x增大或减 小时，y也相应增大或减小。
反比例关系的数学表达为xy=k （k>0），当x增大或减小时， y相应减小或增大。
在坐标系中，正比例关系表现 为一条通过原点的直线，而反 比例关系表现为双曲线的一支 。
感谢观看
，则称x和y成正比。
正比例关系在生活中常见，如速 度一定时，路程与时间成正比； 购买一定数量的物品时，单价与
总价成正比等。
反比例的定义
反比例是指两个量之间的乘积保持不 变，即当一个量增加时，另一个量相 应减少，反之亦然。
反比例关系在生活中也常见，如压强 一定时，压力与受力面积成反比；工 作总量一定时，工作效率与工作时间 成反比等。
人教版《正比例和反比例》完美版课件1(共15张PPT)
（1）表中有哪两种量？
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高成怎样的关系呢？
3600×150＝540000（cm²）＝54（m²）
300 ×3＝300 150 ×2＝300 100 ×3＝300 运货的天数和每天运的吨数，是相关联的量。
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（1）表中有哪两种量？
（1）表中有哪两种量？
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
9×6＝54（m²） 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反
比例关系。 1800×300＝540000（cm²）＝54（m²）
4 比例 2. 正比例和反比例 第2课时 反比例
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
解：设张家的收入是8x，则李家的收入是5x。
解：设张家的收入是8x，则李家的收入是5x。
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
1800×300＝540000（cm²）＝54（m²）
高成怎样的关系呢？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
1800×300＝540000（cm²）＝54（m²）
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
《正比例与反比例》课件
反比例的特性
乘积一定
两个量按一定比例反向变化，它 们的乘积保持不变。
变化方向相反
当一个量增加，另一个量按相同 的比例减少；反之，一个量减少 ，另一个量按相同的比例增加。
曲线关系
反比例关系可以用双曲线表示， 当一个量在坐标系上的点连成一 条双曲线，这个双曲线会随着一 个量的变化而远离或接近原点。
计算百分比
百分比是一种比例的表达 方式，如折扣、增长率等 都可以用比例来表示。
解决几何问题
在几何学中，比例问题也 经常出现，如相似三角形 的性质、黄金分割等。
在物理问题中的应用
解决速度与时间问题
解决密度与质量问题
在物理学中，速度与时间的关系是反 比的，即速度越快，所需时间越短。
在物理学中，密度与质量成正比关系 ，即密度越大，质量越大。
02
正比例与反比例的应用
在生活中的实际应用
购物时，商品的单价 和购买数量成反比， 购买数量越多，平均 单价越低。
体重与饮食：体重与 饮食量成正比，饮食 量越多，体重可能越 重。
汽车行驶时，速度和 时间成反比，速度越 快，所需时间越短。
在数学问题中的应用
01
02
03
解决比例问题
在数学中，比例问题经常 出现，如面
目录
• 正比例与反比例的定义 • 正比例与反比例的应用 • 正比例与反比例的特性 • 正比例与反比例的实例解析 • 练习题与答案
01
正比例与反比例的定义
正比例的定义
总结词
两个量之间的比值保持不变
详细描述
当两个量x和y之间的比值保持不变时，我们称x和y成正比例。这意味着当一个 量增加时，另一个量也按相同的比例增加，反之亦然。
相关主题
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现在某体育用品店声称:
如果买50只篮球以下,每只42元;
25
●
540
● ● ●
20
450
●
●
15
●
360
●
10
●
270
●
5●
180
●
0
90 ●
1 23 4 5 67 0 1 2 3 4 5 6 7 8
我们一起来发现
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比
值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系．
小明的年龄/岁 6
7
8
9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
解决生活中的数学问题
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时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
（１）都有两种相关联的量。 （２）相对应的两个数的比值 （也就是商）一定
考一考
完成表格,说说哪一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样？为什么？
⑴
正方形
正方形
⑵ 正方形
边长/cm 面积/cm2
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行 驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1小时，路程是90千米 时间2小时，路程是180千米
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值
是多少？
90 1
＝90
270 3
＝90
180 2
＝90
．．．
相对应的路程和时间的比的比值是90一定的
小结
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
们的关系。
观察，想想
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．
观察，议议
可以用
x
yห้องสมุดไป่ตู้
k ＝ （一定） 来表示
小法官
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
１、每包书中册数相同，包数和总册数。 ２、一个人的年龄和他的体重。 ３、宽不变，长方形的周长与长。 ４、和一定，加数和另一个加数。 ５、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 6、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄 成正比例吗？
如果买50只篮球以上(包括50只),每只40 元.
请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成正比例, 在什么情况下呢?
本节课我们主要学习了正比例， 同学们一定要掌握判断两个量是 否成正比例的方法。知道如何用 字母表示两个成正比例的量的关 系！
谢谢大家
边长/cm
1
1
1
2
4
2
3
9
3
4
16
4
正方形 周长/cm
4
8 12
16
16
⑴
边长/cm 面积/cm2
14
1
1
12
2
4
10
3
9
8
4
16
6
4
2 0
●
● ● ●
1 2 34
⑵ 边长/cm
1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
16
●
14
12
●
10
8
●
6
4
●
2
0 1 2 34
35
● 720
30
●
630
．．．
时间扩大，路程也随着扩大 时间缩小，路程也随着缩小
路程和时间是 两种相关联的量
观察，说说
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题：
观察上表，回答下面的问题： 比值实际上表示（速度），请用式子表示它
们的关系。
路程
时间 ＝速度 （一定）
看一看，比一比
观察这两张表，它们有什么共同点？ 1、石头.剪子.布游戏的情况。
嬴的次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 得分（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
讨论： 1、表中有（ ）和（ ）两种量。 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，
并算出它们的比值。 4、比值实际上表示（ ），请用式子表示它
北师大版六年级数学下册
PPT教学课件
课前热身
石头.剪子.布游戏的情况：
嬴的次数（次） 1 得分（分） 5
23 10 15
45 20 25
6 7… 30 35 …
１．表中有哪两种量？ ２．得分是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的得分和次数的比分别是
多少？比值是多少？
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表