声波的基本性质
描述声波的特性及其应用
描述声波的特性及其应用一、声波的特性1.定义：声波是机械波的一种，是由物体振动产生的，通过介质（如空气、水、固体等）传播的波动现象。
2.分类：根据传播介质的性质，声波可分为空气声波、水声波和固体声波等。
3.频率：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
4.波长：声波的波长是指相邻两个声波峰或声波谷之间的距离。
声波的波长与频率成反比。
5.速度：声波在介质中的传播速度与介质的性质有关。
在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
6.能量：声波具有能量，其能量与振幅有关。
振幅越大，声波的能量越大。
7.方向性：声波在传播过程中，能量会向四面八方扩散，具有一定的方向性。
二、声波的应用1.通信：声波在空气中传播，可应用于语音通信、广播、电视等领域。
2.医学：声波在生物体内传播，可用于超声波诊断、超声波治疗等。
3.工业：声波在材料中传播，可用于无损检测、声纳测距等。
4.音乐：声波在空气中传播，可应用于音乐演奏、录音等领域。
5.环境监测：声波可用于监测噪声污染、评估生态环境等。
6.军事：声波在水中传播，可用于水下通信、潜艇探测等。
7.科学研究：声波在地球内部传播，可用于地质勘探、地震监测等。
8.生物：声波在生物体内传播，可影响生物的生长、发育和行为。
9.教育：声波可用于教学演示、实验验证等。
10.日常生活：声波可用于各种声控设备、报警系统等。
综上所述，声波是一种具有广泛应用前景的波动现象。
了解声波的特性及其应用，对于中学生来说，有助于培养对物理学科的兴趣和认识。
习题及方法：1.习题：声波的频率是多少？解题方法：声波的频率是指声波振动的次数，单位为赫兹（Hz）。
例如，人耳能听到的声波频率范围约为20Hz～20000Hz。
2.习题：声波的波长与频率之间的关系是什么？解题方法：声波的波长与频率成反比。
频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3.习题：声波在空气中的传播速度是多少？解题方法：在常温下，空气中的声速约为340米/秒。
电声技术 第二章 声波的基本性质
(x,t)
1
0c0
pm cos(t－kx)
第二章 声波的基本性质
比较前两式可得两点重要结论: 1.平面声波传播过程中，声压及媒质质点的振动速度都 随时间及位置而简谐变化。
2. (x, t) p(x, t) / 0c0 ，其中媒质特性阻抗
ρ0c0 为常数，可见(x, t) 正比于 p(x,t) ，且两者之间位相
第一节 声场与声波
声场媒质与基本参量
声波产生与传播的基本机理 声音是一种波动现象。当声源(机械振动源)振
动时，振动体对周围相邻媒质产生扰动，而被 扰动的媒质又会对它的外围相邻媒质产生扰动， 这种扰动的不断传递就是声波产生与传播的基 本机理。
声场与声波
声场与声波
声场与声波
声波与水波都属于行波。 在波传播过程中，介质质点振动方向与波传播
研究声场能量、能量密度及声场能量的分布对以后进一 步研究室内声场、室内音质及电声器件的声特性等具有重要 意义。
第二章 声波的基本性质
(一)声能组成
在声场中取一足够小的体积元，设:无声扰动时的体积为
V。，压强为 P。，密度为 ρ0 ;有声扰动时该体积元的振动速度 为 ，压强为 P。十 p 。于是，在声扰动情况下，该体积元具 有的动能为:
是相同的。
第二章 声波的基本性质
(一)球面声波的波动频率、波长及波速 球面声波的产生是由于声源(脉动球)振动对相邻媒质的 扰动而引起的，这与平面声波的产生机理是一样的。因此， 球面声波的波动频率即球形声源的脉动频率。 球面声波的传播速度与平面声波的传播速度应相等。 球面声波的波长与平面声波的波长也是相等的。 以上是球面声波与平面声波基本性质中的相同点。
的总能量：
E
第二章声波的基本性质及传播规律
• 点声源：当声源的几何尺寸比
声波波长小得多时，或者测量
点离开声源相当远时。
• 球面声波的声压为
p = P0 cos(ωt − kx)
r
• 特点：声压幅值随传播距离的
增加而减小，成反比关系。
24
25
柱面声波
• 波阵面是同轴柱面的声波，其 声源一般可视为线声源。
• 远场柱面声波的声压可近似为
p ≅ P0
米。(W / m2 )
28
声能量和声能密度
• 声场中一体积元
• 动能 ∆Ek
=
1 2
(ρ0V0
)u
2
•• 势总能能量 ∆Ep
=
V0
2ρ0c2
p2
∆E = ∆Ek
+ ∆Ep
= V0 2
ρ0 ⎜⎛⎜⎝u2 +
1
ρ 02 c 2
p
2
⎞ ⎟⎠
• 对于简谐波 p = PA cos(ωt − kx)
∆E
= V0
=
pA 2
≈ 0.7 pA
27
声能量、声功率和声强
• 声波在介质中传播，会产生动能和势能。这两部 分之和就是由于声扰动使介质得到的声能量。
• 声场中单位体积介质所含有的声能量称为能量密
度。单位为焦耳每立方米。(J / m3)
• 声功率为声源在单位时间内发射的总能量。单位
为瓦特。(W )
• 声强是单位时间内通过垂直于声传播方向的单位 面积上的声能。声强为矢量。单位为瓦特每平方
31
相干声波
• 以两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的 声波的叠加为例，则合成声场的瞬时声压为
p = p1 + p2 = PT cos(ωt −φ)
声波的基础特性与应用
声波的基础特性与应用声波是一种机械波，是由物质的震动传播而产生的波动现象。
声波在空气、水、固体等介质中传播，是人类日常生活中不可或缺的一部分。
本文将介绍声波的基础特性以及其在各个领域中的应用。
### 声波的基础特性声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。
声波的传播速度取决于介质的性质，一般在空气中的传播速度约为343米/秒。
声波的频率决定了声音的音调，频率越高，音调越高。
而声波的振幅则决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。
声波的传播遵循波动方程，可以用以下公式表示：$$v = f \times \lambda$$其中，$v$表示声波的传播速度，$f$表示声波的频率，$\lambda$表示声波的波长。
声波的波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。
### 声波在医学领域的应用在医学领域，声波被广泛应用于超声波检查和超声波治疗。
超声波检查利用声波在人体组织中的传播特性，通过探头发射声波并接收回波来获取人体内部器官的影像，用于诊断疾病。
超声波治疗则利用声波的机械作用，对人体组织进行治疗，如碎石治疗、肿瘤消融等。
### 声波在通信领域的应用在通信领域，声波被应用于声纹识别技术。
声纹识别是一种生物特征识别技术，通过分析个体的声音特征来进行身份识别。
声波在此过程中起到传输和识别信息的作用，具有较高的安全性和准确性。
### 声波在工业领域的应用在工业领域，声波被应用于无损检测技术。
超声波无损检测是利用声波在材料中传播的特性，通过检测声波的传播时间和回波强度来判断材料内部是否存在缺陷，如裂纹、气孔等。
这种技术可以帮助工程师及时发现材料缺陷，确保产品质量。
### 声波在生活中的应用除了以上领域，声波在生活中还有许多其他应用。
例如，声波在音响系统中的应用，使人们能够享受高品质的音乐和影视体验；声波在声纳系统中的应用，用于水下通信和探测；声波在声波清洗中的应用，可以去除物体表面的污垢等。
总的来说，声波作为一种重要的机械波，在各个领域都有着广泛的应用。
声波的基本性质
p 0
E p pdV
p co '
2
V0 2 p 2 2 0c0
V0 1 2 2 E E E ( v p ) 总能： k p 0 2 2 2 0 c0 2 pa 2 E V cos (t kx) 声场中的 0 2 0c0 能量
o
温度为20℃的空气中时的声速约为344米/秒. 常温下水中声速约为1500米/秒.
声波方程
声阻抗率与媒质特性阻抗
声场中某位置的声压与该位置的质点的速度的比值定义为 该位置的声阻抗率. p
ZS v
j (t kx)
p( x, t ) pae
j (t kx)
v( x, t ) va e
当地 位变 加速度 加速度 ( 0 ' )v ( 0 ') x t
连续性方程：
vx ( x, y, z, t )v ' 0 x t
P dP ) s ,0 0 d 0
物态方程：
(
dP dP ) s ( ) s ,0 d dp
pref 2 105 pa
此时pref的对应人耳对1KHz声音是刚能察觉到的声压。 声强级:该声音的声强与基准声强之比的常用对数再乘以10。 12 2 I I 10 w / m SIL 10lg (dB) ref I ref
此时的I与Pref的声强对等，也是1kHz声音可听阀声压 声级与分贝
dv p 得： Sdx Sdx dt x
化简： ρ
dv p dt x
连续性方程
单位时间流过的质量：
( v) x s
( v) x ( v ) S 流出质量： dx S x dx ≈ ( v) x x
声波的基本特性与声速
声波的基本特性与声速声波是由物体振动产生的机械波，可以在气体、液体和固体中传播。
声波在我们日常生活中起着重要作用，它具有一些基本特性，并且传播速度也是一个重要参数。
一、声波的基本特性声波具有以下几个基本特性：1. 频率：声波振动的频率决定了声音的音调，单位为赫兹(Hz)。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
人类可以听到的频率范围约为20 Hz到20,000 Hz。
2. 波长：声波的波长表示声波一个完整振动的空间长度，通常用λ表示，单位为米(m)。
声波的波长与频率成反比关系，即频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
3. 振幅：声波振动的振幅表示了声音的强度或音量，通常用声压表示，单位为帕斯卡(Pa)。
振幅越大，声音越响亮；振幅越小，声音越轻柔。
4. 声速：声速是声波在介质中传播的速度，通常用v表示，单位为米每秒(m/s)。
声速与介质的性质有关，例如在空气中的声速约为343 m/s，而在水中的声速约为1500 m/s。
二、声速的影响因素声速的大小受以下几个因素的影响：1. 温度：声速与温度呈正相关关系，温度越高，声速越大。
这是因为在高温下，分子的热运动加剧，导致声波传播的速度增加。
2. 介质的类型：不同的介质具有不同的声速。
一般而言，固体的声速最高，液体次之，气体最低。
这是因为固体分子之间的相互作用力较大，导致声波传播速度较快。
3. 介质的密度和弹性系数：介质的密度越大，声速越小；弹性系数越大，声速越大。
这是因为密度和弹性系数反映了介质中分子的紧密程度和分子之间相互作用的强度。
4. 湿度：湿度对声速的影响较小，一般可以忽略。
但在特定情况下，比如高湿度和高温下的空气中，湿度的增加会略微降低声速。
三、应用与意义声波的基本特性和声速在许多领域都有广泛的应用与意义。
1. 声音传播：声波的传播使我们能够听到声音。
声波在空气中的传播使得我们能够进行语言交流，而声波在固体和液体中的传播也被用于水中通讯、超声波成像等领域。
声波的基本概念与特性
声波的基本概念与特性声波是一种机械波，通过传播介质的震动引起的，能够使人的耳膜振动并产生听觉的波动。
声波在生活中无处不在，我们可以通过声音来感知和交流。
本文将介绍声波的基本概念和特性。
一、声波的基本概念声波是一种机械波，需借助介质传播，无法在真空中传播。
声波通过介质中的分子间碰撞传递能量，以压缩和稀疏的形式传播。
声波的传播速度与介质的性质有关，一般固体传播速度最快，液体次之，气体最慢。
二、声波的特性1. 频率：声波的频率是指单位时间内波动周期的次数，单位为赫兹（Hz）。
频率越高，音调越高。
人类听觉范围一般为20Hz到20kHz。
2. 波长：声波的波长是指一个完整波动的起点到终点的距离。
波长和频率成反比关系，即频率越高，波长越短。
3. 振幅：声波的振幅是指波动的幅度大小，可理解为声音的大小或强度。
振幅越大，声音越响亮。
4. 声速：声速是声波在特定介质中传播的速度，单位是米每秒（m/s）。
在空气中的声速约为343m/s。
5. 声级：声级是用来描述声音强度的一种物理量，单位为分贝（dB）。
声级的计算公式是：L = 10lg(I/I₀)，其中I是声音的强度，I₀是人能听到的最小声音的强度。
声级的增加代表声音的响度增加。
三、声波的应用声波的特性使其在各个领域有广泛的应用：1. 通信领域：声波可以作为电话、无线对讲机等通信工具中的信号传输媒介，用于语音通信。
2. 医学领域：超声波是一种高频声波，可以在医学检查中进行成像，常用于观察胎儿、内脏器官等。
3. 工业领域：声波在工业领域中被广泛应用，如声纳用于水下探测、超声波清洗等。
4. 音乐领域：声波是音乐的基础，不同频率和振幅的声波通过乐器演奏出不同的音调、音色。
5. 环境监测：声波可以用于环境噪音监测和控制，通过测量噪音的强度和频谱来评估环境的噪声状况。
总结：声波是一种机械波，通过介质的震动传播，并引起人的听觉感知。
声波具有频率、波长、振幅、声速和声级等特性。
八年级物理第2章声知识点
八年级物理第2章声知识点第一部分声的基本知识声是一种能够使人听到的纵波机械波，是物体振动产生的，需要通过介质（如空气）传播。
声波的特征包括：振动、周期、频率、波长、速度、强度、声波的形状和波束。
声音由一系列连续的波形组成，它们组合在一起的效果形成了声音的质感和基调。
第二部分声波的性质声波具有波动的性质和传播的性质，主要包括：频率、振动、声音、衰减和共振。
声波的传播速度主要取决于介质的特性，而不是声波的频率或强度。
在退化的情况下，空气中的声速大约是340米/秒。
声波经过物体时会发生反射、折射和干涉现象。
声波还会产生共振效应，这是指声波与固体或空气中的振动系统发生共振的现象，这些振动系统称为共振腔。
第三部分声音产生的机制声音是由物体的振动引起的机械波，可分为直接声和反射声两类。
直接声是指来自演讲者的声音，而反射声是指声音被其他表面反射并到达听者的声音。
声音的频率和音高取决于发声体的特性和振动速度。
例如，大声说话会导致喉咙和声带的振动，产生音调更高的音高。
第四部分声音的应用声音在许多地方都有应用，包括音乐、通讯、声学研究、医学和计量学。
音乐是最常见和广泛的应用程序之一，人们可以通过创建和演奏音乐来表达情感和感情。
通信和声学研究也是声音应用的关键领域。
人们使用声音进行电话和广播通信，并使用声音研究空气和其它介质中声波的传播和反射。
在医学领域，人们使用声波来进行医学影像学和诊断，并通过超声波治疗各种疾病。
最后，声音也在计量学和物理学中发挥重要作用。
声音可以用来测量物体的密度和压力，或者作为声波仪器来探测地震等自然灾害。
结论本文介绍了声波的产生和传播，包括声波的特征、性质和应用，深入了解这些领域将有助于深入了解声波及其在我们日常生活中的作用。
声波的基本特性与传播
声波的基本特性与传播声波是一种通过介质传播的机械波，它是由物体振动引起的，能够在流体、固体和气体等介质中传播，声波是人类与周围环境进行交流的重要方式之一。
本文将介绍声波的基本特性以及其在传播过程中的相关知识。
一、声波的产生声波的产生是由振动物体引起的，当物体振动时，会导致周围的介质也发生振动，从而形成了声波。
振动物体的振动越快，声波的频率也就越高；振动物体的振动幅度越大，声波的音量也就越大。
二、声波的特性1. 频率：声波的频率是指单位时间内声波振动的次数。
频率的单位是赫兹(Hz)，频率越高，声音听起来越尖锐。
2. 波长：声波的波长是指声波传播一个完整周期所需要的距离。
波长的单位是米(m)，波长越短，声音听起来越高调。
3. 速度：声波在特定介质中的传播速度与介质的性质有关。
在空气中，声波的传播速度约为每秒340米，而在水中，声波的传播速度约为每秒1482米。
4. 音量：声波的音量是指声音听起来的响度。
音量的大小与声波的振动幅度有关，振动幅度越大，音量也就越大。
5. 声波的传播方向：声波可以向各个方向传播，声源发出的声波会以球面扩散的方式传播。
三、声波的传播声波的传播是通过介质中的分子间的相互碰撞和振动实现的。
当声源振动时，介质中的分子会跟随振动并传递振动信号。
在传播过程中，声波会以机械能的形式传递，而不会带有介质本身的物质。
声波的传播速度与介质的性质有关。
在固体中，分子之间的相对位置比较稳定，因此声波的传播速度较快；在液体中，分子之间的相对位置较为松散，传播速度较固体慢；在气体中，分子之间相对位置更自由，传播速度较液体更慢。
除了介质的不同，声波的传播还受到温度、湿度和密度等因素的影响。
温度的升高可以增大分子的运动速度，因此会增加声波的传播速度；湿度的增加可以增加介质中的分子间的相互碰撞，从而使声波的传播速度减小；而介质的密度会影响声波传播的阻力，密度越大，阻力越大。
四、声波的应用声波具有很广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 声音传播：声波是我们进行人际交流的主要方式之一，通过声音的传播，我们可以传递信息、表达情感。
大学声学知识点总结
大学声学知识点总结一、声波的基本特性1. 声波的定义和特点声波是由物体振动产生的机械波，可以在各种介质中传播。
声波的传播受介质的性质影响，可以是固体、液体或气体。
2. 声波的频率和波长声波的频率是指声波振动的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
声波的波长是声波在介质中传播一个完整波周期所需要的距离。
3. 声波的速度声波在不同介质中的传播速度不同，一般情况下在空气中的速度约为343米/秒。
声波的速度与介质的物理性质有关。
4. 声波的幅度和声压声波的幅度影响声音的大小，通常以分贝（dB）为单位来表示。
声波的声压是声波引起的气体压力变化，通常以帕斯卡（Pa）为单位。
二、声音的传播1. 声音的传播方式声音可以通过空气、水或固体传播，传播方式主要有远场传播和近场传播两种。
2. 声音的传播路径声音传播的路径包括直接传播、反射传播和绕射传播。
在不同环境中，声音的传播路径会发生改变。
3. 驻足波和行波声音传播时会形成驻足波和行波，行波是指声波的传播波动过程，而驻足波是指声波在固定位置上形成的波动。
三、声学原理1. 声源和声响声音产生的物体称为声源，声音在空间中的传播形成声响。
声源和声响的关系影响了声音的传播和接收。
2. 声音的特性声音具有频率、强度、音色和音高等特性，这些特性影响了声音的识别和分析。
3. 振动和声波声音是由物体的振动产生的声波，振动和声波的频率和幅度对声音的质量和响度有影响。
四、声音的接收和分析1. 声音接收器件常见的声音接收器件包括麦克风、声纳和耳朵等，它们可以将声音转换成电信号或神经信号。
2. 声学信号处理声学信号处理是将声音信号进行采集、分析和处理的过程，包括信号的滤波、压缩、识别和定位等操作。
3. 声学信息识别声音的频率、强度和音色等特性可以帮助人们识别声音的来源和含义，如语音识别和环境声音识别等。
五、声学应用1. 声学测量和监测声学可以用于测量和监测环境中的声音和振动，包括噪声、震动和声场等参数的检测。
声学基础1_声波的基本性质
• 线性化（小振幅波）
dP 1 c0 d s ,0 s 0
2
• 小振幅波媒质状态方程为
p c0
2
14
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
线性波动方程
• 一维线性声波动方程
u p 0 t x u ' 0 x t 2 p c0 '
18
u y
p u z dt 0 z 1
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势的定义
速度势
, , uy x y
p
0
dt u x
uz z
u
速度势的性质
状态方程:
则 称为速度势函数
p 2 c0 t t
连续性方程: div( 0u )
1 2 2 2 c0 t
各向均匀球面波：波阵面保持球面，传播方向为矢径
无限长圆柱面波：波阵面保持柱面，传播方向为矢径
2 ( rp ) 1 2 ( rp ) 2 2 c0 t 2 r
S 4r 2
1 p 1 2 p r 2 r r r c0 t 2
波阵面定义：声波传播某一时刻后声波的等相位面
17
第1章 声波的基本性质
1.2 波动方程
速度势 矢量场理论简介
一个矢量可以表示为标量的梯度和零散度矢量的旋度
divΗ 0 H z H y H x H z H y H x Η y z i z x j x y k
第二章 声波的基本性质及其传播规律
➢ 合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者 称为波腹，后者称为波节。当 =0，±2π， ±4π，…时，PT为极大值， PTmax=│P01+P02│；在 另外一些位置，当 =±π，±3π，±5π，…时， PT为极小值， PTmin=│P01-P02│。
这就要求
ωΔt－k Δx＝0
因为k ＝ω/c,
所以
c x t
编辑版pppt
13
➢ 也就是说，x0处t0时刻的声压经过Δt后传播到 x0+Δx处，整个声压波形以速度c沿x正方向传播。 声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声 能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度u。
编辑版pppt
14
2. 质点的振动速度
第二章 声波的基本性质及其传播 规律
2.1 声波的产生及描述方法 2.1.1 声波的产生
➢ 声源：凡能产生声音的振动物体统称为声源。 ➢ 声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附
近进行的往复运动。
编辑版pppt
1
➢ 声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围 弹性媒质—空气分子的振动。这些振动的分子又
编辑版pppt
22
➢ 力F作用在物体上所做的功率W＝Fu，u为物体的运动速度， 现在作用力F为声压p所引起，它作用在媒质中的一小块体积 ΔV上，如图2.5 所示， ΔV ＝SΔx，S为体积元的截面积，则 有F＝ p S，于是得到声压作用在ΔV上的瞬时声功率为
W＝S pu
由(2－7)和(2－9)式可知，声波作用时，声压p与质点振动速 度u都是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均 效应，听不出某一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平 均值，所以取W的时间平均值为
声学基础第三版
声学基础第三版
声学基础是一门研究声波传播规律和声音特性的学科，本书为声
学基础第三版，是一本广受欢迎的声学学科教材。
本文将结合本书的
主要内容，分为以下几个部分进行讲解。
一、声波的基本性质
声波是一种横波，传播速度与介质密度及其刚度有关，可分为纵
波和横波。
本书着重讲述了声波的基本性质，如声速和声阻抗，同时
也对声波的衍射和干涉等现象做了详细的介绍。
二、声场的分析和计算
声场是指某一声源在其周围空间内造成的声压、声强变化情况。
本书讲解了声场的分析和计算方法，包括偏微分方程、辐射问题、线
性近似和波导问题等内容，为读者提供了深入了解声场的基础。
三、声学信号处理
声学信号处理是指对声音信号进行采集、处理和分析的方法和技术。
本书介绍了声音信号的性质和特点，以及用于信号分析和处理的
数字信号处理技术。
四、声学测量和计量
声学测量和计量是利用仪器和技术手段对声音进行测量和分析，
以获得声音传播和声波性质的相关数据和信息。
本书讲解了声学测量
和计量的方法和技术，包括声压级、声强级和声功率级等数值指标的
计量方法和常用仪器的使用。
总结
声学基础第三版是一本详尽、全面的声学教材，主要内容包括声
波的基本性质、声场的分析和计算、声学信号处理以及声学测量和计量。
通过本书的学习，读者不仅可以深入了解声学的基本理论和性质，还能够掌握相关技术和方法，为声学相关领域的学习和工作提供有力
支持。
声波【可编辑的文档】
频率高于 20000 Hz 的波叫做超声波。 20到20000 Hz 之间能引起听 觉的称为 可闻声波 ，简称声波。 20Hz
频率低于 20 Hz的叫做次声波
20000 Hz
声波
第一节 声波的基本性质
一、声压 1. 声波在空气中的传播
?纵波
在媒质中传播时，媒质密度ρ作周期性变化。 ρ↑→P↑；ρ↓→P↓→P作周期性变化
将频率不同、响度级相同的各对应点连成一 条线，构成 等响曲线
同理，给另一标准声音，作另一等响曲线。
响度级（loudness level ） ：
响度的数量等级
人为规定f =1000，L = 60dB， →响度级 60方 即：f=1000 时，数量上：声强级= 响度级 形状：开口向上，最低点4000Hz附近。
?
?
u
?'
?
u (u ? Vs )T
?
(u
u ? Vs
)
?
0
?结论：
波源运动情况下，频率的改变是由于波长的 缩短或伸长所致。
⑷ 波源和观测者同时相对于介质运动
vo ≠0
vs≠0
Towards source
Away from the source
?
?
u ? Vo u ? Vs
?? 0
Away from observer
Towards observer
由多普勒效应引起的接收频率的变化 ? ? ? 0 称为多普勒频移
例: 一汽笛A以速度vs=10m/s远离观察者O，向一固定 物B运动，设汽笛频率均为1000Hz，声音在空气中的速度 为 330m/s, 求
(1)观察者直接听到从汽笛传来的声音的频率是多少 ? (2)观察者直接听到从固定物反射回来的声音的频率是多少 ?
声波性质与波导的研究
声波性质与波导的研究——在声波跨界之路上声波，是一种机械波，传播的介质为固体、液体和气体，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
随着科技进步，人们不断深入地研究声波的性质和应用，其中的一个核心领域就是在波导中进行声波的传输和控制。
本文将介绍一些声波的基本性质以及相关的波导研究。
一、声波的基本性质1.速度和相速度声波的传播速度取决于介质类型、密度和温度等因素。
在空气中，声波速度约为340米/秒。
相速度是指波峰或波谷在空间中移动的速度，当声波在传播过程中遇到不同介质时，会发生声速改变，此时声波的相速度保持不变。
2.反射和折射当声波从一个介质传播到另一个介质时，会发生反射和折射现象。
反射是指声波遇到介质边界时，一部分能量被反射回来，而折射则指声波在经过媒介边界时，其传播方向发生偏转的现象。
3.干涉和衍射干涉是指两个或多个声波在遇到经过干涉的区域时相遇并叠加产生的现象。
衍射是指声波在遇到障碍物或孔径时发生弯曲和扩散的现象。
二、基本波导波导是指一种用于声波传输的结构，它由刚性、有限阻抗的壁面限制，声波在波导中的传播与绕过固定障碍物的运动很相似，经过优化设计方能获得更好的声传播效果，除此之外，波导还可以用于声源和接收器之间的测量，从而得到更为精确的实验结果。
1.开放式波导开放式波导是指开口环境（如液面或气体）作为波导的一部分，是较为简单和直观的一种波导形式。
在采用开放式波导进行实验时，需要解决相应的环境噪声消除问题。
2.封闭式波导封闭式波导是通过封闭某种介质内部来限制声波传播，具体实现方法包括箍板（反射壁）、介质管和管壳结构等。
在进行封闭式波导实验时，需要保证内部强度及效率而进行一系列的设计优化。
三、特殊波导的研究为了更好地降低噪声干扰并提高传输效率，研究人员不断探索新型波导的设计和改进，这其中涉及到了许多有趣的研究。
以下简单介绍其中一些特殊的波导设计：1.超材料波导超材料波导具有负折射率特性，通过改变材料和几何形状，实现声波的负折射，即折射角小于入射角。
声学基础 第二章 声波的基本性质
（2-2-3）
其中 表示绝热条件， 为绝热体积弹性系数（或模量）。
一般情况下， 是一个与压强、密度和温度有关的状态函数。由 ，对于小振幅声波， 或 ，将 在其平衡态 附近展开
“0”代表平衡态 ；忽略二阶以上微量，有
（2-2-4）
可见函数 近似为常数是有条件的。对上述两种流体，无论 是否为常数，由
尺寸大小，而是强调声波不受边界的反射、折射等的影响。对无限大介质中的声
波，其传播规律只需满足波动方程，而有限介质中的声传播规律，不仅需满足波
动方程，同时还需满足边界条件；均匀介质则强调除声扰动的影响外，介质的密度不随位置变化。
4理想介质假设
声波在介质中传播时无能量损耗。
5小振幅声波假设
线性声学范围内，介质中传播的是小振幅声波，各声学变量都是一级微量（不包括声能量和动量的描述），具体说①声压 远小于介质的静态压强 ，即 ；②声波中的质点振动速度 远小于声波在介质中的传播速度 ，即 ；③声波中的质点位移 远小于声波的波长 ，即 ；④声扰动引起的介质密度增量 远小于其静态密度 ，即 。理论上可以严格证明，上述小振幅声波的四个条件是等效的，其中任何一条满足，其余三条自然满足。（详细的讨论请见杜功焕等编写的《声学基础》P197,4.9节的讨论）。
3) 介质的热力学状态函数或方程，联系介质微元体质量、压力和温度三者关系。
1、运动方程的建立
在一维理想流体介质中截取一个微元体 ，如图2-2-1所示。考虑到流体的粘度很低，两端面除了正压力，不存在切应力。在微元体 端面受到的压力为：
在 端面受到的压力为：
；
微元体在 方向受到的合力为：图2-2-1
根据牛顿运动定律，微元体的运动方程为 。由 得
02-第二章-声波的基本性质及其传播规律
02-第二章-声波的基本性质及其传播规律D既可能存在纵波，也可能存在横波。
需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能量的。
而不是由物质的迁移来传播能量的。
例如，若向水池中投掷小石块，就会引起水面的起伏变化，一圈一圈地向外传播，但是水质点（或水中的飘浮物）只是在原位置处上下运动，并不向外移动。
2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和扩张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，依次向外传播（图2－1）。
图2－1 空气中的声波当某一部分空气变密时，这部分空气的压强P变得比平大；当某一部分的空衡状态下的大气压强（静态压强）P气变疏时，这部分空气的压强P变得比静态大气压强Po 小。
这样，在声波传播过程中会使空间各处的空气压强产生起伏变化。
通常用p来表示压强的起伏变化量，即与静），称为声压。
声压的单位是帕（斯态压强的差p =（P－Po卡），Pa。
1帕= 1牛顿 / 米2如果声源的振动是按一定的时间间隔重复进行的，也就是说振动是具有周期性的，那么就会在声源周围媒质中产生周期的疏密变化。
在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密（或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，记为λ，单位为米，m。
振动重复的最短时间间隔称为周期，记为T，单位为秒，s。
周期的倒数，即单位时间内的振动次数，称为频率，记为f、单位赫兹，Hz，1赫兹 = 1秒－1。
如前所述，媒质中的振动递次由声源向外传播。
这种传播是需要时间的，即传播的速度是有限的，这种振动状态在媒质中的传播速度称为声速，记为c ，单位为米每秒，m / s 。
在空气中声速c = 331.45 + 0.61 t ( m / s ) ( 2 －1 )其中，t 是空气的摄氏温度（0C）。
可见，声速c随温度会有一些变化，但是一般情况下，这个变化不大，实际计算时常取c为340米 / 秒。
显然，在这些物理量之间存在相互关系：λ= c / f ( 2－2）f = 1 / T ( 2－3)图2－2 声波传播的物理过程声波传播时，媒质中各点的振动频率都是相同的，但是，在同一时刻各点的相位不一定相同。
第四章 声波
sini sini' sinr = = u1 u1 u2
5
理论证明在垂直入射的条件下， 理论证明在垂直入射的条件下，反射波的强度与入射波 的强度之比(反射系数 和 的强度之比 反射系数 ar )和透射波的强度与入射波的强 度之比(透射系数 分别为 透射系数a 分别为： 度之比 透射系数 t )分别为：
在声学中通常采用对数标度来量度声强，称为声强级 声强级， 在声学中通常采用对数标度来量度声强，称为声强级，单位为 贝尔(B)， 分贝(dB=1/10B)。 通常取 声音的听阈值I 贝尔 ， 分贝 。 通常取1000Hz声音的听阈值 0 = 声音的听阈值 10-12W/m-2作为标准参考声强，任一声波的声强 与标准参考声 作为标准参考声强，任一声波的声强I与标准参考声 的比值的对数，即为其声强级， 表示。 强I0的比值的对数，即为其声强级，用LI表示。
u−υS λ'=λ−υST =(u−υS )T = v0
波在介质中传播的速度不变， 波在介质中传播的速度不变，所以观测 到的频率为： 到的频率为： u u u v= ' = = v0 λ u−υS u−υS v0 如观测者背离静止波源运动
u v= v0 u+υS
11
4. 波源和观测者同时相对于介质运动
声强级/dB 声强级
0 10 10 20 40 50 60 70 80 100 110 110 120 120 150
响度
极轻
轻 正常 响 极响
震耳
9
第三节 多普勒效应
由于声源或观测者相对于介质运动， 由于声源或观测者相对于介质运动，造成观测频率与声源 频率不同的现象，称为多普勒效应。 频率不同的现象，称为多普勒效应。
第四章
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纵波
横波（SV）
横波（SH）
表面波－－沿无限大固体介质自由表面传播的波。
制导波－－在有限空间传播的波。（兰姆波、 斯通利波）
波动方程。
2 p x2
1 c02
2 p t 2
C0 为声波传播速度。
声波在介质中的传播速度指声场能量单位时 间的传播距离。
其大小与介质声学性质、介质体密度及声波 类型有关。与声场强度无关。
声波在介质中传播时，致使介质质点产生 振动，质点振动速度不同于声波传播速度。 质点振动速度与介质、声场强度、声波类型 有关。
单位：帕（N/㎡）。1帕=1 N/㎡
1标准大气压(bar)＝1.01325105 Pa (帕)
同理，由声扰动造成的密度的变化量也是位 置和时间的函数。
' 0 '(x, y, z,t) 0、－声扰动前、后的介质密度； ' 密度变化量。
声场－－存在声压的空间。 有效声压－－一周期内瞬时声压的均方根值。
d
)s
P为压强。
讨论：1、理想气体 C 的表达式。
理想气体的绝热方程
PV const.
对于一定质量的理想气体，有
P
const.
由此得：c2 P
P为理想气体的压强。 C 为声波在流体中的传播速度。
2、一般流体
c2
( dp
d
)s
dp
(
d
)
s
m V const.
Vd dV 0
d
不产生能量损耗。 2）、媒质为均匀介质。没有声扰动
时，媒质处于静止状态。 3）、声波传播过程为绝热过程。 4）、媒质中传播的是小振幅声波。
2、运动方程（声压与质点振动速度的关系）
1）、体积元的受力分析
体积元的左端面所受力 体积元的右端面所受力
F1 ( p0 p)S
F2 ( p0 p dp)S
F1
F2
2）、体积元的运动方程 根据牛顿第二定律，可以写出体积元的运动方程
Sdx dv p Sdx
dt x
整理后得： dv p
dt x
3、连续性方程（质点振动速度与密度增量的关系）
媒质中单位时间内流入体积元的质量与流出质量差
等于体积元内质量的变化量。
1）、体积元的质量变化分析
单位时间从左端流入的质量 单位时间从右端流出的质量
pe
1 T p2dt T0
第一节 理想流体中的声波方程
一、理想流体媒质的三个基本方程 声波传播过程中，声场任意处的声压、质点
振动速度及介质密度均随时间变化，并且它们 之间存在一定联系。
声波传播现象应满足以下三个物理规律。牛 顿第二定律、质量守恒定律及物态方程。
1、声学假设 1）、媒质为理想流体。声波传播时，
dV
(
)S
( V
)S
c2
dp
(
d
)s
dp
(
dV V
)s
1
S
KS
其中：K
－绝热体积弹性系数；N/m
S
2
－绝热体积压缩系数。
S
二、小振幅声波一维波动方程
根据前述假设，忽略二次及二次以上的高阶项，
则可以对上述三个基本方程作进一步简化。
1、运动方程
dv p
dt x
0 '
dv v v v dt t x
t
p c02 '
整理得三维波动方程：
2 p
1 c02
2 p 2t
四、速度势
根据运动方程，即可由声压得到质点振动速
度。
v
1
0
pdt
定义标量函数
p
0
，dt 称其为速度势函数。
v grad ()
2
1 c02
2 2t
第三节 特殊形式的声波方程 一、状态方程
设波阵面为任意形状的声波在空间传播，波 阵面的法线方向即为声波传播方向。
m1 (v)x S m2 (v)xdx S
s
2）、单位时间内体积元质量的变化量
(v) Sdx Sdx
x
t
整理得： (v)
x t
4、物态方程
声波传播过程可以认为是绝热过程。即压强仅
是媒质密度的函数。 S—代表绝热过程。
dP
(
dP
d)sd由于压源自和密度的变化方向相同，因此可定义：
c2
( dP
频率－－介质质点每秒振动次数。 周期－－介质质点振动一次所需时间。 波长－－振动状态完全相同、距离最近的两点间距离。
f 1 其中：T 周期；f 频率；
T
f C －波长；C－声波传播速度。
声压(p)－－由声扰动在介质内产生的逾量压强。 p P1 P0 p(x, y, z,t) P0、P1－声扰动前、后的压强； p 声压。
c02 2t
波振面：某一时刻，声场内振动状态 完全相同的点构成的空间曲面。
三、举例 1、球面波
在均匀无限大介质中由点声源产生的声场。建 立直角坐标系，点声源位于坐标原点。声场为球 对称声场，声波向外传播，声场物理量仅与球半
径有关。则波振面方程为 s 4 r 2
三、三维声波方程 当声波在介质中传播时，描述声场性质的场
量一般都是质点位置及时间的函数。 三维运动方程、连续性方程、物态方程分别为：
d v grad ( p)
dt
div(v)
t
dp c02d
小振幅下的三维运动方程、连续性方程
物态方程分别为：
0
v t
grad (
p)
div(0 v)
'
1、运动方程及物态方程
0
v t
p r
p c02 '
2、连续性方程 1）、单位时间内流入体积元的质量 2）、单位时间内流出体积元的质量
m1 (vs)r
m2
vs
(vs)
r
dr
3）、单位时间内进入体积元的净质量
m (vs) dr
r
4）、体积元质量
Sdr
5）、单位时间内体积元质量的变化 ( Sdr)
t
6）、由质量守恒定律，进入体积元的净质量等 于体积元内质量的增加。
(VS) dr (Sdr)
r
t
整理得：
0
(VS ) r
S
'
t
上式为特殊情况下的连续性方程。
二、波动方程
根据以上所给的运动方程、物态方程、连
续性方程，化简即得声场声压所满足的波动
方程。
2 p p ln S 1 2 p
2r r r
整理得：
0
v t
p x
2、连续性方程
(v)
x t
0 '
整理得：
0
v x
'
t
3、物态方程
p c02 '
p 声压，也是压强的微分；
'－密度增量，也是密度的微分。
4、小振幅声波一维波动方程
0
v t
p x
0
v x
'
t
p c02 '
联立上述简化的三个方程，从中消去振动速度
及密度，即可得到声场声压所满足的方程。即