《质数与合数》PPT课件
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质数和合数PPT课件
九年义务教育六年制小学教科书
数学
第十册
田贞娟
2020年10月2日
1
1 写出下面每个数的所有的约数。
1的约数： 1 2的约数：1、2 3的约数：1、3 4的约数：1、2、4 5的约数：1、5 6的约数：1、2、3、6
2020年10月2日
7的约数： 1、7 8的约数：1、2、4、8 9的约数： 1、3、9 10的约数：1、2、5、10 11的约数：1、11
12的约数：1、2、3、4、6、 12
2
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况.
有一个约数的:
1的约数：1 既不是质数，也不是合数。
只 有两个约数的: 有
2的约数：1、2
1 和
3的约数：1、3
它 本
5的约数：1、5 身
两
7的约数：1、7 个
约 11的约数：1、11 数
2020年10月2日
有两个以上约数的:
除
了
4的约数：1、2、4
1
和
6的约数：1、2、3、6
它
8的约数：1、2、4、8
本 身
9的约数：1、3、9
还 有
10的约数；1、2、5、10
别 的
12的约数：1、2、3、4、6、12 约 3数
什么是质数？
一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。
什么叫合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。
6
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
数学
第十册
田贞娟
2020年10月2日
1
1 写出下面每个数的所有的约数。
1的约数： 1 2的约数：1、2 3的约数：1、3 4的约数：1、2、4 5的约数：1、5 6的约数：1、2、3、6
2020年10月2日
7的约数： 1、7 8的约数：1、2、4、8 9的约数： 1、3、9 10的约数：1、2、5、10 11的约数：1、11
12的约数：1、2、3、4、6、 12
2
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况.
有一个约数的:
1的约数：1 既不是质数，也不是合数。
只 有两个约数的: 有
2的约数：1、2
1 和
3的约数：1、3
它 本
5的约数：1、5 身
两
7的约数：1、7 个
约 11的约数：1、11 数
2020年10月2日
有两个以上约数的:
除
了
4的约数：1、2、4
1
和
6的约数：1、2、3、6
它
8的约数：1、2、4、8
本 身
9的约数：1、3、9
还 有
10的约数；1、2、5、10
别 的
12的约数：1、2、3、4、6、12 约 3数
什么是质数？
一个数，如果只有1和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数）。
什么叫合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。
6
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《质数和合数》PPT课件
有两个以上因数的:
4 的因数:
6 的因数:
8 的因数:
9 的因数:
10 的因数:
1 2 4
1 2 3 6
1 2 4 8
1 3 9
17的因数:1 17 质数
22的因数:1 2 11 22 合数
29的因数:1 29 质数
35的因数:1 5 7 35 合数
37的因数:1 37 质数
87的因数:1 3 29 87 合数
做一做
下面哪些数是质数;哪些数是合数 19 21 43 67
练一练
判断正误 1 能被1和它本身整除的数叫做质数 2 因为12的因数除了1和12以外还有 2;3;4;6;所以12是合数
3 最小的质数是1 4 最小的合数是4 5 1既不是质数也不是合数 说出下面各数的因数 12; 30;48; 56
你学会了什么
举例说出什么是质数什么是合数
8的因数:
9的因数:
10的因数:
11的因数:
12的因数:
1 3
1 2 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 3 9
1 2 5 10
质数和合数
人教新课标五年级数学下册
教学目标
使学生理解质数和合数的概念;并能判断一个数是质数还是合数 培养学生观察 比较 概括的能力 培养学生认真学习;善于思考的学习品质
1的因数:
1
2的因数:
1 2
3的
7的因数:
1 11
1 2 3 4 6 12
有两个因数的:
1 2
3 的因数:
5 的因数:
7 的因数:
11 的因数:
4 的因数:
6 的因数:
8 的因数:
9 的因数:
10 的因数:
1 2 4
1 2 3 6
1 2 4 8
1 3 9
17的因数:1 17 质数
22的因数:1 2 11 22 合数
29的因数:1 29 质数
35的因数:1 5 7 35 合数
37的因数:1 37 质数
87的因数:1 3 29 87 合数
做一做
下面哪些数是质数;哪些数是合数 19 21 43 67
练一练
判断正误 1 能被1和它本身整除的数叫做质数 2 因为12的因数除了1和12以外还有 2;3;4;6;所以12是合数
3 最小的质数是1 4 最小的合数是4 5 1既不是质数也不是合数 说出下面各数的因数 12; 30;48; 56
你学会了什么
举例说出什么是质数什么是合数
8的因数:
9的因数:
10的因数:
11的因数:
12的因数:
1 3
1 2 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 3 9
1 2 5 10
质数和合数
人教新课标五年级数学下册
教学目标
使学生理解质数和合数的概念;并能判断一个数是质数还是合数 培养学生观察 比较 概括的能力 培养学生认真学习;善于思考的学习品质
1的因数:
1
2的因数:
1 2
3的
7的因数:
1 11
1 2 3 4 6 12
有两个因数的:
1 2
3 的因数:
5 的因数:
7 的因数:
11 的因数:
《质数和合数》示范课ppt课件
41入您的42 文本4。3 请在4此4 输入45您的文46本。请47在此4输8 入您4的9 文本50。
51请在此52 输入5您3 的文5本4 。请55在此输56入您的57文本5。8 请在5此9 输入60您
61的文本62 。请6在3 此输6入4 您的65文本。66请在此67输入6您8 的文6本9 。请70在
71此输入72 您的7文3 本。7请4 在此75输入您76的文本77。请7在8 此输7入9 您的80文
81本。请82 在此8输3 入您8的4 文本85。请在86此输入87您的8文8 本。8请9 在此90输
91
92
93
94 入95您的文96本。 97
98
99 100
先把2的倍数画去，但2 除外，画掉的这些数。3 的倍数也可以都不是质
质数和合数
课堂小练习：
• 找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个数有什 么规律。
有的数只有两个 因数，如5的因 数是1和5。1只 有因数1。
只有一个因数的数
有的数的因数 不止两个....... 我们来给他们 分分类吧！
只有1和它本身两个因数的数 有两个以上的因数的数
什么是质数？
• 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样 的数叫做质数（或素数）。
11的文本12 。请1在3 此输1入4 您的本。16请在此17输入1您8 的文1本9 。请20在
21此输入22 您的2文3 本。2请4 在此25输入您26的文本27。请2在8 此输2入9 您的30文
31本。请32 在此3输3 入您3的4 文本35。请在36此输入37您的3文8 本。3请9 在此40输
• （4）两个质数的和是偶数。 （×）
请在此输入您的标题
•感谢观看
质数合和数PPT课件
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
2，3，5，7，11， 4，6，8，9，
1
13，17，19。
10，12，14，
15，16，18，
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因 数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
1的因数: 1。 2的因数: 1，2 。 3的因数: 1，3。 4的因数: 1，4，2。 5的因数: 1，5。 6的因数: 1，6，2，3。 7的因数: 1，7。 8的因数: 1，8，2，4。 9的因数: 1，9，3。 10的因数: 1，10，2，5。
Байду номын сангаас
11的因数: 1，11。 12的因数: 1，12，2，6，3，4。 13的因数: 1，13。 14的因数: 1，14，2，7。 15的因数: 1，15，3，5。 16的因数: 1，16，2，8，4。 17的因数: 1，17。 18的因数: 1，18，2，9，3，6。 19的因数: 1，19。 20的因数: 1，20，2，10，4，5。
abc是非0自然数阀门具有通断燃气的作用并可通过转动阀心改变燃气流量的大小起到调节火力的大小的作用应具有限位和自锁装置
质数和合数
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数） 2、怎么找出一个数的所有因数？
3、写出1——20的所有因数。
37，41，61， 73，83，11， 47。
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
课后寄语
本节课时已结束，但学习并未结束。希望大家在生 活中感受到学习带来的乐趣，越来越会学习
《质数和合数》课件
质数只能被1和自身整除，合数能被其他数整除。
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科 学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛 选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整 数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数 的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之 旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科 学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛 选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整 数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数 的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之 旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判
质数和合数课件ppt
（按因数的个数分类）
练一练
27 51
27
51
制作100以内的质数表
2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 29 6 12 18 24 30 7 13 19 25 31
再划
去掉 2以 外的 所有 偶数
32
38 44
33
39 45
34
40 46
×）
)
×
３、所有的偶数都是合数。 （
×
）
４、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ×） ５、大于1的自然数，不是质数就是合数。 ( ) （
√ ６、在自然数中，1既不是质数，也不是合数。
√
）
分一分：
（按能否被2整除分类） （按因数的个数分类）
提高题
在（ ）里填适当的质数。
8 =（ 3）+（ 5）
45
51 57 63 69 75 81 87
46
52 58 64 70 76 82 88
47
53 59 65 71 77 83 89
48
54 60 66 72 78 84 90
49
55 61 67 73 79 85 91
92
98
93
99
94
100
95
96
97
制作100以内的质数表
2 8 14 20 26 3 9 15 21 27 4 10 16 22 28 5 11 17 23 29 6 12 18 24 30 7 13 19 25 31
20
22 29 37
31
87 100 1
合数 质数
质数
合数
《质数和合数》PPT—人教版小学数学质数和合数精品课件2
2个
1、2
2个
1、2、4
3个
1、2、3、6 4个
1、2、4、8 4个
1、2、5、10 4个
1、2、3、4、6、12 6个
1、2、7、14 4个
1、2、4、8、16 5个
1、2、3、6、9、18 6个
1、2、4、5、10、20 6个
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 2
观察它们因数的个数，你发 现了什么？
1、2 1、2、4 1、2、3、6 1、2、4、8 1、2、5、10 1、2、3、4、6、12 1、2、7、14 1、2、4、8、16 1、2、3、6、9、18 1、2、4、5、10、20
1
1个
1、3
2个
1、5
2个
1、7
2个
1、3、9
3个
1、11
2个
1、13
2个
1、3、5、15 4个
1、17
2个
1、19
（ 4 ），最小的自然数是（ 0 ），最 小的奇数是（ 1 ），（ 1 ）既不是
质数也不是合数。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 2
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知识点2 制作 100 以内的质数表
1 找出 100 以内的质数，做一个质数表。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 2
分析与解答 我随便找几个奇数、偶数，加起 来看一看。
奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8，12，20，24，…
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 2
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质数和合数PPT课件
你知道为什么不研究0的因数吗?
-
7
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数)
29的因数:1 29 (质数)
35的因数:1 5 7 35 (合数)
37的因数:1 37 (质数)
87的因数:1 3 29 87 (合数)
-
34
(3)在 1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。 错。1 既不是质数，也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。 错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。
-
35
2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
从这个表中，我们可以知道几个概念:
最小的偶数是0, 最小的奇数是1;
最小的质数是2; 最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2。
-
21
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ） 5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 10
再划 去3
23
的倍 数
11
13
211
23
31
333
41
43
511
53
61
633
71
73
《质数和合数》PPT—人教版小学数学质数和合数精品课件1
可以把每个数 都验证一下看哪些 数是质数。
也可以先把2的 倍数划去，但是2除 外，划去的这一数 都不是质数。3的倍 数也可以…
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
新知讲解
1234 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 51 52 53 54 61 62 63 64 71 72 73 74 81 82 83 84 91 92 93 94
新知讲解
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或 素数）。如2，3，5，7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 如4，6，15，49都是合数。
1. 1 是质数吗？是合数吗？为什么？ 1既不是质数也不是合数。因为它的因数只有一个。
2. 要判断一个数是质数还是合数，关键要看什么？ 关键要看它因数的个数。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
二三五七和十一， 十三后面是十七， 还有十九别忘记， 二三九，三一七， 四一，四三，四十七， 五三九，六一七， 七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
课堂练习
1、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（ 9、15 ）。 （2）18的因数有（1、2、3、6、9、18 ），其中质数有（ 2、3 ）， 合数有（6、9、18）。 （3）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（ 3）和 （ 5 ）。 （5）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( 1 )；既是质数；又 是偶数的数是( 2 )；既是奇数又是质数的最小数是( 3 )；既是偶数， 又是合数的最小数是( 4 )；既不是质数，又不是合数的是( 1 )；既 是奇数，又是合数的最小的数是( 9 )。