开普勒三定律
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1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
m F 2 r
M F 2 r
追寻牛顿的足迹 行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行 星
F
F`
太 阳
M F 2 r
/
追寻牛顿的足迹
太阳与行星间的引力
概括起来有
Mm F 2 r
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G 2 r
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
小 结
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
a k 2 T
3
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星 上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证 明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比， 则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力 定律。
知 开普勒三定律 识 开普勒第一定律——轨道定律 回 所有行星都分别在大小不同的椭圆 顾 轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
些椭圆的一个焦点上;
太阳
b
行星
a
v
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
3 2
r k 2 T
3
即
代入
F
r T k 2 4 mr
T
2
2
所以
m F 4 k 2 r
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
m F 4 k 2 r
2
即
m F 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
v F m r
2
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有
2r v 代入 T
2
v F m r
2
4 mr F 2 T
/
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律， 那么在其他地方是否适用这个规律 呢？
随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星距太阳的距离成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
m F 2 r
M F 2 r
追寻牛顿的足迹 行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行 星
F
F`
太 阳
M F 2 r
/
追寻牛顿的足迹
太阳与行星间的引力
概括起来有
Mm F 2 r
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G 2 r
G比例系数，与太阳、行星的质量无关 方向：沿着太阳和行星的连线
小 结
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
a k 2 T
3
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。 2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星 上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证 明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比， 则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力 定律。
知 开普勒三定律 识 开普勒第一定律——轨道定律 回 所有行星都分别在大小不同的椭圆 顾 轨道上围绕太阳运动，太阳是在这
些椭圆的一个焦点上;
太阳
b
行星
a
v
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，太阳和行星的连 线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟公转周期的二次方的比值都相等.
追寻牛顿的足迹
3、根据开普勒第三定律
3 2
r k 2 T
3
即
代入
F
r T k 2 4 mr
T
2
2
所以
m F 4 k 2 r
追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力
m F 4 k 2 r
2
即
m F 2 r
太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
v F m r
2
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
有
2r v 代入 T
2
v F m r
2
4 mr F 2 T
/
Mm F G 2 r
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关 （2）引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律， 那么在其他地方是否适用这个规律 呢？
随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的 引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星距太阳的距离成反比