机械设计疲劳强度经典课件
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机械设计课件第3章机械零件的强度
低，甚至比屈服极限低
不管脆性材料或塑性材料，
▲ 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂
▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果
▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
三、 —N疲劳曲线
σmax
用参数σmax表征材料的疲 σB A B C
劳极限，通过实验，可得出如
图所示的疲劳曲线。称为：
潘存云教授研制
—N疲劳曲线
在原点处，对应的应力 N=1/4 103 104
N
循环次数为N=1/4，意味着在 σ
加载到最大值时材料被拉断。
潘存云教授研制
显然该值为强度极限σB 。
t
在AB段，应力循环次数
<103 σmax变化很小，可以近似 看作为静应力强度。
BC段，N=103~104，随着N ↑ → σmax ↓ ,疲劳现象明显。
中国地质大学专用
作者： 潘存云教授
当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内 时，表示不会发生疲劳破坏。 σa
当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏。
A’
D’ G’
σ-1 σ0 /2
而正好落在A’G’C折线上
潘存云教授研制
时，表示应力状况达到疲 劳破坏的极限值。
45˚
45˚
0
中国地质大学专用
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 几何不连续处的圆角半径 r/mm
作者： 潘存云教授
轴肩圆角处的理论应力集中系数 ασ
r
d
D
应力 公称应力公式
ασ （拉伸、弯曲）或ατ（扭转、剪切）
机械零件的疲劳强度
为什么金属疲劳时会产生破坏作用呢？
这是因为金属表面和内部结构并不均匀， 从而造成应力传递的不平衡，有的地方 会成为应力集中区。与此同时，金属内 部的缺陷处还存在许多微小的裂纹。在 力的持续作用下，裂纹会越来越大，材 料中能够传递应力部分越来越少，直至 剩余部分不能继续传递负载时，金属构 件就会全部毁坏。
变应力：随时间变化
t
t
Fa A
t
2
变应力的描述
m─平均应力； a─应力幅
max─最大应力；
min─最小应力
t
max m a
min m a
m
max
min
2
r min max
r ─应力比（循环特性）
a
max
min
2
• 疲劳（fatigue）是由应力不断变化引起的 材料逐渐破坏的现象。
疲劳的基本概念
美国材料试验协会（American Society for Testing Materials, ASTM）将疲劳定义为
“材料某一点或某一些点在承受交变应 力和应变条件下，使材料产生局部的永 久性的逐步发展的结构性变化过程。在 足够多的交变次数后，它可能造成裂纹 的积累或材料完全断裂”。
描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有 2 个 参数是独立的。
1、非对称循环
max
1 r 1
a
nF
min
m
Fa
a
Fa
t
2、对称循环 r 1
n
F
a
max a min m 0
3、脉动循环 r 0
max
a
机械零件疲劳设计-PPT课件
N下材料不发生疲劳破坏的应力最大值。钢在受到弯曲、拉压和扭转
剪切作用时的疲劳极限值不同，但疲劳曲线具有大致相似的形状。
rmNN rmN0 C rmNN rmN0 C
m为随材料和应力而定的指数，一般对于受拉应力、弯应 力和切应力的钢取m=9，受接触应力的钢取m=6；N0为与 材料性质有关的循环基数，钢的硬度愈高，其循环基数 就愈大。一般来说，硬度≤350HB的钢，N0≈106～107，硬 度>350HB的钢N0≈10×107～25×107，有色金属N0≈25×107 。通常的金属材料都是在107循环次数下试验取得的，所 以在进行计算时常取N0≈107。C和C’为试验常数。
编辑本段生产类型
生产类型通常分为三类。
1．单件生产 单个地生产某个零件，很少重复地生 产。
2．成批生产 成批地制造相同的零件的生产。
3．大量生产 当产品的制造数量很大，大多数工作 地点经 常是重 复进行 一种零 件的某 一工序 的生产 。
拟定零件的工艺过程时，由于零件 的生产 类型不 同，所 采用的 加方法 、机床 设备、 工夹量 具、毛 坯及对 工人的 技术要 求等， 都有很 大的不 同。
• 对于实际的零件疲劳过程来说，由于材料内部存在夹渣、 缺陷、微孔，表面存在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然 疲劳源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是从第二阶段 开始的。
3.2 材料的疲劳特性曲线
抗疲劳性能是通过具体的大量实验确定的，在材料的标准 试样上加上一定的循环特性的稳定循环变应力，通常是 对称循环变应力，或是脉动循环变应力，试验过程记录 下在不同的最大应力作用下引起试样疲劳破坏的应力循
3.1 疲劳破坏的过程及断面特征
疲劳断面的特征为： (1)、断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区所
剪切作用时的疲劳极限值不同，但疲劳曲线具有大致相似的形状。
rmNN rmN0 C rmNN rmN0 C
m为随材料和应力而定的指数，一般对于受拉应力、弯应 力和切应力的钢取m=9，受接触应力的钢取m=6；N0为与 材料性质有关的循环基数，钢的硬度愈高，其循环基数 就愈大。一般来说，硬度≤350HB的钢，N0≈106～107，硬 度>350HB的钢N0≈10×107～25×107，有色金属N0≈25×107 。通常的金属材料都是在107循环次数下试验取得的，所 以在进行计算时常取N0≈107。C和C’为试验常数。
编辑本段生产类型
生产类型通常分为三类。
1．单件生产 单个地生产某个零件，很少重复地生 产。
2．成批生产 成批地制造相同的零件的生产。
3．大量生产 当产品的制造数量很大，大多数工作 地点经 常是重 复进行 一种零 件的某 一工序 的生产 。
拟定零件的工艺过程时，由于零件 的生产 类型不 同，所 采用的 加方法 、机床 设备、 工夹量 具、毛 坯及对 工人的 技术要 求等， 都有很 大的不 同。
• 对于实际的零件疲劳过程来说，由于材料内部存在夹渣、 缺陷、微孔，表面存在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然 疲劳源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是从第二阶段 开始的。
3.2 材料的疲劳特性曲线
抗疲劳性能是通过具体的大量实验确定的，在材料的标准 试样上加上一定的循环特性的稳定循环变应力，通常是 对称循环变应力，或是脉动循环变应力，试验过程记录 下在不同的最大应力作用下引起试样疲劳破坏的应力循
3.1 疲劳破坏的过程及断面特征
疲劳断面的特征为： (1)、断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙的脆性断裂区所
机械设计课件03第三章
计算安全系数及疲劳强度条件为：
a. AOJ区域内：smin为负值； b. GIC区域内：按静强度计算；
Sca
ss s lim s s S s s max s a s m
c. OJGI区域内：疲劳极限
s max 2s 1 ( Ks s )s min Sca S s max ( Ks s )(2s a s min )
r
s min s max
-1＜r＜1(r≠0)
非对称循环应力
r = -1 对称循环应力
r =0 脉动循环应力
r =1 静应力
§3-1 材料的疲劳特性
二、 s －N疲劳曲线(r一定)
AB段：静应力强度 ，N≤ 103 BC段：低周疲劳（应变疲劳）， 103 ≤ N≤ 104 ，N ， σmax CD段:有限寿命疲劳，N> 104
ks 1 1
各系数查取见附表
§3-2 机械零件的疲劳强度计算
二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 强度计算式： S s lim s max S ca
计算步骤：
机械零件的疲劳强度计算2
s
s max
求得危险截面的 smax及s
min
据此计算出sm及sa
标出M(sm ,sa )（或N） 根据应力变化规律找到对应的 极限应力值 由强度计算式求出sca
式中ρ1和ρ2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径, 其中 正号用于外接触，负号用于内接触。 注意：接触变应力是一个脉动循环变应力
思考题：3-9 3-13 作 业： 3-18 3-20 3-21
四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时， 由实验得出的极限应力关系式为：
机械设计-疲劳强度
前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用 §2-3影响 疲劳强度的 试件通过试验测出的。 因素 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用 试件测出的必然有所不同。
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响
第二章 机械零件的疲劳强度设计
§2-1 概 述
§2-2 疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
§2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-1
一、疲劳破坏
概
述
脆性断裂区
§2-1 概 述
机械零件在变应力作用下，应力的每次 作用对零件造成的损伤累积到一定程度时， 首先在零件的表面或内部将出现（萌生）裂
疲劳强度线
§2-4 受稳定循环应力时
a
A
1
K D 2 K D
A0, 1
B(
0 0
2 ,
D
2
)
注：由于DG段
属于静强度，而 静强度不受
B
屈服强度线
D
0
KD
的影响，故不需修正。
o
G s ,0
0
2
m
受稳定循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度线 AD 的方程为：
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件 的疲劳强度下降。
响 。（ K
用疲劳缺口系数 K σ 、 K τ （也称应力集中系数）计入应力集中的影
σ
、 K τ 的值见教材或有关手册）
影响零件疲劳强度的主要因素
影响疲劳强 注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺 度的主要因 口系数进行计算。 素2 二、尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲 劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用尺寸系数 εσ 、ε τ ，计入尺寸的影响。 （ εσ 、ε τ 见教材或有关手册 ） 三、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑， 疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可 显著提高零件的疲劳强度。
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0
机械设计精品课件-疲劳强度
屈服强度区：
事2
得1
在工程设计中，当难以确定零件工作应力增长规律时，一般可按应力规律
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。
4）当N ＜（ ～ ）时，因 N 较小，可按静强度计算。
6）有限寿命设计： N ＜ N0 时的设计。取 ＝ 。
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对零件强度越有利。 对称循环（应力循环特性=-1）最不利
材料疲劳曲线和极限应力图
事1
材料疲劳曲线和极限应力图
应力增长规律线
＝C 规律下的极限应力点
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度区：
பைடு நூலகம்
事1
事2
得1
得1
看成是一个与原来作用的非对称循环工作应力
等效的对称循环应力，由于是对称循环，所以它是一个应力幅 。
应力增长规律线
＝C 规律下的极限应力点
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
极限
三个特殊点: A、B、C 分别对应对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。
极限应力点：极限应力线上的点。表示某个应力比下的极限应力
疲劳强度线
AD段的方程为：
式中：
－－等效系数
疲劳曲线和极限应力图
屈服强度线
材料的简化极限应力线图：对于高塑性钢，常将其极限应力线简化为折线 ABDG 。可根据材料三个试验数据 和 而作出
注：1）计算 时，如 N ≥ ，则取 N＝ 。
2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。
3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。
疲劳强度课件.ppt
m in m ax
7
6
7
1
6
7
7
8
1
6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
7
6
7
1
6
7
7
8
1
6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
机械设计疲劳强度
机械设计疲劳强度2023-11-11目录CATALOGUE•疲劳强度概述•疲劳载荷分析•材料疲劳性能•疲劳强度设计•疲劳试验与数据处理•疲劳强度研究展望01CATALOGUE疲劳强度概述疲劳定义疲劳是指机械结构在长时间承受载荷的作用下，经过一定循环次数后出现的破坏现象。
疲劳分类根据破坏循环次数，疲劳可以分为高周疲劳和低周疲劳；根据载荷类型，疲劳可以分为弯曲疲劳、拉伸疲劳、压缩疲劳、扭转疲劳等。
疲劳定义及分类疲劳强度的影响因素材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等力学性能对疲劳强度有重要影响。
材料性质结构因素载荷条件环境因素结构形式、尺寸大小、表面质量、圆角半径等结构因素对疲劳强度有不同程度的影响。
载荷类型、大小、作用位置以及循环次数等载荷条件对疲劳强度具有决定性影响。
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对疲劳强度也有重要影响。
在应力循环过程中，微观缺陷如位错、空位、晶界等逐渐聚集形成微裂纹。
疲劳裂纹萌生疲劳裂纹扩展最终断裂微裂纹在应力循环作用下不断扩展，导致有效承载面积减小，应力集中效应增加。
当裂纹扩展到一定长度时，承载能力突然下降，导致结构发生突然断裂。
03疲劳破坏机理020102CATALOGUE疲劳载荷分析循环载荷在机械部件的设计和运行过程中，各种外部因素会导致载荷在不断变化，这种循环变化的载荷会引发应力的循环。
应力循环由于载荷的循环变化，导致部件中的应力也在不断变化，这种应力的循环变化会进一步影响部件的疲劳强度。
循环载荷与应力循环疲劳载荷的统计特性分布性不同的疲劳载荷数据通常具有不同的分布特性，如正态分布、对数正态分布等。
相关性某些疲劳载荷之间可能存在相关性，例如某些外部干扰可能导致相似的疲劳载荷。
随机性疲劳载荷具有随机性，因为其大小和频率受到许多因素的影响，如外部干扰、部件的材料特性、表面处理等。
在设计和分析过程中，常常需要对复杂的疲劳载荷进行简化，以便于理解和处理。
简化为了模拟真实的疲劳情况，常常需要将复杂的疲劳载荷等效为更简单的形式，如平均应力或最大应力。
机械设计之机械零件的疲劳强度PPT(31张)
２）脆性材料（见教材）
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
1、应力集中的影响 k ，k
2、尺寸的影响 ， 3、表面状态的影响 ，
， 4、综合影响系数
k
D
k
k
D
k
应力集中、尺寸和表面状态都只对 a 有影响，而对 m影响不大
tga 1rconst m 1r
r=1 tg 0 00
r=0 tg 1 450
r=-1 tg 900
零件的工作应力C（ m ， a ）， m + a = max ，C点距O愈远,
max 愈大，但 ≤ max r 零件才不
会破坏。
3.1 疲劳断裂的特征
在交变应力作用下零件
主要失效形式之一为疲劳断
轴
裂。
发生过程：ຫໍສະໝຸດ 交变 应力表面小 裂纹应力 集中
裂纹 扩展
宏观疲 劳纹
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
局部 b
断裂
反复 作用
表3.1
3.2 疲劳曲线和疲劳极限应力图
3.2.1 疲劳极限
在一定的循环特性r下，变应力循环N次后，不发
N N0
KN
m N0 N
1
N N0 K N =1 rN r
注意点：
1） rN ， rH 与 rN 相似
2） N 0 为循环基数，与材料有关
3） r不同，同一材料疲劳曲线不同
2. 无限寿命区 N N0
疲劳曲线为一水平线，疲劳极限不随N的增加而降低。
3.2.3 极限应力图 m a（表示材料在不同的循环特性
（b）工作点位于塑性安全区：
机械零件的疲劳强度设计(精选)PPT21页
机械零件的疲劳强度设计（精选）
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
பைடு நூலகம்
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
பைடு நூலகம்
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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疲劳曲线
rm N NrmN0C
有限寿命区间内循环次数N时的疲劳极限rN为：
rNrm
N0 N
KNr
式中： KN为寿命系数； m 为材料常数；
σr 查表。
寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命的影响，是有限寿命疲劳强度相对于 无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于1。
由－N 曲线可以看出：表示材料的疲劳强度与其静强度有所不同。表示静强度只用强度极限 即可；而对材料的疲劳强度而言，需指明在指定的r值下，还要同时说明max及对应的破坏循环次 数N。即，只有同时用三个物理量（r,N,max）才能描述材料的疲劳强度。
r
d
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80
r
2.60
T
T
2.40
d
D
2.20
b10M 00Pa
1.2 D 2 d
2.00 900
1.80
800
1.60
b70M 0 Pa
1.40
1.20
1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r d
二、零件尺寸的影响 大试件的持久极限比小试件的持久极限要低
三个特例
特例1、对称循环
O
max
min
t
在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。
min= - max或 min= - max
r min 1 max
a max m 0
特例2、脉动循环
max
O
min=0
t
r1 时的交变应力,称为非对称循环交变应力.
若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ min）
粗糙区
光滑区 裂纹源 晶粒滑移>>微观裂纹>>扩展>>有效面积下降>>突然断裂
疲劳破坏的特点
（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度极限值，有时甚至远低于材料 的屈服极限；
（2）无论是脆性还是塑性材料，交变应力作用下均表现为脆性断裂，断裂前没有明显征兆， 无明显塑性变形；
（3）裂纹的扩展时断时续，断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分。
r min 0 max
a mm 2ax
特例3、静应力
O t
构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min 。 若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环特征
r1 a 0 mmax
交变应力的三个特例
r=-1 对称循环应力
r=0 脉动循环应力
r=1 静应力
疲劳破坏机理 金属在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
因此，疲劳破坏极易造成严重事故。据统计，机械零件尤其是高速运转零部件的破坏，大 部分属于疲劳破坏。
材料的疲劳强度测试（r=-1） 在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单. 将材料加工成最小直径为 7～10mm,表面磨光的试件,每组试验包括 10根左右的试件.
P
P
P a
P a
Pa
材料疲劳曲线（图3-1） max
max，1 max，2
1 2
r=0？ r=-1
-1
N1
N2
N
当－N 曲线趋于水平时，相应的最大应力值 max 称为材料的疲劳极限或持久极限，用 r 表示，如 -1 。
零件在交变应力下所能承受的极限应力一般用应力最大值来表示，但有时也用应力 幅值表示。
Байду номын сангаас
材料疲劳曲线
材料的疲劳特性
有限寿命疲劳极限：
尺寸对持久极限的影响程度， 用尺寸系数表示
大直径光滑零件的疲劳极限
光滑小试件的疲劳极限
1
右边表格给出
尺寸系数表
了在弯、扭的 对称应力循环
直径 d(mm)
时的尺寸系数.
碳钢
合金钢
>20 ～ 30
0.91
0.83
>30 ～ 40
0.88
0.77
>40 ～ 50
0.84
0.73
>50 ～ 60
0.81
ωt
静平衡位置
t
stmax min
实例3 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.即弯矩基本不变. P
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的距 离却是随时间 t 变化的.
A
yrsi nt
A的弯曲正应力为
MyMrsi nt
II
O 随时间 t 按正弦曲线变化
P
t z
t
•交变应力产生的原因
试件（材料）的疲劳极限
k 同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
弯曲时的有效应力集中系数
k
3.40 3.20
3.00
2.80 2.60 2.40 2.20 700
b10M 00PaM
900 800
r
M
d
D
1.2 D 2 d
2.00
600
1.80
1.60 b50M 0 Pa
1.40
1.20
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18
机械设计疲劳强度经典课 件
交变应力举例 定义：随时间作周期性变化的应力,称为交变应力。 实例1 齿轮在啮合过程中，力F迅速由零增加至最大值，然后减小至零。试观察齿根某一点A的 弯曲正应力变化情况。
P A σ
t
实例2 由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,由于工作时离心惯性力的垂直分量随时间作周期性 变化,梁产生交变应力.
0.70
>60 ～ 70
0.78
0.68
>70 ～ 80
0.75
0.66
>80 ～ 100
0.73
0.64
>100 ～ 120
0.70
0.62
>120 ～ 150
0.68
0.60
>150 ～5 00
机械零件的疲劳大多发生在CD段，可用下 式描述：
疲劳曲线
rm N N C (N C N N D )
无限寿命疲劳极限： D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：
rN r N （ N D )
由于ND很大，作疲劳试验时，常规定一个 循环次数N0(称为循环基数)，用σr No来近似代替 σr∞，于是有：
1、变载荷，载荷做周期性变化； 2、静载荷，但零件点的位置随时间做周期性的变化。
交变应力的基本参数
m─平均应力 a─应力幅值
max─最大应力 min─最小应力
r ─应力比（循环特性）
r min max
m
m
axm
2
in
max=？
min=？
a
m axm in
2
描述规律性的交变应力有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
例p362：45（调制）的弯曲疲劳强度-1 =275MPa表示？ 屈服强度S =355MPa
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用 有效应力集中系数表示