巧用握手讲解乘法分配律

基础数学教案：如何灵活运用乘法分配律？

基础数学教案：如何灵活运用乘法分配律？？乘法分配律是基础数学中非常重要的一条定理，它是指对于任意的实数a、b、c，都有a×(b+c) = a×b + a×c，或者(b+c)×a = b×a + c×a。

很多人在学习乘法分配律时，会感到难以理解和应用，甚至会出现一些错误的理解。

本文将为大家介绍如何灵活运用乘法分配律，帮助大家更好地掌握这一定理。

1.了解乘法分配律的意义乘法分配律的意义是非常简单明了的，它表明了乘法运算可以通过分配的方式变成加法运算和乘法运算的组合。

例如，如果要计算3×(5+2)，可以把括号里的式子拆开，得到3×5+3×2=15+6=21。

可以看出，这个过程就是使用了乘法分配律的原理。

2.运用乘法分配律简化运算乘法分配律是在乘法运算中最常用的一种运算规律，可以通过它简化一些数学表达式的计算。

下面就来看一些应用乘法分配律的例子吧。

例子1：简化多项式考虑一个多项式 (2x+3)(x+1)，我们可以使用乘法分配律简化计算。

将左边的括号中的所有项分别乘以右边的括号中的所有项得到：2x×x + 2x×1 + 3×x + 3×1 = 2x² + 5x + 3因此，(2x+3)(x+1) = 2x² + 5x + 3。

例子2：分配器/质因数分解对于一个数的分配器，可以将这个数分解成若干个质数的乘积，然后在找到乘积的最小公倍数，同时把最小公倍数拆成若干组只包含质数的乘积，就可以找到这个数的分配器。

下面是一个例子：将"15806"分解质因数：15806÷2=7903分解2质因数得到的结果为7903再将7903分解质因数：7903÷79=100分解79质因数得到的结果为100100÷2=50分解2质因数得到的结果为5050÷5=10分解5质因数得到的结果为1010÷2=5分解2质因数得到的结果为55这个数是一个质数，分解质因数完成。

运算定律(乘法分配律）的教学技巧

运算定律 ( 乘法分配律）的教学技巧关键词：运算定律；乘法分配律；教学技巧引言：在数学运算定律方面，学生在学习数学的过程中，学会计算方法，熟练掌握加减乘除，乘法分配律等数学运算是学生今后数学学习的基础技能，也对学生将来各项理科学习都有十分重要的作用。

由于小学生心智发展还没有成熟，数学学习对学生有一定的认知要求，造成了小学三、四、五年级学生在数学学习中掌握乘法分配率的技能习得效率比较低，并且大多数学生的学习行为也较为被动。

所以，小学数学教师应针对小学生的各项特点不断改进运算定律中乘法分配率的教学技巧，提高学生乘法分配率运用技巧。

一、小学数学运算定律中乘法分配率是数学学习的基石小学数学运算定律是数学学习的基石，而乘法分配律的学习掌握占据着重要的作用。

乘法分配率的运用是人类实践中最早用到数学的功能之一，与生活中的各类场景有密切的关系，例如计算货物数量、计算时间、计算价格等等都要用到乘法分配率。

并且小学数学的计算能力的培养，有利于学生由具体思维向抽象思维发展的过程。

将数字从具象物体上抽离出来，学生将会真正进入数学大门开始从抽象角度理解数字，掌握更加复杂的数形结合等数学知识。

只有熟练掌握了乘法分配率，学生才能进行之后的数学学习。

最后，学习数学运算定律有助于培养学生认真细致的学习态度。

教学时，教师总会遇到一些粗心大意的学生，练习数学计算，掌握乘法分配率技能，要求学生认真细致。

在运算定律时要求不能错数、漏数、错位，有助于训练学生保持注意力，养成耐心、认真、细致的学习态度。

二、小学高年级数学乘法分配率教学策略的有效应用（一）设置竞赛教学情景激发高年级学生学习积极性数学教学关注的首要环节是数学课程教学的有效性，教师教学效率影响到学生课堂上学习的积极性，也影响到学生运算定律掌握的效率。

针对高年级学生特点，为了引导学生开展学习活动，教师应当尽量多利用各种学生喜爱的方式吸引学生上课的注意力。

掌握情景教学方法应用于小学数学计算教学之中，有助于计算课程激发学生学习自主性和学习积极性，缓解计算课程中的枯燥练习对学生学习兴趣和动力产生不利影响。

巧用握手讲解乘法分配律——听徐长青老师《乘法分配律》一课有感

巧用握手讲解乘法分配律——听徐长青老师《乘法分配律》一课有感发布时间：2021-09-01T06:51:59.354Z 来源：《中国教师》2021年13期作者：尹伊[导读] “乘法分配律”是运算定律中的一个重点，其意义的理解及灵活应用是学生学习中的一个难点。

尹伊江苏省张家港市南沙小学 “乘法分配律”是运算定律中的一个重点，其意义的理解及灵活应用是学生学习中的一个难点。

有幸聆听了徐长青老师《乘法分配律》一课，徐老师处理这一难点的技巧，令人拍案叫绝。

本节课，徐老师教学情感真诚，不断激发着学生的思考与感悟，他主要创设了一个生活化问题情境，即二十年过去了，两位同学去探望老师，进门后分别与学生握手。

通过这一事件，同学们轻松地理解了乘法分配律的意义。

我讲从以下三个方面谈谈自己的感悟。

一、真诚的教学情感徐长青老师，全国著名特级教师，教育硕士，中国当代简约教学倡导者，教育部国培专家，教育学会数学教改研究会秘书长，全国教材审定委员会委员......走进大师的课堂，犹如春风拂面，让人清新而又自然。

在徐老师的课堂中，我们不难发现，徐老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，尤其是师生互动的场面，更是令人印象深刻，可谓“课堂教学源于情！”徐老师的语言生动活泼，肢体语言及其丰富。

给人留下了深刻的印象，整堂课我们都在欢声笑语中轻松的度过，徐老师的课太精彩了，从课堂上可以看到学生爱学。

徐老师的课堂充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，除了语言的激励，徐老师还十分善于用体态语言来感悟童心世界，走入学生的心灵，如：眼神交流、扶扶肩膀，蹲下来和学生交流，这一系列的行为，细腻地向学生传递着老师的信任，同时也体现了他对学生的那种真诚的深深的爱。

用真情浇灌的花儿分外艳丽，而这也是我们教学中所欠缺的，尤其是数学教学。

二、巧妙的课堂设计乘法分配律的字母表达式为：（a＋b）×c=a×c＋b×c。

在徐老师创设的生活化问题情境中，他主要展示了三次即兴表演，两位学生扮演a和b，徐老师扮演c。

创设教学情境,突破教学难点——用“握手小品”阐述乘法运算定律内涵

让学生找错的原因，就有学生说，错在儿子是个不孝之子，只和妈妈握手，没和爸爸握手．学生对此形象、幽默、有趣的解
实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；
释，使知识的难点迎刃而解．再比如．学生对８７Ｘ９９＋８７解
系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境． ” 在数学课堂教学过程中，创设生动有趣
的情境．是数学教学活动产生和维持的基本依托，以生活情感为载体．可以更自然地引导学生感悟生活中的数学现象，建立数学模型，进而提出问题、探究问题、解决问题，形成让学生体验探究。自主建构知识的学习方式，体现了课堂教学
爸爸 ×儿子 ” 这个用数学运算符号把儿子与父母见面握手的
场面有趣、形象地表达出来，为本节课的学习做铺垫，并使学生在轻松、愉快的气氛中进入学习中．有了“ 握手小品” 的基
础，学生在 “ 类比归纳 ” 乘法分配律时容易找到规律．特别是 “ 两个加数分别同这个数相乘 ” 理解得很透彻．两个加数怎样同这个数相乘？一个一个地乘，排队按顺序乘．依次乘等等，要表达这些意思用个恰当的词语就是 “ 分别 ” ．在用字母表示

数形结合---乘法分配律

“数”“形”好友记---乘法分配律同学们好，我是**老师，欢迎收看《“数”“形”好友记---乘法分配律》。

在数学的王国里，住着三种村民，一种叫做“数”；一种叫做“形”，还有一种叫做“概率统计”。

“数”和“形”是十分要好的朋友，它们在一起经常互相帮助，一起解决问题，其实这种解决问题的方法同学们一点也不陌生。

数的认识方面，我们采用了数小棒、数珠子、计数器等实物来认识数字，我们还采用了小方块来认识较大的数。

数数的难点就是接近整百、整千、整万的数，学生无法感受抽象的数数之间满10的变化，此时借助“形”来感知“数”让学生通过观察小方块的变化，理解“满十进一”，既形象又深刻，培养了学生良好的数感。

借助“形”来学习数的运算，是不可缺少的一种学习方法。

比如我们常用的可以利用小棒等实物或图形来理解加减法的算理，我们还可利用方格图来学习两位数乘两位数，有效的突破难点。

问题解决方面，借助“数”与“形”结合能化抽象为形象，帮助学生建立直观模型，让数量关系更形象、更清晰，比如：利用线段图分析行程问题，和差问题等，利用画图法解决鸡兔同笼问题等。

“形”的运用在概率统计方面也很广泛，折线统计图形象的告诉我们数据的变化情况；扇形统计图则告诉我们各部分数据占总数据的比例，“握手问题”“单循环赛问题”都可以利用“形”来把问题简单化、具体化、形象化，从而解决问题。

像以上这些利用“数”与“形”解决问题的方法，叫做数形结合。

今天我们就走进数与形的世界，用数形结合的方法学习乘法分配律。

春天来了，同学们站好排准备参加了植树活动，五年（1）班同学共4排，每排25人；五年（2）班同学共2排，每排也25人，他们一共多少名同学参加了这次植树活动？这样的问题，我们该从何入手呢？别着急，我们可以借助图形，利用点子图来理解。

根据题意，我们把已知条件画出点子图，根据图形，我们怎么算出一共有多少名同学参加呢，是显而易见的了。

学生一回答：既然两个班同学每排都是25名同学，我可以先算出两个班一共多少排，再算出总共的人数。

数学握手问题解题技巧

数学握手问题解题技巧1. 嘿，你知道吗？遇到数学握手问题不要慌！比如说在一个聚会上有 5 个人，每个人都要和其他人握一次手，那总共要握几次手呢？这时候咱们就可以用一个小技巧啦！先从第一个人开始，他要和其他 4 个人握手，然后第二个人呢，就不用和第一个人握啦，只要和剩下的 3 个人握，以此类推，最后加起来不就好啦！2. 哎呀呀，数学握手问题其实不难呀！举个例子，有 8 个小伙伴一起玩游戏，他们两两握手，那得握多少次呀？咱们可以这样想呀，就像排队买好吃的一样，第一个人要和后面 7 个人“打招呼”握手，第二个人就少一个啦，是不是很有意思呀！3. 哇塞，数学握手问题的解题技巧可重要啦！像班级里有 10 个同学，互相握手，那这得好好算一算呀！可以把同学想象成小棋子，一个一个去“碰撞”其他棋子，这样是不是就清晰很多啦！4. 嘿，数学握手问题有个超级好用的技巧哦！比如说在一场会议里有 6 个人，每个人都要和其他人握下手表示友好，那怎么快速算出来呢？就像走迷宫一样，一个一个通道尝试，总能找到答案呀！5. 哈哈，遇到数学握手问题别头疼！假设一个团队有 7 个人，大家要互相鼓励握手，那有什么办法快速算出次数呢？这就好像搭积木，一层一层往上加，是不是很形象呀！6. 哎哟喂，数学握手问题可有趣啦！比如有 9 个人在排队等车，他们要互相聊天握手，那得多少次呢？这就跟数星星似的，一颗一颗去数，肯定能数清楚呀！7. 哇哦，数学握手问题其实很简单呀！就像一场足球比赛有 11 个队员，他们下场后要互相握手，那怎么办呢？可以想象成他们排着队依次去和别人握手，这样就容易多啦！8. 呀嘿，数学握手问题的小妙招来啦！假设有12 个人在开派对，互相握手，怎么算？就像是串珠子，一个一个串起来，这个画面感是不是很强呀！9. 总之呢，数学握手问题看似复杂，掌握了合适的技巧，就变得超简单啦！就像开锁一样，找到了正确的钥匙，一下子就打开啦！所以呀，大家不要怕，勇敢去尝试这些技巧吧！。

掌握乘法分配律的核心技巧

掌握乘法分配律的核心技巧乘法分配律是数学中一个非常重要的概念，它在解决各种代数表达式、方程式和算术题目时起着至关重要的作用。

掌握乘法分配律的核心技巧，可以帮助我们更加灵活地运用数学知识，提高解题效率。

下面将介绍一些掌握乘法分配律的核心技巧，希望能对大家有所帮助。

首先，我们需要明确乘法分配律的定义。

乘法分配律是指乘法与加法相互结合时的运算规律，即对于任意的实数a、b、c，有a×(b+c) =a×b + a×c。

这个规律可以帮助我们在计算的过程中化繁为简，提高效率。

其次，我们需要掌握乘法分配律的具体运用方法。

在应用乘法分配律时，我们可以通过拆分式子、化简运算等方式来简化计算过程。

例如，对于表达式2×(3+4)，我们可以先将括号内的加法运算进行化简，得到2×7=14，从而简化了计算步骤。

在解决代数表达式和方程式的题目时，乘法分配律也是一个常用的方法。

例如，对于表达式3(x+2)，我们可以通过乘法分配律得到3×x + 3×2，进而化简为3x+6。

这种运用乘法分配律的方法在解决包含未知数的运算中尤为重要。

另外，在解决数学题目时，我们还应该留意乘法分配律与其他运算法则的结合运用。

例如，在多步运算中，我们既可以运用乘法分配律，又可以结合加法交换律、结合律等法则，从而更好地解决问题。

综上所述，掌握乘法分配律的核心技巧是数学学习中的重要环节。

通过理解乘法分配律的定义、掌握具体运用方法、结合其他运算法则等途径，我们可以更好地运用数学知识，解决各种数学问题。

希望大家在学习数学的过程中，能够灵活应用乘法分配律，提高解题效率，取得更好的成绩。

谢谢！。

人教版四年级下册《乘法分配律》课件

2 分配律例子
这个规律可以帮助我们简化复杂的乘法运算，例如：3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27
乘法分配律在数学中的应用
乘法分配律在数学中的应用非常广泛，它不仅用于简化乘法运算，还能帮助我们解决实际问题。
算术运算
通过乘法分配律，我们可以将一个复杂的乘法问题转化为更简单的小问题，从而得到准确的结果。
乘法表是一个方格表，显示了各种乘法算式的结果，帮助我们快速计算。
乘法符号通常用 "×" 或 "*" 表示，用于表达两个数相乘的关系。
乘法分配律的定义
乘法分配律是乘法运算中的一个重要规律，它决定了如何在多个数之间进行乘法运算。
1 乘法分配律表述
乘法分配律说的是：对于任意三个数 a、b 和 c，乘法运算满足 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。
人教版四年级下册《乘法分配律》课件
本课件将带你了解《乘法分配律》的重要性与应用，掌握基础知识并通过实例演示加深理解。一起进入数学世界的奇妙旅程吧！
乘法的基础知识回顾
在这一小节中，我们将回顾乘法的基本概念和常见术语，并了解乘法在数学中的作用与意义。
1 乘法算式
2 乘法表
3 乘法符号
乘法是一种重要的计算方法，通过将两个或多个数值相乘来求解。
问题三
乘法分配律在数学中的应用有哪些？
课程总结
通过这堂课，我们学习了《乘法分配律》的定义和应用，在实例演示中加深了对乘法分配律的理解，相信你已经掌握了乘法分配律的重要性和灵活运用方法。
2
解决步骤
1. 使用分配律展开，得到 2 × 3 + 2 × 4。

四5《乘法分配律》课件

在这些学科中，乘法分配律可以作为一种重要的计算工具，帮助我们更好地理解和解决与数量相关的问题。
乘法分配律在其他学科中的应用，可以促进各学科之间的交叉融合，推动科学技术的发展和创新。
04
乘法分配律的练习题
基础练习题
01
计算
(40&##43;8)
03
计算
(30+3)x40
公式应用
这个公式在数学和实际生活中都有广泛的应用，例如在计算组合数、排列数、概率等数学问题中都会用到。
公式证明
可以通过代数方法证明乘法分配律的正确性，即通过展开括号和合并同类项来证明等式的成立。
乘法分配律的意义
01
简化计算
乘法分配律可以简化计算过程，特别是在处理复杂数学表达式时，通过
将一个数与多个数的和相乘，可以避免重复计算，提高计算效率。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：几何图形证明
总结词：直观明了
详细描述：通过几何图形，将乘法分配律的原理以图形的形式展现出来，帮助学生理解乘法分配律的几何意义。这种方法可以帮助学生建立数形结合的思想，加深对乘法分配律的理解。
证明方法二：代数推导证明
总结词：严谨推导
详细描述：通过代数公式和推导，逐步证明乘法分配律的正确性。这种方法可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使他们更加深入地理解乘法分配律的数学本质。
02 03
数学基础
乘法分配律是数学中的一个基础概念，是学习代数和数学分析等后续课程的基础。理解并掌握乘法分配律对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。
应用价值
乘法分配律在实际生活中也有广泛的应用，例如在金融、经济、工程等领域中，常常需要计算各种组合的和与积，利用乘法分配律可以更加高效地完成这些计算任务。

深入浅出：如何巧妙运用乘法分配律教案

深入浅出：如何巧妙运用乘法分配律教案如何巧妙运用乘法分配律教案乘法分配律是我们学习数学的基础知识之一，它能够在解决数学问题的过程中起到重要的作用。

在我们的日常生活中，乘法分配律经常被用来帮助我们处理复杂的计算，因此，熟练地掌握乘法分配律对我们来说至关重要。

在本篇文章中，我们将深入浅出地介绍乘法分配律，并结合丰富有趣的例子和练习，帮助读者轻松掌握该知识点，提高数学解题的能力。

1.什么是乘法分配律？乘法分配律是数学上非常基础的运算规律。

它告诉我们，如果有两个数相乘，可以先将其中一个数拆成若干个数的和，然后分别将这些数和另一个数相乘，最后将乘积相加。

具体来说，对于任意三个数 a、b和c，乘法分配律可以表示为：a × (b + c) = a × b + a × c这个公式的意义非常明显，它告诉我们，如果我们对 a 和 (b+c) 进行乘法运算，那么它的结果就等于对 a 和 b 进行乘法运算，以及对 a 和 c进行乘法运算，然后将这两个结果相加得到的。

2.如何灵活运用乘法分配律？乘法分配律是我们日常生活中非常常见的运算规律。

虽然看起来比较基础，但是它的应用范围非常广泛，涉及到各种不同的数学问题。

因此，熟练掌握乘法分配律，对我们提高数学问题解决能力非常重要。

(1）求两数积的应用在我们的日常生活中，乘法分配律经常被用来计算两个数的积。

例如，如果我们要计算23×39，可以将计算拆分为以下步骤：23 × 39 = 23 × (30 + 9) （将39拆分为30+9）= 23 × 30 + 23 × 9 （根据乘法分配律，展开计算）= 690 + 207 （计算乘积）= 897 （最终结果）这个计算方法看起来比较繁琐，但是对于大多数人来说，使用乘法分配律来计算两数积，会比直接进行乘法计算更加容易，尤其是对于乘法口诀记不住的同学来说。

（2）因式分解的应用乘法分配律还可以用于因式分解。

巧用握手讲解乘法分配律

巧⽤握⼿讲解乘法分配律
巧⽤握⼿讲解乘法分配律乘法分配律是⼩学数学中的⼀⼤难点，⼤部分学⽣虽然能熟练复述乘法分配律的内容，但是在解题时却不能灵活运⽤它，更谈不上对这⼀知识点的准确理解，只能死记硬背⽼师教给的⽅法，题⽬稍有变化，就茫然失措，不知所云。

近⽇，有幸聆听徐长青专家做的乘法分配律课，发现徐⽼师处理这⼀难点的技巧，令⼈拍案叫绝。

徐⽼师通过⼀个情景剧巧妙诠释了乘法分配律的内涵。

他在课堂上即兴表演了⼀段学⽣⾮常熟悉⽣活中的⼩事：即⼆⼗年后，两位学⽣去探望⽼师，进门后⽼师分别于学⽣握⼿问好。

通过这⼀事件，学⽣轻松的理解了，分别的含义，了解了如何判定公因数，将这⼀难点巧妙的融⼊了学⽣的⽣活中，为学⽣理解乘法分配律铺设了⼀条康庄⼤道。

作为⼀名数学教师，就应该设法将数学知识⽣活化，转化为学⽣熟悉的⽣活情景，减低知识的难度，做到简约⽽不简单。

要多动脑，尽可能的沟通数学知识之间的联系，沟通数学知识与现实⽣活的联系，帮助学⽣学会如何学习理解数学知识点。

将陌⽣的数学知识，转化为学⽣熟悉的⽣活情景，达到温故⽽知新的效果。

“乘法分配律”与“握手”

大家知道，两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把乘得的积相加(或相减)，这就叫作乘法分配律。

用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。

这个定律看起来简单，学起来困难，用起来经常出差错，怎么办？梦梦是一个数学高手，她边学边想，在生活中找到了一个与乘法分配律非常相似的小游戏。

她说，(a+b)×c中的a、b、c相当于我们班小青、小文、小雨，小括号相当于教室的门，(a+b)×c相当于小青、小文在教室内，小雨在教室外，(a+b)×c=a×c+b×c可以理解为小雨在教室外，小青、小文在教室内，打开教室的门后，小雨要和小青握手，也要和小文握手。

说完，梦梦邀请小青、小文、小雨上台示范。

同学们看后，豁然开朗，纷纷伸出小手，与周边的同学一一握手，开心地玩着梦梦介绍的小游戏。

梦梦说完，在黑板上写出了一个算式“25×(4+10)”。

不紧不慢地说，我们以前在计算这道题目时，经常出现﹃◎林风1.徘徊：在一个地方来回地走，比喻犹豫不决。

文中指一群藏羚羊在公路旁来回地走，犹豫不决，不敢穿过公路。

毫无察觉：一点儿都没发觉。

文中指“我们”都没发现后面的车辆在悄悄地为藏羚羊让路。

2.(1)动作语言(2)③3.细小、细微怕惊吓到藏羚羊大家谦让、怜惜、尊重藏羚羊4.藏民原因：(1)桑吉急刹车，给藏羚羊让路；(2)大家都和“我们”一样，在悄悄地为一群藏羚羊让路，这一让就是一小时；(3)有时候得让小半天，一定得先让藏羚羊过去。

5.D《给藏羚羊让路》“25×(4+10)=25×4+10=100+10=110”这样的差错，现在会吗？同学们可来劲了，用食指指出25，从左到右比画着25与4、25与10，让25与4、25与10分别“握手”，通过“握手”，大家发现“25×(4+10)=25×4+10”出错的原因是25只和4“握手”，没有和10“握手”，所以计算过程是错误的。

乘法分配律教案设计：快速掌握技巧

作为小学数学的一部分，乘法分配律是一个重要的概念。

它是指在将一个数与一串数相乘时，可以将这串数分别与这个数相乘，并将结果相加得到相同的结果。

换句话说，它是乘法的一条基本规则，有时也称为分配定律。

掌握乘法分配律可以帮助孩子更好地理解乘法，并提高计算效率。

为了帮助孩子快速掌握乘法分配律的技巧，我设计了以下教案。

一、教学目标1.理解乘法分配律的概念和原理。

2.掌握乘法分配律的运用技巧。

3.提高计算效率和数学思维能力。

二、教学流程1.导入我会向孩子们介绍乘法分配律的基本概念和原理。

我会用一些简单的例子来帮助他们理解。

例如：4 × 7 = 28，可以用乘法分配律的原则来解释：4 × (5 + 2) = (4 × 5) + (4 × 2) = 20 + 8 = 28。

我会问孩子们是否理解了这个概念，如果有不理解的地方会进行解释。

2.理解乘法分配律的概念接下来，我会让孩子们通过练习理解乘法分配律的概念。

我会给出一些简单的乘法问题，例如：2 × 3，2 × 4，3 × 4 等等。

我会让孩子们将这些问题转化为乘法分配律的形式，例如：2 × 7 = 2 × (5 + 2)。

让孩子们自己解决这些问题，并对他们的答案进行检查和纠正。

这些练习可以帮助孩子们更好地理解乘法分配律的概念，为进一步的运用奠定基础。

3.掌握乘法分配律的运用技巧完成了上述练习后，我会用更复杂的问题来引导孩子们掌握乘法分配律的运用技巧。

例如：37 × 4， 25 × 8 等等。

我会让孩子们将这些问题转化为乘法分配律的形式，并让他们通过适当的分配，来简化问题的解决。

例如：37 × 4 = (30 + 7) × 4 = 30 × 4 + 7 × 4 = 120 + 28 = 148。

我会给孩子们更多类似的例子，让他们通过练习，熟练地掌握运用这种方法来解决问题的技巧。

乘法分配律的简算技巧

将较大的数拆分成容易计算的小块，然后将
个数分别与这两个数相乘，然后得到的积再
这些小块分别与其他数相乘，最后相加得到
求和。
最终的结果。
示例演示
示例1
示例2
示例3
2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4
5 × (8 - 2) = 5 × 8 - 5 × 2
(7 - 2) × 6 = 7 × 6 - 2 × 6
练习1
练习2
3 × (6 + 2) = ?
(9 - 4) × 7 = ?
练习3
练习4
(15 + 2) × 3 = ?
2 × (10 - 6) = ?
总结和思考
通过掌握乘法分配律的简算技巧，我们可以更快速、准确地进行乘法运算。
希望今天的演示能够帮助大家提升计算能力，并在解决实际问题中发挥作
用！谢谢大家！
乘法分配律的简算技巧
欢迎大家来到我的演示！今天我将为大家介绍乘法分配律的简算技巧，让乘
法运算变得更简单！准备好了吗？让我们开始吧！
乘法分配律的定义
乘法分配律是指两个数相乘，在先乘后加的运算顺序下，结果与先加后乘的
运算顺序下结果相等。
规律说明
1
分发门票 ️
2
拆成小块
将一个数同两个数的和相乘，就相当于将这
快速计算两位数的乘法
1
步骤1
拆分成十位和个位，进行分别计算。
2
步骤2
将得到的两个结果相加，得到最终的乘法运算结果。
3
步骤3
加法计算过程中注意进位和对齐。
如何应用于解决实际问题
乘法分配律在解决实际问题中非常有用，特别是在涉及到面积、周长、价格等计算时。通过将问题拆分成小块，

创设教学情境，突破教学难点——用“握手小品”阐述乘法运算定律内涵

数学学习与研究2015.2【摘要】《数学课程标准》明确指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境.”在数学课堂教学过程中,创设生动有趣的情境,是数学教学活动产生和维持的基本依托,以生活情感为载体,可以更自然地引导学生感悟生活中的数学现象,建立数学模型,进而提出问题、探究问题、解决问题,形成让学生体验探究,自主建构知识的学习方式,体现了课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则.教学过程充满情趣,不仅学生积极参与,思维活跃,心情愉悦,轻松、牢固地掌握知识,而且培养了学生的表演能力、创新能力、联想能力和自主学习的能力.【关键词】创设情境;突破难点一节课有个好的情境导入,像一场戏有一个引人入胜的序幕,像磁石深深把学生吸引住,像金钥匙悄然开启学生的思维.依据教学目的、教材内容和学生年龄心理特征,抓住创造性地导入新课的最佳入口处,扣住学生的心弦,建立一种使学生从事学习活动、产生学习行为的环境或背景.它是传递信息的载体,能给学生提供思考的智力背景,同时也给学生提供了实践活动和情感体验的空间.四年级上册数学教材中的探索与发现———乘法分配律,在教学设计上我把重点定位为引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律,进而学会应用规律.让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际,深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识.特别是在新课的导入上,我做足了功课,编排了一场生动、有趣的“小品”,借助表演使学生在愉快、热烈的气氛中激发学习兴趣,建立数学模型.为轻松、准确、有效地掌握乘法分配律的意义打下良好的基础.一上课我表扬了戴洵同学近来进步很大,从他努力学习中,我仿佛看到他十几年以后的景况:戴洵从国外留学归来,回家见到多年未见的父母、同学们,你们想象一下会是怎样的情景?学生们立即展开想象的翅膀,叽叽喳喳地议论起来,我说谁想来表演?学生们纷纷举手,我把戴洵、小胖墩陆韵凌、强翰楠叫到讲台前,安排陆韵凌演妈妈,强翰楠演爸爸,我稍作布置,表演开始,只见戴洵做敲门状进门,陆韵凌、强翰楠一脸惊讶、高兴、激动状上前迎接,先是母子拥抱、握手,接着父子拥抱、握手,表演得惟妙惟肖,学生们捧腹大笑.表演结束后,我问学生:儿子是怎样和父母握手的?学生回答:高兴、激动、幸福,一个一个地握手,分别和父母握手.学生边说我边在黑板上写道:(妈妈+爸爸)×儿子=妈妈×儿子+爸爸×儿子,括号表示家,×表示两只手握在一起.特别强调儿子先和妈妈握手,再和爸爸握手.这个“握手小品”给学生脑海中留下很深的印象,“(妈妈+爸爸)×儿子=妈妈×儿子+爸爸×儿子”这个用数学运算符号把儿子与父母见面握手的场面有趣、形象地表达出来,为本节课的学习做铺垫,并使学生在轻松、愉快的气氛中进入学习中.有了“握手小品”的基础,学生在“类比归纳”乘法分配律时容易找到规律.特别是“两个加数分别同这个数相乘”理解得很透彻.两个加数怎样同这个数相乘?一个一个地乘,排队按顺序乘,依次乘等等,要表达这些意思用个恰当的词语就是“分别”.在用字母表示乘法分配律时,我说:“用a代表胖胖的妈妈,用b表示高高的爸爸,c代表帅帅的儿子,括号代表家的房子,这样握手场面就是什么呢?”学生很快说道:“(a+b)×c=a×c+b×c.”不用死记硬背就记住了字母公式.我反过来问:能用(a+b)×c=a+b×c表示乘法分配律吗?有学生回答说:“不能,因为儿子只和爸爸握手没和妈妈握手.”这可是以往学生最容易出错、含糊不清的问题,在此就轻而易举地解决了.“握手小品”在学生学习乘法分配律过程中起着至关重要的作用,通过联系,不断问自己,谁代表妈妈,谁代表爸爸,特别有趣的是在后续学习中,利用乘法分配律简算时,依然发挥着重要的作用,学生充分发挥联想力,对一些知识解释得幽默、风趣.比如对于“45×63+45×37=(63+37)×45”,学生解释为:儿子又要离开父母了,家里只剩爸妈了.在纠正101×45=(100+1)×45=100×45+1=4500+1=4501时,我让学生找错的原因,就有学生说,错在儿子是个不孝之子,只和妈妈握手,没和爸爸握手.学生对此形象、幽默、有趣的解释,使知识的难点迎刃而解.再比如,学生对87×99+87解释为“隐形人”,隐藏了×1,显形后就是87×99+87×1,这样的解释,不要我多费口舌,其他学生就明白了.用另一个“握手小品”也轻而易举地阐述乘法结合律的内涵.甲、乙、丙三名同学上学时是最要好的朋友,在毕业十年的同学聚会中见面了,我安排三名学生代表甲、乙、丙站在一排,让学生发挥想象力表演三名同学见面握手的情景.甲乙两人的手先握在一起,再一起与丙握;乙丙两人的手先握在一起,再一起与甲握;甲丙两人的手先握在一起,再一起与乙握,用数学符号表示就是:(甲×乙)×丙=甲×(乙×丙)=(甲×丙)×乙,学生在脑海里建立这一模型,对理解、运用乘法结合律帮助很大.生活给人以无穷的体验、感悟和经验与知识的积累.因而,生活情景中蕴含着丰富的教育信息,以生活情感为载体,可以更自然地引导学生感悟生活中的数学现象,建立数学模型,进而提出问题、探究问题、解决问题,形成让学生体验探究,自主建构知识的学习方式,体现了课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则.教学过程充满情趣,不仅学生积极参与,思维活跃,心情愉悦,轻松、牢固地掌握知识,而且培养了学生的表演能力、创新能力、联想能力和自主学习的能力.创设教学情境,突破教学难点———用“握手小品”阐述乘法运算定律内涵◎赵娟(陕西省汉中市汉师附小,陕西汉中723000). All Rights Reserved.。

学习“乘法分配律” 有困难怎么办

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把乘得的积相加，这叫作乘法分配律。

用字母表示为（a +b ）×c =a ×c +b ×c 。

这个定律看起来简单，学起来困难。

怎么办？同学们不妨结合如下方法试一试。

一是握手游戏。

小丽、小英、小兰三个同学分别代表a 、b 、c 三个数，小括号相当于教室的门，（a +b ）×c 相当于小丽、小英在教室内，小兰在教室外，（a +b ）×c =a ×c +b ×c 可以理解成小兰在教室外，小丽、小英在教室内，打开教室的门后，小兰要和小丽握手，也要和小英握手。

这个“握手”游戏，即（a +b ）×c =a ×c +b ×c ，这样一“握”，生动有趣，一生难忘。

二是数形结合。

计算下图长方形的面积，可以直接计算长a +b ，宽c 的长方形的面积，即（a +b ）×c ；也可以用左长方形的面积a ×c 加右长方形的面积b ×c ，即a ×c +b ×c 。

两种计算方法面积相同，所以（a +b ）×c =a ×c +b ×c 。

把抽象的“数”与具体的“形”结合起来，乘法分配律变成有“根”的知识，易记易懂。

三是联系生活。

解决“一种学生课桌椅，每张桌子的价钱是250元，每把椅子的价钱是120元。

学校买了20套这样的桌椅，一共要付多少钱？”这样的数学问题，可以先算一套桌椅的价钱，再算20套桌椅的价钱，算式是（250+120）×20；也可以先算20张桌子的价钱，再算20把椅子的价钱，然后算出20套桌椅的价钱，算式是250×20+120×20。

两种算法思路不同，结果一样，也就是说，（250+120）×20=250×20+120×20，这个过程实质上就是乘法分配律（a +b ）×c =a ×c +b ×c 的运用。

握手问题的解题思路

握手问题的解题思路
握手问题指的是两个人之间的握手，也就是说，若两个人的总数为N，则他们之间的握手次数为N(N-1)/2。

解决握手问题的关键是能够把问题转化为内容容易理解的式子，并结合数学思维来求解。

解决握手问题的基本思路如下：
1. 先设置一定的解法，比如用等差数列、二项式定理等进行探索；
2. 把问题转换成算式，加以证明；
3. 将已知变量代入算式中，来算出未知变量。

实际上，若如何解决握手问题还要视具体情况而定，有的问题可以用等差数列，有的可以用二项式定理，有的可以直接穷举，等等。