斜截面受剪承载力计算

有效拱体是图中的阴影线部分。
拱体的受力
有腹筋梁抗剪理论

概述 对于有腹筋钢筋混凝土梁，承受剪力时其截面同时承受 正应力和剪应力的作用，属于复合受力状态，分析时要比正 截面计算复杂的多，由其是在混凝土开裂后，截面上发生应 力重分布，其剪力传递机理非常复杂，影响因素众多，使问 题进一步复杂化，至今钢筋混凝土梁的抗剪理论尚不完善， 且现行多数规范是半理论半经验，并没有建立其清晰的抗剪 模型，我国规范亦如此。我国规范公式所计算的抗剪强度是 采用试验值的偏下限作为制定设计公式的控制依据而建立的， 计算结果过于保守，适用性较差。 因此，我国目前对抗剪理论的研究上应该着重对理论进 行完善，建立力学模型，提出完整而合理的理论方法，准确 分析各因素的抗剪贡献，建立起斜截面受剪承载力计算公式。

极限平衡理论概念：
极限平衡理论是对试验数据进行统计，当构件达到极 限破坏阶段时运用平衡条件建立理论公式，并对该公式中 的每一项定义其物理概念，从而建立起极限平衡方程。 1946 年，А.А.Гвоэдев 和 М.С.Ворищанский 提 出了“简单刚体塑性机理”。该理论是根据极限平衡原理 提出的，认为钢筋混凝土梁抗剪承载力由五部分组成，即 受压区混凝土承担的剪力、纵筋销栓力、斜裂缝面的骨料 咬合力和摩擦力、竖向箍筋以及弯起钢筋承担的剪力，即：
桁架Hale Waihona Puke Baidu型


如图所示的桁架模型概念，构件端部压力变为箍筋的拉力， 把纵筋和箍筋视为桁架模型中的拉杆和压杆，混凝土视为 桁架模型中的斜压腹杆。 水平方向的C表示混凝土压力或纵筋的压力，水平方向的 T表示纵筋的拉力，垂直方向的T表示箍筋的拉力。
拱模型

拱模型中把混凝土视为斜压杆，斜向的C表示混凝土压力， 水平方向的T表示纵筋拉力，实际模型受力如图所示。

目前，我国规范对斜截面强度验算的规定均以“简单刚体 塑性机理”为基础，斜截面受压区混凝土受剪承载力和斜 裂缝的投影长度都是用半经验方法确定的。 优点：使用极限平衡理论方法进行斜截面受剪承载力计算 时具有较高的精度，能较全面的反映剪力的影响因素，即 弯矩和纵筋的影响。 缺点：该方法需要联立多个方程求解，计算繁琐，且其理 论性较差，不能令人信服
此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有 自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变 截面两铰拱。
梳状结构
梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的受力情况如 下图。
齿的受力
梳状齿的作用： ⑴纵筋的拉力ZJ和Zk。
⑵纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动，纵筋受力引起；


我国现行规范抗剪计算存在的问题



(1) 我国规范 GB50010-2010 规范中的钢筋混凝土梁斜截面 受剪承载力计算公式是半理论、半经验的公式，缺乏一套明 确而完整的理论体系。 (2) 我国规范中抗剪设计方法是由破坏强度下包线求得的， 使计算结果过于保守，受剪承载力可靠度也不明确。 (3) 我国抗剪设计公式区分了集中荷载作用和均布荷载作用 下的不同情况，而美国、欧洲则没有对其进行区分。所以， 应进一步简化，统一公式形式。 (4) 我国规范抗剪计算公式考虑因素不全面。其对剪跨比、 混凝土强度等级、截面尺寸、腹筋配筋率等因素都予以考虑， 没有考虑纵向钢筋的直接影响，需要进一步全面的分析其影 响因素。
问题

1.使用极限平衡理论方法进行斜截面受剪承载力计算的缺点？

2.日本《钢筋混凝土建筑保证延性型抗震设计指南》中则采 用了哪种模型计算受剪承载力？ 3.我国规范基于那种抗剪理论提出？

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有腹筋梁的抗剪理论模型和方法
桁架理论模型 统计分析方法 极限平衡理论 塑性理论 非线性有限元分析 压力路径理论 剪切摩擦理论

桁架理论模型
古典桁架模型 变角桁架模型 压力场理论 修正压力场理论 软化桁架模型 桁架-拱模型 拉压杆模型

极限平衡理论
斜截面受剪承载力计算
目录

1.斜截面受剪模型分类 2.无腹筋梁受剪模型 3.有腹筋梁抗剪理论模型及方法 4.极限平衡理论


5.桁架-拱模型
6.斜截面受剪承载力计算 7.我国现行规范抗剪计算存在的问题分析
斜截面受剪机理及模型

1.无腹筋构件受剪模型.
2.有腹筋构件受剪承模型.

无腹筋梁的受剪模型：带拉杆的梳形拱模型


桁架-拱模型

桁架模型，主要描述了钢筋和部分混凝土的贡献， 拱模型主要描述了混凝土的贡献，叠加桁架模型和 拱模型的作用即可得到有腹筋钢筋混凝土梁的受剪 承载力 。
桁架模型

有腹筋梁的剪力传递在裂缝尚未形成时，主要由混 凝土传递，此时箍筋中的应力一般很小；当斜裂缝 出现后，被斜裂缝分割成的混凝土块体可看作一个 个承受压力的斜压腹杆，箍筋把混凝土连接在一起， 共同把剪力传递到支座上，可将其理想化为桁架机 构，这样就形成了桁架模型。
斜截面受剪承载力计算的两种情况

钢筋混凝土梁抗剪机理复杂，破坏形态复杂，其影响因素众 多。因此，对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算需进一步 展开研究工作。我国《混凝土结构设计规范》(GB500102010)中斜截面受剪承载力的计算分两类情况
1.无腹筋构件受剪承载力计算. 2.有腹筋构件受剪承载力计算.
⑶裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，这些力使梳状齿的根部产生了弯矩m、轴力 n和剪力v，m,v主要与纵筋的拉力差及销栓力平衡，n主要与咬合力平衡。
随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力 会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担， 拱的受力如下图。 图中点化线为拱体的压力线。在剪跨区段内的大部分截面，特别是 靠近支座的截面，例如J-J`，基本上处于大偏心受压状态。显然，压 力线部位的压应变最大，离压力线愈远，则压应变愈小，在顶部甚至 还会出现拉应力，荷载较大时，会在梁端的顶部出现受拉裂缝。所以

日本桁架-拱模型抗剪公式根据配箍率不同而分段给出，当配箍率较小时， 梁、柱的受剪承载力由桁架模型和拱模型共同建立即：

随配箍率的增大，拱作用逐渐消失，而桁架作用明显，受剪承载力由桁 架模型建立，即：

上面公式中第一项为混凝土项，以混凝土抗压强度为设计指标，表示混 凝土的抗剪承载力；第二项为箍筋项，表示箍筋的抗剪承载力。