桥梁受力分析

动的状态。
平衡问题
§1-2
静力学基本公理
公理：无须证明而为人们所公认的结论。
公理1
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
二力平衡公理
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F2
FR
FR F2
F2
F1
A
F1
A
F1
A
FR
力多边形法则
FR=F1+ F2 + +Fn =SFi （i=1,2, ,n）
推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。
F1 证明： A1 A A3 F3 A2 F2 F1 A
静力学基本概念
一、力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。 2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) F A
•力的作用效应：
* 运动效应或外效应
*变形效应或内效应
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
光滑面约束Smooth Surface Constraint
Smooth surface
光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式 中间铰 固定铰支座 活动铰支座(辊轴支座) 二力构件(链杆) 其它
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
柔性约束Cable Constraint
绳索、链条、皮带
光滑面约束Smooth Surface Constraint
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P N N NA
NB
N
N
凸轮顶杆机构
N
光滑面约束Smooth Surface Constraint
FR
FR'
光滑面约束Smooth Surface Constraint
A A
B B FB
例(p15) 画出AB杆的受力图（杆自重不计）。
P
A C B
45
T
A C B B A C A C
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
对于一定的牵引力
怎样确定配重 W 或滑轮位置？
学生常犯的错误
本章小结
静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律； 约束力反映了不同约束对非自由体运动的限制作用， 同时也反映了物体之间的接触关系； 正确画出物体的受力图是研究物体平衡和运动的前提。
作 业
1.1、1.2、1.3
固定端约束
烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘
约 束 类 型 和 约 束 反 力
约束类型
约束力
未知量 个数 1
1
2
2
2
3
约 束 类 型 和 约 束 反 力
约束类型
约束力
未知量 数目
3
4
4
5
6
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
作用在物体上的力有： 主动力：如重力,风力,气体压力等。 被动力：即约束反力。
(3) 取水平杆AB为研究对象
B FA A FAX D ND´
A
O
D
B
RB´
FAy
C P
O
RB
B
三力平衡汇交定理
ND
C
RC
P
(4)取整体为研究对象：
ND´ B FAX FAy A D RB´ P
O
A
O
D
B
C RB B FAX
A
FAy
D
B
C
RC RC C
P
(4)取整体为研究对象：
ND´ B FAX FAy A D RB´ P
B
F
B
F1
F2
B
F1
=
F
A
A
=
A
F1 = －F2 = F
公理3(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点
的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出
的力平行四边形的对角矢来表示。 即，合力为原两力的矢量和。
F2 FR
矢量表达式：FR= F1+F2
A F1
力三角形法
FN
FN
Fx FN
Fy
圆柱铰链 A
YA A XA
A
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
恐龙骨骼的铰链连接
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
盆 骨 与 股 骨 球 之 间 的 股骨 球 铰 连 接
球窝
二、受力图
画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例]（类似于p21）
TA A
A
A
TA
P
柔性约束
[例] （p20）尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
作图示轧路机轧轮的受力图。
F
A
P B
F
A
NA
P B
NB
C B
T B O
A
N
A
O P
例(p21) 两只油桶堆放在槽中，画出每个桶的 受力图。
例.(p16) 画各构件的受力图
F
F F
F
F F
F
二力构件
F
P
C A C A B
P
B
FC FC
P
D Cຫໍສະໝຸດ Baidu
C
FC
FD
C
D
FB
B
XA
YA
P
A
FA
MA
FC
P
例题 由水平杆AB和斜杆
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
柔性约束Cable Constraint
T P P
F2
F1
T
A
柔性约束Cable Constraint
胶带构成的约束
柔绳约束
约束类型与实例
链条构成的约束
柔绳约束
A
O
BC构成的管道支架如图所示。
在AB杆上放一重为P的管道。
D
B
A ,B,C处都是铰链连接。不计
各杆的自重 ,各接触面都是光 滑的。试分别画出管道O,水平 杆AB,斜杆BC及整体的受力图。
C
解: (1) 取管道O为研究对象
P
O
P A
O
D
B
ND
(2) 取斜杆BC为研究对象
RB B
C
二力杆 C RC
P
二力杆
members subjected to the action of two forces
不是二力构件
刚化公理 －将变形体看作刚体的条件
刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而 非充分条件。
公理2
加减平衡力系原理
推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚 体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。
O
A
O
D
B
C RB B
FA A
D E B
C
RC RC C
如图所示结构，画AD、BC的受力图。
P
A
C
RC
D
RB
C
B
B
P
XA
P
RA
A
Y A RC
D
C
A
RC
D
C
双铰链刚杆约束
C
A A FA
B
FB B
双铰刚杆 约束例题
受力图正确吗
?
双铰链刚杆约束
FA C
第一篇
静力分析
静力平衡
桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等
机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等
研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律
第一章
§1–1
§1–2 §1–3 §1–4
基本概念与受力分析
静力学的基本概念
静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
§1-1
• 此公理阐明了物体间相互作用的关系， 齿
FR
轮 表明作用力与反作用力成对出现，并分别 啮 合 作用在不同的物体上。 力
FR'
讨论：
在拔河比赛中,既然双方的作用力与反作 用力的大小相等,应该不可能分出胜负,实 际上总有一方获胜,这是否违背了作用力 与反作用力定律?
§1-3 约束Constraint 与约束反力Constraint
力系System of Forces ：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系Equilibrium Force System ： 物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。 F A
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡Equilibrium
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
固定铰支座
固定铰支座
铰
固定铰支座
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
活动铰支座
上摆 销钉 底板 滚轮
活动铰支座
活动铰支座
其它表示
A B C
FA
FB
FC C
A
B
FA
FB
FC
连杆支座
连杆支座的约束力沿连杆中心线， 指向不定。
连杆支座
连杆支座
翻斗车
实例
F
=
F2
推论(三力汇交定理)
当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线 相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 F1 证明： A1 A A3 F3 F3 A2 F2 F
=
A A3
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
作用力与反作用力定律
两物体间的相互作用力， 大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线。
盆骨
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
中间铰
(Hinge) 铰
中间铰
销钉
约束力表示：
简化表示：
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
固定铰支座
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一、概念 自由体Free Body ：
Force
位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体Nonfree Body ： 位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的； G