1.1分类加法计数原理

4.如图,该电路,从 A到B共有多少条 不同的线路可通 电？
A
B
2012-12-25
谢谢大家的指导！！
2012-12-25
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原理应用
例1 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到, A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业, 具体如下: A大学 B大学
分析:两大 学只能选 一所一专 业,且没有 共同的强 项 专 业
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生物学 化学 医学 物理学 工程学 5
数学 会计学 信息技术学 法学 + 4 =9
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提出问题、
（1）用A~Z或0~9给教室的座位编号
分析: 给座位编号有2类方法, 第一类方法, 用英文字母，有26种号码; 第二类方法, 用阿拉伯数字，有10种号码; 所以 有 26 + 10 = 36 种不同号码.
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（2）、从渭南到西安，可以乘火车、汽车，也可 以乘动力车。一天中，火车有20 班，汽车有40班 ，动力车有4班。那么一天中乘坐这些交通工具从 渭南到西安共有多少种不同的去法? 分析: 从渭南到西安有3类方法, 第一类方案, 乘火车，有20种方法; 第二类方案, 乘汽车，有40种方法; 第三类方案，乘动力车，有4种方法； 所以 从渭南到西安共有 20+ 40+4 = 64 种方法
（4）若完成一件事情有n类不同的方案，在每 一类方案中都有若干种不同的方法，那么应当 如何计数呢？
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数学归纳
分类加法计数原理
完成一件事情，有n类不同方案, 在第一类方案中有m1种不同的方法， 在第二类办法中有m2种不同的方法， ……， 在第n类办法中有mn种不同的方法。 那么完成这件事共有 N=m1+m2+„+mn ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿种不同的方法
分析2: 按十位数字是1,2,3,4,5,6,7,8分成8类,在每
一类中满足条件的两位数分别是:
8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个.
根据加法原理共有 8+7+6+5+4+3+2+1 = 36 (个)
解题关键：从总体上看做这件事情是“确定分类标准每 类方案中有几种方法（不重不漏）” 再根据加法计数原 理计算.
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小结：
何时用加法原理呢?应用中注意什么问题？
加法原理 完成一件事情有n类方法,若每一类方案 中的任何一种方法均能将这件事情从 头至尾完成。
注意分类标准要一致、具体，要做到“不重不 漏”
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结束语
两大原理妙无穷, 茫茫数理此中求; 万万千千说不尽, 运用解题任驰骋。
布置作业:
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布置作业: 1、已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个 点则经过这13个点可以确定几个不同的平面? 2、高二（9）班共52位同学暑期聚会结束时彼 此握握手，互相道别，请你统计一下，大家握 手次数共有多少？ 3、编一道运用分类加法原理的解答题，并加 以解答。
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例2 在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的 两位数共有多少个？ 分析1: 按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每 一类中满足条件的两位数分别是: 1个,2个,3个,4个,5个,6个,7 个,8 个. 根据加法原理共有 1+2+3+4+5+6+7+ 8 =36 (个).
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发现新知 探究（1）以上两个问题都是研究 完成一件事情 的方 法种数 两类 （2）第一个问题完成一件事有 不同案，在 第1类方案中有m1种不同的方法; 在第2类方案中有m2种不同的方法; 那么完成这件事共有 m1+m2 种方法. （3）第二个问题完成一件事有 三 类 不同案，在 第1类方案中有m1种不同的方法; 在第2类方案中有m2种不同的方法; 在第3类方案中有m3种不同的方法; m1+m2+m3 种方法. 那么完成这件事共有 2012-12-25