固体物理-第八章 超导电性的基本理论
超导体的基本理论
能斯特效应探测到了超导转变温度以上温区一定范围内存在磁通涡旋激 发，支持了高温超导体赝能隙态中存在有限的超导序参量振幅和强烈的相位 涨落图。由于高温超导铜氧化物的超导能隙和赝能隙都是各向异性的，而且 被证实具有d波对称，人们很自然地将赝能隙产生的原因和超导能隙联系起来。
阿布里科索夫利用G-L理论计算了S波超导体的磁通晶格，发现在上临界磁 场附件磁通晶格应该是一种三角点阵。
1 i eA 2 其中 A(r) B(r)
2m
B(r)是超导体内部的磁场
gs (H ) gn (0)
2
2
4 1 2m
i
eA 2 B2
20
BH
10
如何得到GL方程？
将 gs (H ) 分别对 和A求极值，由常规的变分可得：
gs (H ) 0
1 (i eA)2 2 0 GL-I
gs 是超导态的Gibbs自由能密度。
对于第三点假设， GL假定：
(T ) (Tc ) c
(T
)
(T
Tc
)( d
dT
)T Tc
9
如何得到GL方程？
当超导体置于磁场中时，能量将发生变化：
1）磁场能密度 B2 20 B H
2）磁场将导致 在空间的不均匀性，所以要附加一项与 的梯度有关系的额外能。从量子力学知道梯度 项将贡献于电子的动能密度。为了保持规范不 变，GL假设额外的能量密度项是
赝能隙现象： •正常相中出现的类似于超导能隙的现象 •超导电子配对好像在相变之前就存在，但 没有形成宏观相干
17
缺陷密度的分布导致电子运动的平均自由程在空间有涨落，因此能够影响到潮流子的 动能项，从而起到钉扎作用。 ✓表面势垒和几何势垒
超导物理学基础
超导物理学基础超导物理学是研究超导现象及其应用的领域，是固态物理学中一个重要的分支。
本文将介绍超导物理学的基础知识，包括超导现象的起源，超导材料的分类，超导性质的基本特征，以及超导技术的应用。
1. 超导现象的起源超导现象最早于1911年由荷兰物理学家海克·卡末林发现。
当金属被冷却到某个临界温度以下时，其电阻突然变为零，这一现象被称为超导现象。
卡末林还发现，超导体在超导状态下可以产生强磁场，即所谓的"迈森效应"。
进一步研究表明，超导现象与电子在晶格中的相互作用密切相关。
2. 超导材料的分类超导材料根据其临界温度可分为低温超导体和高温超导体。
低温超导体是指临界温度较低（如液氮温度以下）的材料，如铅、铝等金属。
高温超导体是指临界温度较高（如液氧温度以上）的材料，如铜氧化物、铁基超导体等。
高温超导材料的发现在超导物理学领域引起了巨大的轰动，也为超导技术的应用提供了更多的可能性。
3. 超导性质的基本特征超导体具有三个基本特征：零电阻、迈森效应和完全排斥磁场。
零电阻是超导体最显著的性质之一，超导体在超导状态下的电阻为零，电流可以无阻碍地通过超导体。
这个性质使得超导体在电能输送方面具有巨大的应用潜力，如超导电缆和超导磁体等。
迈森效应是指超导体在超导状态下产生的强磁场。
当超导体被置于外部磁场中，超导体内部将出现等效的反向磁场，使得两个磁场相互抵消，从而导致超导体内磁场为零。
这一效应在磁共振成像等领域有着广泛的应用。
完全排斥磁场是超导性质的又一个重要特点。
当超导体被置于外部磁场中时，磁场会被完全排斥，只有在超过一定磁场强度时，超导体才会逐渐恢复正常状态。
这一特性有助于超导体的磁浮和磁悬浮等应用。
4. 超导技术的应用超导技术在各个领域都有着广泛的应用。
其中，超导磁体是最为常见和重要的应用之一。
超导磁体的强大磁场可以被用于核磁共振成像、粒子加速器、磁控核聚变等领域。
同时，超导磁体也可以用于制冷技术，如超导电磁铁和超导电缆等。
超导电学解析超导材料的电学性质
超导电学解析超导材料的电学性质超导电学是研究超导材料的电学性质和应用的学科。
超导材料是一种特殊的材料，在低温条件下能够以极低的电阻传导电流，表现出超导现象。
超导现象的产生与材料的电学性质密切相关，本文将从电阻、电流传输、磁场响应等方面分析超导材料的电学性质。
1. 电阻的突变超导材料的最显著标志是其在临界温度(Tc)以下，电阻突变为零。
这是由于超导材料中的电子形成了库珀对，库珀对是一对自旋相反的电子。
在常温下，由于存在散射等原因，电子运动受到阻碍，从而导致电阻。
然而，在低温下，由于库珀对间的库伯势引力，电子形成了强耦合的状态，电子之间的散射减少，电流的流动几乎没有阻碍，所以电阻趋于零。
2. 电流传输超导材料的电流传输具有独特的特点。
在材料的超导态下，电流能够不受任何阻碍地传输，形成超导电流。
超导电流具有零电阻和无漂移的特点，能够在材料内部自由流动。
这使得超导材料在电力输送和电子器件方面有着重要的应用前景。
3. 磁场响应超导材料的电学性质与外加磁场密切相关。
在外加磁场作用下，超导材料会出现磁通量量子化的现象。
磁通量量子是磁感应强度在特定条件下的量子化表现，超导材料在磁场中形成磁通量束缚线，这些束缚线上存在着磁通量量子。
当超导材料受到外加磁场的影响超过一定的临界值时，超导态将被破坏，材料会从超导态转变为正常态。
4. 超导材料的应用超导材料的电学性质为其在许多领域的应用提供了基础。
超导线圈作为强磁场的产生源被广泛应用于MRI医学成像、核磁共振等领域。
超导电缆可以实现高能电力输送，提高电力传输效率。
超导器件在计算机、通信等领域具有重要的应用价值。
总结：超导电学是研究超导材料电学性质的学科，超导材料呈现出电阻突变为零的特点，电流传输无阻碍且无漂移，而且在外加磁场作用下会出现磁通量量子化现象。
超导材料的电学性质为其在医学成像、电力传输和通信等领域的应用提供了基础。
通过对超导材料电学性质的深入理解和研究，可以进一步推动超导技术的发展和应用的拓展。
超导理论的基本原理
超导理论的基本原理超导理论是电学领域的一种前沿研究方向，是在特定条件下，某些材料在它们达到一定温度和适当的条件下表现出的“完美”的电性质。
有一些物质在温度降到某个非常低的水平时，电子的振荡被大大降低，电阻几乎为零，这种现象被称为超导现象。
超导现象被认为是目前电学领域最重要的现象之一。
超导理论的基础可以追溯到1933年，当时，荷兰物理学家Meissner和Ochsenfeld按照Langevin-Debye理论预测太阳黑子的磁场是和超导体内部的磁场互相排斥。
这种现象被称为Meissner 效应，Meissner效应是超导电性的一个基本现象。
超导电性的基本原理是由量子电动力学的图像导致的。
在量子电动力学理论中，电子是通过电磁场来传导电荷的。
超导电性的本质是电子和其它粒子的电动力学相互作用，而这种相互作用和电磁场中的粒子集团的作用有些类似，不同的是电子只能在超导物质中运动，而不是在真空中运动。
因此，超导电性是通过电荷的“集体运动”来实现的。
超导现象是一种冷态现象，需要将物质降温到低温状态才能实现。
实现这种低温状态的关键在于，要保持物质内部的热量尽可能少的流失。
为了实现这个目标，超导材料通常需要被置于低温环境中，比如在液氮中。
当材料被冷却到温度极低的时候，它的电性质会逐渐发生改变，电阻率会大幅降低，直至变为零。
超导物质所具有的特殊性质，是由于一种称为超导电子对的物质兴奋态在物质中存在的结果。
超导电子对可以看作是由两个电子组成的“卡希尔”（Cooper）气团。
卡希尔气团的形成发生在一定的温度和环境条件下，当卡希尔电子对穿过超导物质时，它们的能量可以一直被保持，直到限制它们移动的物理屏障出现。
这种现象最终导致了超导电性的出现。
超导电性的出现，是众多物理效应之一。
这种效应被广泛应用于工程领域，例如制造更快的计算机，更高效的电力转换器等等。
在现代科技发展过程中，超导电性扮演了非常重要的角色，也是未来科技发展的重要方向之一。
物理学中的超导电性和半导体光电特性
物理学中的超导电性和半导体光电特性超导电性和半导体光电特性是物理学中非常重要的两个研究方向。
本文将分别探讨这两个方面的内容。
一、超导电性超导电性是指物质在低温下具有零电阻和完全磁通排斥的特性。
这种特性被发现于1911年，当时荷兰物理学家海克·卡末林发现汞金属在几乎完全接近绝对零度时突然变成了超导体。
这一发现开启了超导电性的研究。
迄今为止，有很多材料被发现具有超导特性。
超导体可以被分为两类：传统超导体和高温超导体。
传统超导体只有在低温（接近绝对零度）下才会表现出超导特性，而高温超导体则在相对较高的温度下（通常在液氮温度以下）就可以表现出超导特性。
超导电性主要和电子配对有关。
在超导电性产生的温度范围内，电子之间会形成“库珀对”，这是一种被电子所占据的量子态。
库珀对的存在使电子更倾向于在超导电性产生的温度下组成超流，同时在外加电磁场的作用下也会排斥磁通线。
这使得超导体具有零电阻和完全磁通排斥的特性。
超导电性在实际应用中具有广泛的应用，比如在电力输送、磁共振成像和精密测量仪器等方面。
同时，高温超导材料的研究也在不断深入，并且被广泛应用于能源领域。
二、半导体光电特性半导体光电特性是指半导体在光的作用下发生的电学性质变化。
半导体光电特性主要归因于光电效应、辐射复合效应和半导体接触电势效应等。
光电效应是指光子被半导体吸收后产生的电子空穴对。
当光子的能量等于或大于半导体带隙的能量时，光子才能被吸收，产生电荷对。
这种光电效应是实现光电器件和太阳能电池等的基础。
辐射复合效应是指光子被半导体吸收后，如果光子的能量小于带隙能量，则光生成的载流子与原有载流子发生复合并发出光子。
这种效应主要应用于光放大器和激光器等领域。
半导体接触电势效应是指当不同半导体之间接触时，由于两种材料的费米能级不同，导致材料间的电势差变化，从而产生电子或空穴流动。
这种效应被应用于制造半导体二极管、场效应管和集成电路等器件。
半导体光电特性的研究和应用在光电领域中有着极其重要的作用。
超导体的电学性质及其应用
超导体的电学性质及其应用超导体是指在低温下电阻为零的金属、合金、化合物等材料，它具有独特的电学、磁学和量子性质，在科学、工业和医学等领域有广泛的应用。
1. 超导体的电学性质超导体的电学性质表现在两个方面：电阻为零和完全反射。
电阻为零是指超导体在低于临界温度时，电流通过它时没有发生电阻，电子可以自由地流动，而且能量损失非常小。
这是因为超导体的电子形成了一个特殊的能级结构，称为超导电子对，这种电子对可以在晶格中自由移动，形成了一种无阻抗的电流。
这种现象可以用凝聚态物理学的BCS理论来解释。
完全反射是指超导体表面的电流可以完全反射，并在其中形成被称为约瑟夫逊结的亚微米尺度的超导体区域，这种现象被称为约瑟夫逊效应。
这个效应的应用之一就是超导量子干涉仪，利用约瑟夫逊效应可以制造出高灵敏度的磁场探测器。
2. 超导体的应用超导体在许多领域都有广泛的应用，比如磁共振成像、医疗治疗、强电场测量、能量传输等。
磁共振成像是利用超导磁体产生强磁场，在被检测物体中观察核磁共振信号，通常用于医学影像学、材料检测等领域。
医疗治疗方面，超导体可以用于制造医疗设备，如MRI，利用它们可以响应非常弱的磁信号，用于诊断和治疗。
强电场测量是指利用超导体中的约瑟夫逊效应制成的高精度磁场探测器，可以测量非常弱的磁场和极其强大的磁场，用于地球物理学、空间物理学、材料科学等领域。
能量传输方面，超导体可以用于制造能量传输设备，比如高温超导电缆，它可以几乎不损失能量地将电能传输到远距离，用于地下城市或需要远距离传输电能的工程。
总之，超导体具有独特的电学性质和广泛的应用前景，它的发展将推动科学技术的进步，同时也对环保、节能、可持续发展等领域具有重要意义。
固体电子学基础知识点总结
固体电子学基础知识点总结一、固体物理固体物理是研究固体材料的结构、性质和行为的科学，是固体电子学的基础。
在固体物理中，最重要的是晶体学和晶格动力学。
晶体学是研究晶体结构和对称性质的学科，而晶格动力学研究晶体中原子的振动行为。
1. 晶体结构晶体是由原子、离子或分子周期排列而成的固体，具有高度有序的结构。
晶体的结构可分为单晶和多晶两种。
单晶是指晶体中所有原子都排列得非常有序，而多晶则是由许多微小的单晶颗粒组成。
理想的晶体结构是具有周期性的，可以用布拉格方程和晶体学指数来描述。
常见的晶体结构有立方晶体、六方晶体、四方晶体、正交晶体、斜方晶体和三斜晶体等。
2. 晶格动力学晶格动力学研究晶体中原子的振动行为，重点关注晶体中原子的周期性振动。
晶格振动会影响固体中电子的传输和能带结构，因此在固体电子学中具有重要的作用。
晶格振动的特征包括声子（phonon）和声子色散关系。
声子是晶格振动的量子描述，其色散关系描述了声子的能量与动量之间的关系。
声子的性质和分布对固体的热导率、电导率和光学性质等有很大影响。
二、能带理论能带理论是固体电子学的核心内容之一，用于描述固体材料中电子的行为以及电子的能量分布。
能带理论是由布洛赫定理（Bloch theorem）、傅立叶级数展开（Fourier series expansion）和布洛赫函数（Bloch function）等基本概念构成的。
在能带理论中，常见的概念包括禁带（band gap）、导带（conduction band）和价带（valence band）等。
通过对晶格结构和周期性势场的分析，能带理论可以解释固体材料的导电性、光学性质、热特性等现象。
1. 能带结构能带结构描述了固体中能量与动量之间的关系。
在晶体中，由于周期性势场的存在，电子的运动状态受限于晶格周期性，因此会出现能量分散成带的现象。
常见的能带结构有导带和价带两种。
导带是指电子的能量较高的带，而价带则是指能量较低的带。
超导电性的机理和物理性质
超导电性的机理和物理性质超导电性一直以来都是物理学家们研究的一个热点话题，对于理解物质的属性和研发新型电子器件具有重要的意义。
超导材料能够在一定的温度、电场和磁场下表现出零电阻、无磁性和完全电势的特性，这些性质使其在电力输送和储存、超导磁体和量子计算等领域有着广泛的应用。
本文将详细介绍超导电性的机理和物理性质，并展示它的潜在应用。
1. 超导电性的机理超导电性的机理可以归结为电子间的相互作用和凝聚态物理学的基本原理。
在超导材料中，电子发生了库伯对（Cooper pair）的相互作用，两个同中心反向旋转的电子的自旋自发结合形成了一个玻色型粒子，即库伯对。
库伯对之间发生相互作用，形成了超导电流，最终表现出零电阻的特性。
超导电性的出现需要满足两个条件：低温和完美的晶格结构。
在低温下，热运动导致的杂乱震荡减弱，库伯对之间的相互作用增强，从而形成了超导电流；而完美的晶格结构则有利于库伯对之间的跃迁和稳定性。
尤其对于高温超导材料，完美的晶格结构变得更加重要。
2. 超导电性的物理性质2.1 零电阻和磁通量量子超导电性最为重要的性质是零电阻，由于零电阻可以让电流不受到电阻的阻碍，从而在电力输送和储存中有着广泛的应用。
此外，超导材料还表现出一些奇异的物理性质，如超导磁通量量子。
磁通量是一个物理量，与电场和电磁波密切相关。
当外加磁场达到零电阻转变临界值时，超导材料的磁场量子数就会发生物理改变，即传输磁通量的最小单位成为h/2e，其中h为普朗克常数，e为电子电荷量，这被称为超导磁通量量子效应。
这一效应被证明对于量子计算领域具有重大的意义。
2.2 铁电和超导性从近几年的研究结果来看，铁电材料与超导电性之间存在着紧密联系。
铁电材料是有极性的晶体材料，在外加电场下能形成偏振电荷，从而实现能量转化。
研究发现，将铁电材料与超导材料复合后，可以得到新型铁电超导材料，其表现出优异的电子传输性质和优越的电磁感应性能。
这为新型的低功耗电子器件和能量转化器件的研发提供了新的思路。
超导理论
超导研究超导理论超导电性的发现1908年荷兰物理学家H.开默林－昂内斯液化氦成功，从而达到一个新的低温区（4.2K以下），他在这样的低温区内测量各种纯金属的电阻率。
1911年，他发现，当温度降到4.2K附近时，汞样品的电阻突然降到0。
不但纯汞，而且加入杂质后,甚至汞和锡的合金也具有这种性质。
他把这种性质称为超导电性。
超导体的基本性质临界温度T c 超导体由正常态转变为超导态的温度。
临界磁场B C对于超导体，只有当外加磁场小于某一量值时，才能保持超导电性，否则超导态即被破坏，而转变为正常态。
这一磁场值称为临界磁场B C。
同样，超导体也存在一临界电流I C。
临界磁场与温度的关系为H C＝H o[1-(T/T c)2],式中H o为0K时的临界磁场。
电阻等于零是超导体的最显著的特性。
如果将一金属环放在磁场中,突然撤去磁场,在环内就会出现感生电流。
金属环具有电阻R和电感L。
由于焦耳热损耗,感生电流会逐渐衰减到零，衰减速度与L和R的比值有关,L/R的值越大，衰减越慢。
如果圆环是超导体，则电阻为零而电感不为零；因此电流会毫不衰减地维持下去。
这种“持续电流”已在多次实验中观察到。
测量超导环中持续电流变化的实验给出，样品铅的电阻率小于3.6×10-2欧姆厘米，它比铜在室温下的电阻率1.6×10-6欧姆厘米还要小4.4×1016倍。
这个实验结果表明超导体的电阻率确实是零。
零电阻测试装置:零电阻现象可以采用四引线法，通过样品的电阻随温度的变化来进行测量。
迈斯纳效应（理想抗磁性）是超导体的另一个特征。
磁力线不能穿过它的体内，也就是说超导体处于超导态时,体内的磁场恒等于零。
超导理论伦敦方程和唯象理论许多事实表明，超导体中的电子由两部分组成，一部分仍与普通导体中的电子相同，称为正常电子，遵从欧姆定律；另一部分具有超导电性，运动时不受任何阻力，称为超导电子。
1935年伦敦兄弟根据超导体的这两个基本性质，提出描述超导电子运动规律的方程式中J S是超导电流,C是光速,称为伦敦穿透深度，ｎs是超导电子的密度，ｍ、ｅ为电子的质量和电荷。
超导电性基础理论
超导电性基础理论超导电性是一种奇特的物理现象，指的是某些材料在低温下电阻为零，电流可持续通过，而不会发生能量损失。
这种现象被广泛应用于电力输送、医疗、通信等领域。
本文将介绍超导电性的基础理论，包括超导的概念、超导材料的分类和超导现象的解释等。
超导的概念超导是指某些材料在低温下，电流的电阻为零的现象。
这种现象最早被荷兰物理学家海格夫发现，也因此称为海格夫现象。
后来，随着科学技术的发展，人们发现了很多其它具有超导现象的材料，如铜氧化物和铁基超导体等。
超导材料的分类超导材料可分为两大类： Type I 超导体和 Type II 超导体。
Type I 超导体是指自然中最早发现的超导体。
它们的临界温度一般较低（小于 -250℃），对外加磁场不太敏感，而且由于磁通的数量是量子化的，因此它们输运磁通时，磁通显得异常突出。
Type II 超导体则是指临界温度比 Type I 超导体高且对磁场灵敏度较高的超导体。
Type II 超导体可用于制造高场超导磁体等。
超导现象的解释超导现象的理论解释分为两种：凝聚态物理学中的 BCS（巴狄斯-库珀-施里弗）理论和量子场论中的 Ginzburg-Landau 理论。
BCS 理论解释超导体在低温下电阻为零的现象。
BCS 理论认为，超导体中存在一种被称为库珀对的粒子对，这种粒子对由两个电子组成。
低温下，粒子对之间会发生晶格畸变，形成一个带电的对，自由电子在这个电荷场中移动时不会受到任何阻力。
而Ginzburg-Landau 理论则是量子场论中对超导体的描述。
该理论认为，超导体中存在一种相位具有确定性的超导电子。
这种超导电子和普通电子相比，具有更高的电动势、更长的寿命和更低的能量损失。
结语超导电性是一种重要的物理现象，具有广泛应用前景。
超导电性的基础理论主要有 BCS 理论和 Ginzburg-Landau 理论，这些理论为我们深入了解超导电性提供了重要的理论支持。
随着科学技术的不断发展，超导材料的制备和应用将会得到更多的突破。
固态物理学中的超导现象
固态物理学中的超导现象近年来，固态物理学领域中，一个备受关注的现象就是超导现象。
超导性是固体材料出现的一种特殊性质，也被称为超导电性。
它的本质是指在低温下，某些纯性质或复合物质材料会表现出电阻完全消失的特性，电阻率降到“0”的程度，电流能够在其中自由流动，形成超导电流，表现出一些非常奇特的物理现象。
这些现象的出现，有时会引起科学家和物理学家们的兴趣，引发他们探讨其背后的机理和机制。
那么，究竟什么是超导现象呢？超导现象是指超导物质在阻力完全消失的条件下，能够承受的最大电流和磁场强度出现了大幅度的增加。
只有当超导物质中的电流密度不太大时，这种性质才会显现出来。
具体来说，当温度降低到一个临界温度以下时，固体材料的电阻率表现出异常的下降，即“0”值的出现，电流从一个永久闭合的回路中消失。
这种现象被称为超导现象。
超导现象只有在极低的温度下才能出现，最近几年来，随着高温超导体的发现，这种现象可以在比液氦的温度略高一些的条件下观察到。
正是由于这种超导现象，使超导物质具有了极大的应用潜力，例如在磁感应、电能转换和储存、元器件纠错技术等方面发挥着非凡的作用。
超导电性的实现原理非常复杂，它涉及到多种物理性质，如电荷性和自旋等。
超导性体的发现及其研究成果，不仅在物理学领域具有深远的意义，而且在生命科学实验领域中，也得到了广泛的应用。
例如，在生命周期研究和药物筛选方面，钙信号限幅化是一项重要的技术，而超导电性可以用来制造高灵敏度的钙离子探测器，非常适合在细胞内和生物体外进行药物筛选和毒理学测试。
有时，物质的超导电性还与其晶格结构、化学成分和磁场等因素有关。
例如，在HgBa2Ca2Cu3Ox高温超导体中，Te原子周围的配位离子和Cu原子周围的氧离子的运动与超导电性有关。
在La2CuO4晶体中，CuO2层之间的间隔和晶体中Cu-O平面的夹角也会影响其超导性。
扮演着超导体的通常是某些金属或金属合金。
超导体的材料通常有四大类：（1）金属超导体，如铅，铝；（2）合金超导体以及金属-合金超导体，如铟-锡和钴-铝等；（3）无机固体超导体，如锆酸锶钡等；（4）有机超导体，如聚合物和碳纳米管等。
超导理论概述
2、临界磁场
HC H0 [1 ( T / TC ) 2 ]
（1）定义
一定温度下破坏超导态的最小磁场称为临界磁场 ，
对于纯金属，通常把恢复到 /2时的磁场定义为 。
（2）分类
Hc
Hc
正常态
Hc2(0)
正常态
Hc(0)
混合态
Hc1(0)
超导态
超导态
Tc
第Ⅰ类超导体
第Ⅱ类超导体
Tc
一团正电荷在运动。这些等效正电荷就对这个电子的负电荷起到一个屏蔽作用，使得超过一定距离的
两个电子之间不再有静电斥力作用（这个距离由Debye屏蔽长度来代表）。
电子--声子相互作用
Always believe that something wonderful is about to happen.
2、Cooper电子对
仍然考虑一个平面界面的半无限的理想导体，平行于这个
界面加外加磁感应强度_a，并令垂直于此面的方向为方向：
当 = 时，磁场强度将为表面处值的1/，令 = ，
这个距离叫做London穿透深度：
即：
05 理论基础
06 电声相互作用
目录
07 BCS方程
08 BCS理论的局限性
18
理论基础
超导电性
Always believe that something wonderful is about to happen.
3、临界电流密度j
一定温度下维持超导态所能流过的最大电流密度称为
临界电流密度j 。
T H C , TC 常数 ;
二流体模型：导体处于超导态时，自由电
子分为正常电子和超流电子两部分。两部分电
超导电性的理论和应用
超导电性的理论和应用超导电性是指在低温下某些材料表现出无电阻的电流传输特性。
这一特性根植于物理学的基本法则，早在20世纪初就被发现。
然而，对于很长一段时间，人们都无法解释为什么会发生这种现象，更不用说将其应用于实际生产中。
幸运的是，科学家们在我们的物质世界发现了关于超导电性的新理论，使我们能够更好地理解和利用这一现象。
超导现象的背后是一套完整的理论，涵盖了电子行为、凝聚态物理学和量子力学等不同领域。
该理论的核心在于理解超导材料被冷却至接近零度时所发生的变化。
室温下，原子中的电子朝不同的方向移动，其中一些电子会与原子结合成对。
这些电子对在冷却后可以连续移动，从而形成超导电性。
超导电性获取的秘诀在于冷却材料，因为低温有助于减少杂质电子和声子，从而减少电阻并增强超导电性。
超导电性理论不仅提供了科学家理解材料行为的基础，同时也为许多技术领域如医疗、能源和通信等提供了新的发展机遇。
下面我们将探索一下这些新领域中超导电性的应用。
1. 医疗学超导磁共振成像（MRI）是当今医学界应用最广泛的一种技术，用于检测和诊断各种疾病。
MRI使用强磁场来充当“探针”，扫描人体内部并创建详细的图像。
超导电性是这种技术的关键因素之一，因为在MRI系统中需要高性能的超导电线圈来产生强磁场。
2. 能源超导电子可以流经铜线的500倍以上，这在能源传输和分配方面具有显著的优势。
利用超导材料来制造电缆和输电线路，可以显著减少能源损耗和电费支出。
当然，将超导电力输送线路实际应用于市场上还存在一些技术难题，但随着技术的不断发展，这些难题将会逐渐解决。
3. 交通超导磁悬浮列车被认为是未来城市交通的可能解决方案之一。
这种列车可以悬浮在导体轨道上，利用超导电性来创造磁场。
类似于磁轨道火车，这种列车可以高速运行，同时还可以减少能源和环境方面的负担。
4. 通信量子信息和量子计算是当今科学界非常活跃的领域，超导材料的超导电性为这个领域带来了一种可能的解决方案。
固体的超导性与超导材料
固体的超导性与超导材料超导性是固体物质在低温下展现出的一种特殊电性质，具有零电阻和完全排斥磁场的特点。
在固体材料中发现超导性现象，为研究者提供了探索新型电子行为和应用的契机。
本文将介绍固体的超导性及其相关超导材料的特性和应用。
一、超导性基本概念及特性超导性最早于1911年由荷兰物理学家海克·卡末林在汞中首次观察到。
超导体在低于其临界温度下，电阻突然变为零，流经超导体的电流不受任何阻碍，且超导体内部会形成一个排斥磁场的现象，这就是超导性的基本特性。
超导材料的超导性是由电子对通过电子-声子相互作用而形成的库珀对机制解释的。
库珀对是一对电子在输运中的配对状态，与传统的弗洛伊斯原子模型不同，电子在超导态下是通过与晶格中的振动子相互作用来实现无阻力电流的。
二、超导材料分类根据超导材料的临界温度（超导转变温度）不同，超导材料可以分为以下几类：1. 低温超导材料：临界温度低于常温（约293K），如铅、锡、铝等。
这些材料需要在非常低的温度下才能展现超导性，对于应用来说具有一定的限制。
2. 高温超导材料：临界温度高于低温超导材料，但仍低于室温。
20世纪80年代，于温度约在7K以上发现了一类具有更高临界温度的铜基氧化物超导体，如YBa2Cu3O7和Bi2Sr2Ca2Cu3O10等。
这种材料的发现引起了学术界和工业界的广泛关注，因其临界温度超过液氮沸点77K，使得液氮可作为冷却剂，这为超导材料的应用提供了更多机会。
3. 室温及以上超导材料：临界温度超过室温，展现出超导性的材料。
尽管科学家们一直在追求室温超导材料的梦想，目前室温超导材料仍然是一项挑战。
然而，研究者通过材料的结构调控和复合材料的设计，正在不断寻找新材料以提高超导材料的临界温度。
三、超导材料的应用超导材料的研究不仅仅是为了理解和探索基本物理学现象，也在电子学、能源、医疗和交通等领域具有广泛应用。
1. 电子学领域：超导材料的零电阻特性使其成为制造高性能电子元件的理想材料。
超导电子学中的基础原理及应用
超导电子学中的基础原理及应用超导电子学是基于超导现象研究的电子学分支，它涵盖了材料科学、物理学、电子学等多个领域，具有广泛的应用前景。
在超导电子学中，超导材料的研究是必不可少的，因为这种材料具有零电阻、零磁场、极高的电流密度等特性，在电子学、电力输配等方面有着广泛的应用。
本文将介绍超导电子学的基础原理、超导材料的分类及应用等内容。
一、超导电子学的基础原理超导电子学的基础原理是超导现象，超导现象是金属在一定条件下出现的一种特殊的电阻消失现象。
一般来说，当电流通过普通金属时，金属内的电子会受到金属离子的散射，从而损失能量，产生电阻。
然而，当金属冷却到一定温度以下时，电子在受到小的外场扰动时能够自组织形成一种电子对，这种电子对可以在材料内部自由移动，从而出现了超导现象。
超导电子学的研究对象主要是超导材料中的超导电子。
超导电子学的理论基础是BCS理论，这个理论由三位美国科学家于1957年提出，他们分别是巴登·库珀（J. Bardeen）、约翰·舒里弗（J. Schrieffer）和罗伯特·斯坦利（R. Schrieffer）。
BCS理论认为，在超导材料内，电子会自发地形成电子对，这种电子对称为库珀对（Cooper pairs），它们的行为方式就像一个超粒子一样。
库珀对的形成是由于普通的金属在超导温度以下，电子与金属晶格之间会发生相互作用，导致电子对的形成，这种电子对之间存在着一种相互吸引的力，称为库珀电子间相互作用。
这种相互作用是通过材料中的波动产生的，而波动的传递需要较低温度。
当超导材料被冷却到http://127.0.0.1:54714/temperature/temperature.html以下时，波动的传递会变得非常容易，电子对的半径会加大，电子之间的库伯电子间相互作用加强，这样电子对会协同作用，最终演化成一个超导电流。
二、超导材料的分类超导材料根据超导性质的不同可以分为一类和二类超导材料。
固体物理-第八章 超导电性的基本理论
Hc=H0[1-(T/Tc)2]
8.2.超导转变
8.2.2.超导转变热力学 1．相变的驱动力
磁场中非铁磁超导体处于超导态时，吉布斯自由能为
Gs(T,H)=Gs(T)+0H(-m0M) dH
因为，超导体处于超导态时具有完全抗磁性，
(Gs(T) 为没有外磁场时超导体处于超导态的吉布斯自由能)而它处于正常态时吉布斯自由能为GN(T) (对非铁磁性材料它与磁场无关)
如果对处在超导状态的物体，在Tc温度以下，加外磁场，当外磁场（Ha）由零增加到Hc 时，就会突然转入正常状态，反之，在磁场降低过程中，当Ha降低到Hc时物体又恢复到
超导态。这一超导态与正常状态之间的转变即是相变
Hc是发生超导转变的临界磁场。
8.2.超导转变
一根超导长棒，设想沿其长度方向加磁场Ha,长棒内部的磁通密度B将随外磁场变化。一般金属是非铁磁性的。 因而，他们内部的磁通密度B和外磁场成正比。即B=m0Ha,如图中虚线所示，图中实线则代表超导体的情况。 由图可见，超导体在Hc以下是完全抗磁性的。达到Hc时，超导体就转变为正常状态。在更高的磁场下，超导 体于正常物体一样。图中箭头表示这种转变是可逆的。
单 电 子 隧 道 效 应
约实 瑟验 夫验 森证 效 应
8.0. 超导研究简述
8.0.5.超导材料的应用
零电阻特性的应用—超导电缆、电机、超导能，...
强磁场应用—磁悬浮列车、磁流体发电，... 约瑟夫森效应的应用—超导计算机，超导数字电路,
8.0. 超导研究简述
8.0.6.超导研究任重道远
目前,超导技术尚未得到广泛应用, 未来的路仍然是曲折的,漫长的.
8.3.伦敦电磁学方程
8.3.2.迈斯纳效应与穿透深度 考虑恒定电场的情况，此时，在超导体内必有E=0,否则，根据伦敦方程，超导电 流j 将会无限增加. 因此，麦克斯韦方程为，xBm0js 即jsxB/m0把该式代入(ajs)=-B得 (ajs) =Ba/m0=-B , a=m/(nse2) 即 x(xB) -m0B/a -m0nse2B/m =-B/lL2 8.3.2.1 lL=[m/(m0nse2)]1/2 由于，x(xB)(B)-2B而磁场是有旋无散的，B0， 因
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设超导电子的质量和速度分别为m和vs 则 mvs/t -eE 设超导电流密度为js，超导电子的密度为ns, 则 js= ns(-e)vs，把该式代入mvs/t -eE 得出:
8.3.伦敦电磁学方程
j s ns e 2 E E t m a 2 式中t代表时间, a=m/(n e ) s
l L m / m 0 ns e 2
取金属中通常的电子
8.3.2.4
浓度： ns约4×1028m-3 代入电子的质量和电量，得lL约为10-6cm。把8.3.2.3 代入jsxB/m0还可 以得到在此情况下与平面垂直（z）方向的超导电流
jsz[-Baexp(-x/lL)]/(m0lL )
可见伦敦方程不仅说明了迈斯纳效应，而且预言了：超导体一定厚度的表面超导电流屏蔽了内部磁场。
8.4.第二类超导体
mol K 比热/J· -1· -1
dHc C m 0T 0 dT Tc
0.03
0.02
0.01 0
超导 正常 Tc 1 2 3 T/K 4 5
SN>SS，L>0， 相变有潜热，所以是 一级相变。
锡在正常态和超导态下的比热
8.2.超导转变
8.2.3.超导电子对比热的贡献
C=T(S/T), 则C为：
dHc d 2Hc C Cs - C N m 0T Hc dT dT 2
2
8.2.超导转变
由于T=Tc时，Hc=0，所以
0.04
2
二级相变。 有磁场的情况:
可见该相变属于 Hc≠0 ，相变在T<Tc的温度范围内发生，这时
s
而8.3.2.1化为，
2B= -B/lL2
8.3.2.2
8.3.伦敦电磁学方程
为理解该方程的意义，考虑以超导体的平面界面，处于平行于其界面的均匀外磁场中，如图所示。假 设超导体外部的y方向的磁通密度为Ba,并令垂直于此界面的方向为x方向,由于外 磁场是均匀的，Ba的方向处 处相同，因此可以把8.3.2.2 看作标量方程式。从而，可 以用1维式
2.0
1.5
r/10-5 Wcm
Hg
1.0
0.5
<10-6
0 4.00
4.10
4.20
4.30
4.40
4.50
T/K
8.1 超导体的基本特性
8.1.2 迈斯纳效应
20余年的误解：超导体=理想导体； 而理想导 体在磁场中, R=0 → 磁通量B≠0，且撤消外磁 场后仍然有B≠0 。
1933年迈斯纳和奥森菲尔德的实验表明
8.3.伦敦电磁学方程
可见，如果 (a js )= -B 在任何时刻都成立，则上式成立。所以,
(a js )= -B
8.3.1.2
该式描述了超导体的抗磁性：B在超导体内由于受到超导电流的屏蔽而迅速降为0。 E=a( js/ t)和 (a js )= -B 分别描述了超导体的零电阻性质和迈斯纳效应，称为伦敦方程。综上所述， 在伦敦方程中，迈斯纳效应是以0电阻为条件的。然而，0电阻本身不产生迈斯纳效应。伦敦方程实际上是 在0电阻所允许的所有解中，选择了符合条件8.3.1.2的解来概括超导态。
M=-H，所以， Gs(T,H)=Gs(T)+0H(m0H) dH =Gs(T)+m0H2/2
8.2.超导转变
在相变曲线上H=Hc(T)，超导态与正常态
两相平衡共存吉布斯自由能应相等 GN(T)=Gs(T,H)=Gs(T)+m0Hc2/2 GN(T)-Gs(T)=m0Hc2/2
根据S=-(G/T)可得到正常态与超导态两相
Hc=H0[1-(T/Tc)2]
8.2.超导转变
8.2.2.超导转变热力学 1．相变的驱动力
磁场中非铁磁超导体处于超导态时，吉布斯自由能为
Gs(T,H)=Gs(T)+0H(-m0M) dH
因为，超导体处于超导态时具有完全抗磁性，
(Gs(T) 为没有外磁场时超导体处于超导态的吉布斯自由能)而它处于正常态时吉布斯自由能为GN(T) (对非铁磁性材料它与磁场无关)
上式说明超导态的吉布斯自由能比正常态的要低m0Hc2/2，这一能量差称为
超导态的凝聚能, 即发生超导转变的驱动力。 熵的差为:
dH c S N (T ) - S s (T ) - m 0 H c dT 由Hc-T图可知 dH /dT<0 ，故有S >S c N s 表明超导态相对于 正常态来说是一种更有序的状态。
第八章 超导电性的基本理论
8.0 超导研究简述
8.1 超导体的基本特性
8.2.超导转变 8.3.伦敦电磁学方程 8.4.第二类超导体 8.5.BCS理论梗概
8.6.隧道效应
8.7.约瑟夫森效应
8.0. 超导研究简述
8.0.1 超导现象的发现
1911年，荷 兰物理学家 昂纳斯(Onnes) 发现Hg的电阻 在4.2K左右陡 然下降为零。物 体的这一特性就 叫做超导电性;
1870
1880
1890
1900
1910
1920
1930
1940
氧 气 液 化
氢 气 液 化
氦 气 液 化
具有超导电性的 物体就叫做超导体； 8.0.2. 全球超导热
首 次 发 现 超 导 现 象
发现者：荷兰物理学家Onnes 超导体:水银,临界温度：4.18K
8.0. 超导研究简述
1986年初：两位瑞士科学家J.G.柏诺兹和K.A.缪勒发现 新物质Ba-La-Cu-O的临界温度可能高达30K 1986年9~11月：日本科学家证实新物质Ba-La-Cu-O具有 超导体性质 1986年12月25日 美国休斯顿大学的研究人员发现了该 物质的Tc为40.2K 1987年2月15日： 美国休斯顿大学的朱经武等发现了Tc 为98K的超导体。 1987年2月24日：中科院物理研究所的赵忠贤等13人获 得了转变温度100K以上的Y-Ba-Cu-O 1988年1月,日本的研究人员发现了Bi-Sr-Cu-O 的Tc为 110K 1988年2月：赫尔曼等发现了Tl-Ba-Ca-Cu-O的Tc为125K
8.3.伦敦电磁学方程
8.3.2.迈斯纳效应与穿透深度 考虑恒定电场的情况，此时，在超导体内必有E=0,否则，根据伦敦方程，超导电 流j 将会无限增加. 因此，麦克斯韦方程为，xBm0js 即jsxB/m0把该式代入(ajs)=-B得 (ajs) =Ba/m0=-B , a=m/(nse2) 即 x(xB) -m0B/a -m0nse2B/m =-B/lL2 8.3.2.1 lL=[m/(m0nse2)]1/2 由于，x(xB)(B)-2B而磁场是有旋无散的，B0， 因
加非 磁铁 场磁 的体 超棒 导沿 转轴 变向 0
B 正常金属 B=m0Ha
超导体 B=0
Hc
Ha
2．转变相图
8.2.超导转变
超导体的临界磁场Hc与温度T有关，它由在0K时的Hc(0)，下降到临界温度Tc的0，由此可得磁场中超导体的H-T 图，H-T图被Hc(T)曲线划分为超导态和正常态两个区域，在Hc(T)线上发生超导态与正常态间的可逆相变，所以 H-T图叫做超导体的相图。任一处于超导态的点 (如P点)，增加温度或/和外磁场，都能使超、导体转变到正常态。
y
2B(x)/x2B(x)/ lL2
B(x)为在外磁场Ba中超导体 内x处在y方向的磁通密度。
超导体 B(x)
Ba
l 超导体边界处磁 通密度的变化
x
8.3.伦敦电磁学方程
该方程的解为， B( x) B exp(- x ) a
lL
8.3.2.3
上式表明，超导体内部磁通密度按指数规律逐渐消失，在x=lL处下降到其表面值的1/e，这一距 离称作伦敦穿透深度。由下式计算
T>Tc
T<Tc
T<Tc;Hc(0) →0
超导体具有完全的抗磁 性：B=m0(H+M)=0, 所 以超导体≠理想导体
T>Tc T<Tc T<Tc;Hc(0) →0 理想导体(上)和超导体(下)对外磁场的响应
8. 1 超 导 体 的 基 本 特 性
超 导 体 的 抗 磁 性
8.2.超导转变
材料在一定条件下由普通物体转变为超导体 或逆向的变化叫做超导转变。 8.2.1．磁场中的超导转变 1．磁场的影响
单 电 子 隧 道 效 应
约实 瑟验 夫验 森证 效 应
8.0. 超导研究简述
8.0.5.超导材料的应用
零电阻特性的应用—超导电缆、电机、超导能，...
强磁场应用—磁悬浮列车、磁流体发电，... 约瑟夫森效应的应用—超导计算机，超导数字电路,
8.0. 超导研究简述
8.0.6.超导研究任重道远
目前,超导技术尚未得到广泛应用, 未来的路仍然是曲折的,漫长的.
正常金属的比热CN包括两个部分：晶格比热和传导电子比热CeN。超导态金属的比热Cs也包括两个部分,但晶 格比热不发生改变，变化的是电子比热Ces, 因此：Cs-CN=Ces-CeN.超导体中电子的比热在T<<Tc时按指数形式 随温度变化：
其中A为常数， 为由正常电子变成超导电子所需能量，kB为玻兹曼常数。 该式表明在超导电子的能谱中存 在能隙，随温度的升高被激发越过能隙的电子数将随温度按指数形式变化，它暗示有两种电子的存在，从 而有人提出二流模型
8.0. 超导研究简述
8.0.3. 超 导 材 料 临 界 温 度 提 高 的 历 史
8.0. 超导研究简述
8.0.4 超导理论研究
1930 1940 1950 1960
发 现 迈 斯 纳 效 应
伦 二敦 流方 体程 模 型
同 位 素 效 应
库 珀 B 第 对 C 二 S 类 理 超 论 导 体