八年级(上)数学第一章测试题

八年级（上）数学第一章 《勾股定理》测试题

一、 选择题

1、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，比斜边短1cm ，则斜边长为（ ）

A 、18cm

B 、20cm

C 、24cm

D 、25cm

2、一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m ，如果梯子的顶端延墙下滑0.4m ，那么梯脚移动的距离是（ ）

A 、1.5m

B 、0.9m

C 、0.8m

D 、0.5m

3、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16cm ，那么它的面积为（ ）

A 、48cm 2

B 、36 cm 2

C 、24 cm 2

D 、12 cm 2

4、观察下列几组数据：（1）8,15,17；（2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有（ ）

A 、1组

B 、2组

C 、3组

D 、4组

5、如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，如果△DAB 的面积为10，那么

DC 的长是（ ）A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.5

6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）

A 、2cm

B 、3cm

C 、4cm

D 、5cm

7、在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（ ）

A 、42

B 、32

C 、42或32

D 、37或33

8、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为（ ）

A 、30m

B 、80m

C 、90m

D 、120m

9、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）

A 、900

B 、600

C 、450

D 、300

10、 已知χ，y 为正数，且()024322=+--y x ，如果以χ，y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是（ ）

A 、5

B 、25

C 、7

D 、15

二、填空题

11、在锐角△ABC 中，A D ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14，则AB= 。

12、若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高是 。

13、小明和小强的跑步速度分别是6m/s 和8m/s ，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，当两人160m 时，他们

出发时间是s。

14、王刚的身高为1.70m，现想摘取高5.70m处的一个椰子，为了安全需要，使梯子底端离椰树根部3m，那么梯子较

合适的长度是m。

15、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积是。

16、已知在四边形ABCD中，A D⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，则四边形ABCD的面积是

。

17、如图，这是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围城的。若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。

三、

18、如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求△ABC的面积。

19、一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm。现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC 的长。

20、一块长4m，宽2.1m的薄木板能否从一个宽1m、高2m的门框内通过？试说明理由。

C D E A 21、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，在△ABE 中，DE 是AB 边上的高，DE =12，S △ABE =60，求BC 的长．

22、如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ，

一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？

四、探究题 23、如图，一个高18cm ，周长5cm 的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？

24、如图所示，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN 的长.

A

25、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地

向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B 、A 两点，

且知AB ＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？

26、如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)

27、如图所示,某人到岛上去探宝，从A 处登陆后先往东走4km ，又往北走1.5km ，遇到障碍后又往西走2km ，再折回向北走到4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏。问登陆点A 与宝藏埋藏点B 之间的距离是多少？