湘教版高中数学必修五模块测试

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数学湘教版必修5模块测试

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1某人连续抛掷一枚均匀的硬币24 000次，则正面向上的次数最有可能的是( )． A ．12 012 B ．11 012 C ．13 012 D ．14 000 2下面的程序运行结果为6 012，则①处内容应为( )．

A ．i ＞＝2 002

B ．i ＞2 002

C ．i ＜＝2 002

D ．i ＜2 002

3一个游戏转盘上有四种颜色：红，黄，蓝，黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( )．

A ．

613 B ．713 C ．413 D ．10

13

4用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4的值时，其中v 4的值为( )．

A ．－57

B ．124

C ．－845

D ．220

5从个体总数为120的总体中，抽取10个个体作为一个样本，用系统抽样法抽得第一组的个体编号为5，其余各组的个体按以下规则抽取：5与该组组号和的个位数字为该组所抽取的个体编号的个位数字，则第七组中抽取的个体编号为( )．

A ．77

B ．72

C ．78

D ．82

6现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这10个数的标准差是( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7随机地向半圆0＜y ＜22ax x (a 为正常数)内抛掷一点，点落在半圆内的任意区域的

概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x 轴夹角小于

π

4

的概率为( )． A ．

112π- B ．112π+ C ．12 D ．1π

8设a 是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2＋ax ＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为( )．

A ．

23 B ．13 C ．12 D ．512

9在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一

点，取到的点到点O 的距离大于1的概率为( )．

A ．

π4 B ．π14- C ．π2 D ．π12

-

10执行下图所示的程序框图，输出结果T 是( )．

A ．2

B ．6

C ．24

D ．120

11在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率为( )．

A ．

35 B ．25 C ．310 D ．45

12若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝25内的概率是( )．

A ．

12 B ．1336 C ．49 D ．512

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13用辗转相除法可以求两个数的最大公约数，则 1 248和954的最大公约数是__________．

14为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中有天鹅__________只．

15执行下图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．

16下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据下表

x 3 4 5 6

y 2.5 t 4 4.5

提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为__________．

三、解答题(本大题共6小题，第17～21题每题12分，第22题14分，共74分)

17电信公司推出的一种手机月费方案为：如果全月的通讯时间不超过150分钟，则收固定月费20元；如果全月的通讯时间超过150分钟，则在固定的月费之外，对超出150分钟的部分按每分钟0.30元收费．试画出计算手机月费的程序框图，并编写伪代码．18某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：10210199981039899

乙：110115908575115110

(1)这种抽样方法是哪一种？

(2)估计甲、乙两车间的平均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定．

19某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：

x 24568

y 3040605070

(1)画出散点图；

(2)求回归直线方程(参考数据：

5

2

1

145

i

i

x

=

=

∑，52

1

13500

i

i

y

=

=

∑，5

1

1380

i i

i

x y

=

=

∑)；

(3)试预测广告费支出10万元时，销售额多大？

20在一项农业试验中，A，B两种肥料分别被用于同类橘子树的生长，为了了解这两种肥料的效果，试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了12棵，下表给出了每一颗橘子树的产量(单位：千克)：

肥料A63,54,19,20,72,92,8,10,22,11,24,5.

肥料B57,86,33,40,59,56,73,25,44,31,64,45.

(1)请用茎叶图表示分别施用A，B两种肥料的橘子树的产量，并从图中比较各自平均数的大小；

(2)根据(1)问的茎叶图你认为哪一组数据的标准差更小？