浙江省杭州求是高级中学-学年高一上学期期末模拟数学试题四

杭州求是高级中学2０14学年第一学期

高一年级数学期末复习模拟卷(四)

一、选择题（本题共１0小题，每题3分）

1．方程组⎩⎨⎧=-=+9

122y x y x 的解集是( ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D.(){}4,5-

2.下列函数中,是偶函数又在区间(0,)+∞上递增的函数为（ )

A.||y x = B ．2log y x = Ｃ.3y x = D ．2y x =-

3．已知 5.10.9m =，0.95.1n =,0.9log 5.1p =，则m 、n 、ｐ的大小关系（ )

A ．p n m <<.

Ｂ．n p m << Ｃ．n m p << ﻩ D ．m n p << ４．设}02|{2>--∈=x x Z x A ，},,04)4(|{2R k R x k x k x x B ∈∈<++-=,

若}3{=⋂B A ,则实数k 的范围是( ）

A.)3,1[-

B.)4,2[ C ．)3,2[ D ．)3,2[-

5.下列四个命题中,正确的是（ )

Ａ．函数y ＝ta ｎ错误!是奇函数

Ｂ．函数ｙ=错误!的最小正周期是π

C ．函数y =tan x 在(-∞，＋∞)上是增函数

Ｄ．函数y =c ｏs x 在区间错误! （k ∈Z )上是增函数

6．函数)(x f y =的定义域是)4,1(-，则函数)1(2-=x f y 的定义域是（ )

A ．)5,5(-

B ．)5,0()0,5(⋃-

C ．)5,0(

D ．)5,5(-

7.若关于x 的方程m

m e x -=2在区间(0，+∞）上有解,则实数m 的取值范围是( ) Ａ．（1，２） B.（０，1） C ．),2()1,(+∞⋃-∞ Ｄ．),1()0,(+∞⋃-∞

8．为了得到函数y =s ｉn 错误!的图象,可以将函数y =cos 2x 的图象（ )

Ａ．向右平移π6个单位长度 B ．向右平移＼ｆ(π,3)个单位长度

C.向左平移错误!个单位长度 D ．向左平移错误!个单位长度

9.若函数())1,0(1)(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，也是减函数，则

()k x x g a +=log )(的图像是（ ）

10.已知函数lg (010)()16,(10)2

x x f x x x ⎧ , <≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则

abc 的取值范围是( )

A ．)10,1( B.)6,5( C ．)12,10( D.)24,20(

二、填空题

11．已知ｔａn α＝2,则si ｎ αc ｏs α＋２sin 2α的值是_＿__＿＿＿_.

１2．函数f (x ）=｜sin x |的单调递增区间是_____＿____＿________＿__＿____＿___

13．已知函数2()34f x x x a =+-,若函数()f x 在区间(1,1)-内存在零点,则实数a 的取值范围为

14．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品ｘ万件时的生产成本为C （x ）＝错误!ｘ２＋2x ＋20(万元).一万件售价是２0万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为____＿．

15．已知函数f (x )＝２si ｎ（ωx +φ）的图象如下图所示,则ｆ(错误!）=＿_____＿_．

１6．设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个结论：

①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立;②0,0>=c b 时，方程0)(=x f ,只有一个实数根；

③)(x f y =的图象关于点),0(c 对称; ④方程0)(=x f 至多有两个实根. 上述四个结论中所有正确的结论序号是＿＿_＿_________.

三、解答题

１７.（本题满分10分)已知集合}24{<<-=x x A ,{}15>-<=x x x B 或，}11{+<<-=m x m x C ．

(1）求B A ,)(B C A R ;

(2）若∅=C B ，求实数m 的取值范围.

１８. （本题满分12分)在已知函数ｆ（x ）＝A sin （ωx +φ),x ∈Ｒ错误!的图象与x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为＼f(π,2)，且图象上一个最低点为Ｍ错误!.

(１）求f (x ）的解析式；

(２)当x ∈错误!时，求ｆ(ｘ）的值域．

19.(本题满分１2分)已知定义域为R 的函数2()12x x a

f x -+=+是奇函数.

（1）求a 值;

（2）判断并用定义法证明该函数在定义域R 上的单调性;

(3）设关于x 的函数=)(x F 1(4)(2)x x f b f +-+有零点，求实数b 的取值范围.

20. （本题满分12分)已知定义在R 上的单调递增函数)(x f 满足)()()(y f x f y x f +=+,

且1)1(=f 。

(1)判断函数)(x f y =的奇偶性并证明之;

（2)解关于x 的不等式:1)46()(2-<+-+x f x f 。

(3)设集合}1)()1(|),{(2=+-++=y ax f b x f y x A ,R b a ∈,

}0|),{(=+=y x y x B ,若集合B A ⋂有且仅有一个元素，求证: 4)1(2

-=a b 。