2018-2019学年福建省莆田一中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年福建省莆田一中七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：

一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）

1、(4分) 若a＞b，则下列不等式正确的是（）

A.2a＜2b

B.ac＞bc

C.-a+1＞-b+1

D.a

3+1＞b

3

+1

2、(4分) 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（）

A.y=1-2x

B.y=2x-1

C.x=1+y

2D.x=1−y

2

3、(4分) 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）

A.个体

B.总体

C.样本容量

D.总体的样本

4、(4分) 以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（）

A.如图①，展开后测得∠1=∠2

B.如图②，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4

C.如图③，展开后测得∠1=∠2，且∠3=∠4

D.如图④，展开后测得∠1+∠2=180°

5、(4分) 下列命题的逆命题为真命题的是（）

A.对顶角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.直角都相等

D.如果x=3，那么|x|=3

6、(4分) 一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A.8组 B.7组 C.6组 D.5组

7、(4分) 在5

14，−√5，π

2，3.14，-√9，0，1.010010001…，√63

……中，无理数的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

8、(4分) 将点A （2，-2）向上平移4个单位得到点B ，再将点B 向左平移4个单位得到点C ，则下列说法正确的是（ ） ①点C 的坐标为（-2，2）

②点C 在第二、四象限的角平分线上； ③点C 的横坐标与纵坐标互为相反数； ④点C 到x 轴与y 轴的距离相等． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、(4分) 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=1

3∠AOC ，则

∠BOC=（ ）

A.112.5°

B.135°

C.140°

D.157.5°

10、(4分) 以{x =3

y =1z =−1为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）

A.3x-4y+2z=3

B.1

3x-y+z=-1 C.x+y-z=-2 D.x 2-2

3y-z=15

6

二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11、(4分) 36的算术平方根是______．

12、(4分) 一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数

所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．

13、(4分) 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______．

14、(4分) 已知{x=2

y=1，是二元一次方程组{

mx+ny=8

nx−my=1的解，则m+3n的平方根为______．

15、(4分) 若关于x的一元一次不等式组{x−a>0

1−x>x−1无解，则a的取值范围是______．

16、(4分) 如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…．则点A2019的坐标为______．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 76 分）

17、(6分) 计算：√36-√27

3+|1-√3|

18、(8分) 解不等式组{2x>1−x①

x+2<4x−1②

，并在数轴上表示出解

集

19、(8分) 画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

（1）确定由A地到B地最短路线的依据是______．

（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是______．

20、(8分) 已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．

21、(10分) 为了解九年级女生的身高（单位：cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图、表如图）：

根据以上图表，回答问题．

（1）M=______，m=______，N=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若九年级有600名学生，则身高在161.5-165.5范围约为多少人？

22、(10分) 某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售

价如表所示．

A型B型

类型

价格

进价（元/个）2000 2600

售价（元/个）2800 3700

（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？

（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不

少于53000元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？

23、(12分) 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P”（a+kb，ka+b），若P'

（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P″为点P的“k属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P″（1+2×4，2×1+4），即P （9，6）．

（1）点P（-2，3）的“3属派生点”P''的坐标为______．

（2）若点P的“5属派生点”P''的坐标为（3，-9），求点P的坐标．

（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P''点，且线段PP''的长度为线段OP长

度的2倍，求k的值．

24、(14分) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，

∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（2）如图2，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相