有理数提高测试题

第一章有理数提高测试题

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

2、下列说法中正确的是( )

A.两个负数相减,等于绝对值相减;

B.两个负数的差一定大于零

C.负数减去正数,等于两个负数相加;

D.正数减去负数,等于两个正数相减

3、计算: 123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9

-+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.9

1- D.911- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( )

A.3个加数全为0

B.最少有2个加数是负数

C.至少有1个加数是负数

D.最少有2个加数是正数

5、以下命题正确的是（ ）．

（A ）如果

那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零

6、若，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．0

D ．4

7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ）

A 、0

B 、5

C 、－5

D 、10

8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ）

A.a 2与b 2

B. a 3与b 3

C. a 2n 与b 2n (n 为正整数)

D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数)

9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ）

A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。

10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200

米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ）

23(2)0m n -++=2m n +4-1-

A ．－26°C

B ．－22°C

C ．－18°C

D ．22°C

二、填空题(每空2分，共30分) 11、平方与绝对值都是它的相反数的数是________，这个数的立方和它的关系是_________。

12、已知P 是数轴上的一个点。把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离 是4个单位，则P 点表示的数是______。

13、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是_______。

14、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝＿＿＿＿。

15、若 n 为自然数，那么(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝＿＿＿＿。

16、定义2*1a b a b =+-，则(8)*17-=___________．

17、有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得（a +1）⊕b = n +1， a ⊕（b +1）= n -2

现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ．

18、已知3a =，且0a a +=，则321a a a +++=___________．

19、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= .

20、(a —1)2+2+b =0,则(a+b)2003的值是_____。条件还可以怎样给出？ .

21、已知2a —b=5，求代数式4a —2b+7=___________．

22、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________.

三、计算题（每小题4分，共24分）

（23）100÷(－2)2

－(－2)÷(－32) （24） 215[4(10.2)(2)]5

---+-⨯÷- 4 （27） （－3.75）+2.85+（－114）+（－12）+3.15+（－2.5） （28）1-2+3-4+…+（-1）n+1·n. 四、解答题（共36分）

29、已知│x-1│=3,求 -3│1+x │-│x │+5的值.（4分）

30、()()

的值。求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32,21,0212（4分） 30、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值．（3分）

（2）、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是1，求a b x cd x

+++的值（3分） 31、若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图2-6-1所示.已知a0. （6分）

(1)化简a c b a c a -+---; （2）a b c b a c -+---+-+

(2)化简2c+│a+b │+│c-b │-│c-a │.

33、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z —y —w.则+=_______（5分） （要求写出计算过程）

34、在正数范围内规定一种运算※，其规则为 a ※b=

b a b a +-。根据这个规则，求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗？（5分） 35、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n ≥2)个圆点,•每个图案中圆点的总数是S 。（6分） （要求写出解题过程） (1)数一数为n=2时,s=_______,当n=3时,s=________.

(2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=________. (3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s 与n 的关系式? ....n=4

n=3n=2