小学五年级奥数课件：简单的统筹规划问题

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小学奥数———统筹与规划

统筹与规划【知识要点】我国古代有一句话；“运筹于帷幄之间，决胜于千里之外。

”后人用这句话来形容领导者在后方筹划、制定作战策略，能决定千里之外的战争胜负。

这里“运筹”是制定策略、策划、统筹安排的以上。

在日常生活、学习和生产、工作中经常遇到一些事情需要我们进行合理的安排，而统筹方法是生活和生产中合理安排工作的一种科学方法。

应用统筹方法可以提高工作效率，减少时间的浪费。

应用统筹方法解决实际问题时，一般要做好3项调查：1、要做哪些工作？2、做每件工作需要多长时间？3、弄清所做工作的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可同时做？然后根据结果画一张流程图，然后再根据流程图详细地说明统筹安排的具体方法。

【典型例题】例1、早晨、妈妈起来准备早饭。

她烧开水要用8分钟，擦桌椅要用5分钟，灌开水要用分钟，下楼买油条、拿牛奶要6分钟，煮牛奶要用6分钟，并且灶台上只有一个灶头。

妈妈怎样安排才能使所用的时间最短？是多少分钟？练习、妈妈让玮文给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，为了使客人早点喝茶，你认为最合理的安排是多少分钟就能沏茶了？例2 用一个平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙熟一张饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）如果要烙3张饼，最少需要多少分钟？烙120张饼呢？练习2、正元用平底锅烙饼给大家吃，这只锅同时能放4个大饼，烙一个饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可心如烙6个饼只用6分钟，她是怎样操作的？例3、4个人各拿一个大小不同的水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和4分钟。

如果只有一个水龙头，那么怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水的时间的总和最小？请你求出这个最小值。

练习1、在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。

一号仓库有20吨货物，二号仓库有10吨货物，五号仓库有50吨货物，其余两个仓库都是空的。

小学数学课件——统筹与对策

9．一个探险者准备穿过长80千米的沙漠，他一天能走20千米，最多可携带够3天用的食物和水，因此他必须在途中建立一个中转站，补充后几天所需的食物和水。这个探险者得走 6 天才能穿过这个沙漠。
提示：80 ÷20=4（天），这样在途中只要找地方存下一天的食物和水
即可。
解：80÷20=4（天），不考虑食物和水供给的情况下，走4天可以穿过这个沙漠，那么在中转站里储备一天实际上是每次往返过去1人，这样往返中让用时最少的小强陪同即可，
也就是小强与小明过河，用1.5分钟，小强返回用1分钟；
接着是小强与小红过河，用2分钟，小强返回用1分钟；
最后是小强与小蓉过河，用2.5分钟，一共用时2.5+3+2.5=8（分钟）。
8．在一条公路上，每个100公里有一个仓库，共有5个仓库（见下图）。一号仓库存10吨货物，二号仓库存20吨货物，五号仓库存40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存
提示：从后往前倒着推理，最后一次甲给乙剩下4根火柴，则甲胜，倒数第二次剩下8根火柴，倒数第三次剩下12 根火柴，以此类推。解：（1）甲先取走3根火柴，剩下60根火柴， 60是4的倍数，然后看乙怎么取，甲只要保证自己取的数与乙所取的数的和是4即可。
即乙如果取3、2或1根火柴，则甲分别取1、 2或3根火柴。
都可以将四个筹码的任意一个向右移动任意方格，
但不能放在其他筹码上面或越过其他筹码。例如
在图中可看到各筹码的位置，选手接下来可以将
D筹码向右移动1、2或3个方格，也可以将C筹码
放在一个仓库里，如果每吨货物运1公里需要0.5 元的运费，那么最少要花 5000 运费才行。
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统筹规划问题(小学数学奥数五年级)

统筹规划问题知识与方法：在生活中,我们经常遇到将一些事情进行合理安排的问题,也就是在一定的时间内做好几件事情,同时还要做到省时,省力，从而取得最大工作效率问题我们把这类问题称为统筹问题.解决此类问题时,必须树立统筹的思想，能同时做的事，尽量同时做.有时还会出现求费用最省，面积最大，损失最小等问题，这类问题的可以从极端情况去探讨最大（小）值.在数学称为极值问题。

统筹规划问题和极值问题，实际上都属于最优化问题，其目的都是在允许范围内得到最佳效益.例1:用一个平底锅烙菜饼，每次能同时放2张菜饼，如果烙1张菜饼需要2分钟（假设正反面各需要一分钟），那么烙3张菜饼至少需要几分钟？练习1:1。

用一个平底锅烙油饼,锅里只能同时放2张油饼，油饼的每一面都需要烙3分钟.现在烙3张油饼，最少需要几分钟？2。

乐乐的妈妈用平底锅烙饼，这只锅能同时能放四张饼,烙一张要4分钟（每面各需2分钟），妈妈烙六张饼只用了6分钟，她是怎样做的？例2:妈妈让小军给客人烧水沏茶，洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟。

洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后客人就能喝上茶？练习2：1。

李晨早上完成这几样事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟。

为了尽快做完这些事，最少需要几分钟？2.小强给客人沏茶，烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟，放茶叶要1分钟，为了使客人能早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了?例3：四一班甲、乙、丙三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，家打针需要5分钟,乙包纱布需要3分钟，丙点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医。

问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生时等候的时间总和最短，请你算出这个时间？练习3：1。

运动会时，甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个,1个暖水瓶同时到达开水房打开水，热开水龙头只有一个。

小学奥数应用题讲义 4-统筹规划问题

统筹规划问题本讲学习任务：一、时间安排类问题二、货物调配类问题一、统筹规划的认知1.有一个正方形的城堡，共有12名士兵。

有一天，他们收到情报说：当天晚上会有4个敌人偷袭城市。

请问：他们能成功抵御敌人的偷袭吗？2.统筹规划的定义：完成一件事情，怎样做才能做到使用时间最少，或者所需费用最省，或者效果最好，等等。

诸如此类问题，我们统称为统筹规划问题。

二、时间安排类问题【例1】小云早晨起床，刷牙洗脸要3分钟，整理床铺要2分钟，背外语单词要12分钟，淘米要2分钟，烧饭要18分钟，吃饭要8分钟。

若小云要在7点30分前出门，请问：小云最迟能睡到什么时候【例2】一只平底锅只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各煎一分钟），请问：煎3张饼最少要多少时间？发散一下：一只平底锅只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各煎一分钟）。

请问：煎1993张饼最少要多少时间？【例3】6各人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。

现在只有一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间最短？发散一下：6各人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。

现在有两个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间最短？三、货物调送类问题【例4】某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如右图所示），问如何调用最省汽油？三、货物配送类问题设A1B1=a千米，B2B1=b千米，B2A2=c千米，如果从A1、A2各运1吨货物到B1、B2。

那么应该如何配送？【例5】一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如右图所示。

为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）【例6】如上图，在公路上A、B两地各有10吨、15吨麦子，问打麦场建在何处运费最少？（假定每吨小麦运输1千米费用是a元）。

小学数学《简单的统筹规划》ppt

如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼最短分别需要几分钟？
烙饼的最短时间=饼的张数×1分钟
做一做1
怎样才能让客人最快吃上饭？
洗锅约淘米约蒸米约洗、切菜约炒菜约
2分钟 2分钟 35分钟 20分钟 15分钟
洗锅 2分钟
淘米 2分钟
同时
蒸米 35分钟洗、切菜 20分钟炒菜 15分钟
• 教学目标：1、通过生活中的事例，让学生初步体会统筹思想在解决实际问题的应用，学会选择合理、快捷的方法解决问题；
• 2.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，培养学生的合作意识、思维能力。
明明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能让客人尽快喝上茶呢？
烧水：8分钟
洗水壶：1分钟
共用39 分钟
做一做2
我感冒了，吃完药后要赶快水变温 6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
小明应如何合理安排以上事情？
找杯子倒开水 1分钟
同时
等开水变温 6分钟
找感冒药 1分钟量体温 5分钟
共用7分钟
这样的安排合理吗？
× 为了提高学习质量,小红在放学的路上
边走边认真的看书。
洗茶杯：2分钟
接水：1分钟
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
洗水壶（1分）
接水（1分）
烧水（8分）
同时
洗茶杯找茶叶（2分）（1分）
沏茶（1分）
共用11 分钟
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面 1分钟。
小朋友快帮帮我呀！
方案一：
饼数 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟 1分钟第一张第二张第三张

五年级奥数题及答案：统筹规划问题

五年级车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。330×40+300×20=19200(米).
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

小学奥数五年级经典讲义之第十三讲统筹优化问题

第十三讲统筹优化问题刚刚过完母亲节，马上就要迎来6月中旬的父亲节了！小朋友们，在这两个特别的节日里你送给爸爸妈妈什么礼物了？呵呵，我们来看看小芳给妈妈送上的母亲节礼物吧！母亲节那天小芳爸爸、妈妈都加班了，小芳想让爸爸、妈妈下班就能吃上晚饭，送上一份特别的礼物.她准备做大米饭、炒鸡蛋和水果沙拉.她估计了一下时间，洗米要3分钟，蒸大米饭20分钟，打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟.你知道聪明的小芳是怎样最合理的安排时间的吗？至少需要多长时间能做好这顿饭？父亲节的时候你能否也送上这样一份暖心的礼物？答案提示：聪明的小朋友肯定不会一件一件接着做，那样会很浪费时间的！合理的安排：先洗米3分钟，蒸大米饭20分钟（在此同时我们还可以将：打鸡蛋要1分钟，洗炒锅勺要1分钟，炒菜要5分钟，做水果沙拉要10分钟，共17分钟进行完），所以至少需要23分钟可将这份礼物准备完毕.当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情.华罗庚教授在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章，详细介绍了统筹方法和指导意义.在实际生活中，我们科学的利用统筹安排的方法可以大大节省时间、人力、物力以及资源，提高做事的效率.类型Ⅰ：统筹安排事情【例1】（03年迎春杯试题）（难度系数：★★）小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？分析：要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.5+1=2.5(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了2+1=3(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.5+3+2.5=8(分钟)．【例2】（2000年小数报数学邀请赛）（难度系数：★★）烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？分析：【前铺】（奥数网备选题库）（难度系数：★★）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？分析：如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，初学者看来认为至少需要4分钟：因为先煎2个饼要2分钟；再单独煎第3个饼，又需要2分，所以一共需要4分钟．但是，这不是最佳方案．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要3＋2＝5分钟，煎6个饼需要6÷2×2＝6分钟，煎7个饼需要3＋4÷2×2＝7分钟，那么煎1993个饼至少需要1993分钟，煎1994个饼至少需要1994分钟.原题解答; 先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，烙后21-3=18块饼，至少用去18÷2×6=54(分钟)，所以一共需要54+9=63分钟.如果烙22块饼，我们就无需考虑的那么复杂了，所用时间就是22÷2×6=66分钟.【例3】（06年国家公务员二类考卷）（难度系数：★★★）某商店汽水做促销活动，规定每5个空瓶能换1瓶汽水.小强家买了80瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？分析：【前铺】（此题主要是让学生有兴趣把这个答案试出来，并明白可以借瓶的概念.）（03年国家公务员考试）（难度系数：★★）小新和他的五个朋友去喝汽水，他们身上有12元，每瓶汽水3元，每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，请问怎样才能每人喝到一瓶汽水？分析：12元可以买4瓶汽水，用其中3个空瓶换1瓶汽水，加上剩下的1个空瓶，再向卖汽水的借一个空瓶，用这3个空瓶再换一瓶.喝完后再把这个空瓶还了！4+1+1＝6瓶.原题解答：（法1）我们按照实际换汽水过程分析：喝掉80瓶汽水，用80个空瓶换回16瓶汽水；喝掉16瓶汽水，用16个空瓶换回3瓶汽水余1个空瓶；喝掉3瓶汽水，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶.此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶汽水，喝完后将空瓶还了.所以，他们家前后最多能喝到汽水：80+16+3+1=100（瓶）.以上方法正确运用“5个空瓶可换1瓶汽水”这个条件，特别是最后一次换瓶的技巧，你不充分利用可就“吃亏了”！但如果一开始瓶数很多，那么这个换的过程就会很长.有没有简便的算法呢？（法2）注意到“每5个空瓶可换一瓶汽水”（连汽水带瓶）这个条件，可知每4个空瓶就能换到一瓶汽水（不带瓶），那么喝剩的80个空瓶共能换到20瓶汽水，所以小强家前后共能喝到80+20=100（瓶）汽水.综合式是80+80÷（5-1）=100（瓶）。

2023年五年级秋季奥数材料第八讲统筹规划课件

2、中国海警船对钓鱼岛及其附属岛屿附近海域进行维权巡航执法。海警船每天行驶 200 千米,每船可载供行驶 14 天的燃料。现有 5 艘船同时从驻地 A 出发,完成任务后都沿原路返回驻地。为了让其中 3 艘船尽可能向更远的地方巡航,然后再一起返回,甲、乙两船行到途中 B 处后,仅留足自己返回驻地所需的燃料,将多余的燃料留给另外 3 艘船使用。其他 3 艘船可行进的最远距离是多少千米?
温馨提示:若选用方式一,每月固定交费 58 元,当主动打出电话月累计时间不超过 150 分钟,不再额外交费;当超过 150 分钟，超过的部分每分钟加收 0.25 元。 (1)小明的爸爸每月主叫时间约 240 分钟,他选择哪种计费方式合算? (2) 小明的妈妈预算每月移动电话费为 126 元,那么她选择哪种计费方式,可以主叫通话时间更长?
5、甲、乙两厂生产同一规格的单人课桌和凳子(一张课桌和一条凳子配成 1 套), 甲厂每月用 16 天生产课桌,用 14 天生产凳子,正好配成 448 套;乙厂每月用 12 天生产课桌,用 18 天生产凳子,正好配成 720 套。现将两厂合并后，合理制定生产方案使得生产效率最高,那么每月 30 天最多可生产桌凳多少套?

1、如果 4 个矿泉水空瓶可以换 1 瓶矿泉水,现有 15 个矿泉水空瓶,则不花钱最多
可以喝矿泉水____。
A.3 瓶 B.4 瓶
C.5 瓶 D.6 瓶
2、某市有甲种货车和乙种货车,它们的装载量及每辆车的运费如下表所示。现有待处理的垃圾 28 吨,要求一次运到垃圾处理厂,并且每辆车要满载。
若不考虑总运费,请列举出完成上述运输任务的不同方案,并求出最少运费。
例 2、移动电话有两种计费方式:A.每月租费 22 元,然后按每分钟 0.15 元计费;B. 无月租

小学五年级奥数专题：统筹规划

三一文库（）/小学五年级〔小学五年级奥数专题：统筹规划〕小学五年级小学五年级奥数专题：统筹规划，供大家学习参考。

一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反面各需2分钟)，问煎m个饼至少需要几分钟?二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。

小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。

问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少?并求出这个时间。

三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。

问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少?这个时间是多少?四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12第1页共3页小时注满，单放乙管需24小时注满。

若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时?五、山区有一个工厂。

它的十个车间分散在一条环行的铁道上。

四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。

当然，装卸工可以固定在车间等车(各车间所需装卸工人数如图所示);也可以坐在货车到各车间去;也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。

问怎样安排才能使装卸工的总人数最少?最少需多少名工人?六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢?七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间?八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。

小学五年级奥数——统筹安排和最佳策略

【知识要点】科学的安排时间，合理地设计工作步骤使工作时间最短、需要的人数最少、路线最短、费用最省等等的方法，叫做统筹法，也叫做最佳选择。

游戏当中的统筹安排可以让你，运筹帷幄，决胜千里，把它叫做“最佳策略”是研究具有竞争或者利益对抗活动战术（取胜方法）的一门数学分支，比如我们常玩的游戏“石头、剪子、布”就是策略问题的典型例子，历史上最著名的以弱胜强，凭借智谋与策略决胜的例子是“田忌赛马”的故事。

在我们数学竞赛中，也有这一类很有趣味的智力游戏题，利用数学中的原理和方法，正确、合理地选择“战术”策略，那你就能战无不胜，做一名“常胜将军”。

解决策略问题，我们通常采用的方法是：倒推法、对称法、配对法和归纳法。

【例题】例1、【时间最短】现在有一个铁锅，一次只能烤2个饼，每烤一面要3分钟，芳芳要烤3个饼，最少要多少时间？如果要烤1个、5个、10个、n 个呢？3 个：3X3=9 分*1 个：3+3=6 分5 个：3X5=15 分10 个：3X10=30 分n 个：当n=1时，需6分当n>1时，需3n 分例2、【费用最省】A 、B 两个粮站分别有大米90吨、80吨，甲、乙、丙三个居民点分别需要大米40吨、50吨、60吨。

从A 、B 两粮站每运1吨大米到三个居民点的运费如下表所示。

如何调运才能使运费最少？运费是多少？ 650 （元）例3、【人数最少】山区有一个工厂.它的十个车间分散在一条环行的铁道上. 车在铁道上转圈运送货物。

货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物.各车间由于工作量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。

当然，装卸工可以固定在车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分跟车.问怎样安排跟车人数和各车间固定人数，才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人?小学五年级奥数统筹安排和最佳策略范配舌工占 X 甲乙5. 3 7 ：：二’ 5 1D四列货如跟车人数为57,则各车间都不用安排人，但这样在需要人数少的车间，浪费人力，不行；为此找出各车间人数的平均数，后再调整。

奥数统筹问题

统筹问题一、什么是统筹规划？1、合理安排反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益，这在数学中是一种专门的学问，叫“统筹规划”。

最早在中国将这种数学思想推广到生产和生活中的是著名的数学家华罗庚。

2、解决这类问题的常用方法：图解法：把所要做的各项事情的顺序用箭头表示出来，并在箭杆上注上时间：在同一时间内能同时做的事情叠写在相应的箭杆下。

利用这种框图来解决问题的方法叫统筹图解法。

解决这类问题可以从三个方面去考虑：（1）要做哪些工作。

（2）做每件事所需的时间。

（3）要弄清楚所做事情的程序。

即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做。

【例1】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶？[解析]时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

总共需要1+15=16（分钟）2、学校大扫除，四位同学各拿大小不一的桶一同去打水，储满这些水桶，第一个人需要5分钟，第二个人需要3分钟，第三个人需要4分钟，第四个人需要2分钟。

现在只有一个水龙头，应如何安排这四个人打水的次序，使他们花费的等候时间总和最少，这个时间和是多少？分析：如果按顺序打水，第一个人打水时，4个人等候的总时间为5×4=20（分钟）；第二个人打水时，第一个人已离开，剩下3人的等候总时间为3×3=9（分钟）；以此类推……四个人的等候总时间为5×4＋3×3＋4×2＋2×1=39（分钟）。

如果按打水时间少的人先打水的顺序进行，第四个人先打水，这是4个人等候的总时间为2×4=8（分钟）；接着是第二个人打水，剩下3人的等候总时间为3×3=9（分钟）；以此类推……四个人的等候总时间为2×4＋3×3＋4×2＋5×1=30（分钟）。

小学奥数(4)简单的统筹规划问题进位制PPT共37页

小学奥数(4)简单的统筹规划问题进位制
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非