《二次函数的图像与性质》word版 公开课一等奖教案 (8)
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。
2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。
教学内容：1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。
教学活动：1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。
2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。
2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。
第二章：二次函数的图象教学目标：1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。
2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。
2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。
教学活动：1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。
2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。
教学评价：1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。
2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。
第三章：二次函数的性质教学目标：1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。
2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, c b^2/4a)。
2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。
教学活动：1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。
2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。
教学评价：1. 检查学生对二次函数顶点公式的掌握程度。
2. 评估学生在实际问题中应用二次函数性质解决问题的能力。
《二次函数的图像和性质》公开课教案 (省一等奖)2022年人教版
二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像和性质教学目标知识与技能能通过配方把二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会用公式确定)0(2≠++=a c bx ax y 对称轴和顶点坐标。
过程与方法让学生经历探索二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的性质。
情感态度与价值观使学生了解与未知、特殊与一般的辩证关系；培养学生的创造型思维，突出表达辩证唯物主义观点。
重点用描点法画出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标难点 理解二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的性质以及它的对称轴，顶点坐标 教法、学法 引导、启发 自主学习、合作交流 课型新授课教学准备 小黑板 教学流程教师活动学生活动 二次备课 一、自主学习 1、知识回忆说出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：⑴3235312+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y⑵()1.22.17.02-+-=x y ⑶()2010152++=x y⑷4321412-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x y用配方法把以下函数化为()k h x a y +-=2的形式： ⑴542++=x x y⑵ x x y 2412+-=回忆2、出示学习目标能通过配方把二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；会用公式确定)0(2≠++=a c bx ax y 对称轴和顶点坐标。
明确目标出示自学提纲⑴用配方法将函数542++=x x y 写成()k h x a y +-=2的形式。
根据顶点式确定抛物线开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
⑵完成教材37页思考，归纳二次函数的一般形式)0(2≠++=a c bx ax y 的图像的画法。
(word完整版)《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思㈠抛物线及相关概念用描点发法画二次函数y=x2的图象.解：（1）列表:自变量x可以是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数值相等，以0为中心,取几个自变量的整数值，并求出y值x…－3－2－10123…y…9410149…(2）用表里x、y对应值作为点的横纵坐标，在坐标平面中描点(3）连线：用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象，如图所示。
提问：观察这个函数的图象，它有什么特点？像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,只是开口向上,这样的曲线叫做抛物线.实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。
二次函数cbxaxy++=2的图像叫做抛物线cbxaxy++=2。
顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点.㈡探索2axy=性质教师让学生观察,思考、讨论、交流,图像特点归结为:它是轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点.学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线学生画图，并观察、比较。
教师指导感觉困难的学生,引导学生思考选几个点比较合适以及如何选点。
让学生发表不同的意见,达成共识.将发现的结论进行小组交流，得出结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是（0,0）．教师提出问题，学生思想、画图、观察、归纳总结出二次函数y=x2的图像，感受知识的发生发展过程,便于对新知识的理解和认识。
通过让学生自己动手画图，加深对二次函数图像的认识和理解，同时培养学生规范作图的习惯。
增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力,经历由感性认识到理性认识的思维过程.思维能力能类比一元一次方程的概念和解法、理解一元二次方程的有关概念及解二次方程的关键——降次，能用配方法推导出求根公式，掌握解一元二次方程的三种方法,能把实际问题转化成数学模型。
动手操作能力能够通过观察、分析、操作、交流、研讨等探讨出周长相等时哪种图形面积最大。
二次函数的图像与性质教案
二次函数的图像与性质教案教案标题：二次函数的图像与性质教案教案目标：1. 理解二次函数的基本概念和性质；2. 掌握二次函数图像的绘制方法；3. 能够分析二次函数的图像特征和性质。
教案步骤：步骤一：引入二次函数的概念和性质（10分钟）1. 引导学生回顾一次函数的概念和性质，然后引入二次函数的概念，解释二次函数与一次函数的区别。
2. 介绍二次函数的一般形式：f(x) = ax^2 + bx + c，并解释各项的含义。
3. 解释二次函数的性质：对称性、开口方向、顶点、轴等。
步骤二：绘制二次函数的图像（20分钟）1. 通过给定不同的a、b、c值，绘制不同形态的二次函数图像。
2. 详细解释如何确定二次函数的顶点、轴和开口方向。
3. 引导学生观察图像的变化规律，总结二次函数图像与a、b、c值的关系。
步骤三：分析二次函数的图像特征和性质（15分钟）1. 引导学生观察不同形态的二次函数图像，分析其对称性、最值、零点等特征。
2. 引导学生发现二次函数图像的对称轴与一次函数图像的x轴有何关系。
3. 引导学生讨论二次函数图像的开口方向与a值的关系，并总结规律。
步骤四：应用二次函数的图像与性质（15分钟）1. 给定实际问题，引导学生建立与之对应的二次函数模型。
2. 利用二次函数图像的性质，解决实际问题，如求最值、零点等。
3. 引导学生讨论二次函数图像在不同场景中的应用，如抛物线的运动轨迹、物体的抛射问题等。
步骤五：总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结二次函数的图像特征和性质，包括对称性、开口方向、顶点、轴等。
2. 引导学生思考二次函数的应用领域，并拓展到其他数学知识的应用，如函数的复合、函数的逆运算等。
教学资源：1. 教材：包含二次函数相关知识的教材或教学参考书。
2. 白板、彩色笔等教学工具。
3. 实际问题的案例素材。
评估方式：1. 课堂练习：通过绘制二次函数图像、分析图像特征等练习，检查学生对二次函数的理解和应用能力。
《二次函数的图象和性质》教学教案设计一等奖
4、《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖一、目的要求1．使学生能画出正比例函数与一次函数的图象，一次函数的图象和性质——初中数学第三册教案。
2．结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3．在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。
从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。
关于定义域，只是在开始学习函数概念时，有一个一般的简介，在具体学习几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学习13．3节时，利用几何学过的角平分线的性质，对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程复习提问：1．什么是一次函数？什么是正比例函数？2．在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：y=2x y=2x—1 y=2x+1新课讲解：1．我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角平分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。
再看复习提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
二次函数的图象和性质教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
第2页
1、列表： 观察y=x2表示式,选择适当x值,并计算
对应y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
第3页
2、描点
y
y=x2
10
8643、 Nhomakorabea线 2?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
3 2
第8页
（2）当y=-8时，x值是多少？ （3）当x<0时，伴随x值增大，y值怎样变
化？当x>0时，伴随x值增大，y值如 何改变？
（4）当x取何值时，y值最大？最大值是多 少？
7、已知y=mx m2 m是x二次函数。 （1）当m取何值时，该二次函数图像开口
向上？
（2）在（1）条件下,①当x取何值时，y>0? ②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1? ③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2<x1?
-2
2、观察这个图象有什么特征?
3、你能画出y=-x2图象吗? 第4页
4、观察二次函数 与图象有什么共 同特征?
y
6
y=x2
4
2 -8 -6 -4 -2 0
-2
24 6
x 8
-4 -6
y=-x2
第5页
1、它们图象形状都是抛物线. 2、这些抛物线都是轴对称图形,它 们有开口向上有向下. 3、对称轴和抛物线交点我们叫做抛 物线顶点.
第9页
8、已知点A（3，a）在二次函数y=x2图像上。 (1）求a值；
（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2图像上吗？ 思索:
二次函数的图像与性质(教案)
二次函数的图像与性质（教案）教学目标：一. 知识与技能：1. 通过对二次函数性质习题的讲评，使学生熟练掌握二次函数的图像与性质2. 懂得从图像中获取有关的性质信息。
3. 使学生会通过图像求二次函数的解析式。
二. 过程与方法：通过数形结合理解二次函数的性质。
三. 情感态度与价值观：培养数形结合思想，体验函数具体解决现实问题的功能。
教学重点：如何在图像中获取有用的信息。
教学难点：性质的综合应用 教学过程：一. 引入：华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”要真正的研究数学就应该数形结合，研究函数就是用数形结合的思想二次函数是函数问题中的主要内容，中考试题中年年考查，可以出简单题、中档题甚至于综合性难题，但实际上有相当一部分的题型都跟二次函数的图像与性质有关，本节课通过对我们做过的习题进行讲评，使同学们熟练掌握二次函数的图像与性质二.讲评： 一. 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的性质： 1.图像位置一题.5. 在同一坐标系中，函数y=-x-1和y=x²+2x+1 的图像可能是（）总结抛物线()20y ax bx c a =++≠的性质：b 同号 b=0 b 异号 0 040ac 40ac = 抛物线与40ac抛物线与Ａ． Ｃ．24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 决定顶点位置 0a 时，顶点纵坐标244ac b a-是二次函数的最小值。
0a 时，顶点纵坐标244ac b a-是二次函数的最大值。
242b b aca -±- 决定抛物线与x 轴交点的横坐标 当0y =时，即20ax bx c ++=，则抛物线与x轴的交点坐标为2244,0,,022b b ac b b ac a a ⎛⎫⎛⎫-+----⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【练习】已知反比例函数xy =的图像如下右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图像大致为（ ）【总结】灵活运用二次函数中24a b c b ac -、、、的性质在图像中解题，也就是根据抛物线确定二次函数解析式中字母系数的取值范围，很好地体现了数形结合的数学思想，这就需要大家对于二次函数的性质与图像要比较熟悉，并能在图像中从这些性质来思考解决问题的思路。
《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖
《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖《《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖教学目标:1.能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同.3.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.4.在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.教学重点：1.利用描点法作出函数y=x2的图象，根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同.教学难点：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数y=-x2的图象与性质方面，实现探索经验运用的思维过程.教学过程：一、学前准备我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是_______________，一般的一次函数的图象是____________，反比例函数的图象是_________________.上节课我们学习了二次函数的一般形式为_________________________，那么它的图象是否也为直线或双曲线呢?本节课我们将一起来研究有关问题.二、探究活动(一)、作函数y=x2的图象.回忆画函数图象的一般步骤吗?(列表，描点，连线.)下面就请大家按上面的步骤作出y=x2的图象.(1)列表：x -3 -2 -1 0 1 2 3y 9 4 1 0 1 4 9(2)在直角坐标系中描点.(3)用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象.(二)、议一议对于二次函数y=x2的图象， (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?(3)当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的'对称轴是什么?请你找出几对对称点，并交流.下面我们系统地总结：(三)y=x2的图象的性质.二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流.大家讨论之后系统地总结出y=x2的图象的所有性质.当堂练习：按照画图象的步骤作出函数y=-x2的图象.y=-x2的图象如右图，并让学生总结：形状是___________，只是它的开口方向____________，它与y=x2的图象形状________，方向________，这两个图形可以看成是__________对称.试着让学生讨论y=-x2的图象的性质.并尝试比较y=x2与y=-x2的图象，比较异同点.不同点：相同点：联系：(四)课堂练习：随堂练习(P47)三.学习体会1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?2.你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方?3.预习时的疑问解决了吗?四.自我测试1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2与y=-x2的图象.2.下列函数中是二次函数的是 ( )A. y=2+5x2B.y=C.y=3x(x+5)2D. y=3.分别说出抛物线y=4x2与y=- x2的开口方向，对称轴与顶点坐标4、已知函数y=mxm2+m.(1)m取何值时，它的图象开口向上.(2)当x取何值时，y随x的增大而增大.(3)当x取何值时，y随x的增大而减小.(4)x取何值时，函数有最小值.2、《二次函数的图象和性质》教学设计一等奖教学目标：1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。
二次函数的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
二次函数的性质的教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义和基本性质。
2. 掌握二次函数的图像、顶点、轴对称、判别式和零点。
3. 能够应用二次函数的性质解决实际问题。
二、教学重点1. 二次函数的基本性质。
2. 二次函数的图像和顶点。
3. 二次函数的轴对称、判别式和零点。
三、教学难点1. 解决实际问题时如何应用二次函数的性质。
2. 对二次函数图像和顶点的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：通过讲解二次函数的定义和基本性质来引导学生理解。
2. 演示法：通过具体的案例演示二次函数的图像、顶点、轴对称、判别式和零点的求解过程。
3. 练习法：通过大量的练习题巩固学生对二次函数性质的理解和应用能力。
五、教学过程1. 引入：老师可以通过现实生活中的例子引入二次函数的概念，如抛物线的形状、物体的自由落体等，引发学生对二次函数的兴趣。
2. 讲解二次函数的定义和基本性质：首先介绍二次函数的定义：二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c 的函数，其中a、b、c是实数且a不等于0。
然后讲解二次函数的基本性质：(1) 图像：二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由二次项的系数a 的正负号决定。
- 当a大于0时，抛物线开口向上；- 当a小于0时，抛物线开口向下。
(2) 顶点：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
(3) 轴对称：二次函数的图像的轴对称轴是通过顶点的竖直线x = -b/2a。
(4) 判别式：二次函数的判别式是D = b^2 - 4ac，通过判别式可以判断二次函数的零点情况。
- 当D大于0时，二次函数有两个不相等的实数零点；- 当D等于0时，二次函数有一个重根；- 当D小于0时，二次函数无实数零点。
(5) 零点：二次函数的实数零点可以通过求解方程f(x) = 0得到。
3. 演示案例：选择几个典型的案例进行演示，如：(1) f(x) = x^2 - 3x + 2的图像和顶点；(2) f(x) = -2x^2 + 5x - 3的图像和顶点；(3) f(x) = 3x^2 - 6x + 3的轴对称轴和判别式。
二次函数的图象和性质课教案
二次函数的图象和性质优质课教案第一章：引言1.1 二次函数的定义引导学生回顾一次函数的定义，引入二次函数的概念。
通过示例说明二次函数的一般形式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠0。
1.2 二次函数的图象解释二次函数图象的形状和特点，如开口方向、顶点等。
利用图形展示二次函数的图象，让学生观察并理解二次函数的图象与函数表达式之间的关系。
第二章：二次函数的顶点2.1 顶点的定义解释二次函数图象的顶点概念，即图象的最高点或最低点。
通过示例说明如何找到二次函数的顶点。
2.2 顶点的性质探讨顶点在二次函数图象中的重要性，如顶点是图象的对称中心。
利用图形和数学推导说明顶点的性质，如顶点的横坐标是-b/2a。
第三章：二次函数的开口3.1 开口方向的定义解释二次函数开口的概念，即函数图象向上或向下的弯曲形状。
通过示例说明如何确定二次函数的开口方向。
3.2 开口与a的关系探讨开口方向与二次函数系数a的关系，如a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。
利用图形和数学推导说明开口与a的关系。
第四章：二次函数的增减性4.1 增减性的定义解释二次函数增减性的概念，即函数值随自变量增大或减小的变化趋势。
通过示例说明如何判断二次函数的增减性。
4.2 增减性与a的关系探讨增减性与二次函数系数a的关系，如a > 0时函数先增后减，a < 0时函数先减后增。
利用图形和数学推导说明增减性与a的关系。
第五章：二次函数的零点5.1 零点的定义解释二次函数零点的概念，即函数图象与x轴的交点。
通过示例说明如何找到二次函数的零点。
5.2 零点与判别式的关系探讨零点与二次函数判别式b^2 4ac的关系，如判别式大于0时有两个不相等的零点。
利用图形和数学推导说明零点与判别式的关系。
第六章：二次函数的方程6.1 方程的定义解释二次函数方程的概念，即通过设置f(x) = 0来表示二次函数的零点。
二次函数的性质和图像教学设计一等奖
1.您的工作职位是( )
A教师B干部C学生D职员
E其他
2.您获得延庆教育新闻信息的媒介最多的是( )
A延庆教育信息网B 延庆政府网C 延庆电视台D 延庆报E市级电视台报纸G其他
3.让您最印象深刻的延庆教育新闻报道专题的是( )
A 13 家媒体集中采访报道延庆教育
B义务教育均衡发展评估验收宣传
C抗雪救灾事迹宣传
D延庆报每月一期教育专刊
E延庆电视台每周- -期延庆教育
F其他
4.您认为我县教育新闻宣传有实效性吗? ( )
A很有实效性B比较有实效性C-般D没有实效性
5.您觉得没有实效性的原因是( )
A新闻内容枯燥乏味B新闻报道面比较窄C 其他
6.您觉得教育新闻宣传对教育发展有什么作用?
A能够了解教育B 能够激励人们更好的学习与工作C 没什么效果
7.您认为教育新闻宣传能够引起你关注的兴趣吗? ( )
A能
B不能
8您认为教育新闻宣传不能引起你的兴趣的原因是( )
A新闻形式呆板、内容不活波
B网络新闻互动性差
C没有自己的特色
D其他
(二)问答题:
1.您印象最深刻、最能打动你的延庆教育新闻宣传报道有哪些? ( 列出三条)
答:(1)
( 2)
(3 )
2.您认为延庆教育新闻宣传对学校和师生的发展带来了什么影响? 答：。
二次函数的性质与图像教案
二次函数的性质与图像教案一、教学目标：1. 让学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式；2. 引导学生探究二次函数的性质，包括对称性、单调性等；3. 让学生学会绘制二次函数的图像，并能分析图像的特点；4. 培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：二次函数的定义、性质及图像特点；难点：二次函数图像的绘制及分析。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的性质；2. 利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图像特点；3. 采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括二次函数的定义、性质、图像等；2. 准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用；2. 讲解：介绍二次函数的定义、一般形式，引导学生探究二次函数的性质；3. 演示：利用PPT展示二次函数的图像，让学生直观地理解二次函数的图像特点；4. 练习：让学生绘制一些二次函数的图像，并分析其性质；5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的性质及图像的特点；6. 作业：布置一些练习题，巩固所学知识。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力。
通过实际问题的分析，让学生感受二次函数在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在讲解二次函数的图像时，要注重让学生理解顶点、对称轴等关键点的作用，以便能更好地分析二次函数的性质。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨二次函数在实际生活中的应用，如抛物线运动、最优化问题等；2. 介绍二次函数与其他数学知识的关系，如导数、积分等；3. 引导学生思考二次函数在自然界中的体现，如物体的自由落体运动等。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结二次函数的性质及图像特点；2. 强调二次函数在实际问题中的应用价值；3. 提醒学生注意在学习过程中积累经验，提高解决问题的能力。
二次函数的图像与性质教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
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思索题： 将抛物线 y 2x2 左右平移，使得 它与x轴相交于点A，与y轴相交于
点B。 若△ABO面积为8，求平移后抛物线
解析式。
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范例 例2、已知抛物线 y a(x 2)2经过点 (1，3)，求： (1)抛物线关系式； (2)抛物线对称轴、顶点坐标； (3)x=3时函数值； (4)当x取何值时，y随x增大而增大。
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提升题： 将抛物线 y ax2 向左平移后，所得 新抛物线顶点横坐标为-2，且新抛物 线经过点(1，3)，求a值。
平移 个单位可得到y= 2(x+1)2
2、函数y= -5(x -4)2 图象。能够由抛物线
向
平移 4 个单位而得到。
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• 请你总结二次函数y=a(x+ m)2图象和性质.
y ax 2 当m>0时,向左平移 当m<0时,向右平移
y a(x m)2
y a(x m) 2 图象
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
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小结 二次函数 y a(x h)2图象及性质： (1)形状、对称轴、顶点坐标； (2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。
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1.函数y= –5(x–3)2,当x ＜3 时,y随x增大而增大； 2.对于函数y=2x2+8x+8， 当x= –2 时，函数值y有 最 小 值，为 0 。
初中九年级数学教案-二次函数的图像和性质【区一等奖】
二次函数y＝a2＋b的图象及其性质教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝a2＋b的图象2、让学生经历二次函数y＝a2性质探究的过程，理解二次函数y＝a2＋b的性质及其与函数y＝a2的关系重点难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝a2＋b的图象，理解二次函数y＝a2＋b的性质，理解函数y＝a2＋b与函数y＝a2的相互关系难点：正确理解二次函数y＝a2＋b的性质，理解抛物线y＝a2＋b与抛物线y＝a2的关系教学过程：一、出示问题你想知道二次函数y＝2＋1和 y＝2-1的图象与二次函数y＝2 的图象开口方向、对称轴和顶点坐标有什么关系二、分析问题，解决问题你能在同一个直角坐标系中，画出函数y＝2 与y＝2＋1和y＝2-1的图象吗教学要点1．回顾二次函数画图的三个步骤，尝试让学生按照画图步骤画出函数y＝2的图象2．教师在同一个平面坐标系内分别画出这三个函数的图像3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较2描点：根据上表的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点3连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2 和y＝2＋1和y＝2-1的图象（图象见上图）问题3：当自变量取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系教师引导学生观察上表，当依次取－2，－1，0，1，2，时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量取同一数值时，函数y＝2＋1的函数值都比函数y＝2的函数值大1，y＝2-1的函数值都比函数y＝2的函数值小1，教师引导学生观察函数y ＝2＋1和y＝2的图象，先研究点－1，2和点－1，3、点0，0和点0，1、点1，2和点1，3位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2＋1的图象上的点都是由函数y＝2的图象上的相应点向上移动了一个单位。
函数y＝2-1的图像上的点都是由函数y＝2 的图像上的相应点向下移动了一个单位。
《二次函数的图像与性质》word优秀获奖教案(8)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
2.1 建立二次函数模型教学目标：1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。
2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
重点难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。
难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。
教学过程：一、提出问题1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－12x2，y＝－12x2－1的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系。
(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
(3)说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题，解决问题问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?教学要点1．让学生完成下表填空。
2．让学生在直角坐标系中画出图来：3．教师巡视、指导。
《二次函数的图象和性质》 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!22.1 二次函数的图象和性质本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力.写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进.因此, 写作教案具有重要地位.然而, 当前的写作教案存在" 重结果轻过程〞的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,无视了语言的输入.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
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这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！
2.1 建立二次函数模型
教学目标：
1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。
2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
重点难点：
重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。
难点：理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－1
2x
2，y＝－
1
2x
2－1的图象，并回答：
(1)两条抛物线的位置关系。
(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。
(3)说出它们所具有的公共性质。
2．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?
二、分析问题，解决问题
问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题?
(画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察)
问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象吗?
教学要点
1．让学生完成下表填空。
2．让学生在直角坐标系中画出图来：3．教师巡视、指导。
问题3：现在你能回答前面提出的问题吗?
教学要点
1．教师引导学生观察画出的两个函数图象．根据所画出的图象，完成以下填空：
2．让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。
问题4：你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?
教学要点
1.教师引导学生回顾二次函数y＝2x2的性质，并观察二次函数y＝2(x－1)2的图象；
2．让学生完成以下填空：
当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。
三、做一做
问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?
教学要点
1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2．请两位同学上台板演，教师讲评；
3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y ＝2(x ＋1)2与函数y ＝2x 2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y ＝2(x ＋1)2的图象可以看作是将函数y ＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。
它的对称轴是直线x ＝－1，顶点坐标是(－1，0)。
问题6；你能由函数y ＝2x2的性质，得到函数y ＝2(x ＋1)2的性质吗? 教学要点
让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x ＜－1时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＞－1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＝一1时，函数取得最小值，最小值y ＝0。
问题7：在同一直角坐标系中，函数y ＝－13(x ＋2)2图象与函数y ＝－1
3x 2的图象有何关
系?
(函数y ＝－13(x ＋2)2的图象可以看作是将函数y ＝－1
3x 2的图象向左平移2个单位得到
的。
)
问题8：你能说出函数y ＝－1
3(x ＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
(函数y ＝－1
3(x 十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x ＝－2，顶点坐标是(－2，0))。
问题9：你能得到函数y ＝1
3(x ＋2)2的性质吗?
教学要点
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x ＜－2时，函数值y 随x 的增大而增大； 当x ＞－2时，函数值y 随工的增大而减小；当x ＝－2时，函数取得最大值，最大值y ＝0。
四、课堂练习： P11练习1、2、3。
五、小结：
1．在同一直角坐标系中，函数y ＝a(x －h)2的图象与函数y ＝ax 2的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数y ＝a(x －h)2图象的性质吗? 3．谈谈本节课的收获和体会。
六、作业
1．P19习题26．2 1(2)。
2．选用课时作业优化设计。
第二课时作业优化设计
1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。
(1)y ＝4x 2与y ＝4(x －3)2 (2)y ＝12(x ＋1)2与y ＝1
2
(x －1)2
2．已知函数y ＝－14x 2，y ＝－14(x ＋2)2和y ＝－1
4(x －2)2。
(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象；
(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y ＝－1/4x2的图象得到函数y ＝－1
4(x ＋
2)2和函数y ＝－1
4(x －2)2的图象?
(4)分别说出各个函数的性质。
3．已知函数y ＝4x 2，y ＝4(x ＋1)2和y ＝4(x －1)2。
(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；
(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y ＝4x 2的图象得到函数y ＝4(x ＋1)2和函数y ＝4(x －1)2的图象，
(4)分别说出各个函数的性质．
4．二次函数y ＝a(x －h)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此 , 写作教案具有重要地位。
然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。