2017年高三物理专题复习：板块模型

专题一：物理模型之“滑块--木板”模型

“滑块—木板”模型：作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，有利于培养学生思维能力。且此模型经常在高考（2015年全国Ⅰ卷25题、2015年全国Ⅱ卷25题、2013年全国Ⅱ卷25题）或模拟考试中作为压轴题出现，所以要引起同学们的重视。

1、（2016江苏卷。多选）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中 A 、桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B 、鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C 、若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变

D 、若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

2、（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2 m 和m ，静止叠放在水平地面上。A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1

2μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加

一水平拉力F ，则( )

A 、当F <2μmg 时，A 、

B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为1

3

μg

C ．当F >2μmg 时，A 相对B 滑动

D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1

2

μg

3、（多选）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t ＝0时刻滑块从板的左端以速度v 0水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的v ­t 图像可能是图中的( )

总结：从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；

A 若两个物体的初速度相同（包括初速为0）且受外力F 情况下，则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

突破二、“滑块—木板”模型中加速度问题（纯运动学问题）

1.如图所示，一长度L =3m ，高h =0.8m ，质量为M =1kg 的物块A 静止在水平面上.质量为m =0.49kg 的物块

B 静止在A 的最左端，物块B 与A 相比大小可忽略不计，它们之间的动摩擦因数μ1=，物块A 与地之间的

动摩擦因数μ2=0.1.一个质量为m 0=0.01kg 可视为质点的子弹，以速度v 0沿水平方向射中物块B ，假设在任何情况下子弹均不能穿出。g =10m/s 2

，问：

（1）子弹以v 0=400m/s 击中物块B 后的瞬间，它们的速度为多少？

（2）被击中的物块B 在A 上滑动的过程中，A 、B 的加速度各为多少？

（3）子弹速度为多少时，能使物块B 落地瞬间A 同时停下？

2．(18分)如图所示，某货场需将质量m 1＝50kg 的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道SP 、竖直面内弧形光滑轨道PQ ，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度

h =1m 处无初速度滑下．两轨道相切于P , 倾斜轨道与水平面夹角为θ=600, 弧形轨道半径R ＝2m ，末端切

线水平．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A 、B ，长度均为l ＝4m ，质量均为m 2＝50kg ，木板上表面与弧形轨道末端Q 相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝．(不考虑货物与各轨道相接处能量损失,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g ＝10m/s 2

) (1)求货物到达弧形轨道始、末端时对轨道的压力．

(2)若货物滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件． (3)若μ13．（18分）如图所示，倾角α=30o

3kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg 施加沿斜面向上的恒力F 于滑动摩擦力，取重力加速度g=l02

/m s ．

(1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；

(2)若F=，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能， 求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 突破三、“滑块—木板”模型与动量守恒相结合题型

1：（18分）如图所示的轨道由半径为R 的1/4光滑圆弧轨道AB 、竖直台阶BC 、足够长的光滑水平直轨道CD 组成．小车的质量为M ，紧靠台阶BC 且上水平表面与B 点等高．一质量为m 的可视为质点的滑块自圆弧顶端A 点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B 之后滑到小车上．已知M =4m ，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q 点，小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的，滑块与PQ 之间表面的动摩擦因数为μ，Q 点右侧表面是光滑的．求： （1）滑块滑到B 点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．

m 0

（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上

PQ 之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终

在弹簧的弹性范围内）

2. 如图所示，高度相同质量均为Kg m 1.0=的带电绝缘滑板A 及绝缘滑板B 置于水平面上，A 的带电量

C q 01.0=，它们的间距m S 3

4

=

。质量为Kg M 3.0=，大小可忽略的物块C 放置于B 的左端。C 与A 之间的动摩擦因数为1.01=μ，A 与水平面之间的动摩擦因数为2.02=μ，B 的上、下表面光滑，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力,。开始时三个物体处于静止状态。现在空间加一水平向右电场强度为C N E /80=的匀强电场，假定A 、B 碰撞时间极短且无电荷转移，碰后共速但不粘连。求： （1）A 与B 相碰前的速度为多大;

（2）要使C 刚好不脱离滑板，滑板的长度应为多少； (3)在满足(2)的条件下,求最终AB 3、（18端与墙壁的距离为S =3m ，小车上表面与半圆轨道最低点P 的切线相平。现有一质量m = 2kg 的滑块（不计大小）以v 0 = 6m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = ，g 取10m/s 2

。 （1）求小车与墙壁碰撞时的速度；

（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R 的取值。

4．（18分）如图17所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R=0.45m 的1/4圆弧面。A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P 1和P 2的质量均为m 。滑板的质量M=4m ，P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为μ1=和μ2=，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P 2静止在粗糙面的B 点，P 1以v 0=4.0m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P 2发生弹性碰撞后，P 1处在粗糙面B 点上。当P 2滑到C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2继续运动，到达D 点时速度为零。P 1与P 2视为质点，取g=10m/s 2

. 问： （1）P 2在BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

（2）BC 长度为多少？N 、P 1和P 2最终静止后，P 1与P 2间的距离为多少？

专题一：物理模型之“滑块--木板”模型

突破一：1 BCD 2 BD 3 BD

突破二：1.解：（1）子弹击中B 过程中，由动量守恒定律可得：

v m m v m )(000+=………2分 解得：s m v /8= ………2分

（2）由牛顿第二定律可得：

对B ：B a m m g m m )()(001+=+μ 得： 2

/5s m a B = 方向水平向左…3分 对A ：A Ma g M m m g m m =++-+)()(0201μμ 得： 2

/1s m a A = 方向水平向右……3分

（3）子弹击中B 过程中，由动量守恒定律可得：

020(v m =