沪科七年级数学上册全套教案

第1章有理数(§1.1～§1.4)

第1课时正数和负数(1)

教学目标：

1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的.

2．会判断一个数是正数还是负数.

3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想.

教学重点和难点：

重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子.

教学过程：

一、复习引入：

1．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.也就是说，在小学阶段我们总共学过两类数：整数和分数。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.

2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？

二、探索新知

1．师：请大家打开课本第3页，第一幅图展示的是在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天的温度，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度是多少吗？

生：讨论交流

2.师：第二幅是中国地形局部图，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844，—155各表示什么吗？

生：讨论交流

3.师：①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意义）

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

4．正数和负数

师：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示.

拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示.

②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？

在图3中，我们如果规定进球为正，那么失球为负。进24球记作24球，失3球应记作―

3球.

余下的让让学生来说（注意词的表达）.

在以上的讨论中，出现了哪些新数？

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―3，―155等数。像这样的一些新数，叫做负数，负数是小于0的数.过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等大于0的数，叫做正数.正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5.

注意：①零既不是正数，也不是负数.

②正数前“+”号可以省略不写，而负数前“—”不可省略.

③判断一个数的正负，不能只看它的符号，如+（—3）不是正数而是负数，—（—1）不是负数而是正数.

④用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上遵照生活要求，一般把“零上、前进、增加…..”规定为正，把“零下、后退、减少……”规定为负.

三、例题讲解

课本P4—5页

评析：在表示具有相反意义的两个词之中，只用一个词就可以把事情说清楚.

四、巩固练习

①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；

②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“+”号的数都是负数

C．小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0既不是正数也不是负数

③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

④某物体向右运动为正，那么―2m表示，0表示.

⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸.

五、课堂小结

①这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？

②正数和负数是相对什么而言出现的？

③什么叫正数？什么叫负数？④0是负数吗？

⑤判断一个数的正负只能看它的符号吗？

六、布置作业

P6页1—2题

第2课时 正数和负数(2)

教学目标：

1．理解有理数的意义.

2．会根据要求把给出的有理数分类.

3．了解“0”在有理数分类中的作用.

4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.

教学重点和难点：

重点：了解有理数包括哪些数.

难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.

教学过程：

一、复习引入

1．填空：

①正常水位为0m ，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m 记作 。

②乒乓球比标准重量重0.039g 记作 ，比标准重量轻0.019g 记作 ，标准重量记作 。

2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m 记作4m ，向西运动8m 记作 ；如果―7m 表示物体向西运动7m ，那么6m 表明物体怎样运动？

二、讲授新课

1．数的扩充：

数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数32，41，854，+5.6，…叫做正分数；―97，―7

6，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.

2．思考并回答下列问题：

①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数.

3．有理数的分类

不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：

① 先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类

表：

{负分数正分数

分数负整数正整数整数有理数0⎩⎨⎧⎩⎨⎧ ②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：

{{负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0⎩

⎨⎧

注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性.