多水平模型及医学应用

平均吸毒次数为61.44次
应用实例
*拟合含组水平解释变量的方差分量模型）；
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject= HIV_region/SOLUTION; RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
郜艳晖 广东药学院公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 2014.12.23
各种相关名称
英国伦敦大学Harvey Goldstein 多水平模型（multilevel model） 美国密歇根大学Stephen W. Raudenbush 层次模型（hierarchical model）
方差分量模型（variance component model） 随机系数模型（random coefficient model） 随机效应模型（random-effects model） 混合效应模型（mixed-effects model）
应用实例
只有种族变量有随机斜率
应用实例
*拟合含个体水平解释变量的随机系数模型）；
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age
Highsch/SOLUTION; RANDOM intercept Ethnic/SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
固定效应
随机效应
多水平模型原理
多水平模型
yij 00 10 xij u0 j u1 j xij eij
普通回归模型 随机系数模型 方差分量模型
yij 00 10 xij 01w1 j 11w1 j xij u0 j u1 j xij eij
层次结构的数据特征
组内相关性（聚集性，非独立性） 组间异质性 组内变异
组间变异
传统方法的不足
普通回归（线性，独立性，正态，方差齐） 仅对低水平单位分析，忽略独立性，易导致低估标准 误，增加I类错误 仅对高水平单位分析，忽略组内变异，易产生聚集性 偏倚，也称生态学谬误
重复测量方差分析要求平衡数据 纵向研究中每个个体重复测量的次数不等 多阶段抽样中每组中个体数不同
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject=/SOLUTION; RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
应用实例
表明存在组内相关性， 或者说组间异质性
应用实例
yi 0 1 xi ei
2 ei ~ N (0, e )
多水平模型原理
yij 0 j 1 j xij eij 随机截距 0 j 00 u0 j 随机斜率 1 j 10 u1 j
组水平残差
多水平模型
个体水平残差
yij 00 10 xij u0 j u1 j xij eij
多水平模型的优势
不要求独立性假设；不要求均衡数据。 可以同时分析： 组内相关性（组间异质性）； 个体水平变量的效应； 组水平变量的效应； 个体水平变量的效应在组水平组中是否有差异； 跨水平交互作用。
青蛙-池塘理论
多水平模型原理
传统回归模型（线性，独立性，正态，方差齐）
பைடு நூலகம்
国家毒品滥用研究所，1990-1994）
项目目的：监测、并减少静脉注射吸毒者（IDUs）人群
感染HIV的危险行为，评估用于预防、减少和消除HIV感 染行为的干预措施的效应
应用实例
数据特征：20个项目监测点（组水平site），共9824
名静脉注射吸毒者（个体水平individual）的基线调 查数据。
目录
层次结构及数据特征 传统方法的不足与多水平模型的优势 多水平模型原理 参数估计、假设检验和模型比较 应用实例 多水平模型的扩展
层次结构
横断面研究：多阶段抽样数据
学校 班级 学生 区 街道 个人 医院 病人 纵向研究：重复测量数据 个体在多个时间点上的重复测量 Meta 分析 文献 研究对象
Highsch/SOLUTION; RANDOM intercept/SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
应用实例
表明调整2水平因素和1水 平因素后仍存在组内相关
应用实例
HIV高流行区，男性，黑人，大年龄者吸毒次数高于 低流行区，女性，白人和小年龄者，差别有统计学意 义
应用实例
表明调整2水平因素后 仍存在组内相关性
应用实例
HIV低流行区的平均吸毒次数为53.75次；HIV高流行 区的平均吸毒次数为85.05次，差别有统计学意义
应用实例
*拟合含个体水平解释变量的方差分量模型）；
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age
结局变量：调查前30天内的毒品注射次数（inject连
续型） 组水平解释变量：HIV流行区（HIV_region高/低） 个体水平解释变量：性别（gender男/女），种族 （ethnic黑人/白人），年龄（age连续型），教育程 度（highsch高中及以上/高中以下）
应用实例
*拟合空模型（不含解释变量的方差分量模型）；
应用实例
表明在不同调查点中种族对吸毒频率的影响不同； 种族对吸毒频率的作用与各调查点吸毒频率的平均 水平无关。
应用实例
应用实例
拟合统计量减少，模型有改善
应用实例
*拟合跨水平交互作用；
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age
组水平效应 跨水平交互效应
参数估计
最大似然估计（ML）
估计方差分量时考虑固定效应，方差分量估计有偏倚 运算速度快
用于比较两个含不同数量固定效应的模型
限制性最大似然估计（REML）
排除固定效应后再估计方差分量，偏倚小
用于比较含两个不同数量随机效应或方差分量的模型 SAS，HLM等软件默认
应用实例
*拟合含个体水平解释变量的随机系数模型）；
PROC MIXED METHOD=REML COVTEST; CLASS site; MODEL inject= HIV_region Gender Ethnic Age
Highsch/SOLUTION; RANDOM intercept Gender Ethnic Age Highsch /SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
多水平模型的扩展
二分类变量的多水平模型 Poisson分布资料的多水平模型 生存时间的多水平模型 发展模型
多水平结构方程模型
潜变量增长曲线模型 。。。。。。
谢谢！
假设检验和模型比较
固定效应假设检验
t检验 似然比检验比较含不同固定效应数量的嵌套模型
随机效应假设检验
Wald Z统计量
似然比检验比较含不同随机效应数量的嵌套模型
模型比较
嵌套模型：似然比检验
非嵌套模型：AIC,AICC和BIC，越小越好
应用实例
数据来源：以社区为基础的艾滋病干预研究项目（美国
Highsch HIV_region ＊ Ethnic /SOLUTION; RANDOM intercept Ethnic/SUBJECT=site SOLUTION; RUN;
应用实例
表明种族的效应并不受流行区ＨＩＶ高低的影响，黑 人与白人吸毒者之间在吸毒频率上的差异与他们是否 属于哪个ＨＩＶ 流行区并不相关。