6.2频率的稳定性(二)

真知灼见，源于实践
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折 线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 60
80 100 120 140 160 180 200
(4)观察上面的折线统计 图，你发现了什么规律？
历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做 的掷硬币实验的数据：
C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
5、给出以下结论，错误的有（ D ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一， 那么它就不可能发生. ②如果一件事发 生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它 就必然发生. ④如果一件事不是必然发 生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
随堂练习
3、下列事件发生的可能性为0的是（ D ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小明从家里到学校用了10分钟，
从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六
Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米
随堂练习
4、 口袋中有９个球，其中４个红球，
３个蓝球，２个白球，在下列事件
中，发生的可能性为1的是（ C ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球
想一想
必然事件发生的概率是多少？不 可能事件发生的概率又是多少?事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？
必然事件发生的概率为1；不可能 事件发生的概率为0；不确定事件A发生 的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
学以致用 由上面的实验，请你估计抛 掷一枚质地均匀的硬币，正面 朝上和正面朝下的概率分别是 多少？他们相等吗？
思维拓展
掷一枚均匀的骰子。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？ （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
1、在试验次数很大时，频率具有稳定性。 2、事件A的概率，记为P(A)。 3、一般的，大量重复的实验中，我们常 用不确定事件A发生的频率来估计事件A发 生的概率。 4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1 之间的一个常数。
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性 （第2课时)
大湖中学 赖世挺
复习旧知
1. 什么是必然事件?请举例说明。 2. 什么是不可能事件?请举例说明。
3. 什么是不确定事件?请举例说明。
确定事件 必然事件 不可能事件
新课引入
抛掷一枚质地均匀的硬币，硬 币落下后，会出现几种情况？ 两种情况：
正面朝上
随堂练习
1、小凡做了5次掷均匀硬币的试 验，其中有3次正面朝上，2次正面朝 下，因此他认为正面朝上的概率大约 2 3 为 ，朝下的概率大约为 。你同意 5 5 他的观点吗？你认为他再多做一些试 验，结果还是这样吗？
随堂练习 2、掷一枚质地均匀的硬币， 1 正面朝上的概率为 2 ，那么，掷 100次硬币，你能保证恰好50次正 面朝上吗？说说你的理由。
掷硬币实验
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。 频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
实验总次数
40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480
抛硬币实验
实验总次数
正面朝上的次数 正面朝上的频率
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
试验者 投掷 次数n 4040 4092 10000 正面出现 次数m 2048 2048 4979 正面出现 的频率 m/n 0.5069 0.5005 0.4979
布
丰
德∙摩根 费 勒
历史上掷硬币实验
试验者 投掷 次数n 12000 24000 30000 正面出现 次数m 6019 12012 14994 正面出现 的频率 m/n 0.5016 0.5005 0.4998
正面朝下
你认为正面朝上和正面朝下 的可能性相同吗?
游戏环节 掷硬币实验 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏， 并将数据记录在下表中：
试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
注意事项： 1、同桌两人一人掷硬 币，另一人做好记录； 2、掷硬币时，要从一 定的高度任意地掷出， 以保证实验的随机性；
40
80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480
正面朝下的次数 40 正面朝下的频率
1.00
80
1.00
120
1.00
160
1.00
200
1.00
240
1.00
280
1.00
320
1.00
360
1.00
4Leabharlann Baidu0
1.00
440
1.00
480
1.00
真知灼见，源于实践
掷硬币实验
(2)累计全班同学的试验结果, 并将 试验数据汇总填入下表：
试验总次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
抛硬币实验
实验总次数
正面朝上的次数
40
80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480
皮尔逊 皮尔逊 维 尼
罗曼诺 夫斯基
80640
39699
0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗?
学习新知
1、 在实验次数很大时，事件发生 的频率，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为“频率的稳定性” 2、我们把这个刻画事件A发生的 可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中， 我们把用不确定事件A发生的频率 来估计事件A发生的概率。
当实验的次数较少时，折线在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在 “0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐 渐变小。 实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
频率
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
(4)观察上面的折线统计 图，你发现了什么规律？