初二数学分式方程——行程问题1(教案)

行程问题
1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？
2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

4、假日工人到离厂25千米的旅游区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度
5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

6、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度
7、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度
8、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度
9、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走3
2小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？
10、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
行程问题答案
1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？【答案】解：设：之前速度为x km/h，依题意得：
3 x =
3
(1+25%)x
+
30
60
解得：x=6
5
经检验，x=6
5
是方程的根。

(1+25%)×6
5=3
2
（km/h）
答：速度应达到3
2
km/h
2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

【答案】解：设：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为t h，依题意得：
480 t =
600
2t
+45
解得：t=4
经检验，t=4是方程的根。

答：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为4 t
3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

【答案】解：设：A的速度为x km/h，B的速度为3x km/h,依题意得：
15−40 60x
x = 15 3x
解得：x=15
经检验，x=15是方程的根。

3×15=45（km/h）
答：A的速度为15km/h，B的速度为45km/h
4、假日工人到离厂25千米的旅游区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度
【答案】解：设：自行车的速度为x km/h ，汽车的速度为3x km/h,依题意得：
25−43x x =253x
解得：x =252
经检验，x =
252是方程的根。

3×252=752（km/h ）
答：自行车的速度为252km/h ，汽车的速度为752km/h
5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

【答案】解：设：我部队的速度为x km/h ，依题意得：
24x =301.5x +4860
解得：x =5
经检验，x =5是方程的根。

答：我部队的速度为5km/h
6、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度
【答案】解：设：急行军的速度为x km/h ，依题意得：
30x =301.5x
+2 解得：x =5
经检验，x =5是方程的根。

答：急行军的速度为5km/h
7、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度
【答案】解：设：慢车的速度为x km/h ，依题意得：
120−x x =1201.5x
解得：x =40
经检验，x =40是方程的根。

答：慢车的速度为40km/h
8、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度
【答案】解：设：去时的速度为x km/h ，依题意得：
360x
=360(1+50%)x +2 解得：x =60
经检验，x =60是方程的根。

答：去时的速度应达到60km/h
9、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走3
2小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？
. 【答案】解：设：全长为a km ，甲的速度为x km/h ，依题意得：
乙的速度：78a −x 23x +12(78a −x)=a 2
解得：x =3a 8
乙的速度：78a −x =a 2
甲的时间：a 3a 8=83
乙的时间：a
a 2=2
答：甲需83 h 走完全程；乙需2 h 走完全程. 10、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
【答案】解：设：这个人步行每小时走x 千米，依题意得：
12x =36x +8
解得：x=4
经检验，x=4是方程的根。

答：这个人步行每小时走4千米。