初中数学学科教学活动设计

合集下载

初中数学七年级《数学活动》优秀教学设计

教学设计：探索规律一、教学目标：1.通过学习和探索，培养学生的观察力和探索能力。

2.掌握并运用一些求解问题的规律和方法。

3.通过实际操作，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

二、教学准备：1.准备一些能够呈现规律的数字、图形或物品，如数码相机、创可贴等。

2.提供一些带有规律的数学题目和活动。

三、教学过程：1.导入（3分钟）：教师可以先出示一张照片，并向学生提问：大家注意一下，你们能看出照片上有什么规律吗？学生可以发表自己的看法。

2.呈现（5分钟）：教师出示一个数列图，并让学生观察数列中的规律，并回答以下问题：a.观察图中的数字，你们能够找到它们之间的规律吗？b.如果我给出一个数列的前几项，你们能够推测出接下来的数字吗？3.讨论（10分钟）：学生分组进行讨论，展示他们找到的规律，并与全班分享。

教师鼓励学生提出自己的观点，并引导他们总结规律。

4.拓展（15分钟）：教师出示一些带有规律的数学题目，引导学生通过观察和尝试找出规律，并解决问题。

5.实践（15分钟）：教师将学生分成小组，每组发放一些带有规律的物品，要求学生通过观察和实践找出规律，并给出相应的解释。

6.总结（5分钟）：教师引导学生总结整个活动的目标和收获，并概括所学的一些规律和方法。

7.复习与展望（2分钟）：教师可以请学生回答一些关于规律的问题，并展望下一次课的内容。

四、板书设计：探索规律五、教学反思：本次教学设计旨在通过学生的实际操作和观察，培养他们的观察力和探索能力，以及运用规律解决问题的能力。

在活动中，学生通过观察和讨论找出了一些规律，并在实践中运用了这些规律解决了一些问题。

活动的设置使学生的学习变得更加有趣和实用，他们在活动中积极参与和思考，发表自己的观点，这有助于培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

同时，通过活动的讨论和总结，让学生能够更深入地理解和掌握所学的知识和方法。

在教学过程中，教师要注重引导学生的思考和表达，激发他们的学习兴趣和积极性。

初中数学教学设计教案模板范文最新2022

初中数学教学设计教案模板范文最新2022教学设计是为了提高教学的效率和质量，使学生在单位时间内学到更多的知识，并大大提高学生各方面的能力，从而使学生得到良好的发展。

这里给大家分享一些优秀的初中数学教学设计模板，供大家参考。

初中数学教学设计模板1一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.(二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.(三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计初中数学教学设计模板2一、教学目标1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.二、学法引导1.教师教法：启发式引导发现法.2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.三、重点•难点及解决办法(一)重点判定定理的推导和例题的解答.(二)难点使用符号语言进行推理.(三)解决办法1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.3.通过学生自己总结完成小结.七、教学步骤(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.(二)整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.(三)教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动：学生口答第1、2题.师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.教师将第3题图形画在黑板上.学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.师：要求学生写出符号推理过程，并板书.【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?学生活动：同分内角.师：它们有什么关系.学生活动：互补.师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.初中数学教学设计模板3一.教学目标：1.认知目标：1)了解二元一次方程组的概念。

初中数学教学活动教案设计方案5篇

很高兴能够为您撰写这篇有关初中数学教学活动教案设计方案的文章。

在本文中，我们将为教师们提供五个针对初中数学教学活动的教案设计方案，并简要描述每个方案的教学目标、教学步骤和相关教学材料。

希望这些方案可以为您的教学工作提供启发和帮助。

方案一：找规律教学目标：1.能够通过观察数列中数字的变化，总结出规律。

2.能够应用找规律的方法，快速计算简单的数学题目。

教学步骤：1.让学生观察数列中数字的变化，再向学生提问以引导他们发现规律。

2.以示例来进行练习，在课堂上逐步把规律揭示出来。

3.让学生运用所学的方法来解决一些适当的题目，然后进行讨论。

教学材料：1.数列1, 2, 4, 7, 11…。

2.练习题集。

方案二：面积与周长教学目标：1.能够计算出矩形，三角形和正方形的面积与周长。

2.能够将所学的知识运用到具体问题中。

教学步骤：1.通过讲解面积和周长的概念，让学生了解所学的知识点。

2.引导学生作出与所学知识相关的日常问题的练习，让他们理解知识的重要性与应用价值。

3.安排现场活动，让学生到周边寻找有关面积和周长的实例，以助于他们了解面积和周长在实际生活中的用处。

教学材料：1.各种形状的图示。

2.面积和周长计算器。

3.学习资料。

方案三：几何图形的相似教学目标：1.能够辨认出相似图形。

2.能够通过寻找相似性质来比较并计算相似图形。

教学步骤：1.让学生查阅教学资料，了解相似的概念。

2.让学生观察几何图形，辨认出相似图形和非相似图形。

3.引导学生学习计算相似图形之间的比例，并让其应用到实际日常问题中。

4.让学生分组远足，在户外场地上寻找相似图形的实例，加深学生对于相似图形的理解与运用能力。

教学材料：1.练习题集和试卷。

2.几何图形的展示材料。

3.相似性质的教学资料。

方案四：三角函数教学目标：1.能够定义三角函数的概念，以及了解正弦函数，余弦函数，正切函数的定义与性质。

2.能够通过图像分析和计算，了解三角函数的性质与相互关系。

初中数学组活动教案设计

初中数学组活动教案设计一、活动背景随着新课程改革的不断深入，初中数学教育越来越注重培养学生的综合素质，提高学生的创新能力和实践能力。

为了更好地实现这一目标，我们初中数学组计划开展一次数学实践活动，让学生在动手操作、思考探索的过程中，提高数学素养，感受数学的魅力。

二、活动目标1. 让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通与交流能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生的自主学习能力。

4. 促进教师与学生、学生与学生之间的互动，形成良好的教学氛围。

三、活动内容1. 活动主题：数学与生活2. 活动形式：小组合作、动手操作、展示分享3. 活动过程：（1）导入：教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对数学与生活关系的思考，激发学生的活动兴趣。

（2）分组讨论：学生分组，每组选择一个生活中的数学问题，进行讨论、分析，找出解决问题的方法。

（3）动手操作：学生根据讨论的结果，动手操作，解决选择的数学问题。

（4）成果展示：各组展示自己的成果，其他组进行评价、交流。

（5）总结反思：教师引导学生总结活动过程中的收获，反思自己在解决问题中的不足。

四、活动准备1. 教师准备：教师需要提前准备活动所需的教学资源，如生活实例、数学问题等。

2. 学生准备：学生需要提前了解活动主题，准备好活动中可能用到的生活实例和数学问题。

五、活动评价1. 学生参与度：观察学生在活动中的参与情况，了解学生的兴趣和积极性。

2. 问题解决能力：评估学生在活动中解决问题的能力，包括分析问题、动手操作等。

3. 团队协作：观察学生在活动中的团队协作情况，了解学生的沟通与交流能力。

4. 活动成果：评估学生活动的成果，包括问题的解决程度、创新性等。

六、活动注意事项1. 注重学生的参与，让每个学生都能在活动中得到锻炼和成长。

2. 教师要充分发挥引导作用，引导学生走向正确的活动方向。

初中数学微课教案设计5篇

初中数学微课教案设计5篇初中数学微课教案设计篇1教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?内容：老师说出指令：向前两步，向后两步;向前一步，向后三步;向前两步，向后一步;向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

初中数学教学设计优秀5篇

初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。

二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。

本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。

2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。

四、案例教学重、难点1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境，兴趣导学：1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。

初中数学优秀教案设计

初中数学优秀教案设计【篇一：一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程】一、简要阐述初中数学教学设计的基本内容和设计过程。

答：初中数学教学设计的基本内容包括：（1）分析教学需求，确定教学目标（教什么），亦即教学目标设计。

这是教学设计的关键所在，通常须要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务。

（2）设计教学策略（如何教），亦即教学策略设计。

在设计时，从整体把握教学策略，融会贯通地理解和运用多元化的教学策略，根据学生的实际状态，创造性地组织教学，设计出具有特色，符合教师自身特征及实际教学背景的教学策略。

（3）进行教学评价（教得如何），亦即教学评价设计，主要有四种比较典型的教学评价模式：决策性的评价模式，研究型的评价模式，价值性的评价模式，系统性的评价模式。

对以上内容的研究是初中数学教学设计的基本任务，如何运用这些内容和方法来解决教学问题就是初中数学教学设计的实施过程。

一般地，进行初中数学教学设计首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等几个要素进行分析。

这里着重介绍学情要素分析。

1. 学习需要分析学习需要是指初中生目前的状况与期望达到的状况之间的差距。

分析学习需要的主要目的在于：①发现教学中存在的问题。

②分析问题产生的因素，以确定初中数学教学设计能否解决。

③分析现有资源及约束条件，以论证解决问题的可行性。

④分析问题的重要性，确定优先解决的问题。

通常情况下，分析学习需要的方法有内部参照分析法和外部参照分析法。

内部参照分析法是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。

采用内部分析法确定学习需要一般有以下几种渠道：①设计测试题、问卷等让学生回答，通过对其结果的统计、分析来获取期望的信息。

②查阅学生近期的学业成绩和表现记录材料。

③对与学生有密切关系的人员进行访问和座谈。

外部参照分析法是指根据社会需求为参照标准，考查学习者与之的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。

初中数学新课程标准新课标初中数学教学设计优秀4篇

初中数学新课程标准新课标初中数学教学设计优秀4篇每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。

写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。

范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？如下是作者细致的小编给家人们分享的4篇新课标初中数学教学设计，希望能够帮助到大家。

新课标初中数学教学设计篇一1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

1.教师教法：启发式引导发现法。

2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

(一)重点判定定理的推导和例题的解答。

(二)难点使用符号语言进行推理。

(三)解决办法1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

1课时三角板、投影仪、自制胶片。

1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3.通过学生自己总结完成小结。

(一)明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的`证明，培养学生的逻辑思维能力。

(二)整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

(三)教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

初中数学活动课教学设计

初中数学活动课教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务是以初中数学活动课为主题的教学设计。

活动课旨在通过实践操作、团队合作等形式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高解决问题的能力。

具体内容包括：探索几何图形的性质、解决实际生活中的数学问题、培养逻辑思维和团队合作精神。

2、教学对象本次教学的对象为初中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，具备初步的推理和解决问题能力。

此外，初中学生正处于青春期，具有强烈的好奇心和求知欲，喜欢尝试新鲜事物，这也为数学活动课的开展提供了有利条件。

在这个阶段，学生的个体差异较大，有的学生数学基础较好，有的学生则相对薄弱。

因此，在教学过程中，需要关注每一个学生的成长，充分调动他们的积极性，使他们在活动中感受到数学的魅力，提高数学素养。

同时，通过活动课，引导学生学会合作、沟通，培养他们的人际交往能力。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握基本的几何图形性质，如三角形的稳定性、四边形的特性等，并能运用这些性质解决实际问题。

（2）熟练运用数学公式和定理进行计算和推理，提高解决问题的能力。

（3）通过活动课，培养学生的观察能力、分析能力、逻辑思维能力以及空间想象能力。

（4）学会运用数学软件或工具辅助解决问题，提高数学技术应用能力。

2、过程与方法（1）通过小组合作、探讨、实践等方式，让学生在活动中主动探索数学知识，培养自主学习能力。

（2）引导学生运用所学的数学方法解决实际问题，提高他们将数学知识应用于实际生活的能力。

（3）在活动过程中，鼓励学生进行反思和总结，培养他们自我评价和自我调整的能力。

（4）采用多样化的教学手段，如情境创设、问题驱动、游戏竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们认识到数学在现实生活中的重要作用。

（2）帮助学生树立正确的数学观念，认识到数学学习的价值，从而激发他们的内在学习动机。

初中数学活动方案8篇

初中数学活动方案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、述职报告、合同协议、演讲致辞、条据文书、心得体会、策划方案、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work plans, work summaries, job reports, contract agreements, speeches, documents, insights, planning plans, teaching materials, other sample essays, and more. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!初中数学活动方案8篇通过工作总结，我们可以全面审视工作中的问题，为下一步的工作提供有力的解决方案，活动方案可以为组织提供机会与合作伙伴和赞助商建立战略合作关系，下面是本店铺为您分享的初中数学活动方案8篇，感谢您的参阅。

初中数学教学设计(精选15篇)

初中数学教学设计(精选15篇)初中数学教学设计1(一)创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。

你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流探究新知(活动一)探究角平分仪的原理。

具体过程如下：播放美访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的.依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。

以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。

其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。

使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AO B.求作：∠AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求.设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可.4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。

初中数学说课教案初中数学说课稿(优秀5篇)

初中数学说课教案初中数学说课稿(优秀5篇)作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

教案应该怎么写呢？以下这5篇初中数学说课稿是来自于作者的初中数学说课教案的范文范本，欢迎参考阅读。

初中数学教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的三要素，能正确画出。

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数。

(二)能力训练点1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2.对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)德育渗透点使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物观点。

(四)美育渗透点通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

二、学法引导1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习。

三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数。

2.难点：有理数和上的'点的对应关系。

四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习七、教学步骤(一)创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度(出示投影1)三个温度计。

其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，-5℃，0℃.我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究。

既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。

初中数学优秀的教学设计(精选5篇)

初中数学优秀的教学设计（精选5篇）初中数学优秀的教学设计1一、教学目标1.知识与技能目标掌握有理数乘法法则, 能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2.能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程, 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3.情感与态度目标通过学生自己探索出法则, 让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点: 运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程, 符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1.创设问题情景, 激发学生的求知欲望, 导入新课。

教师：由于长期干旱, 水库放水抗旱。

每天放水2米, 已经放了3天, 现在水深20米, 问放水抗旱前水库水深多少米？学生: 26米。

教师: 能写出算式吗？学生: ……教师：这涉及有理数乘法运算法则, 正是我们今天需要讨论的问题2.小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题, 学生以组为单位探索。

以原点为起点, 规定向东的方向为正方向, 向西的方向为负方向。

①2×32看作向东运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米2×3=②-2×3-2看作向西运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米-2×3=③2×（-3）2看作向东运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米2×（-3）=④（-2）×（-3）-2看作向西运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号: 在上述4个式子中, 我们只看符号, 有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘, 积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

初中数学的活动教案模板

初中数学的活动教案模板课时：1课时年级：八年级教材：《数学》教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则。

2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

教学内容：1. 有理数的乘法法则。

2. 有理数乘法的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过复习小学学过的整数乘法，引导学生进入初中数学的有理数乘法学习。

2. 提问：同学们，你们还记得整数乘法的法则吗？那么有理数的乘法又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解有理数的乘法法则，引导学生通过小组讨论，共同总结出有理数乘法的规律。

2. 教师通过例题讲解，让学生掌握有理数乘法的运算方法。

三、课堂活动（15分钟）1. 学生分组进行有理数乘法练习，教师巡回指导。

2. 每组选一名代表进行讲解，其他组成员评价，教师总结。

四、应用拓展（15分钟）1. 教师提出应用题，让学生运用有理数乘法解决实际问题。

2. 学生独立解答，教师选取部分学生进行讲解，总结解题思路。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，巩固课堂所学知识。

2. 提醒学生认真完成作业，及时巩固所学内容。

教学评价：1. 课后收集学生作业，检查掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行有理数乘法的课堂测试，了解学生掌握情况。

3. 关注学生在课堂上的参与度和合作意识，培养学生的交流表达能力。

教学反思：本节课通过讲解、练习、应用拓展等多种教学手段，让学生掌握了有理数的乘法法则，并能运用到实际问题中。

在课堂活动中，学生积极参与，合作意识较强，但部分学生对有理数乘法的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中加强辅导和练习。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

初中数学活动课教案

初中数学活动课教案课时：1课时年级：八年级教材：《数学》教学目标：1. 让学生在解决数学谜语的过程中，提高数学思维能力和逻辑推理能力。

2. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

3. 引导学生发现数学与生活的紧密联系，提高学生的数学应用能力。

教学内容：1. 数学谜语的收集与分析。

2. 数学谜语的解答与讨论。

3. 数学谜语的创作与展示。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍数学谜语的特点和趣味性，激发学生的兴趣。

2. 学生分享自己收集到的数学谜语，感受数学谜语的魅力。

二、数学谜语大挑战（15分钟）1. 教师出示一系列数学谜语，学生独立思考，尝试解答。

2. 学生分组讨论，共同解决问题，教师巡回指导。

3. 选取部分学生进行解答展示，评价解答的正确性和思维过程。

三、数学谜语的创作与展示（15分钟）1. 学生分组，每组创作一则数学谜语。

2. 学生展示自己创作的数学谜语，其他同学猜解，教师评价。

3. 教师总结创作数学谜语的技巧和方法。

四、总结与反思（5分钟）1. 学生回顾本节课的学习过程，分享自己的收获。

2. 教师总结数学谜语对数学学习的促进作用，鼓励学生在日常生活中发现和创造数学谜语。

教学评价：1. 学生解答数学谜语的正确率。

2. 学生在创作数学谜语的创意和难度。

3. 学生对数学谜语的兴趣和参与度。

教学资源：1. 数学谜语素材库。

2. 学生分组合作的工具。

教学建议：1. 教师在挑选数学谜语时，要注意难易适中，兼顾趣味性和数学知识点的考查。

2. 在学生解答数学谜语时，教师要给予足够的时间和空间，鼓励学生独立思考和小组合作。

3. 教师要关注学生的个体差异，对不同水平的学生给予有针对性的指导和支持。

备注：本教案根据我国新课程标准和学生实际情况设计，旨在通过数学活动课的形式，提高学生的数学素养，培养学生的创新能力和团队合作精神。

教师在实际教学中可根据需要对本教案进行调整和补充。

教资初中数学教学设计模板

教资初中数学教学设计模板一、教学目标本节课的教学目标是帮助学生掌握初中数学相关的知识和技能，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容本节课的教学内容包括以下几个方面：1. 整数运算：加法、减法、乘法和除法；2. 分数运算：四则运算与简单的分数化简；3. 几何图形：平面图形的识别和性质；4. 数据统计：数据图表的分析和应用。

三、教学活动为了达到教学目标，我们将采用以下教学活动设计：1. 导入活动：通过一个有趣的数学游戏或问题引发学生对本节课内容的兴趣。

2. 概念讲解：通过教师讲解和示例演示，引导学生掌握新的数学概念和方法。

3. 练任务：提供一些练题，让学生在课堂上进行个人或小组练，巩固所学知识。

4. 探究活动：设计一些探究性的问题或任务，让学生通过实践和发现，深入理解数学知识和原理。

5. 总结归纳：通过课堂讨论或展示，总结本节课的重点内容和研究成果。

6. 拓展延伸：提供一些拓展性的问题或任务，让学生进一步应用所学知识解决更复杂的问题。

四、教学评估为了评估学生对本节课内容的掌握情况，我们将采用以下评估方法：1. 课堂练：通过学生在课堂练中的表现，观察他们的运算准确性和理解程度。

2. 小组合作：通过学生在小组合作活动中的表现，评估他们的协作能力和解决问题的能力。

3. 个人作业：布置一些个人作业，让学生在课后进行巩固练，以检验他们的独立研究能力。

五、教学资源为了支持教学活动，我们将准备以下教学资源：1. 教材：根据教学内容，准备相关的教材和教辅材料。

2. 工具：使用投影仪、白板或黑板等工具进行教学演示和讲解。

3. 实物：提供一些实物模型或教具，以帮助学生更好地理解数学概念。

4. 题册：为学生准备一些题册，供他们在课后进行练。

以上是一份教资初中数学教学设计模板，希望能对您的教学工作有所帮助。

初中数学八年级《数学活动《镶嵌》》优秀教学设计

初中数学⼋年级《数学活动《镶嵌》》优秀教学设计数学活动《镶嵌》—教学设计⼀、课题的地位与作⽤数学活动课 <<镶嵌>>是⼈教版⼋年级上册第⼗⼀章的最后⼀节。

是在介绍了三⾓形的概念及性质、多边形的内⾓和、外⾓和公式的基础上进⼀步提出的。

它再次体现了多边形内⾓和公式在实际⽣活中的应⽤。

通过实践活动，使学⽣经历了从⽣活实例抽象出数学问题，建⽴数学模型，到综合运⽤已有的知识解决实际问题的全过程，从⽽加深对相关知识的理解，提⾼学⽣的思维能⼒，以及实践与理论相结合的能⼒。

⼆、新课标的要求“数学实践活动课”是初中数学的四⼤领域之⼀，是新课程标准推出的⼜⼀⼤特⾊，对初中⽣来说具有很⼤的挑战性。

苏霍姆林斯基曾经说过“当知识与活动紧密的联系在⼀起的时候，学习才能成为孩⼦⽣活中的⼀部分。

”为此数学活动课不是“⽂本课程”，⽽是“体验课程”,通过实践活动，被教师与学⽣实实在在体验到、领受到、感悟到以及思考到的课程。

三、学情分析本节课的教学对象是⼋年级的学⽣，⼋年级的学⽣对镶嵌的认识⼤多来源于对⽣活实例的感性认识，对内在的规律往往关注不够，因此需要教师通过创设问题情境，充分利⽤⼋年级学⽣对实践活动充满好奇⼼，乐于探索的性格特点，引导学⽣动⼿操作，在活动中共同探究镶嵌的内在规律，逐步由感性认识上升为理性认识。

四、教学⽬标1.了解平⾯镶嵌的条件，会⽤⼀种三⾓形、四边形、正六边形进⾏平⾯镶嵌。

2.经历探索多边形平⾯镶嵌的条件过程后，运⽤⼏种图形进⾏平⾯镶嵌设计，进⼀步提升⾃⾝的审美意识与创新意识。

3.通过实践体会数形结合的思想，提升⾃⾝的思维能⼒与逻辑推理能⼒，逐步由形象思维向抽象思维发展。

4.在实践中发现新问题，激发潜能，创造性的解决问题。

五、教学重点经历平⾯镶嵌的探究过程，理解平⾯镶嵌的条件。

教学难点⽤⼀种形状、⼤⼩完全相同的三⾓形，形状、⼤⼩完全相同的四边形进⾏平⾯镶嵌。

六、教学⽅法多媒体教学法、实验法、讨论法、教学准备七、教学过程设计理念：结合学⽣的认知规律，本节课将遵循:“(活动⼀)从实物到图形,（活动⼆）从特殊到⼀般,（活动三）从简单到复杂”的原则，开展以学⽣为主体的探究式活动。

初中数学学科教学活动设计完整版

初中数学学科教学活动设计Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】《平行线的性质》（第一课时教学过程设计）课题：《平行线的性质》科目：数学教学对象：七年级课时：一课时提供者：冯丽君单位：育才中学一、教学内容分析二、教学目标三、学习者特征分析四、教学策略选择与设计五、教学重点及难点六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，问题导入你身边的问题问题：如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。

才能不改变原来的方向学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。

（二）活动探究，学习新知探究平行线的性质问题：1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？2、自己阅读课本的19页“探究”部分，并把空填好。

学生展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

（三）自主学习，运用推理问题：你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为a∥b. 所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(对顶角相等)所以∠2=∠3，类似地，对于性质3，你能说出道理吗？想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？学生回答，再由同学补充。

老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

（四）学以致用巩固提高问题1：如图直线a，b被直线c所截，1、如果a∥b,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。

初中数学主题活动教案

教案名称：初中数学主题活动——探索勾股定理课时：1课时年级：八年级教材：《数学》教学目标：1. 让学生经历探索勾股定理的过程，理解并掌握勾股定理的内容。

2. 培养学生的观察、分析、推理能力，提高学生的数学思维水平。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。

教学内容：1. 探索勾股定理的证明方法。

2. 理解勾股定理的运用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示勾股定理的发现历程，让学生了解勾股定理的历史背景。

2. 提问：什么是勾股定理？它有什么意义？二、探究（15分钟）1. 分组讨论：让学生以小组为单位，探讨如何证明勾股定理。

2. 小组汇报：各小组派代表汇报他们的探究过程和结果。

3. 教师点评：对各小组的探究过程和结果进行评价，给予肯定和指导。

三、运用（15分钟）1. 练习题：让学生解答与勾股定理相关的练习题，巩固所学知识。

2. 应用题：让学生运用勾股定理解决实际问题，培养学生的应用能力。

四、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的学习内容，总结勾股定理的证明方法和运用。

2. 教师点评：对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。

五、作业（课后）1. 让学生完成课后练习，巩固所学知识。

2. 布置探究性作业：让学生探索其他数学定理或公式，培养学生的探究能力。

教学反思：本节课通过探索勾股定理的过程，让学生理解和掌握勾股定理的内容。

在教学过程中，注重培养学生的观察、分析、推理能力，提高学生的数学思维水平。

同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。

在课后，布置探究性作业，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。

在整个教学过程中，教师起到引导和点拨的作用，让学生在探究中思考，在思考中成长。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了勾股定理，还培养了良好的数学学习习惯和思维方式。

初中数学教学设计三篇

【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。

准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：《正弦和余弦(⼆)》⼀、素质教育⽬标 (⼀)知识教学点使学⽣了解⼀个锐⾓的正弦(余弦)值与它的余⾓的余弦(正弦)值之间的关系. (⼆)能⼒训练点逐步培养学⽣观察、⽐较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能⼒. (三)德育渗透点培养学⽣独⽴思考、勇于创新的精神. ⼆、教学重点、难点 1.重点：使学⽣了解⼀个锐⾓的正弦(余弦)值与它的余⾓的余弦(正弦)值之间的关系并会应⽤. 2.难点：⼀个锐⾓的正弦(余弦)与它的余⾓的余弦(正弦)之间的关系的应⽤. 三、教学步骤 (⼀)明确⽬标 1.复习提问 (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学⽣回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学⽣回答，从中可以了解教学班还有多少⼈不清楚的，可以采取适当的补救措施. (2)请同学们回忆30°、45°、60°⾓的正、余弦值(教师板书). (3)请同学们观察，从中发现什么特征?学⽣⼀定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个⾓的正弦值等于它们余⾓的余弦值”. 2.导⼊新课根据这⼀特征，学⽣们可能会猜想“⼀个锐⾓的正弦(余弦)值等于它的余⾓的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. (⼆)、整体感知关于锐⾓的正弦(余弦)值与它的余⾓的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°⾓的正弦、余弦值之间的关系引⼊的，然后加以证明.引⼊这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然⽤⿊体字并加以⽂字语⾔的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学⽣理解，更不应要求学⽣利⽤这两个关系式去推证其他三⾓恒等式.在本章，这两个关系式的⽤处仅仅限于查表和计算，⽽不是证明. (三)重点、难点的学习和⽬标完成过程 1.通过复习特殊⾓的三⾓函数值，引导学⽣观察，并猜想“任⼀锐⾓的正弦(余弦)值等于它的余⾓的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学⽣的学习热情，使学⽣的思维积极活跃. 2.这时少数反应快的学⽣可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学⽣来说仍思路凌乱.因此教师应进⼀步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐⾓)成⽴吗?这时，学⽣结合正、余弦的概念，完全可以⾃⼰解决，教师要给学⽣⾜够的研究解决问题的时间，以培养学⽣逻辑思维能⼒及独⽴思考、勇于创新的精神. 3.教师板书：任意锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值;任意锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值. sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A). 4.在学习了正、余弦概念的基础上，学⽣了解以上内容并不困难，但是，由于学⽣初次接触三⾓函数，还不熟练，⽽定理⼜涉及余⾓、余函数，使学⽣极易混淆.因此，定理的应⽤对学⽣来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 已知∠A和∠B都是锐⾓， (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦. (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦. 这⼀练习只能起到巩固定理的作⽤.为了运⽤定理，教材安排了例3. (2)已知sin35°=0.5736，求cos55°; (3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′. (1)问⽐较简单，对照定理，学⽣⽴即可以回答.(2)、(3)⽐(1)则更深⼀步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学⽣⾃⼰发现35°与55°的⾓，47°6′分42°54′的⾓互余，从⽽根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好⼀些的同学讲清思维过程，便于全体学⽣掌握，在三个问题处理完之后，将题⽬变形： (2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736. (3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学⽣思维能⼒. 为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2. (2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′; (3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′. 学⽣独⽴完成练习2，就说明定理的教学较成功，学⽣基本会运⽤. 教材中3的设置，实际上是对前⼆节课内容的综合运⽤，既考察学⽣正、余弦概念的掌握程度，同时⼜对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下⼀节查正余弦表做了准备. (四)⼩结与扩展 1.请学⽣做知识⼩结，使学⽣对所学内容进⾏归纳总结，将所学内容变成⾃⼰知识的组成部分. 2.本节课我们由特殊⾓的正弦(余弦)和它的余⾓的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意⼀个锐⾓的正弦值等于它的余⾓的余弦值，任意⼀个锐⾓的余弦值等于它的余⾓的正弦值. 四、布置作业篇⼆：《正弦和余弦》⼀、素质教育⽬标 (⼀)知识教学点使学⽣知道当直⾓三⾓形的锐⾓固定时，它的对边、邻边与斜边的⽐值也都固定这⼀事实. (⼆)能⼒训练点逐步培养学⽣会观察、⽐较、分析、概括等逻辑思维能⼒. (三)德育渗透点引导学⽣探索、发现，以培养学⽣独⽴思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. ⼆、教学重点、难点 1.重点：使学⽣知道当锐⾓固定时，它的对边、邻边与斜边的⽐值也是固定的这⼀事实. 2.难点：学⽣很难想到对任意锐⾓，它的对边、邻边与斜边的⽐值也是固定的事实，关键在于教师引导学⽣⽐较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (⼀)明确⽬标 1.如图6-1，长5⽶的梯⼦架在⾼为3⽶的墙上，则A、B间距离为多少⽶? 2.长5⽶的梯⼦以倾斜⾓∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5⽶的梯⼦以倾斜⾓40°架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5⽶的梯⼦靠在墙上，使A、B间距为2⽶，则倾斜⾓∠CAB为多少度? 前两个问题学⽣很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学⽣的回忆，并使学⽣意识到，本章要⽤到这些知识.但后两个问题的设计却使学⽣感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学⽣来说，起到激起学⽣的学习兴趣的作⽤.同时使学⽣对本章所要学习的内容的特点有⼀个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°⾓的直⾓三⾓形和等腰直⾓三⾓形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到⼀种新⽅法，求出⼀条边或⼀个未知锐⾓，只要做到这⼀点，有关直⾓三⾓形的其他未知边⾓就可⽤学过的知识全部求出来. 通过四个例⼦引出课题. (⼆)整体感知 1.请每⼀位同学拿出⾃⼰的三⾓板，分别测量并计算30°、45°、60°⾓的对边、邻边与斜边的⽐值. 学⽣很快便会回答结果：⽆论三⾓尺⼤⼩如何，其⽐值是⼀个固定的值.程度较好的学⽣还会想到，以后在这些特殊直⾓三⾓形中，只要知道其中⼀边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画⼀个含40°⾓的直⾓三⾓形，并测量、计算40°⾓的对边、邻边与斜边的⽐值，学⽣⼜⾼兴地发现，不论三⾓形⼤⼩如何，所求的⽐值是固定的.⼤部分学⽣可能会想到，当锐⾓取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的⽐值也是固定的吗? 这样做，在培养学⽣动⼿能⼒的同时，也使学⽣对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学⽣的求知欲，⼤胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与⽬标完成过程 1.通过动⼿实验，学⽣会猜想到“⽆论直⾓三⾓形的锐⾓为何值，它的对边、邻边与斜边的⽐值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学⽣这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学⽣可能能解决它.因此教师此时应让学⽣展开讨论，独⽴完成. 2.学⽣经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若⼀组直⾓三⾓形有⼀个锐⾓相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在⼀起，记作A，并使直⾓边AC1，AC2，AC3……落在同⼀条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另⼀条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学⽣独⽴证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的对边、邻边与斜边的⽐值，是⼀个固定值. 通过引导，使学⽣⾃⼰独⽴掌握了重点，达到知识教学⽬标，同时培养学⽣能⼒，进⾏了德育渗透. ⽽前⾯导课中动⼿实验的设计，实际上为突破难点⽽设计.这⼀设计同时起到培养学⽣思维能⼒的作⽤. 练习题为作了孕伏同时使学⽣知道任意锐⾓的对边与斜边的⽐值都能求出来. (四)总结与扩展 1.引导学⽣作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°⾓直⾓三⾓形的性质基础上，通过动⼿实验、证明，我们发现，只要直⾓三⾓形的锐⾓固定，它的对边、邻边与斜边的⽐值也是固定的. 教师可适当补充：本节课经过同学们⾃⼰动⼿实验，⼤胆猜测和积极思考，我们发现了⼀个新的结论，相信⼤家的逻辑思维能⼒⼜有所提⾼，希望⼤家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养⾃⼰的创新意识. 2.扩展：当锐⾓为30°时，它的对边与斜边⽐值我们知道.今天我们⼜发现，锐⾓任意时，它的对边与斜边的⽐值也是固定的.如果知道这个⽐值，已知⼀边求其他未知边的问题就迎刃⽽解了.看来这个⽐值很重要，下节课我们就着重研究这个“⽐值”，有兴趣的同学可以提前预习⼀下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时⼜激发了学⽣的兴趣. 四、布置作业本节课内容较少，⽽且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学⽣预习正余弦概念. 五、板书设计篇三：《⾓平分线的性质》 (⼀)创设情境导⼊新课不利⽤⼯具，请你将⼀张⽤纸⽚做的⾓分成两个相等的⾓。