高考文科数学一轮复习练习-集合

专题一集合与常用逻辑用语

【真题探秘】

§1.1 集合探考情悟真题【考情探究】

考点内容解读

5年考情预测

热度考题示例考向关联考点

集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集

合的属于关系;能用自然语言、

图形语言、集合语言(列举法或

描述法)描述不同的具体问题

2017课标全国Ⅲ,1,5分

用列举法表示集合以及集

合的交集

—★★☆

集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含

义,能识别给定集合的子集;在

具体情境中,了解全集与空集的

含义

———★☆☆

集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的

含义,会求两个简单集合的并集

与交集;理解在给定集合中一个

子集的补集的含义,会求给定子

集的补集;能使用韦恩(Venn)图

表达集合间的基本关系及集合

的基本运算

2018课标全国Ⅰ,1,5分集合交集的运算用列举法表示集合

★★★

2019课标全国Ⅱ,1,5分集合交集的运算用描述法表示集合

2019课标全国Ⅲ,1,5分集合交集的运算解一元二次不等式

2019课标全国Ⅰ,2,5分集合的基本运算用列举法表示集合

分析解读

1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的“包含”关系.

2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.

3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言的表示为表现形式,考查数学思想方法.

4.本节内容在高考中占5分,属中低档题.

破考点练考向

【考点集训】

考点一集合的含义与表示

1.(2020届豫北名校联盟8月联考,1)已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},则选项中元素与集合的关系都正确的是()

A.2∈A,且2∈B

B.(1,2)∈A,且(1,2)∈B

C.2∈A,且(3,10)∈B

D.(3,10)∈A,且2∈B

答案C

2.(2018广东佛山顺德学情调研,1)若A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案D

3.(2019豫南九校第一次联考,13)已知集合A={1,2,3},B={1,m},若3-m∈A,则非零实数m的值是.

考点二 集合间的基本关系

1.(2020届广西桂林十八中8月月考,1)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么( ) A.若a=3,则B ⊆A B.若a=3,则A ⫋B C.若A ⊆B,则a=2 D.若A ⊆B,则a=3 答案 B

2.(2020届东北师大附中期初考试,2)已知X={x|x=(2n+1)π,n∈Z },Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z },那么下列结论中不正确的是( ) A.X ⊆Y B.X=Y

C.Y ⊆X

D.无法确定两者的关系 答案 D

3.(2018山东济宁第一次模拟,1)已知集合A={x ∈Z |x 2

+3x<0},则满足B ⊆A 的集合B 的个数为( ) A.2 B.3

C.4

D.8

答案 C

考点三 集合的基本运算

1.(2020届湖北部分重点中学联考,1)已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x 2

-x ≤0},则A ∩B=( ) A.[0,1

2

] B.[0,12

) C.[12

,1] D.(12

,1] 答案 D

2.(2020届西南地区名师联盟8月联考,1)已知集合M={x|y=√3-x 2},N={x|-3≤x ≤1},且全集是实数集R ,则(∁R M)∩N 等于( ) A.{x|-√3≤x ≤1} B.{x|-3≤x ≤1} C.{x|-3≤x<-√3} D.{x|1

3.(2018课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A ∩B=( ) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}

答案 C

4.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U (A ∪B)=( ) A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5}

D.{1,2,4,6}

答案 A

炼技法 提能力 【方法集训】

方法1 集合间基本关系的判断方法

1.(2020届山西康杰中学期初考试,2)若集合A={x |x =1

9

(2k +1),k ∈Z},B={x |x =49

k ±19

,k ∈Z},则集合A,B 之间的关系为( ) A.A ⫋B B.B ⫋A C.A=B D.A ∩B=⌀

答案 C

2.(2019辽宁师大附中月考,2)已知集合A={0,1},B={x|x ⊆A},则下列集合A 与B 的关系中正确的是( ) A.A ⊆B B.A ⫋B C.B ⫋A D.A ∈B

方法2 利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法

1.(2020届宁夏银川二中8月月考,1)设全集U是实数集R,集合M={x|x2-4<0},N={x|(x-2)2<1},则图中阴影部分所表示的集合是()

A.{x|-2

B.{x|1

C.{x|-2≤x≤1}

D.{x|x≥3}

答案A

2.(2019安徽安庆调研,2)已知全集U={x|x≤-1或x≥0},集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<-1或x>1},则集合A∩(∁U B)等于()

A.{x|x>0或x<-1}

B.{x|1

C.{x|0≤x≤1}

D.{x|0≤x≤2}

答案C

3.(2020届河南林州一中8月月考,13)已知A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},若B⊆A,则实数m的取值范围为. 答案[-1,+∞)

4.(2019湖北黄冈重点中学联考,13)全集U={x|x<10,x∈N*},A⊆U,B⊆U,(∁U B)∩A={1,9},A∩B={3},(∁U A)∩(∁U B)={4,6,7},则

A∪B=.

答案{1,2,3,5,8,9}

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

1.(2019课标全国Ⅰ,2,5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁U A=()

A.{1,6}

B.{1,7}

C.{6,7}

D.{1,6,7}

答案C

2.(2019课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()

A.(-1,+∞)

B.(-∞,2)

C.(-1,2)

D.⌀

答案C

3.(2019课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{-1,1}

D.{0,1,2}

答案A

4.(2018课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()

A.{0,2}

B.{1,2}

C.{0}

D.{-2,-1,0,1,2}

答案A

5.(2018课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()

A.{0}

B.{1}

C.{1,2}

D.{0,1,2}

答案C

6.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,3,4}

答案A

7.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()