2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=·OABCPAEF ·MDB C O 33 x y第9题 图1第9题 图2 K 2K 3K 1L 1L 214.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)
2006年安徽省中考数学试题考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ）A . 1B -1C ．一 7D . 52 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ⨯ 106 B . 33 .4 ⨯ 10 5 C 、334 ⨯ 104 D 、 0 . 334 ⨯107 3 .计算（-21a 2b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A . 79 %B . 80 %C . 18 %D . 82 %5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º6.方程01221=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.37 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 58.如果反比例函数Y=XK的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、21C 、-2D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5第9题10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.因式分解： ab2-2ab + a =12 .一次函数的图象过点（-l , 0 ），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 .如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是L第13题14.某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.800B 123O -1 -2 A 12 3O -1 -2 1 23O -1 -2 D12 3O -1-2C第3题图ABC D7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.329.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形·OABCPAEF ·MDB C O 33 x y第9题 图1第9题 图2 K 2K 3K 1L 1L 2第8题图EAB CDF二、填空题：11.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-22-16.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×107 3.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600 B.650 C.750 D.800O--O--O --O--第37.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.329.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x=3时，EC ＜EMB.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） 第9题第9题 KKKLL第8A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断：①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形； ③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5. 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）·第13三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（）A.-21B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（） A.537×104×105×106×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）4.下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 6 5.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（）A.600B.650C.750D.800B1 2 3O -1 -2 A1 2 3O -1 -2 1 2 3O -1 -2 D1 2 3O -1-2C第3题图A BC DEAB CDF7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（） A.61B.31C.21D.329.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC ＜EMB.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变AEF·M DB C O 33 x y第9题图1第9题图2 K 2K 3K 1L 1L 2第8题图10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断：·OABCPABCDP FE第13题图①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
2013年安徽省中考数学试卷及答案解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题（含答案全解全析）(满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.-2的倒数是()A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是()A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.如图所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是()4.下列运算正确的是()A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组{x-3>0,x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是()6.如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C为()A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为()A.16B.13C.12D.239.图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()图1图2A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点.在以下判断中,不正确．．．的是()A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若√1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E,F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A'处,给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时,EF=√2;②当EF=√2时,四边形A'CDF为正方形;③当EF=√5时,四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,EF=√5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin30°+(-1)2-|2-√2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3),…(1)观察以上图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4………猜想:在图(n)中,特征点的个数为(用n表示);(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图(2013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.六、(本题满分12分)21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.七、(本题满分12分)22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示.销售量p(件) p=50-x销售单价q(元/件)当1≤x ≤20时,q=30+12x;当21≤x ≤40时,q=20+525x.(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件? (2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式; (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?八、(本题满分14分)23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1,四边形ABCD 即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中,选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图2,在“准等腰梯形”ABCD 中,∠B=∠C,E 为边BC 上一点,若AB ∥DE,AE ∥DC.求证:AB DC =BE EC; (3)在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中,∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E,若EB=EC,请问当点E 在四边形ABCD 内部时(即图3所示情形),四边形ABCD是不是“准等腰梯形”,为什么?若点E不在四边形ABCD内部时,情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)图1图2图3答案全解全析：1.A ∵-2×(-12)=1,∴-2的倒数是-12.2.C 537万=5 370 000=5.37×106,故选C.评析此题主要考查了科学记数法的定义.3.A 从这个几何体正面看,是上宽下窄的梯形,故选A.4.B A项: 2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项: 5m2·m3=5m5,故本选项正确;C项:(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;D项:m2·m3= m5, 故本选项错误.故选B.5.D 解不等式x-3>0得x>3,解不等式x+1≥0得x≥-1,∴原不等式组的解集为x>3,在数轴上表示大于3的任何实数.故选D.6.C 如图所示,设AB与CE交于点F.∵AB∥CD,∴∠EFB=∠C,又∵∠EFB=∠A+∠E=75°,∴∠C=75°,故选C.7.B 依题意,得389(1+x)2=438,故选B.8.B 画出树状图.任意闭合其中两个开关的情况共有6种,其中能使两盏灯泡同时发光的情况有2种,故概率.是139.D ∵反比例函数图象过(3,3),,∴y=9x∵△AEF是等腰直角三角形,∴△EBC、△CDF都是等腰直角三角形,A项:在矩形ABCD中,BC=3时,CD=3,此时矩形ABCD是边长为3的正方形,∴当x=3时,EC=EM=3√2,故本选项错误;B项:∵当y=9时,x=1,∴EC=√2,CF=9√2,∴EM=5√2,即EC<EM,故本选项错误;C项:∵EC·CF=√2x·√2y=2xy=18,值不变,故本选项错误;D项:∵BE·DF=xy=9,值不变,故本选项正确.故选D.评析此题主要考查了矩形、等腰直角三角形、反比例函数的性质,是综合性较强的题. 10.C A项:∵弦PB是☉O的直径时最长,此时∠BCP=∠BAP=90°,∴∠ACP=∠CAP=30°,∴△APC是等腰三角形,故本选项正确;B项:若点P与点B不重合,当△APC是等腰三角形时,△PBA≌△PBC,∴∠BAP=∠BCP=90°,∠BPA=∠BPC,∴PB是☉O的直径,又∵∠BPA=∠BPC且AP=CP,∴PB⊥AC,即PO⊥AC,若点P与点B重合,由于△ABC是等边三角形,∴BO⊥AC,即PO⊥AC,故本选项正确;C项:当点P与点B重合时满足PO⊥AC,但此时∠ACP=60°,故本选项错误; D项:当∠ACP=30°时,则∠BCP或∠PBC=90°,∴△BPC一定是直角三角形,故本选项正确.故选C.11.答案x≤13.解析∵1-3x≥0,∴x≤1312.答案y(x+1)(x-1)解析x2y-y=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).13.答案8解析∵P为平行四边形ABCD边AD上一点,∴△PDC、△PAB的面积之和与△PBC的面积相等,又∵E、F分别为PB、PC的中点,∴△PEF∽△PBC且相似比为1∶2,∴△PBC的面积是△PEF面积的四倍,∴S1+S2=4S=8.评析此题考查了平行四边形的性质、中位线的性质、相似三角形的性质.14.答案①③④解析①当四边形A'CDF为正方形时,如图1所示,A'是BC的中点,F是AD的中点,因此点E 与点B重合,此时EF=√2,故①正确;②当EF=√2时,除①这种情况外,还有其他情况,如图2所示,四边形A'CDF不一定为正方形,故②错误;③当EF=√5时,如图3所示,EF与BD重合,四边形BA'CD为等腰梯形,故③正确;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,只有一种情况,即EF 与BD重合,EF=√5,故④正确.故填①③④.图1图2图3评析此题既考查学生的动手操作能力,又考查学生的推理能力.+1+√2-2=√2.(8分)15.解析原式=2×12评析此题主要考查了特殊角的三角函数值、乘方、绝对值,属基础题.16.解析由题意可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-1(a≠0).∵函数图象经过原点(0,0),∴a·(0-1)2-1=0,∴a=1.∴该函数的解析式为y=(x-1)2-1(或y=x2-2x).(8分)17.解析(1)如图所示.(4分)(2)点B 2的坐标为(2,-1);(6分) h 的取值范围为2<h<3.5.(8分) 18.解析 (1)22;5n+2.(4分) (2)√3;2 013√3.(8分) 19.解析 作AF⊥BC 于F. 在Rt△ABF 中,∠ABF=∠α=60°, AF=AB·sin 60°=20×√32=10√3(m).(5分)在Rt△AEF 中,∵∠β=45°,∴AF=EF.(7分) 于是AE=√AF 2+EF 2=10√6(m). 即坡长AE 为10√6 m.(10分) 20.解析 (1)(4 000+25x)元.(2分)(2)每副乒乓球拍的价格为x 元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元. 由题意得2 000x=2 000+25x x+20,解得x 1=40,x 2=-40.经检验x 1,x 2都是原方程的根.(8分)但x>0,∴x=40.即每副乒乓球拍的价格为40元.(10分)评析 由题意找出等量关系,把有关量用含有未知数的代数式表示,列出方程是解题的关键所在,本题属于基础题.21.解析 (1)∵把合格品数从小到大排列,第25,26个数都是4,∴中位数为4.(4分)(2)众数的可能值为4,5,6.(7分)(3)这50名工人中,合格品数低于3件的有8人.因为400×850=64,所以该厂约有64人将接受技能再培训.(12分)评析 本题是统计的频数分布直方图问题,解题时要能从所给的统计图中获取有用的信息,难度较小.22.解析 (1)当1≤x≤20时,令30+12x=35,得x=10;当21≤x≤40时,令20+525x=35,得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.(4分) (2)当1≤x≤20时,y=(30+12x -20)(50-x)=-12x 2+15x+500, 当21≤x≤40时,y=(20+525x -20)(50-x)=26 250x-525.∴y={-12x 2+15x +500 (1≤x ≤20),26 250x-525 (21≤x ≤40).(8分)(3)当1≤x≤20时,y=-12x 2+15x+500=-12(x-15)2+612.5. ∵-12<0,∴当x=15时,y=-12x 2+15x+500有最大值y 1,且y 1=612.5.当21≤x≤40时,∵26 250>0,∴26 250x随着x 的增大而减小,∴当x=21时,y=26 250x-525最大.于是,当x=21时,y=26 250x-525有最大值y 2,且y 2=26 25021-525=725.∵y 1<y 2.∴这40天中第21天该网店获得的利润最大,最大利润为725元 .(12分) 评析 此题难点是第(3)问要分别在不同范围内计算函数的最大值,然后再比较这两个最大值,取其中较大的.23.解析 (1)如图所示:(画出其中一种即可)(2)证明:∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,又∵AB∥ED,∴∠B=∠DEC,∴△ABE∽△DEC.∴AECD =BE EC.又∠B=∠C,∴∠B=∠AEB,∴AB=AE.故ABCD =BEEC.(6分)(3)是.理由如下:过E点分别作EF⊥AB,EG⊥AD,EH⊥CD,垂足分别为F,G,H(如图).∵AE平分∠BAD,∴EF=EG,又∵DE平分∠ADC,∴EG=EH,∴EF=EH,又∵EB=EC,∴Rt△BFE≌Rt△CHE,∴∠3=∠4,又∵EB=EC,∴∠1=∠2,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠DCB.又∵四边形ABCD为AD截某三角形所得,且AD不平行于BC,∴四边形ABCD为“准等腰梯形”.当点E不在四边形ABCD内部时,有两种情况:当点E在四边形ABCD的边BC上时,如图①所示,四边形ABCD为“准等腰梯形”;当点E在四边形ABCD的外部时,如图②所示,四边形ABCD仍为“准等腰梯形”.图①图②。
历年安徽省中考数学试卷及解析答案(收藏版)
2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内)均不得分． 1。
计算 2 一的结果是（ ）A 。
1B -1C ．一 7D 。
52 。
近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A 。
3 . 34 106 B . 33 。
4 10 5 C 、334 104 D 、 0 . 334 107 3 .计算（-21ab)的结果正确的是（ ) A. 2441b a B 。
3816b a C.—3681b a D.-3581b a4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ）A 。
79 ％B 。
80 ％C 。
18 %D 。
82 %5 。
如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55º ,则∠2 的度数为（ )A . 35ºB . 45 ºC 。
55 ºD . 125º6。
方程01221=---x x 的根是（ ） A ．-3 B .0 C 。
2 D.37 。
如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30º ， AB = 1 ,将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ） A 。
4 B.4 C 。
2 D 。
2013年安徽省中考数学试卷及答案(Word解析版)
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）））5．（4分）（2013?安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率123∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=（）；当CE=3，CF=3EC=，而EM=3EC?CF=﹣；CE=BC=3CF=CD=3，而EM=3，所以EC?CF=x6xCBP=安徽）若x≤．x≤．x≤、PC的=8．2BCEF=EF=EF=时，四边形EF=EF=EF=，所以由已知条件可以推知EF=EF=AB=．EF=BD===EF=EF=．分）﹣|．=2×+12+=0，0），17．（8分）（2013?安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心x1，2），规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标．M==M=2×=，=；+2=3）的对称中心的横坐标为=5，=7，=4025，，汛AE．（结ABF=∠α=60°=10m∠β=45°AE==10m2000元要）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的=，21．（12分）（2013?安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统400×=64q=30+q=20+35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（30+20+=3530+x20+﹣=﹣y=，x﹣（∴随时，最大，y=﹣=23．（14分）（2013?安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不，∴△ABE∽△DEC∴，∴。
2013年安徽省中考数学模拟试卷精讲精析
2013年安徽省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣162．（2009•威海）如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．2012年1月13日，中国人民银行公布的《2011年四季度金融统计数据表》显示，201 1年12月末中国外汇储备为31811.48亿美元，用科学记数法表示31811.48亿正确的为（保留三个有效数字）（）A．318亿B．3.18×108C．3.18×1010 D．3.18×10124．（2006•眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．某城市为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：4 5 6 7 8 •91月用水量/吨户数 2 5 7 4 1 1则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．方差是1.5吨B．中位数是6吨 C．平均数是6.2吨D．众数是6吨6．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．解方程=的结果是（）A．x=﹣3 B．x=3 C．x=6 D．无解9．如图，某种型号链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的网的直径为0.8cm，则这种链条60节的总长度为（）A．150cm B．104.5cm C．102.8cm D．102cm10．（2010•烟台）如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=O有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是_________．12．将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使得点C在量角器的边缘（半圆周）上．已知点A、B 的读数分别为86°、30°，，则∠ACB的大小为_________．13．对于任意实数a，b，定义一种新运算“*”，使得a*b=ab﹣a2，例如2*5=2×5﹣22=6，那么（﹣1）*3=_________．14．根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x 轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，y=．②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论有_________．（把你认为正确的结论序号全部填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：÷，其中a=+1．16．甲，乙两位同学在解方程组时，甲正确地解得方程组的解为．乙因大意，错误地将方程中系数C写错了，得到的解为；若乙没有再发生其他错误，试确定a，b，c的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）：将∠AOB绕点A逆时针旋转900得到△ACD，点O的对应点C恰好落在双曲线y1=（x＞O）上．直线AC交双曲线于点E．（1）求双曲线y1=（x＞O）与直线AC的解析式y2=kx+b；（2）结合图象指出，当x取何值时，y1＞y2，y1＜y2？18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣l，2），B（﹣4，5），C（1，8）：（1）画出△ABC及其绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1．（2）求在上述旋转过程中，点B转动到点B1所经过的路程，及△ABC扫过的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，CD、EF表示高度不同的两座建筑物，小颖站在A处，正好越过前面建筑物的顶端C看到它后面的建筑物的顶端E，仰角为45°；小颖沿直线FA由点A后移10米到达位置点N，正好看到建筑物EF上的点M，仰角为30°．已知小颖的眼睛距离地面1.5米，CD、EF两座建筑物间的距离为25米，求建筑物CD、EF的高（结果保留根号）．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC的中点，且∠B+∠ADC=90°，过点B、D作⊙O，使圆心D在AB上，⊙O交AB于点E．（1）求证：直线AD与⊙0相切；（2）若AC=6，求AE的长．六、（本题满分12分）21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．（1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．七、（本题满分12分）22．连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1﹣6的正方体骰子，观察其朝上一面的点数．（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少？（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少？（3）两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=﹣x2+5x上的概率是多少？八、（本题满分14分）23．如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O，它的顶点坐标为（5，），在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、．D落在抛物线上，顶点A，B落在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若AB=6，求AD的长；（3）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值．（4）如图（2），若直线y=x交抛物线的对称轴于点N，P为直线y=X上一个动点，过点P作X轴的垂线交抛物线于点Q．问在直线y=x上是否存在点P，使得以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小越4分，满分40分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选，选错，或选出的代号超过一个的不论是否写在括号内一律得0分．）1．计算（﹣2）3+2×（﹣2）2的值是（）A．0 B．﹣8 C．16 D．﹣16考点：有理数的乘方。
2013年安徽中考数学试题(word版)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（）A、—21B、21C、 2D、—22、用科学记数法表示537万正确的是（）A、537×104B、5.37×105C、5.37×106D、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）4、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、5m2·m3=5m5C、（a—b）2=a2—b2D、m2·m3=m65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-13xx其解集在数轴上表示正确的是（）6、如图，AB∥CD，∠A+∠E=750，则∠C为（）A、600，B、650，C、750，D、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A、438（1+x）2=389B、389（1+x）2=438C、389（1+2x）=438D、438（1+2x）=3898、如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A、61B、31C、21D、329、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A、当x=3时，EC＜EMB、当y=9时，EC＞EMC、当x增大时，E C·CF的值增大。
D、当y增大时，BE·DF的值不变。
10、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。
B、ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。
2013年安徽省中考数学试题(含答案)
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分） 1、—2的倒数是（ ）A 、—21 B 、21C 、 2D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ ） A 、600， B 、650， C 、750， D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 、438（1+x ）2=389B 、389（1+x ）2=438C 、389（1+2x ）=438D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A 、61 B 、31C 、21 D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC、当x增大时，E C·CF的值增大。
D、当y增大时，BE·DF的值不变。
2013年安徽中考数学试题
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（ ）A 、—21 B 、21 C 、2 D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ ）A 、600， B 、650， C 、750， D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A 、61B 、31C 、21D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，E C ·CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。
2013年安徽省中考数学试卷(含答案)
能正确在数轴上表示不等式组的解集．
6．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）如图， AB ∥ CD，∠ A+ ∠E=75 °，则∠ C 为（ ）
A ．60°
B ．65°
考点 ：平 行线的性质
C． 75°
D． 80°
x，则去年下半年发放给每个经济困难
学生 389（ 1+x ）元，今年上半年发放给每个经济困难学生
389（1+x） 2 元，
由题意，得：
389（
1+x
）
2
=438
．
故选 B．
点评：本 题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为
a，变化后的量为 b，平均变化率
为 x，则经过两次变化后的数量关系为
a（
1±x）
2．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）用科学记数法表示 537 万正确的是（
A ．5.37×104
B
．
5.37
5
×10
C．
6
5.37×10
）
D．
7
5.37×10
考点 ：科 学记数法 —表示较大的数． 分析：科 学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，
2
=b
．
8．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）如图，随机闭合开关
发光的概率为（
）
K 1， K2， K 3 中的两个，则能让两盏灯泡同时
A．
B．
C．
D．
考点 ：列 表法与树状图法． 专题 ：跨 学科．
分析：首 先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时 发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
2010-2019年安徽省中考数学试卷及答案(共10套)
2010-2019年安徽省中考数学试卷及答案（共10套）目录1、2010年安徽省中考数学试卷及答案2、2011年安徽省中考数学试卷及答案3、2012年安徽省中考数学试卷及答案4、2013年安徽省中考数学试卷及答案5、2014年安徽省中考数学试卷及答案6、2015年安徽省中考数学试卷及答案7、2016年安徽省中考数学试卷及答案8、2017年安徽省中考数学试卷及答案9、2018年安徽省中考数学试卷及答案10、2019年安徽省中考数学试卷及答案2010年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是A.-1B.0C.1D.22.计算(2x)3÷x的结果正确的是A.8x2B.6x2C.8x3D.6x33.如图,直线l1∥l2,∠1=55°,∠2=65°,则∠3为A.50°B.55°C.60°D.65°4. 2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示289万正确的是A.2.89×107B.2.89×106C.28.9×105D.2.89×1045.如图,下列四个几何体中,其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是6.某企业1~5月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C.1~5月份利润的众数是130万元D.1~5月份利润的中位数为120万元7.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,18.如图,☉O 过点B 、C,圆心O 在等腰直角三角形ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则☉O 的半径为A.√10B.2√3C.√13D.3√29.下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是A.495B.497C.501D.50310.甲、乙两人准备在一段长为1 200 m 的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4 m/s 和6 m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100 m 处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:√3×√6-√2= .12.不等式组{-x +4<2,3x -4≤8的解集是 . 13.如图,△ABC 内接于☉O,AC 是☉O 的直径,∠ACB=50°,点D 是BAC⏜上一点,则∠D= .14.如图,AD 是△ABC 的边BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简,再求值:(1-1a -1)÷a 2-4a+4a -a ,其中a=-1.16.若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处,AB 与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A 处到B 处约需几分钟?(参考数据:√3≈1.7)17.点P(1,a)在反比例函数y=k的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4x的图象上,求此反比例函数的解析式.18.在小正方形组成的15×15的网格图中,四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的位置如图所示.(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1;(2)若四边形ABCD平移后,与四边形A'B'C'D'成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2.19.在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:√0.9≈0.95)(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2?请说明理由.20.如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.21.上海世博会门票的价格如下表所示:门票价格一览表指定日普通票200元平日优惠票100元…………某旅行社准备了1 300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种票至少买一张.(1)有多少种购票方案?列举所有可能的结果;(2)如果从上述方案中任意选一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九年级(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天(1≤x≤20,且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下:鲜鱼销售价格(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg) 5-x 5捕捞量(kg) 950-10x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的?(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(天)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额-日捕捞成本) (3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?23.如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.(1)若c=a1,求证:a=kc;(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数,并加以说明;(3)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2?请说明理由.2010年安徽省初中毕业学业考试答案1.B 0既不是正数也不是负数,故选B.2.A 本题应先根据积的乘方的法则计算出(2x)3的值,再根据单项式除以单项式法则得出结果为:(2x)3÷x=8x3÷x=8x3-1=8x2.3.C4.B 289万=2 890 000=2.89×106,故选B.5.D 正方体的三个视图都是正方形;球体的三个视图都是圆;选项C直三棱柱的主视图是长方形,左视图是三角形,俯视图虽也是长方形,但由于视角不同,两长方形的形状也不同;选项D圆柱的主视图是长方形,左视图为圆,俯视图为形状大小与主视图相同的长方形,所以只有圆柱符合本题条件,故选D.6.C 由折线统计图可知:1月份到2月份利润增长10万元,2月份到3月份利润增长20万元,故A错;1到4月份利润最高的是3月份为130万元,最低的是1月份为100万元,极差为30万元,1到5月份的最高利润也是130万元,最低利润仍是100万元,极差为30万元,极差相同,故B错;本题的中位数是指把5个月的利润按大小顺序排列,最中间的那个数应为115万元,所以D也错;众数是指在所有数据中出现次数最多的数,130万出现两次,最多,故C正确.7.D y=(x-2)2 +k=x2-4x+4+k,与y=x2+bx+5比较可得:一次项系数b=-4,常数项4+k=5,解得k=1.故选D.8.C 如图,过点A作AM⊥BC于M,连接OB.在Rt△ABC中,∵AB=AC,AM⊥BC于BC=3,∠ABM=45°,∴在Rt△ABM中,BM=AM=3.∵AM垂直平分弦M,BC=6,∴BM=CM=12BC,∴AM经过圆心O.∵AO=1,AM=3,∴OM=2.在Rt△BOM中,OM=2,BM=3,根据勾股定理可知BO=√13.9.A10.C 乙的速度比甲的速度快,甲在乙的前面100 m处,乙追上甲需要50 s,可把A、B排除,乙追上甲时走了300 m,距离终点还有900 m,则乙到终点还需的时间为900÷6=150 s,所以乙跑完全程共需200 s,故选C.11.2√2√3×√6-√2=√18-√2=3√2-√2=2√2.12.2<x≤4 解不等式-x+4<2,得-x<2-4,-x<-2,x>2;解不等式3x-4≤8,得3x≤8+4,3x≤12,x≤4.所以原不等式组的解集为2<x≤4.13.40° ∵△ABC 是☉O 的内接三角形,AC 是☉O 的直径,∴∠ABC=90°.在△ABC 中,∠ACB=50°,∠ABC=90°,∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-50°-90°=40°,∴∠D=∠BAC=40°.14.②③④ 由①中∠BAD=∠ACD,∠ADB=∠ADC,不能证明△ABD 和△CAD 全等,从而不能得出△ABC 为等腰三角形,故①错误;②中∠BAD=∠CAD,又∠ADB=∠ADC,AD 为公共边,可推出△ADB ≌△ADC,∴AB=AC,∴△ABC 为等腰三角形;③如图(1),分别在DB 、DC 的延长线上截取BE=AB,CF=AC,连接AE 、AF.∵AB+BD=AC+CD,∴DE=DF.又∵AD ⊥BC,∴△AEF 为等腰三角形,∴∠E=∠F.又∵BE=AB,CF=AC,∴∠EAB=∠E=∠F=∠CAF.∵∠ABC=∠E+∠EAB,∠ACB=∠F+∠CAF,∴∠ABC=∠ACB,∴△ABC 为等腰三角形.④如图(2),在BC 上分别截取BF=AB,CE=AC,连接AE 、AF.∵AB-BD=AC-CD,∴DF=DE.又∵AD ⊥BC,∴△AEF 是等腰三角形,∴∠EAD=∠FAD,∠AEF=∠AFE.又∵BF=AB,CE=AC,∴∠BAF=∠AFD=∠AED=∠CAE,∴∠BAD=∠BAF-∠FAD,∠CAD=∠CAE-∠EAD,∴∠BAD=∠CAD.又∵AD ⊥BC,∴△ABC 是等腰三角形.图(1) 图(2) 15.原式=a -2a -1·a(a -1)(a -2)2(3分) =aa -2.(5分)当a=-1时,原式=aa -2=-1-1-2=13.(8分)16.如图,过点B 作BC 垂直河岸,垂足为C,则在Rt △ACB 中,AB=BCsin ∠BAC =900sin60°=600√3(米).(5分)因而时间t=600√35=120√3(秒), 120√3秒≈3.4分钟,即船从A 处到B 处约需3.4分钟.(8分) 17.点P(1,a)关于y 轴的对称点是(-1,a).(2分) ∵点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上, ∴a=2×(-1)+4=2.(4分)∴点P为(1,2).∵点P(1,2)在反比例函数y=kx的图象上, ∴k=2.∴反比例函数的解析式为y=2x.(8分)18.(1)旋转后得到的图形A1B1C1D1如图所示.(4分)(2)将四边形ABCD先向右平移4个单位,再向下平移6个单位,四边形A2B2C2D2如图所示.(8分)(注:本题是开放型题,答案不唯一,只要正确即可给分,如将四边形ABCD先向右平移8个单位,再向下平移2个单位得到四边形A2B2C2D2)19.(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x,根据题意,得14 000·(1-x)2=12 600.(3分)化简,得(1-x)2=0.9.解得x1≈0.05,x2≈1.95(不合题意,舍去).因此,4、5两月平均每月降价的百分率约为5%.(6分)(2)如果按此降价的百分率继续回落,估计7月份的商品房成交均价为12600(1-x)2=12 600×0.9=11 340>10 000.由此可知,7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2.(10分)(注:第(2)小题也可通过估算加以判断,只要正确即可给分)20.(1)证明:∵AD∥FE,∴∠FEB=∠2.∵∠1=∠2,∴∠FEB=∠1.∴BF=EF.(2分)∵BF=BC,∴BC=EF.∴四边形BCEF是平行四边形.∵BF=BC,∴平行四边形BCEF是菱形.(5分)(2)证明:∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥FE,∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形,∴AF=BE,FC=ED.(8分)又∵AC=2BC=BD,∴△ACF≌△BDE.(10分) 21.(1)有6种购票方案:购票方案指定日普通票张数平日优惠票张数1 1 112 2 93 3 74 4 55 5 36 6 1(6分) (2)由(1)知,共有6种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,而恰好选到11张门票的方案只有1种,因此恰好选到11张门票的概率是16.(12分)22.(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天相比减少了10 kg.(2分)(2)由题意,得y=20(950-10x)-(5-x5)(950-10x)=-2x2+40x+14 250.(7分)(3)y=-2x2+40x+14 250=-2(x-10)2+14 450,∵-2<0,1≤x≤20且x为整数,(9分)∴当1≤x≤10时,y随x的增大而增大;当10<x≤20时,y随x的增大而减小;∴当x=10时,即在第10天y取得最大值,最大值为14 450元.(12分)23.(1)证明:∵△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k(k>1),∴aa1=k,∴a=ka1.又∵c=a1,∴a=kc.(3分)(2)取a=8,b=6,c=4,同时取a1=4,b1=3,c1=2.(7分)此时aa1=bb1=cc1=2,∴△ABC∽△A1B1C1,且c=a1.(10分)(注:本题是开放型题,只要给出的△ABC和△A1B1C1符合要求即可给分)(3)不存在这样的△ABC和△A1B1C1,理由如下:若k=2,则a=2a1,b=2b1,c=2c1.又∵b=a1,c=b1,∴a=2a1=2b=4b1=4c,即a=4c,b=2c.(12分)∴b+c=2c+c<4c=a,而b+c>a,故不存在这样的△ABC和△A1B1C1,使得k=2.(14分)2011年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是A.2B.0C.-2D.-32.安徽省2010年末森林面积为3 804.2千公顷,用科学记数法表示3 804.2千正确的是A.3 804.2×103B.380.42×104C.3.804 2×106D.3.804 2×1073.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是A B C D4.设a=√19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是A.1和2B.2和3C.3和4D.4和55.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率为15D.事件M发生的概率为256.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是A.7B.10C.9D.117.如图,☉O 的半径是1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是A.π5 B .25π C.35π D.45π8.一元二次方程x(x-2)=2-x 的根是 A.-1B.2C.1和2D.-1和29.如图,四边形ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2√2,CD=√2,点P 在四边形ABCD 的边上,若P 到BD 的距离为32,则点P 的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示,P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点,过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点,设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN 的面积为y,则y 关于x 的函数图象的大致形状是A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:a 2b+2ab+b= .12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为:E=10n ,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .13.如图,☉O 的两条弦AB 、CD 互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则☉O 的半径是 .14.定义运算:a ⊗b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊗(-2)=6;②a ⊗b=b ⊗a;③若a+b=0,则(a ⊗a)+(b ⊗b)=2ab; ④若a ⊗b=0,则a=0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.先化简,再求值:1x -1-2x 2-1,其中x=-2.16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000千克,求粗加工的该种山货质量.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B 1 C1和△A2B2C2.(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A 2B2C2.18.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1 500 m高的C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.(参考数据:√3≈1.73)20.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:(1)请补充完整下面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.六、(本题满分12分)。
安徽02-13年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换.
一、选择题1. （2003安徽省4分）（华东版教材试验区试题）下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是【】A：B：C：D：【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C。
2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是【】．(A)△OCD (B)△OAB (C)△OAF (D)△OEF【答案】C。
【考点】平移的性质。
【分析】根据平移的性质，结合图形，对图中的三角形进行分析，求得正确答案：△OCD、△OEF、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到；△ODE、△OAF形状和大小没有变化，属于平移得到。
∴可以由△OBC平移得到的是△ODE，△OAF。
故选C。
3. （2005安徽省大纲4分）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是【】A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形【答案】D。
【考点】直角三角形的性质。
【分析】当把完全相同的两块三角板拼成的图形有三种情况：①当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；②当把一相同直角边重合，且两个直角的顶角不重合时，所成的图形是平行四边形；③当斜边重合，且两个三角形的非同角的顶点重合时，所成的图形是矩形。
但不能形成梯形。
故选D。
4. （2005安徽省课标4分）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是【】【答案】D。
【考点】镜面对称。
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。
所以，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形。
2008-2017年历届安徽省中考数学试卷(附答案)
2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．12的相反数是【 】 A ．12； B ．12-； C ．2； D ．－22．计算()23a-的结果是【 】A ．6a ；B ．6a -；C ．5a -；D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【 】A ．101610⨯；B ．101.610⨯；C ．111.610⨯；D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【 】 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【 】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【 】 A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【 】 A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -=9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是【 】10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足为13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值【 】A ；BC ．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+＝_________________. 13．如图，已知等边△ABC 的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为___________.14、在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC ＝30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2），再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=·OABCPAEF ·MDB C O 33 x y第9题 图1第9题 图2 K 2K 3K 1L 1L 214.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
2013年安徽中考数学试卷
2013年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分）1、—2的倒数是（ ）A 、—21 B 、21 C 、2 D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×1073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=750，则∠C 为（ ）A 、600， B 、650， C 、750， D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A 、438（1+x ）2=389 B 、389（1+x ）2=438 C 、389（1+2x ）=438 D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A 、61B 、31C 、21D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A 、当x=3时，EC ＜EMB 、当y=9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，E C ·CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。
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2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×107 3.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ） A.2x+3y=5xy B.5m 2·m 3=5m 5 C.(a-b)2=a 2-b 2 D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.32K 2K 3K 1L 1L 2B A DC第3A BC DEAB CDF过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形；③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）·OABCPABDP FE第13题图M第9题 图1第9题 图2三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
17.如图，已知A （-3，-3），B(-2，-1),C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。
（1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1；（2）请写出点B 关于y 轴对称点B 2的坐标。
若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围。
18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本共有7个特征点。
将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3）……（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图（n)中，特征点的个数为 （用含n 式子表示）（2）如图，将图（n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为（x 1,2),则x 1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为……图（1）图（2）图（3）ABCD第14题图19.如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD ，其中AD ∥BC,坡角α=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=450。
若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批兵乓球拍和羽毛球拍。
已知一副羽毛球拍比一副兵乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买兵乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副兵乓球拍。
（1）若每副兵乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批兵乓球拍和羽毛球拍的总费用； （2）若购买的两种球拍数一样，求x.21.（2013安徽 第21题 12分）某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出它们各自加工的合格品数是1到8这八个整数。
现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。
已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。
22.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示。
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件；AB E CD第19题图β α第21题图（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23.我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”，如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C.（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）； （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B=∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE,AE ∥DC,求证：ECBEDC AB =; （3）在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC 的平分线交于点E ，若EB=EC,请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情形又将如何？写出你的结论。
（不必说明理由）【解】2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷答案1. A.2.C.3.A.4.B.5.D.6.C7.B.8.B.9.D. 10.C.11. 31≤x 12.y(x+1)(x-1). 13.8 14.①③④ 15. 原式22211)22(1212=+-+=--+⨯=16.∵二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），∴可设为y=a （x-1)2-1,当x=0时，y=0，∴0=a(0-1)2-1,a=1,所求函数解析式为y=(x-1)2-1.PB C AD第23题 图1ABED第23题 图2ABECD第23题 图3218. （1）22，5n+2；（2）正六边形的边长是2，所以边心距为3；图（2）的对称中心在正六边形的一边上，横坐标为23；图（3）的对称中心是正中间的正六边形的交点，横坐标为33，……，以此类推，图（2013）的对称中心的横坐标为20133。
19. 过点A 作AF ⊥CE 于点F ，在Rt △ABF 中，AB=20，∵sin α=ABAF,∴AF=3102320=⨯.在Rt △AEF 中，∵sin β=AE AF ,∴AE=61022310=(m)20.（1）2000+（2000+25x ）=4000+25x （元）；（2）根据题意，得202520002000++=x xx ，解得x=±40，经检验：x=±40都是原方程的解，但x=-40不合题意，应舍去，只取x=40.21.（1）4个；（2）4个或5个或6个；（3）∵抽查的50名工人需要再培训的频率是254508=，∴估计该厂将接受技能再培训的人数为：400×254=64（人）. 22.（1）①对于q=30+21x ，当q=35时，30+21x=35,解得x=10在1≤x ≤20范围内；②对于q=20+x525，当q=35时，20+x525=35，解得x=35在21≤x ≤40范围内。
综上所述，当第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件;（2）①当1≤x ≤20时，y=(30+21x-20)(50-x)=-21x 2+15x+500；②当21≤x ≤40时，y=(20+x 525-20)(50-x)=x 26250-525；（3）①y=-21x 2+15x+500=-21（x-15)2+612.5,由于-21＜0，抛物线开口向AB E CD第19题图β α F下，且1≤x ≤20，所以当x=15时，y 最大=612.5（元）；②y=x -525，x越大（即x 越小）y 的值越大，由于21≤x ≤40，所以当x=21天时，y 最大=1250-525=725（元），综上所述，这40天中该网店第21天获得的利润最大，最大利润是725元。
23.（1）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E 或过点D 作DF ∥BC 交AB 于点F 或过点D 作DG ∥AB 于点G ，图略；（2）∵AB ∥DE,AE ∥DC,∴∠AEB=∠C,∠DEC=∠B,∴△ABE ∽△DEC,∴ECBEDE AB =,∵∠B=∠C,∴∠DEC=∠C,∴DE=DC,∴ECBEDC AB =;(3)四边形ABCD 是“准等腰梯形”。
理由：过点E 分别作EF ⊥AB 于F,EG ⊥CD 于G,EH ⊥AD 于H,如图，∵AE 平分∠BAD,∴EF=EH,同理EH=EG,∴EF=EG,∵EB=EC,∴△EBF ≌△ECG,∴∠EBF=∠ECG,∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB,∴∠ABC=∠DCB,∴四边形ABCD 是“准等腰梯形”。
当点E 不在四边形ABCD 内部时，分两种情况，如图，（1）点E 在四边形ABCD 的边BC 上时，四边形ABCD 是“准等腰梯形”；（2）点E 在四边形ABCD 的外部时，四边形ABCD 仍是“准等腰梯形”。
青山埋白骨，绿水吊忠魂。
A BECD 第23题 图3F G H E第23题 (3)G HF D ACBEBCDA第23题 (3)。