机械制图课件平面的投影分析

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投影基础—基本几何元素投影(机械制图课件)

例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面投影a′b′c′,试完成其正面投影。
模块二投影基础
任务一基本几何元素的投影
模块二投影基础
任务一基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系；俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系；左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面；水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面；侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成物体的正面投影称为主视图；物体的水平投影称为俯视图；物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方便，规定正面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二投影基础
任务一基本几何元素的投影
点的投影
二、点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律（1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系

机械制图课件-4平面的投影

四、平面上的直线和点
点和直线在平面上的几何条件是：（1）点在平面上，则该点必定在这个平面的一条直线上。（2）直线在平面上，则该直线经过这个平面上的两个点；或者
通过这个平面上的一个点，且平行于这个平面上的另一直线。
如图所示，相交两直线AB、AC确定一平面P，点K取自直线AB，所以点K必在平面P上。
（2）水平面
平行于H面，对V，W面垂直。
水平面的投影特性： 1、在平面所平行的H投影面上的投影反映平面图形的实形。 2、另外V、W面两投影都积聚成直线；并平行于相应的投影轴。
（3）侧平面
平行于W面，对H，V面垂直。
侧平面的投影特性： 1、在平面所平行的W投影面上的投影反映平面图形的实形。 2、另外H、V面两投影都积聚成直线；并平行于相应的投影轴。
垂直于V面，与H、W面倾斜。
投影特性： 1、平面在所垂直的投影面V面上的投影积聚为一斜直线，该投影与投影轴的夹角分别反映平面与H、W面的真实倾角α、γ； 2、平面的H、W面投影均为类似形。
⑵铅垂面垂直于H面，与V、W面倾斜
投影特性： 1、平面在所垂直的投影面H面上的投影积聚为一斜直线，该投影与投影轴的夹角分别反映平面与H、W的真实倾角β、γ。 2、平面的V、W面投影均为类似形。
a ●
b● X
k●
d ● c
●
O
b●
c
k●
●●
a●
d
例4 已知三棱锥SAB面上一点K的V投影k′，试求其H投影k
过k′作s′m′；求出sm(直线SM称辅助线，用细实线绘制)；在sm上求出k 。或者过k′作k′m′∥s′a′；由m′求出m；过m作直线平行于sa；在该直线上求出k。
例5 补全平面图形PQRST的两面投影

机械制图平面的投影

•h
•●•1(2)
•① 求交线 •② 判别可见性
•c
• 点Ⅰ在FH上，点Ⅱ在BC
•f
上，点Ⅰ在上，点Ⅱ在下，故
fh可见，n2不可见。
PPT文档演模板
机械制图平面的投影
•⑶ •b
•投影分析
•m
• N点的水平投影n位
•f
•● •d
•k •●
•n •● •e
于Δdef的外面，说明点N
•a
•c 位于ΔDEF所确定的平面
•积聚性
•γ
•投影特性： •a
•b
•b •类似性
•c•c
•β •c •b
•a
•铅垂面
• 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该
直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。
• 另外两个投影面上的投影有类似性。
PPT文档演模板
机械制图平面的投影
•2）投影面平行面
•水平面
•正平面
PPT文档演模板
•V
•S •B
•SW
•b
•a
•W
•b •c •β •c
•α •a
•c
•b
•C
•a
•c
•A
•H
•a
• 投影特性：1、 abc积聚为一条线
•
2 、 abc、 abc为 ABC的类似形
•
3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小
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机械制图平面的投影
••类为似什么性？
•是什么位置的平面？ •a
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机械制图平面的投影
5.3直线与平面及两平面的相对位置
•相对位置包括平行、相交和垂直。

机械制图平面的投影及相对位置

b’
RV PV a’
PH a
b QH
三峡大学
14
5.已知平面图形的两个投影，求作第三个投影，并判断平面的空间位置。
a)
b)
c)
b
a
c
三角形是水平面
平面图形是正垂面
投影面平行面:两线一实形投影面垂直面:一斜两类似
平面图形是侧垂面
三峡大学
15
三、平面上的直线和点
⒈平面上取任意直线
在平面内取直线的方法
三峡大学
10
侧平面
V
c
b
B
bห้องสมุดไป่ตู้
a
b
W
a
c
A
a
a
a
bC
c
b
b a
Hc
c
投影特性：
1.abc//OYY、 abc //OZ，分别积聚为直线； 2.侧平面投影abc 反映 ABC实形。
三峡大学
c
11
积聚性
积聚性
a b c a c b
a
实形性
c
b
投影特性：
水平面
1.在它所平行的投影面上的投影反映实形。 2.另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。
三峡大学
17
例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。
a
10
m
n
c
b
b
c
n m
a
唯一解！
三峡大学
18
⒉ 平面上取点
若点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。即：点在线上，则点在面上。
三峡大学
19
面上取点的方法：

机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)

俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。

机械制图第四章平面的投影

(3)相交两直线；
(4)平行两直线；
(5)任意平面图形。
不在同一直线上的三点
b’
a’ ’
c’ x c a b b’ a’ ’
平行两直线
一直线和直线外的一个点
b’
b’
a’ ’
c’ x a b b’ a’ ’ c
相交两直线
a’ ’
c’ x a b c
面，再将投影面垂直面变为投影面平行面。
例求△ABC的实形。
分析 1.先将△ABC变换为H1面的垂直面; 2.再将△ABC变换为V2面的平行面。
bH1
bV1
b’
d’
aH1 d H1 dV1 cH1 aV1 cV1
反映△ABC的实形
c’
a’
XV H
c
d
图 4-23
a b
1’
2’
分析: 如ⅠⅡ在P面内则ⅠⅡ与AB, AC或者相交; 或者与其中一条相交而与另一条平
X
a’
3’
b’ a 1 3
c’ 4’
行。
2
b
c
4
图 4-12
直线ⅠⅡ 不在 P面内。
三、平面内的投影面平行线
b’
投影特性
1.符合投影面平行线的投影特性;
X a a’
e’ d’
c’
2.满足直线在平面内的
第四章平面的投影
§4-1 平面的表示法
§4-2 各种位置平面的投影
§4-3 平面内的线和点 §4-4 平面图形的实形
（编制李小平）
§4-1 平面的表示法
一、几何元素表示法
二、迹线表示法
一、几何元素表示法

机械制图第四节平面的投影课件

铅垂面
正垂面
侧垂面
2 投影面垂直面
投影特性
α
γ
β
α
2 另外两个投影均为类似形.
3、一般位置平面
1三个投影均为类似形，不反映实形。 2不反映该平面对投影面的倾角。
2．平面表示法－－迹线表示法
平面与投影面的交线称为平面的Leabharlann 线OXPV
PH
P
R
水平面
正平面
用迹线表示特殊平面
PH
PV
α
γ
铅垂面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OY轴
正平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OX轴
平行于OZ轴
侧平面
1 投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
实形
平行于OY轴
平行于OZ轴
1投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
另外两个投影积聚成直线且平行于相应的投影轴.
在所平行的投影面上的投影反映实形；
投影特性
特殊面内取点、取线
只要点或线的投影落在面有积聚性的投影上，则点或线就在面内
利用面的积聚性
例：补全平面多边形的正面投影（cd∥ef）
c'
1
g'
注意利用CD与EF的平行关系
问题实质：在平面DEF内求两点C、G
3、过已知点、线作平面
一般面有无数个
投影面垂直面要限定角度
投影面平行面只有一个
例：在平面内ABC内找一点K，使它距H面25mm，距V面20mm
不共线的三点
线和线外一点
相交两直线
平行两直线

机械制图(第四版)第2章点、直线、平面的投影PPT课件

主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系物体有上、下、前、后、左、右六个方位。主视图反映了物体的上、下和左、右方位，俯视图反映了左、右和前、后方位，左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系根据三视图的形成可以分析出：主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线，物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。

机械制图投影法及三视图课件

三视图的投影规律
01
02
03
长对正
主视图与俯视图长度相等，且相互对应；左视图与主视图高度相等，且相互对应。
高平齐
俯视图与左视图高度相等，且相互对应。
宽相等
主视图与左视图、俯视图与左视图的宽度相等，且相互对应。
03
三视图的画法
确定主视图的选择
主视图的选择应遵循“形状特征原则”，即选择最能反映物体形状特征的方向作为主视图。
机械制图投影法及三视图课件
• 机械制图投影法概述 • 三视图的基本概念 • 三视图的画法 • 机械零件三视图的绘制 • 三视图在机械制图中的应用 • 三视图的学习方法与技巧
目录
01
机械制图投影法概述
投影法的分类
正投影法
根据投影线与投影面的角度，将投影法分为正投影法和斜投影法。正投影法是指投影线垂直于投影面的投影方法。
度。
俯视图
从物体的上面向下投射所得的视图，主要反映物体的长度和宽度。
左视图
从物体的左面向右投射所得的视图，主要反映物体的高度和宽度。
三视图之间的关系
相互垂直
主视图、俯视图和左视图分别垂直于正投影面、水平投影面和左侧投影面。
投影对应
三个视图在投影面上都有对应的投影，且投影之间存在一定的对应关系。
04
机械零件三视图的绘制
轴套类零件三视图的绘制
总结词
轴套类零件通常具有回转体结构，其三视图主要展示其圆柱或圆筒形状和尺寸。
详细描述
在主视图上，轴套的轮廓线应按其实际投影绘制，并标注其长度、直径等基本尺寸。左视图和俯视图则分别展示其端面形状和横截面形状，并标注相应的尺寸。
盘盖类零件三视图的绘制

机械制图中各种位置平面投影

一、投影面垂直面
1.铅垂面
迹线表示?
Z V
PV P
X
O
PH
§4-2 各种位置平面的投影
Z
PV
PW
O
X
β
YW
PW
PH γ
YH Y
一、投影面垂直面
2.正垂面
V 投影积聚为-倾斜线；
➢空间分析：投影为类似形。
V 积聚性
Z
γ
A
Z
类似形
d’ (a’ ) a”
c’ (b’ ) α γ
D
b”
X
αB
O
C
Xb
O a
d”
c”
YW
类似形
Yc
d
YH
§4-2 各种位置平面的投影
一、投影面垂直面
2.正垂面迹线表示
V
RV
X RH
Z RW
Z
RV γ
RW
α
X
O
YW
O
RH
YH
Y
§4-2 各种位置平面的投影
一、投影面垂直面
3.侧垂面
W 投影积聚为-倾斜线；
➢空间分析： ➢投影特点：反映α和β ；
H 投影和 V 投影为类似形。
Z
Z
V 类似形
积聚性
β
βα
X
O
YW
X
O
α
类似形
Y
YH
§4-2 各种位置平面的投影
一、投影面垂直面
3.侧垂面迹线表示
V
QV
Z
QV
X
QW
X
O
QH
QH
Y
§4-2 各种位置平面的投影

机械制图-平面的投影

3. 平面在三投影面体系中的投影特性
（1）一般位置平面投影特性
b' a'
B
b"
A b a
(a) 直观图
a" C c" c
(b) 投影图
投影特性 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形。
（2）投影面垂直面的投影特性
γ α β γ
β
α
物体上垂直面的投影分析
投影面垂直面的投影特性：在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。
（3）投影面平行面的投影特性
物体上平行面的投影分析
投影面平行面的投影特性：在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。
2. 平面的投影特性
空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。
E F M
d a b
c
d(a) e m f c(b)
d
c b
a
（1）真实性当平面与投影面平行时，平面的投影为实形。
（2）积聚性当平面与投影面垂直时，平面的投影积聚成一条直线。（3）收缩性当直线或平面与投影面倾斜时，平面的投影是小于平面实形的类似形。
三、平面的投影
• 1. 平面的三面投影 • 2. 平面的投影特性 • 3. 平面在三投影面体系中的投影特性
三、平面的投影
1. 平面的三面投影
平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角
形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些
由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面
形然后将各点的同面投影依次连线。

机械制图平面的投影及相对位置课件

03
投影规律
在正投影中，物体的前面与正面投影面相交，得到前视图；物体的上面
与水平投影面相交，得到俯视图；物体的左面与左侧投影面相交，得到
左视图。
机件的视图表达
机件视图的选择
根据机件的结构特点和工作位置，选择合适的视图表达方式，如主视图、俯视图、左视图等。
剖视图的应用
对于内部结构较为复杂的机件，剖视图是一种有效的表达方式，通过剖切平面将内部结构展示出来。
机械制图平面的投影及相对位置课件
目录 Contents
• 平面投影的基本概念 • 平面间的相对位置 • 平面上的点和线 • 平面投影的实际应用 • 总结与复习
01
平面投影的基本概念
平面的表示方法
几何元素表示法
包含两平行直线表示法
通过三个非共线的几何元素（点、直线、平面）来确定一个平面的位置。
03
平面上的点和线
点在平面上的投影
点的投影
点在平面上的投影是指该点在平面上的垂直投影，可以通过确定点的坐标和投影角度来计算。
点的投影特性
点的投影具有真实性、类似性和积聚性的特性，这些特性决定了投影的形状和大小。
线在平面上的投影
线的投影
线在平面上的投影是指该线在平面上的垂直投影，可以通过确定线的起点和终点以及投影角度来计算。
3
材料和技术要求
在零件图中，需要注明零件的材料、热处理要求、表面处理等，以便于加工制造和质量控制。
05
总结与复习
重点回顾
平面投影的基本原
理
掌握平面在三投影面体系中的投影特性，包括投影面积、投影形状和投影位置。
特殊位置平面的判
定
能够根据平面的投影特性判断其属于哪个位置的平面（正垂面、侧垂面、一般位置平面）。

机械制图与计算机绘图 PPT课件第4章点、直线和平面的投影

e"( k")
YW
4.2.3 属于直线上的点
1. 从属性
V
直线上点的投影必在该直
Z b'
线的同面投影上,且符合点的
投影规律. b' Z b"
c'
c" X
c' a'
B Co
b"W c"
a'
X
o
b c
a YH
点C的三面投影必在
a" YW
A cb a
a" Y
2. 定比性
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′ =a″c″:c″b″
b
小结
1、点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。
2、点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。
3、定比定理。 4、平面的投影特性，尤其是特殊位置平的投影
特性。 5、如何在平面上确定直线和点。
c
YH
4.3.2 相交两直线
空间两直线 AB，CD相交 C 于点K，则交点K是两直线的共有点。同时K要符合点的投
影规律。
c'
Z c"
c
a'
k'
b' b"
k" a"
B
K
bD A
kd a
X
d' O
d"
c
b
YW
kd a
YH
ab 、cd交于k a′b′、c′d′交于k′ a″b″、c″d″交于k″
4.3.3 交叉两直线
A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ' ，表示宽度；

画法几何及机械制图课件第三章点直线平面的投影

1.一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有类似形。
2.投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。
在右图中，虽然ab∩cｄ＝k，a′b′∩c′ｄ′＝k′，且k′k⊥OX，但因AB是侧平线，察看侧面投影，a″b″和c″ ｄ″虽然相交，但该交点与 k′的连线与Z轴不垂直，故此两直线不相交。
若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交。
3.交叉两直线
若两直线既不平行又不相交，则它们是交叉直线
同面投影可能相交，但交点不符合空间一个点的投影规律。交点是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。
两种特殊情况
1.当两直线有两个投影均互相平行，且又同时平行于第三个投影面时，一般应观察该两直线所平行的那个投影面上的投影来判断两直线是否平行。
（1）X坐标大，在左面, XA<XB,,A在右，B在左；
（2）Y坐标大，在前面， YA>YB,,A在前，B在后；
（3）Z坐标大，在上面， ZA<ZB,,A在上，B在下。
2. 重影点和可见性
当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
二、平面对投影面的相对位置及其投影特性

机械制图课件-投影理论基础知识

2. 直线在三投影面体系中的投影特性
直线相对于三投影面的位置
V
直线相对于投 W 影面的位置可归结为几类？
H
直线对三投影面均倾斜
—
一般位置线 18
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
//V 正平线
H
水/平/H线
W
直线 // 某一投影面
投影面平行线
//W 侧平线
19
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
V 正垂线
H
H 铅垂线
W
直线某一投影面
投影面垂直线
W 侧垂线
20
归纳直线相对于投影面的位置
一般位置线
投影面平行线水平线： ∥H面正平线： ∥V面侧平线： ∥W面
投影面垂直线铅垂线： H面正垂线： V面侧垂线： W面
特殊位置直线
21
一般位置线对H、V、W面均倾斜的直线
b'
b"
a' b
a
a"
15
1. 直线对一个投影面的投影特性直线相对投影面的位置
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
平行垂直倾斜
16
1. 直线对一个投影面的投影特性
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
AB∥P — 投影反映实长 ab = AB AB P — 投影积聚成一点 a b
（积聚性） AB P — 投影 ab = AB Cos 17

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C
c
H
PH c
b 投影特性：1、 abc积聚为一条线
2 、 abc、 abc为ABC的类似形
2021/2/4
c b
5
正垂面
V
b
QV
a
A
cபைடு நூலகம்
C
a
W B
Q
a
b c
c
H
投影特性：1、 abc 积聚为一条线
b
2 、 abc、abc ABC的类似形
2021/2/4
b c
a
6
侧垂面
b
V
c
S
SW
B
b
a
W
c
b
C
a
垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面，垂直于另两个投影面
投影面垂直面特殊位置平面投影面平行面
正垂面侧垂面铅垂面
正平面侧平面水平面
与三个投影面都倾斜
一般位置平面
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3
1）投影面垂直面
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铅垂面
正垂面
侧垂面
4
铅垂面
V P B
c
a
a
b
W
A a
a b
机械制图课件平面的投影分析
⒈ 平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
倾斜
投影特性
★ 平面平行投影面-----投影就把实形现
★ 平面垂直投影面-----投影积聚成直线
★ 平面倾斜投影面-----投影类似原平面
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真实性积聚性类似性
2
⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类：
12
积聚性
积聚性
a b c a c b
a
实形性
投影特性：
c b
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
水平面
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。
2021/2/4
13
3）一般位置平面
2021/2/4
14
一般位置平面
b
a
B
b
b a
b
a
c
c
A
a
b
C c
b
a
c
c
a
投影特性
abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形
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15
谢谢！
c
投影特性：H
b
a
c
ba
1、abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性
2 、正平面投影abc反映 ABC实形
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11
侧平面
b
V
c
B
b
a
b a
b
W c
c
a
A
a
a
a bC
b
c
投影特性： H c
c
1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性
2 、侧平面投影abc 反映 ABC实形
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8
2）投影面平行面
水平面
正平面
侧平面
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9
水平面
V
a b c b a c
a
b c
b
AB
a W
c
C
b
b
a
a
c
投影特性： H
c
1、 abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性
2 、水平投影abc反映 ABC实形
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10
正平面
V
b
b
b
a
B
b
c
W
A a
c
a
a
c
C
c
c
A
H
a
投影特性：1、 abc积聚为一条线
2 、 abc、 abc为 ABC的类似形
2021/2/4
b c a
7
为什么？
类似性
b
是什么位置
的平面？ a
b c c
类似性
a
积聚性
c
b
投影特性： a
铅垂面
在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴倾斜。
另外两个投影面上的投影有类似性。
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