大学物理思考题答案

第四章 动量守恒定律与能量守恒定律

4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。这是为什么

答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:

0F t mv =-

又因为t 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。

4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。何故

答：石板受击所受到的冲量很大，亦即)(v m d p d dt F ==很大。但是，

由于石板的质量m 很大，所以，石板的速度变化并不大。又因为用重锤猛击石板时，冲击力F 很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。

4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大

答：贴地：00)(0mv mv t F =--=∆

反弹：)()(00v v m mv mv t F +=--=∆'

F F >'∴，则反弹回去的物体对地面冲击大。

4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。若把两物体和绳

视为一个系统，哪些力是外力哪些力是内力

答：取系统21,m m 和绳，内力：2211,;,T T T T ''

外力：g m g m 21,，绳与滑轮摩擦力f ，滑轮对绳支持力N 。

4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。这话对吗

答：这话是错的。由质点系动量定理

2

1

t ex t F dt p =⎰

可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。

4-6 我国东汉史学者王充在其所着《论衡》一书中记有：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说法正确吗为什么

答：正确。取人和地球为一系统，重力是内力，不能改变系统的动量，所以自己不能举起自己。

4-7 人从大船上容易跳上岸，而从小船上不容易跳上岸，这是为什么 答：水平无外力，动量守恒，小船：0=''+v m mv ，v m m v '

-

='∴，t v s ∆'='大船：0=+MV mv ，v M m V -=∴，t V S ∆=； V v >' ，S s >'∴；则小船后退较远，相当从远处跳，跳到水里。 4-8 一人在帆船上用鼓风机正对帆鼓风，试图使帆船前进，但他发现，船非但不前进，反而缓慢后退，这是为什么

答：鼓风机喷出气体对帆作用力1F ，与气体对鼓风机作用力1F '

，是一

对平衡力，作用船上，F F F ='=11。鼓风机对气体的作用力，船应不动，但气体吹到帆上时，帆左边流速大，压强小1P ；帆右边流速小，压强大2P ，12P P >∴，帆的面积相同，12F F >∴，船缓慢后退。 流体力学公式，伯努力方程：222221112

121

v gy P v gy P ρρρρ++=++ 表明，压强大，速度小；压强小，速度大。

4-9 质点系的动量守恒，是否意味着该系统中一部分质点的速率变大时，另一部分质点的速率一定会变小

答：由质点系动量守恒定律

当0ex F =时，i i i

m v =∑恒矢量

可知，质点系各质点动量的矢量和保持不变。而不是一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率一定会变小。

4-10 在大气中，打开充气气球下方的塞子，让空气从球中冲出，气球可在大气中上升。如果在真空中打开气球下方的塞子，气球也会上升吗说明其道理。

答：取气球和气球内的空气为一系统，当气球内的空气冲出气球时，如果冲力大于地球的引力，动量守恒，则气球能上升；这与在真空与否无关。

4-11 在光滑的水平平面上放一长为L 、质量为M 的小车，车的一端站有质量为m 的人，开始时人和车都是静止的。若人以相对地面的速率v 从车的一端走到另一端，在此过程中人和小车相对地面各移动了多少距离

答：取人和车为一系统，取地面为参考系，水平方向不受力，动量守恒。

00mv Mv +=

式中：v 是人对地的速率，0v 是车对地的速率。

由速度变换 0v v v '=+

由于是一维运动，则 0v v v '=+

所以 000mv mv Mv '++=

车对地移动的距离 10m s v t L m M

==-

+ 人对地移动的距离 2M s vt L m M ==+ 4-12 物体A 被放在斜面B 上，如把A 与B 看成一个系统，问在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的

答: 取A 、B 为一系统，取地面为参考系，则

（1） 动量不守恒；

（2） 动量守恒；

（3） 动量守恒；

（4） 动量不守恒。

4-13 一物体在粗糙斜面上滑下，试分析在此过程中哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功。

答：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。

4-14 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，其中一个分力做的功，能否大于物体动能的增量

答：可以。如4-13思考题，重力做的功大于物体动能的增量。

4-15质点的动量和动能是否与（惯性）参考系的选取有关功是否与参考系有关质点的动量定理和动能定理是否与参考系有关请举例说明。