第02章_逻辑代数习题答案

第二章 逻辑代数 习题解答

2.1.1 用真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+（A ⊕B ）=AB+AB

由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式

(3)()A ABC A CD C D E A CD E ++++=++ 解：()A ABC A CD C D E ++++ (1)A BC A CD CDE =+++ A A CD CDE =++ A CD CDE =++

A CD E =++

2.1.4 用代数法化简下列各式 (3)()ABC B C + 解：()ABC B C +

()()A B C B C =+++

AB AC BB BC CB C =+++++

(1)AB C A B B =++++ AB C =+

(6)()()()()A B A B AB AB ++++ 解：()()()()A B A B AB AB ++++

()()A B A B A B A B =⋅+⋅+++

B AB AB =++ AB B =+ A B =+

AB =

(9)ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++ 解：ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++

()()()()()ABC D D ABD BC D C B AC AD C D B A C A D B A C D AB BC BD

=++++=+++=+++=++=++

2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门 (1)L AB AC =+

(2)()L D A C =+

2.2.2 已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数L的最简与或表达式

2.2.3 用卡诺图化简下列个式

解：ABCD ABCD AB AD ABC ++++

()()()()()ABCD ABCD AB C C D D AD B B C C ABC D D =+++++++++ ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD =++++++

（6）(,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)L A B C D m d =+∑∑

解：

L A D =+

（7）(,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)L A B C D m d =+∑∑

解:

L AD AC AB =++

=++，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非2.2.4 已知逻辑函数L AB BC C A

门）表示

解:1>由逻辑函数写出真值表

=++

3>由卡诺图,得逻辑表达式L AB BC A C

用摩根定理将与或化为与非表达式

=++=⋅⋅

L AB BC A C AB BC A C

4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图