七年级数学知识竞赛题

七年级数学知识竞赛题

姓名： __________班级： __________分数： __________

一、选择题。（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（ ）

A.最小的整数是0。

B.有理数都有倒数。

C. 1是最小的正有理数。

D.没有最大的负有理数。

2.某市2010年元旦的最高气温为20C ，最低气温为8-0C ，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )

A ．10-0C

B ．6-0

C C ．60C

D ．100C

3.某商品提价100%后要恢复原价，则应降价 （ ）

A30% B.50% C.70% D.75%

4.如果4732153

n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值等于 A ．3 B ．2 C ．4 D ．6

5.下列计算正确的是 ( )

A. 33a b ab +=

B. 32a a -=

B. 235235a a a += D. 2222a b a b a b -+=

6.如果代数式2425y y -+的值是7，那么代数式2

21y y -+的值等于（ ）

A ． 2

B ． 3

C ．﹣2

D ．4

7.某商场销售两件商品，售价均为a 元，若按成本价计算，一件赔本20%，另一件赚20%，则商场销售两件商品后（ ）

A.不赚不赔

B.赚钱

C.赔钱

D.无法确定

8.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分， 要得到34分必须答对的天数是（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )

9.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种形状图：

从左面看 从正面看 从上面看

构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．

A ．5

B ． 6

C ．7

D ．8

10.若|x |－|y |=0，则（ ）

A. x =y

B. x =－y

C. x =y =0

D. x =y 或x =－y

二 填空题（每题4分，共40分）

1.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，将289万人用科学计数法表示为_________人.

2.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则2x y ab +-的值为 ___________

3.观察下面的一列单项式：2342,4,8,16x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅根据你发现的规律，第7个单项式为

___________；第n 个单项式为___________

4.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵

5.定义：2a b a b *=-，(12)3**=__________

6.已知2312102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭

，则2m n -=__________ 7.若 n 为自然数，那么221(1)(1)n n --+-=__________

8.已知21x +和34x +互为相反数，则x =_________

9.已知37m x y 和212n x y -是同类项，则()m n -=_________

10.若 | 2a |= — 2a ，则a 一定是_________（选“负数，正数，非正数，非负数”中的一个填空）

三 解答题

1..若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c a <，236c =， 求代数式 2

2(2)5a b c ---的值。（6分）

2.先化简再求值：当1,2a b ==时，求2223(2)[6(2)]ab a a ab a ab -----+的值（6分）

3.解方程3142125x x +--=-（6分）

4.计算4211(10.5)[2(3)]3

---⨯⨯--（6分）

4.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示（10分）

（1） 比较|a|、b 、c 的大小（用“<”连接）

（2） 若1m a b b a c =+----,求200512009()

m c -⨯+的值

5.已知：关于x 的方程

323

a x bx --=的解是2x =，其中0a ≠且0

b ≠，求代数式a b b a -的值。（10分）

7.有若干个数，第一个为a 1，第二个为a 2，第三个为a 3，…，第n 个为a n ，….若

a 1=-12

，从第二个数起，每个数都等于“l 与它前面那个数的差的倒数”. （10分） ①试计算a 2= ，a 3= ，a 4= ；

②请你根据以上结果写出a 2005= ，a 2006= ， a 2007= .

四 应用题

1.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a ．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？（10分）

2.甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲追上乙，求甲乙各自的速度是多少？（10分）

3.七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长. （10分）

4.鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋. 光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.（12分）

(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额，如果没有，请说明理由.

(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱?