2020年山东省济宁学院附属中学九年级二模数学试题

2020年山东省济宁学院附属中学九年级二模数学试

题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列各数中，负数是（）．

A．B．C．D．

2. 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜0

4. 正十边形的外角和为（）

A．180°B．360°C．720°D．1440°

5. 下列事件属于随机事件的是（）

A．明天的早晨，太阳从东方升起B．13人中至少有两人同生肖

C．抛出一枚骰子，点数为0 D．打开电视机，正在播放广告

6. 下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立休图形的主视图是（）

A．B．C．D．

7. 解分式方程时，去分母后变形正确的是（）

A．B．

C．D．

8. 已知⊙O的直径CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝2，则∠ACD等于（）

A．30°B．60°C．30°或60°D．45°或60°

9. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片，先折出、的中点、，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置，并连接、，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程

的一个正根，则这条线段是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段

10. 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转

α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，

A．设，的面积为

，则与的函数图象大致为( )

B．C．D．E．

二、填空题

11. 华为的网络能达的理论下载速度为，几秒钟内就能下载好的较大的文件，将50300000用科学记数法表示为______．

12. 实数、满足，则的值为___________．

13. 一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为

海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛

靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，小时后，

救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为___________海里/

小时．

14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，四边形是正方形，点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点

、在函数的图象上．若正方形的面积为4，且

，则的值为_______．

15. 观察等式：；；…，

若设，则用含的式子表示的结果是

________．

三、解答题

16. 先化简，再求值：，其中．

17. 某校七年级有学生400人，为了解这个年级普及安全教育的情况，随机抽取了20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

（1）请补全七年级20名学生安全教育测试成绩频数分布直方图；

年级平均数中位数众数优秀率

七年级85.4

（3）估计七年级成绩优秀的学生人数约为_________人．

（4）学校有安全教育老师男女各2名，现从这4名老师中随机挑选2名参加“安全教育”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

18. 如图，在中，，

（1）作边的垂直平分线交于点，交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，连接，判断线段与的数量关系，并说明理由．

19. 某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．

（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？

（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服．

①求两种方案的费用与件数的函数解析式；

②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．

20. 如图，是的直径，为上一点，是半径上一动点（不与，重合），过点作射线，分别交弦，于，两点，过点的切线交射线于点．

（1）求证：．

（2）当是的中点时，

①若，试证明四边形为菱形；

②若，且，求的长度．

21. 我们规定，以二次函数的二次项系数的2倍为一次项系数，一次项系数为常数项构造的一次函数叫做二次函数

的“子函数”，反过来，二次函数叫做一次函数的“母函数”．

（1）若一次函数是二次函数的“子函数”，且二次函数经过点，求此二次函数的解析式．

（2）如图，已知二次函数的“子函数”图象直线与轴、轴交于、两点，点是直线上方的抛物线上任意一点，求的面积的最大值．

（3）已知二次函数与它的“子函数”的函数图象有两个交点，，且，求的值；

22. 在中，，，，动点从点开始沿边

向点以每秒1个单位长度的速度运动，动点从点开始沿边向点以每秒2个单位长度的速度运动，过点作，交于点，连接．点分别从点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．