五年级数学(上)暑假补课所有资料(精华)
第01讲精打细算-2023年五年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第01讲精打细算【知识梳理】1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。
（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。
（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。
【典型例题】例1小东的妈妈用14.31元买了3块香皂，下边的除法竖式中，“23”表示( )。
A．23元B．23角C．23分【答案】B例2妈妈和办公室的同事共12人聚餐，一共消费403.2元，如果采用AA制消费，每个人应付多少元？（AA制是指各人平均分担所需费用）【分析】用消费总额÷总人数即可。
【详解】403.2÷12＝33.6（元）答：每个人应付33.6元。
【点评】本题主要考查小数除法的简单应用。
例3一个没有拧紧的水龙头每天大约滴水1.8千克，请计算：（1）一年（按365 天计算）浪费多少千克水？（2）把这些水分装在饮水桶中（每桶水约重15千克），能装多少桶？【答案】（1）1.8×365＝657（千克）答：一年浪费657千克水（2）657÷15＝43.8（桶）答：大约能装43.8桶水。
【过关检测】一、选择题1．妙想周一到周三完成作业的时间如下表。
妙想这三天完成作业的平均时间为A．1.2 B．1.4 C．1.62．笑笑用竖式计算了25.2÷4（如图），竖式中方框里的表示（）。
A．12个十B．12个一C．12个十分之一D．12个百分之一3．下列算式中，（）的商最小。
A ．4÷5B ．0.4÷5C ．4÷50D ．0.04÷54．某商店运进80本练习本，进货价共计40元 要想每本练习本盈利0.2元，每本练习本的零售价应定为（ ）元。
五年级上册数学辅导资料
五年级上册数学辅导资料一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：计算2.5×3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：计算2.5×0.3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，所以从75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如：0.75×0.8 = 0.6，若保留一位小数，看百分位是0，舍去，结果约是0.6。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a×b=b×a，在小数乘法中同样适用。
例如：0.25×0.4 = 0.4×0.25 = 0.1。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(0.25×0.4)×0.8 = 0.25×(0.4×0.8)=0.25×0.32 = 0.08。
- 乘法分配律：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2.5+0.5)×0.4 = 2.5×0.4+0.5×0.4 = 1 + 0.2 = 1.2。
五年级数学暑期培训班总复习资料
第一讲.因数与倍数（自然数）一．知识点1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８（双数）。
是２的倍数的数叫做偶数（个位是双数）；不是２的倍数的数叫做奇数（个位是单数）。
（2）５的倍数特征：个位上是０、５。
（3）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）0、１既不是质数，也不是合数。
（4）20以内质数：合数：５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
8.两数能整除时：最大公因数是：最小公倍数是：两数互质时：：最大公因数是：最小公倍数是：二．新授例题15的倍数：10的倍数：15的倍数：18的因数：24的因数36的因数：28的因数：巩固练习1.一个数最小的因数是（），最大的因数是（），因数的个数是（），一个数的最小倍数是（），倍数的个数是（）。
2.56的因数有哪些？100的因数有哪些？3.a×b=c, 所以（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数；q÷c=x,所以（）是（）和（）的倍数。
人教版小学五年级上册数学总复习精华资料(上下册)
人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题①0.25104⨯⨯③226.80.108÷④⨯②2.4 2.544÷125.625125例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。
二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
五年级数学暑假补习资料(精品版)
五年级数学暑假补习资料（精品版）2019年7月第一单元观察物体(三)1.当从一个方向看到的图形确定后。
用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图形。
无法确定唯一的的立体图形。
2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图形。
3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。
第二单元因数与倍数1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。
要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。
) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。
）例： 18的因数有哪几个？4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
) （2）列除法算式找。
(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
)例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
例如：12的最小因数是（），最大的因数是（）。
7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：18的最小倍数是（）。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
人教版五年级(上册)数学知识点汇总-暑假预习必备
人教版五年级（上册）数学知识点汇总，暑假预习必备第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
北师大版五年级上数学课外辅导讲义
北师大版五年级上数学课外辅导讲义小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同一、计算小数除法：1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算.2、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除；商0；点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除；商0；点上小数点；（5）如果有余数；要添0再除. 【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币 人民币÷汇率﹦外币. 二、小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.整数的运算定律一个数除以小数一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少小数除法小数除以整数整数部分够商1；整数部分不够商1；用0补 有限小数循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数）小数分类无限小数四舍五入法（按要求） 进一法去尾法解决问题用连除的方法解决实际问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用据实际情况 求商的近似值在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律；交换律；分配律等等.三、求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位；再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要；用“进一法”或“去尾法”求商的近似值.四、循环小数：一个小数；从小数部分的某一位起；一个数字或者几个数字依次不断地重复出现；这样的小数叫做循环小数.循环节：循环小数中重复出现的数字.循环小数的一般写法：写两个循环节；点上省略号.简便写法:写一个循环节；在首位和末位点上循环点.有限小数：小数位数是有限的小数.小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数. 混循环小数（如：）无限不循环小数五、被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数；商不变.除数不变；被除数扩大（或缩小）多少倍；商也扩大（或缩小）多少倍.被除数不变；除数扩大（或缩小）多少倍；商则缩小（或扩大）多少倍.六、小数除法中的比大小：当除数大于1时；商小于被除数.（被除数≠0）如：4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时；商大于被除数.（被除数≠0）如：4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时；商等于被除数. 如：4.8÷1﹦4.8七、解决问题：根据实际情况取值；算式上用原数,答上最值；五步骤：审；找；列；算；答.1、做一套衣服用布2.4米；28米长的布最多能做多少套衣服?2、五（1）班有51人；秋游去划船；每条船只能坐4人；他们一共要租几条船？3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“.买一包气球有200个；用去29.6元.平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第一单元测试卷 一、填空题.（20分）1、 3.2965保留一位小数约是（ ）；保留三位小数约是（ ）；保留整数约是（ ）.2、在计算4.9÷（8.2 - 4.7）时；应先算（ ）法；再算（ ）法；计算结果是（ ）.3、6.4÷0.004的商的最高位是在（ ）位上.4、9.6654保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( ).5、0.444… 记作( ), 2.13535… 记作( ).6、计算小数除法时；商的小数点一定要与( )的小数点对齐.7、 除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍.8、25÷36的商用循环小数的简写形式表示是（ ）；保留两位小数约是（ ）. 9、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.910、把一个数的小数点向右移动两位后；得到的数比原来大201；原来的数是（ ）. 11、在 5.454；5.••454；5.4；5.•4；5.••54这五个数中；最大的数是（ ）；最小的数是（ ）.12、在（ ）里填上适当的数.14.4÷0.45=( )÷45 2.58÷0.12= ( ) ÷12 22÷8.8 = ( )÷88 9.12÷0.08= ( )÷8 二、判断题.（对的在括号里打“√”；错的打“×”. ）（10分）1、在除数中 ；除不尽时商一定是循环小数. （ ）2、0.25÷0.12的商一定小于0.25. ( )3、1÷7的商是循环小数. ( )4、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小. ( )5、1.47÷1.2的商是1.2；余数是3. （ ） 三、选择题.（把正确的答案的序号填在括号里.）（10分） 1、在除法算式中；0不能做（ ）.A 、除数B 、商C 、被除数2、下列各数是循环小数的是（）A、0.151515B、0.1515……0.C、5115123、除数大于1时；商（）被除数.A、大于B、小于C、等于4、3.6与2.4的和除0.6；商是多少？列式正确的是（）.A、3.6+2.4÷0.6B、（3.6+2.4）÷0.6C、0.6÷（3.6+2.4）5、下列算式中；与7.2÷0.36相等的式子是（）.A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.036四、计算题.34分1、口算.（10分）10÷4= 12.9÷0.3= 1.3÷0.13= 0.6÷1.2=0.3÷2= 0.32÷0.04= 2.64÷1.1 = 3.6÷0.4=3.98÷1.0= 1.98÷0.78=2、竖式计算.（12分）带*的要验算.70÷5.6 = *42÷12= 126.1÷50.44=15.12÷4.5= 176.4÷0.63= *9.744÷4.8=3、脱式计算.（12分）0.2×0.6×0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.013.64÷5.2×23.8 178.8÷(26.4-5.6)五、应用题.（1-3题每小题4分；4、5题每小题5分；共22分）1、张阿姨做的一套童装用布2.2m；50m最多可以做多少套这样的童装？2、服装厂购买一批布；原来做一件婴儿衣服需要0.8米；可以做720个.后来改进技术每件节约用布0.2米；这批布现在可以做多少个？3、张华带了20元去超市买圆珠笔；毎枝笔2.5元；她一共可以买多少枝？4、小明的爸爸要去欧洲旅游；准备拿6000元人民币去换欧元.你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？（1欧元兑换人民币8.19元）5、用一根铁丝正好折成一个长13.2cm,宽9.6cm的长方形；如果把这根铁丝拉直；再折成一个等边三角形；这个等边三角形的边长是多少厘米？第一单元：小数除法姓名：得分：一、填一填（24分）1、90分＝（）小时3小时39分＝（）小时2、 0.12÷0.3=( )÷3 0.672÷0.28=( )÷( )3、7.0306306……用循环小数的简便记法写作（）；保留三位小数是（）.4、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”号.3÷5○0.6 3.78○3.78÷0.25 2.08÷1.6( )20.8÷165、牛奶5角一袋；1元5角可以买（）袋；买7袋需要（）元.6、一个正方形的周长是10分米；它的面积是（）平方分米.7、根据1.8÷0.9＝2；写出一道乘法算式和一道除法算式.乘法算式：（）；除法算式：（）.8、把6.35、6.35、6.305、6.3、6.3按照从小到大的顺序排列（）.9、4 ×（）＝134 （）÷ 8＝10.410、一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80；这个三位小数最小可能是（）；最大可能是（）.11、3.47÷0.62；商是5.5 时；余数是( ).12、给算式8.08÷4+5×0.6添上小括号；使它们符合下面的运算顺序.①除→加→乘算式：（）；②加→除→乘算式：（）.二、选择题.（把正确答案的序号填在括号里）（5分）1、与4.83÷0.7的商相等的式子是（）.A．483÷7 B．48.3÷7 C．0.483÷72、两个数相除商是0.42；把被除数和除数同时扩大10倍；商是（）.A．0.42 B．4.2 C．423、2．345.....的小数部分第50位上的数字是（）.A． 3 B．4 C．54、一根18米长的绳子；对折再对折后；每段长是（）.A．9米B．6米 C．4.5米5、下面除法算式中；A表示大于0的数；商最大的算式是 ( ).（1）A÷1.5 （2）A÷0.5 （3）A÷0.9三、判断题.（对的打上“√”；错的打上“×”）（5分）1、把一个小数精确到百分位；也就是保留两位小数.（）2、小数除以小数；商一定是小数. （）3、每套西服用布2.8米；30米布可以做11套这样的西服. （）4、一堆石子60吨；一辆卡车最多能装4.5吨；运完这堆石子需要13趟.（）5、两个数相除的商是7.2；如果被除数不变；除数扩大9倍；那么商是0.8.（四、计算题：（共36分）1、直接写得数（6分）0．3＋0.25＝0.3－0.25＝0.3×0.25＝0.3÷0.25＝12．4÷0.4＝ 4.32 ×0.1＝ 8.2÷0.82＝7÷3.5＝1 ÷3＝2×（）＝0.4 （）×1.6＝4.8 2－2÷4＝2、用竖式计.（15分）48．3÷0.35 8.64÷24 4.82×0.56 0.612÷1.8 0.574÷0.283、选择自己喜欢的方法；计算下面各题.（15分）12．5÷2.5÷0.4 2.6×1.9÷2.6×1.9 (7．7+1．54)÷0．710.8÷［（4.62－1.92）×4］ 2.6×（2.139÷9.3×6.2）五、解决实际问题（30分）1、一辆汽车2. 5小时行136. 5千米,照这样计算,8小时可行多少千米？2、一只河马的体重是5.1吨；是一头水牛体重的15倍.这只河马比这头水牛重多少吨？3、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼；交给售货员11元钱后；找回0.95元.每千克带鱼多少元？4、一间教室长8.6米；宽4.5米；用每块0.2平方米的方砖铺地；需要多少块？5、两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏；售价是8.7元；如果买4支小牙膏；售价是10.8元.购买哪种牙膏比较合算？6、小红和小丽住在同一幢楼的同一个单元；小红家住在四楼；小丽家住在七楼；这一次她们俩以同样的速度回家；小红用了0.9分；小丽应该用多少秒？附加题：1、工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米；20天可以完成.实际只用了15天；实际平均每天多修路多少千米？（10分）2、甲、乙两人同时从两地相对出发；甲每分钟行60米；乙每分钟行80米；经过40分钟后；两人还相距360米.（10分）60 × 40 表示：（）；80 × 40 表示：（）；（60＋80）×40 表示：（）；（60＋80）×40＋360 表示：（）；第二单元、倍数与因数自然数、整数（(一1、自然数的概念：用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始（包括0）,一个接一个,组成一个无穷的集体.2、整数的概念：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数.（整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体）3、最小的自然数是（）；（ )最大的自然数.4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍（二）因数、倍数如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数）；那么a、b是c的因数；c是a、b的倍数.因数和倍数是相互依存的.例题：1、3×9=27；27是______和______倍数；______和______是27的因数2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数；那么在a÷b=c中；（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数.（三）因数、倍数的性质1、一个数的倍数的个数是无限的.一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数.2、一个数的因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身.（四）找因数的方法（注意有序思考；以防遗漏）列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考；以防遗漏）列除法算式：用这个数除以非零自然数；商是整数而没有余数；除数和商都是这个数的因数.★一个数的因数的应用把４８块月饼装在盒子里；每个盒子装得同样多；有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有４７块月饼呢？４８＝１×４８＝２×２４＝３×１６＝4×12=6×847=1×47答；48块月饼有10种装法.每盒1块需要48个盒子；每盒2块需要24个盒子；每盒3块需要16个盒子；每盒4块需要12个盒子；每盒6块需要8个盒子；每盒8块需要6个盒子；每盒12块需要4个盒子；每盒16块需要3个盒子；每盒24块需要2个盒子；每盒48块需要1个盒子.47块月饼有2种装法：每盒1块需要47个盒子；每盒47块需要1个盒子.练习：1、100以内16的倍数有（）；其中最小的倍数是（）.16的全部因数有（）；其中最小的因数是（）；最大的因数是（）.2、一个数既是16的倍数；又是16的因数；这个数是（）.16=（）×（）=（）×（）=（）×（）3、一个数最小的一个因数是______；最大的因数是______．最小的倍数是______；这个数的倍数的个数是无限的．4、48名学生排队；要求每行的人数相同；可以排成几行？有几种排法？（每行最少2人）（五）2.3.5倍数的特征2的倍数的特征：个位上的数字是0；2；4；6；8.5的倍数的特征：个位上的数字是0或5.3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除.9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除.练习：1、在下面的横线里填上一个适当的数字．（1）既是2的倍数；又是3的倍数． 47______2（2）既有因数3；又有因数5． 4______1______（3）既是2的倍数；又是5的倍数． 529______（4）同时是2、3、5的倍数． 7______（5）同时是3、5的倍数 12______5（6）有因数2；同时又是3的倍数． 3______8．2、判断对错（1）一个数既是2的倍数；又是5的倍数；这个数的个位一定是0．______．（2）在小于20的自然数中；既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．______（3）一个三位数各个数位上的数字都相同；这个数一定是3的倍数．______．（4）15的倍数一定也是3的倍数______（5）3的倍数一定是奇数______3、用0、5、8、4组成三位数：（1）这个三位数有因数2：______（2）这个三位数有因数5：______（3）这个三位数有因数3：______（4）这个三位数既有因数2；又有因数5：______（5）这个三位数既有因数2；又有因数3：______（6）这个三位数既有因数2和5；又有因数3：______．4、既有因数2；又有因数3的最小数是（）；既有因数2；又有因数5的最小的数是（）；既有因数3；又有因数5的最小数是（）.5、商店运来45个柚子；如果每2个装一袋；能正好装完吗？如果每5个装一袋；能正好装完吗？如果每3个装一袋；能正好装完吗？为什么？（六）偶数：在自然数中；能被2整除的数；叫做偶数；奇数: 不能被2整除的数是奇数.奇数偶数性质：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数练习：1、选出两张数字卡片；按要求组成一个数．3 04 5（1）奇数：______ （2）偶数：______（3）5的倍数：______ （4）3的倍数：______（5）既是2的倍数；又是3的倍数：______ （6）同时是2、3、5的倍数：______．2、判断对错（1）圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数．”______．（2）一个自然数不是奇数就是偶数；所以所有的偶数都是合数；所有的奇数都是质数．______．（3）两个奇数的积可能是奇数；也可能是偶数．______．（4）1既是奇数也是质数．______3、写出相邻的三个奇数4、写出相邻的三个偶数5、（1）有5个连续自然数之和是135；这5个连续自然数是______．6、（2）有5个连续奇数之和是135；这5个连续奇数是______．7、晚上；小明正开着灯在吃晚饭；顽皮的弟弟按了15下开关；这时灯是______着的；如果再按50下；这时灯是______着的．（填“开”或“关”）8、把一张卡片正面朝上放在桌上；翻动20次仍正面朝上．______．(七)质数、合数1、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫作质数.2、一个数除了1和它本身外还有别的因数；这个数叫作合数.3、判断一个数是质数还是合数；主要看这个数的因数的个数.只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数.4、1既不是质数也不是合数.最小的质数是（）；最小的合数是（）.例题：1、20以内的全部质数有（）2、最小的自然数是（）；最小的奇数是（）；最小的偶数是（）；既是偶数又是质数的数是（）；最小的质数是（）；最小的合数是（）；（）既不是质数也不是合数.3、在括号里填上合适的质数8=（）+（） 24=（）+（） 20=（）+（） 28=（）+（）4、分一分在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数：______偶数：______质数：______合数：______．5、王老师的QQ号码是一个六位数．第一位数：既是偶数又是质数．第二位数：是最小的自然数．第三位数：是4的倍数；又是4的因数．第四位数：既是2的倍数又是3的倍数．第五位数：是奇数又是合数．第六位数：既是质数；又是奇数；并且是12的因数．你知道王老师的QQ号码是多少吗？第二单元测试题班别：姓名：一、口算（10分）①2.5×4÷2.5×4 ②1.6÷2.5÷4 ③3.5÷0.7④4.2+6.8 ⑤1.8÷0.9 ⑥10× 4.9⑦1.02÷0.51 ⑧7.5÷2.5 ⑨12.5×80⑩11.8-2.8二、填空（28分；每空1分）1、在1、-5、1.3、2、8、13、、-2这些数中；自然数有（）；整数有（）；质数有（）；合数有（）；奇数有（）；偶数有（）.2、9是27的（）；又是3的（）.3、一个数既是42的因数；又是3的倍数；这个数可以是（）.4、15的最小因数是（）；最大因数是（）.5．在1~20的质数中；（）是偶数；（）是奇数.6．要使四位数105□；能同时是2和3倍数；□里应填数字（）.7．在435后面写出三个连续的偶数是（）；（）；（）. 8．24所有的因数有（）；在这些因数中：奇数有（）；合数有（）；质数有（）；偶数有（）. 9．在自然数1～20中；哪些数符合下列条件：（1）既是奇数又是合数（）.（2）既是偶数又是质数（）.10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）.11．一个两位质数；如果调换个位和十位的数字；还是一个质数；这个数是（）. 12．电灯开始是灭的；按1次开关灯亮；按2次开关灯灭…….按26次开关灯是（）.三、判断题（16分）1、所有的质数都是奇数. （）2、最小的质数是1；最小的合数是4. （）3、相邻的两个自然数；一个是奇数；一个是偶数. （）4、一个数的倍数一定比这个数的因数大. （）5、同时是2和5的倍数的数个位上一定是0. （）6、因为6÷12=0.5；所以6是0.5的倍数. （）7、一个数最大的因数和最小的倍数相等. （）8、一个自然数不是质数就是合数. （）四、选择题(10分)1．如果a表示自然数；那么偶数可以表示为（）.A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-12．用0；3；5；7四个数字；组成最小的奇数是（）.A．7035 B．3057 C．3570 D．30753．m是合数；m有（）个因数.A．2 B．3 C．至少3 D．无数4．一个两位数；个位上的数既是奇数又是合数；十位上的数既是偶数又是质数；这个数是（）.A．24 B．42 C．29 D．925．最小的质数与最小的合数的积是（）.A．2 B．4 C．6 D．86．24的因数有（）个.A．8 B．7 C．6 D．57．正方形的边长是质数；它的面积一定是（）.A．奇数B．偶数C．合数 D．质数8．已知两个质数的积是21；这两个质数的和是（）.A．9 B．10 C．11 D．129．一个两位数是5的倍数；两个数位上数字和是6；这样的两位数共有（）个.A．1 B．2 C．3 D．410．要在43□2中的□里填上一个数字；使这个四位数能被3整除；有（）种填法.A ．1B ．2C ．3D ． 4五、基本技能（20分）（一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？ 用线连一连.（8分）（二）把下列数按要求填入圈内（6分）18 35 68 40 56 25 95 100 26 19 204 1085的倍数 2的倍数（三）用质数填空 （6分）18=（ ）×（ ）×（ ）30=（ ）×（ ）×（ ）20=（ ）+（ ）25=（ ）+（ ）+（ ）24=（ ）+ （ ） 21 = ( ) + ( )六、实际应用（16分）（3题6点；其余题5分）1．王老师把五年一班的学生分成小组来植树；按4人一组；6人一组；都能正好分完；五年一班有多少人？（班级人数在40～50之间）36 12 45 72 34 57 22 52 8 5 4 6 19 17 13 112．已知两个质数的和是43；这两个质数的积是多少？3．从3、6、9、0这四个数中；任意选出三个数字按要求组成三位数.（1）是2的倍数.（写出3个）（2）是3的倍数.（写出3个）（3）是5的倍数.（写出3个）最大公约数与最小公倍数（一）一、基本概念知识1.公约数和最大公约数①如果一个自然数a 能被自然数b 整除；那么称a 为b 的倍数；b 为a 的约数.②如果一个自然数同时是若干个自然数的约数；那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数.在所有公约数中最大的一个公约数；称为这若干个自然数的最大公约数.例如：12的约数有：1；2；3；4；6；12;18的约数有：1；2；3；6；9；18.自然数n a a a ,,,21 的最大公约数通常用符号（n a a a ,,,21 ）表示；例如；12和18的公约数有：1；2；3；6.其中6是12和18的最大公约数；记作(12；18)=6.（8；12）=4；（6；9；15）=3.2.公倍数和最小公倍数③如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数；那么称这个自然数是这若干个自然数的公倍数.在所有公倍数中最小的一个公倍数；称为这若干个自然数的最小公倍数.例如：12的倍数有：12；24；36；48；60；72；84；…18的倍数有：18；36；54；72；90；…自然数n a a a ,,,21 的最小公倍数通常用符号[n a a a ,,,21 ]表示；例如12和18的公倍数有：36；72；….其中36是12和18的最小公倍数；记作[12；18]=36.[8；12]=24；[6；9；15]=90.3.互质数如果两个数的最大公约数是1；那么这两个数叫做互质数.常用的求最大公约数和最小公倍数的方法是分解质因数法和短除法.用短除法求若干个数的最大公约数与最小公倍数的区别：求n 个数的最大公约数：（1） 必须每次都用n 个数的公约数去除；（2） 一直除到n 个数的商互质（但不一定两两互质）；（3） n 个数的最大公约数即为短除式中所有除数的乘积.求n 个数的最小公倍数：（1） 必须先用（如果有）n 个数的公约数去除；除到n 个数没有除去1以外的公约数后；在用1n -个数的公约数去除；除到1n -个数没有除1以外的公约数后；再用2n -个数的公约数去除；如此继续下去；为保证这一条；每次所用的除数均可选质数；（2） 只要有两个数（被除数）能被同一数整除；就要继续除；一定要除到n 个数的商两两互质为止；（3） n 个数的最小公倍数即为短除式中；所有除数和最后两两互质的商的乘积.例1 用60元钱可以买一级茶叶144克；或买二级茶叶180克；或买三级茶叶240克.现将这三种茶叶分别按整克数装袋；要求每袋的价格都相等；那么每袋的价格最低是多少元钱？ 分析与解： 因为144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶都是60元；分装后每袋的价格相等；所以144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶 叶；分装的袋数应相同；即分装的袋数应是144；180；240的公约数.题目要求每袋的价格尽量低；所以分装的袋数应尽量多；应是 144；180；240的最大公约数.是144；180；240的最大公约数.所以（144；180；240）=2×2×3=12；即每60元的茶叶分装成12袋；每袋的价格最低是60÷12=5（元）.例2 用自然数a 去除498；450；414；得到相同的余数；a 最大是多少？分析与解：因为498；450；414除以a 所得的余数相同；所以它们两两之差的公约数应能被a 整除.498-450=48；450-414=36；498-414=84.所求数是（48；36；84）=12.例3 现有三个自然数；它们的和是1111；这样的三个自然数的公约数中；最大的可以是多少？分析与解： 只知道三个自然数的和；不知道三个自然数具体是几；似乎无法求最大公约数.只能从唯一的条件“它们的和是1111”入手分析.三个数的和是1111；它们 的公约数一定是1111的约数.因为1111=101×11；它的约数只能是1；11；101和1111；由于三个自然数的和是1111；所以三个自然数都小于1111；1111不可能是三个自然数的公约数；而101是可能的；比如取三个数为101；101和909.所以所求数是101.例4 在一个30×24的方格纸上画一条对角线（见下页上图）；这条对角线除两个端点外；共经过多少个格点（横线与竖线的交叉点）？分析与解：（30；24）=6；说明如果将方格纸横、竖都分成6份；即分成6×6个相同的矩形；那么每个矩形是由（30÷6）×（24÷6）=5×4（个）小方格组成.在6×6的简化图中；对角线也是它所经过的每一个矩形的对角线；所以经过5个格点（见左下图）.在对角线所经过的每一个矩形的5×4个小方格中；对角线不经过任何格点（见右下图）.。
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人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则3、计算小数乘法, 先按照整数乘法的法则算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积的末位起数出几位, 点上小数点。
4、小数除法的意义5、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。
6、除数是整数的小数除法计算法则7、除数是整数的小数除法, 按照整数除法的法则去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数, 就在被除数的末尾添0再继续除。
8、除数是小数的除法计算法则9、除数是小数的除法, 先移动除数的小数点, 使它变成整数；除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的, 在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
10、循环小数的意义11、一个小数, 从小数部分的某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数叫做循环小数。
12、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数, 叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
13、循环节的意义例1 一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字, 叫做这个循环小数的循环节。
例2 循环节从小数部分第一位开始的, 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。
例3 用简便方法计算下列各题①0.25104⨯⨯③226.80.108⨯②2.4 2.544÷④÷125.625125例2 明明和乐乐去文具店买笔芯, 明明买4支黑色的和5支蓝色的, 共付5元钱, 乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？例3 7.9468保留整数是 , 保留一位小数是 , 保留两位小数是。
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目录
1. 数的认识
2. 加法和减法
3. 乘法和除法
4. 分数
5. 数的比较
6. 算式的拓展
1. 数的认识
- 自然数：1, 2, 3, ...
- 整数：..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- 既约分数：一个分数的分子和分母没有公因数的分数
2. 加法和减法
- 加法规则：两个数相加的结果叫做和
- 减法规则：从一个数中减去另一个数的结果叫做差
- 进位和借位：在整数加法和减法中进位指将十位数和百位数进一位，借位则相反，分别用于确保计算的正确性。
3. 乘法和除法
- 乘法规则：两个数相乘的结果叫做积
- 除法规则：将一个数分成若干份的运算，被除数除以除数得到商
4. 分数
- 分数的基本概念：分数由分子和分母组成，表示部分和整体的关系
- 分数的比较：比较分数大小时，可以通过通分后比较分子的大小
5. 数的比较
- 两个数的大小比较：可以使用大小符号（<、>、=）进行比较
- 多个数的大小比较：可以使用"<"和">"进行比较
6. 算式的拓展
- 读懂、计算和解决各种有关数的问题
- 运用加减法、乘除法等知识解决实际问题
以上是五年级数学上册的复资料，包含了数的认识、加法和减法、乘法和除法、分数、数的比较和算式的拓展等内容。
希望大家能够通过复资料加深对数学知识的理解和掌握。
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暑期预习资料：人教版五年级数学上册预习知识点清单暑期预习资料：人教版数学五年级上册全册预习知识点清单暑期预习资料：人教版五年级数学上册预习知识点清单人教版数学五年级上册全册预习知识点清单第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
暑期预习资料：人教版五年级数学上册预习知识点清单6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
第01讲小数乘整数-(四升五)2023年五年级上册数学暑假衔接课(人教版)
第01讲小数乘整数【知识梳理】1、小数乘整数的计算方法。
乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
【典型例题】例1一块长方形菜地原来的面积是30.5平方米，现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在这块菜地的面积是（）平方米．A．610 B．1220 C．6100【分析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于两个因数扩大倍数的乘积．现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在的面积是原来面积的5×4=20倍，据此解答．【详解】解：根据分析可知：现在把长扩大5倍，把宽扩大4倍，现在的面积是原来面积的5×4=20倍，即30.5×20=610（平方米），答：现在这块菜地的面积是610平方米．故选A．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题．例2春节快到了，幼儿园准备买1箱苹果，1箱香蕉和2箱桔子，200元够吗？( )。
（填够，或不够）【分析】根据“单价×数量＝总价”求出苹果、香蕉和桔子花的钱数，再相加求出总钱数，最后与200比较即可。
【详解】48.5×1＋49.8×1＋2×53.5＝48.5＋49.8＋107＝205.3（元）；205.3＞200，所以200元不够。
【点评】明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
例3某市为鼓励节约用水，规定每户每月用水12吨（含12吨）以内的，每吨收费2.5元；每月用水超过12吨的，超过部分每吨收费3.8元。
小月家12月份的水表读数如表（本月用水量＝本月最后1天水表读数－本月第1天水表读数）。
请你根据以上信息回答下列问题：（1）从上面你能到哪些信息，请填在下表中。
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五年级数学(上)暑假补课所有资料(精华)解方程：3200=450+5X+X 25000+x=6x7(x-2)=2x+3 12x=300-4x列方程解决问题：1、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？2、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？3、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？4、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？2012年7月3－4日一、解方程：3X+5X=48 14X-8X=126×5+2X=44 32-22X=10二、解决问题：1、一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？2、修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。
实际 4 天修完，每天修了多少米？3、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？4、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？2012年7月5－6日 解方程：8x=12.8 35x=25.5512x =3.6 48x=15解决问题：1、甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？2、小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？3、50名同学组织划船活动（1）他们一共租了10条船，并且每条船都住满了人，那么大、小船，各租了几只？ （2）他们租船一共花了多少钱划船须知：大船最多做6人，小船最多做4人，大船每条租金10元，小船每条租金8元4、甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？2012年7月7－8日解方程：12（x+0.8）＝27.6 20x＝8（x+2.1）15x＝13（5.6－x）18x+12.4＝24x－6.5解决问题：1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3、三条彩带共长100厘米，其中一条比最短的一条长10.5厘米，比最长的一条短7.9厘米。
求各条彩带的长度。
4、有两根一样长的电线，第一根用去15.4米，第二根用去32.3米。
余下的电线第一根正好是第二根的2倍。
这两根电线原来各长多少米？2012年7月9－10日解方程：6x-12.8×3=0.06 30÷x+25=853(x+0.5)=21 5×3-x÷2=8解决问题：1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？4、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克2012年7月11－12日解方程：1.4×8-2x=6 (200-x)÷5=300.1(x+6)=3.3×0.4 10.5+x+21=56解决问题：小马虎在做题时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，所得的数比原来的数大 1.98，这个小数原来是多少？修路队修两条路，第一条路长35.6千米，比第二条路的2倍多5.6千米，第二条路长多少千米？两辆汽车运石头，每辆汽车每次装的质量相等。
第一辆汽车运了37次，一共运了129.5吨，第二辆汽车运了75次，那么第二辆汽车比第一辆汽车多运了多少吨？买3千克橘子和4千克苹果共用去28.60元，已知每千克橘子的售价是3.2元，那么每千克苹果的售价是多少元？2012年7月13－14日下面各题怎样计算比较简便：1.25×0.57×8 0.32×0.25×12.5 1.28×8.6+0.72×8.60.85×99 7.6×0.8×0.2×7.6 (2.5-1.05) ×0.4解决问题：1、一只梅花鹿高1.45米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
（1）、长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数）（2）、长颈鹿比梅花鹿高出约多少米？2、一块三角形广告牌，底是12.5米，高是6.4米。
如果要给这块广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？3、列式计算（1）把2.52的小数点向左移动一位，再将所得的数乘0.36，结果是多少？（2）、甲数是18.12，乙数比甲数的1.5倍多2.1，求乙数。
4、张小蒙每小时折48个纸鹤。
从上午11时45分到下午2时15分，她一共能折多少个纸鹤？2012年7月15－16日计算下面题，并用乘法验算：0.61÷0.5 1.8÷2.40.322÷2.3 36.25÷0.29解决问题：1、寒假期间，小军、爸爸、妈妈去某景区旅游。
单程票价是18.4元，小学生一律半价，小军一家到这个景点往返旅游一次需要花交通费多少元？2、蚌埠市自来水公司收费标准如下：每户每月限用水8吨，每吨收费1.8元，超过8吨时超出部分每吨收费3.5元。
张宽宇家九月分缴水费45.9元。
她家九月份超过计划用水多少吨？3、甲、乙两数的和是25.3，如果甲数缩小10倍，就与乙数相等，那么乙数是多少？4、一位搬运工人搬运300件瓷器，规定每件运费1.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿2.5元。
结果这位搬运工人只得到378元，这位工人损坏了几件瓷器？2012年7月17日－18日计算下列各题，能简便0的要简算：（1.98+2.79）÷0.9 4.8÷0.4－1.2×5 780÷0.5÷40.8×[（10－0.34）×0.25] 25.4×4.8－0.65÷2.6 0.72÷（0.3×0.2+0.18）解决问题：1、修筑一条长是6.4千米的公路，前三个月平均每月修筑1.2千米，剩下的每月修筑1.4千米，还要几个月才能完成。
（列方程解答）2、小明用10.2元买文具，买了6 枝铅笔，每枝0.45元，余下的钱买圆珠笔，每枝2.5元，可以买多少枝圆珠笔？（列方程解答）3、A市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米，平均每千米收费2.4元。
张阿姨从西苑乘出租车到火车站付车费16.4元，西苑离火车站有多少千米？4、有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，那么两袋大米就一样多了。
原来甲、乙两袋大米各有多少千克？2012年7月18日一、解方程：8×（x+1.5）=36 (x-2.4)×7=21二、在（）里填数：1、 2.18×0.45＝2.18×45÷（）2、0.75×262×0.4＝75×262×4÷（）3、9.9×21.4＝214－（）4、10.02×37.2＝372+（）5、0.21÷0.3＝（）÷3 2.8÷0.07＝（）÷70.1÷0.16＝（）÷16 84÷0.14＝（）÷14三、直接写出得数：7.5÷0.5＝ 0.045÷0.9＝ 0.48÷0.4＝0.08÷0.01＝ 4.8÷16＝ 2.2÷0.11＝0.81÷0.27＝ 7.2÷0.06＝ 30.5÷3.05＝四、解决问题：1、下面是1盒药的说明：数量：每片0.25克，每板12片，共2板。
成分：每片含有效成分0.23克。
用法：成人每次一片，一日3次，儿童减半。
（1）1盒药片有多少克？有效成分有多少克？（2）成人每天用药多少克？有效成分有多少克？儿童呢？2、甲、乙两地相距30千米，A、B两辆汽车同时从两地相对开出，行驶0.25小时后相遇。
A车的速度是58千米/时，B车的速度是多少？3、甲买了2千克苹果、3千克梨，共付14.4元。
乙买了2千克苹果、5千克梨，共付19.2元。
每千克苹果和梨各多少元？4、甲买了2千克萝卜、3千克青菜，共付9.1元。
乙买了4千克萝卜、2千克青菜，共付10.6元。
每千克萝卜和青菜各需多少元？（提示：如果甲买了4千克萝卜、6千克青菜共付多少元？，这样跟乙比较都买了4千克萝卜，这样就好算了。
）6份点心和3杯饮料共需45元，3 份点心和4杯饮料共需要30元。
点心和饮料的单价各是多少元？王叔叔买3件上衣和2条裤子用去了230元，买同样的4件上衣和3条裤子用了320元。
每件上衣和每条裤子各需多少元？2012年7月20日一、直接写出得数：1.2×0.03＝ 0.2×0.5＝ 0.04×0.3＝2.4×0.05＝ 0.25×0.4＝ 1.25×0.8＝二、根据365×44＝16060，写出下面各题的积：3.65×4.4＝（） 0.365×0.44＝（）36.5×4.4＝（） 0.0365×0.44＝（）（）×（）＝1.6064.7×5.83 23.7×0.846.09×7.356.3×0.59 8÷11 69.21÷18五、解决问题：1、2008年9月25日21：10，我国自行研制的“神舟七号”载人飞船顺利升空。
飞船速度约为7.9千米/秒，约90分钟绕地球一圈。
照这样计算，飞船25秒能飞行多少千米？绕地球一圈约有多长？2、一个直角梯形的一条底边长0.4米，如果另一条底边减少0.2米，这个梯形变成了一个正方形。
求梯形的面积。
3、6份点心和3杯饮料共需45元，3份点心和4杯饮料共需30元。
点心和饮料的单价各是多少元？4、王叔叔买3件上衣和2条裤子用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子用了320元。