第一章 数据结构与算法概论

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第1章-概论数据结构

第1章-概论数据结构

void PrintN ( int N ) { int i; for ( i=1; i<=N; i++ ) printf(“%d\n”, i ); return; }
void PrintN ( int N ) { if ( !N ) return; PrintN( N – 1 ); printf(“%d\n”, N ); return; }
直接法快了一个数量级!
int main () { /* 不在测试范围内的准备工作写在 clock()调用之前*/ 为什么会这样? start = clock(); /* 开始计时 */ function(); /* 把被测函数加在这里 */ stop = clock(); /* 停止计时 */ duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;/* 计算运行时间 */ /* 其他不在测试范围的处理写在后面,例如输出duration的值 */ return 0; }
11/25
第1章 概论
§3.3 复杂度的渐进表示法
如何来“度量”一个算法的时间复杂度呢?
首先,它应该与运行该算法的机器和编译器无关; 其次,它应该与要解决的问题的规模 n 有关;
(有时,描述一个问题的规模需要多个参数)
再次,它应该与算法的“1步”执行需要的工作量无关!
所以,在描述算法的时间性能时,人们只考虑宏观渐近性质, 即当输入问题规模 n“充分大”时,观察算法复杂度随着 n 的 “增长趋势”: 当变量n不断增加时,解决问题所需要的时间的增长关系。 比如:线性增长 T(n) = c· n 即问题规模n增长到2倍、3倍……时,解决问题所需要的时间T(n)也 是增长到2倍、3倍……( 与c无关 )

第1章数据结构与算法

第1章数据结构与算法

第1章数据结构与算法第1章数据结构与算法大纲要求(1)算法的基本概念,算法的复杂度的概念和意义(时间复杂度与空间复杂度)(2)数据结构的定义,数据的逻辑结构与存储结构,数据结构的图形表示,线性结构与非线性结构的概念(3)线性表的定义,线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算(4)栈和队列的定义,栈和队列的顺序存储结构及其基本运算(5)线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算(6)树的基本概念,二叉树的定义及其存储结构,二叉树的前序、中序遍历和后序遍历(7)顺序查找与二分法查找算法,基本排序算法(交换类排序,选择类排序,插入类排序)重要考点提示根据对历年真题的分析可知,本章考核内容约占15%,主要包括以下几个方面:(1)算法复杂度(2)数据结构栈、队列、线性链表的基本概念(3)二叉树和存储结构(4)线性表、树的结点计算和遍历(5)冒泡排序的最坏情况下的次数计算1.1算法考点1 算法的基本概念(1)作为一个算法,一般应具有四个基本特征:可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。

(2)一个算法通常由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构。

算法的主要特征是着重于算法的动态执行。

一个算法的功能不仅取决于所选用的操作,而且还与各操作之间的执行顺序有关。

算法的控制结构不仅决定了算法中各操作的执行顺序,而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。

(3)算法设计基本方法主要有列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术和回溯法。

考点2算法的复杂度算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

(1)算法的时间复杂度所谓算法的时间复杂度,是指执行算法所需要的计算工作量。

算法所执行的基本运算次数与问题的规模有关。

算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量。

对于一个固定的规模,算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关。

在同一个问题规模下,如果算法执行所需的基本运算次数取决于某一特定输入时,可以用两种方法来分析算法的工作量;一种是平均性态分析,用A(n)表示。

第一章数据结构与算法概述

第一章数据结构与算法概述
写在前面的话
本课程学习的是什么?
学习在思考问题时, 不仅按人的逻辑方式思考,也按计 算机的逻辑思维方式思考
学习在解决问题时, 不仅考虑人的处理方式,也要考 虑计算机的处理方式
第一章 概论
为什么要学数据结构? 数据结构研究什么? 重新理解算法。 如何分析算法的优劣?
第一问题: 为什么要学数据结构
Data Structure
元素之间存在什么关系? 行的次序关系:
a4 a5 a6
row = {<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系:
col = {<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
a1 a3 a5 a2 a4 a6
a1 a2 a3 a4 a5 a6
5.分类
从关系或结构分,数据结构可归结为 以下四类:
4. 数据结构:
对于一个有相同特性的数据元素的集合, 如果在数据元素之间存在一种或多种特定 的关系,则称为一个数据结构。
带结构的数据元素的集合
指的是数据元素之间存在的关系 不同的“关系”构成不同的“结构”
例如,IP地址(IPv4)是一个用四个 3 位 的十进制数表示一个数据结构。
166,111,102,2 ─ a1(166),a2(111),a3(102),a4(2)
1.有穷性 2.确定性 3.可行性 4.有输入 5.有输出
1.有穷性 对于任意一组合法输入值,在 执行有穷步骤之后一定能结束,即:算法 中的每个步骤都能在有限时间内完成;
2.确定性 对于每种情况下所应执行的操 作,在算法中都有确切的规定,使算法的 执行者或阅读者都能明确其含义及如何执 行。并且在任何条件下,算法都只有一条 执行路径;

数据结构与算法

数据结构与算法

顺序表的操作
6、编写函数将以整数序列中的所有负数移到所有正数前 面。要求时间复杂度是O(n)。 7、已知长度为n的顺序表A,请设计一时间复杂度为 O(n),空间复杂度为O(1)的算法,要求删除表中所有值 为item的元素。
8、已知A、B和C为3个按值递增有序的顺序表,现要求 对A表作如下操作:删去那些既在B中出现,又在C表中 出现的元素,编写相应算法。
空间复杂度
除了用来存储算法本身所需要的存储空间外,其它所需要的辅助空间, 称为算法的空间复杂度。记作:S(n)=O(f(n))。
原地工作:额外空间相对于问题的规模而言是常量。
相关练习
一、选择题 :
1、算法的时间复杂度取决于( C )。
A.问题的规模 B .待处理数据的初态 2、下面关于算法说法错误的是( A )。 (1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 (2)在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度 O(2n)的算法 C . A和 B
线性表的顺序表示与实现
线性表的链式表示与实现
基本内容
线性结构的特点 线性表的相关内容
线性表的定义
n(n≥0)个数据元素的有限序列。
线性表的特点
表中的数据元素具有相同数据类型,并且相邻数据元素之间存在着 序偶关系。
线性表的表示
(a1,a2, …,ai-1,ai, …,an)
基本内容
线性表的基本操作
链表的操作
16、设有一个由正整数组成的无序单链表,编写完成下列功 能的算法: (1)找出最小值结点,且打印该数值; (2)若该数值是奇数,则将其与直接后继结点的数值交换;
(3)若该数值是偶数,则将其直接后继结点删除。
17、已知L为没有头结点的的单链表中第一个结点的指针, 每个结点数据域存放一个字符,该字符可能是英文字母字 符或数字字符或其它字符,编写算法构造三个以带头结点 的单循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类字符。

数据结构 第一章概论

数据结构  第一章概论

注意:常用DataType表示抽象元素类型。
H
13
1.3 算法和算法分析
数据的运算是通过算法描述的。
1.算法----求解一个特定任务的指令的有限序列。
例.求a[0..n-1]中n个数的平均值(假定n>0)。
float average(float a[ ],int n)
{ int i;float s=0.0; //累加器赋初值
8. }
其中:f(m,n)=1+m+2*m*n+m=2mn+2m+1
当m=n时,f(n)=2n2+2n+1
T(n)=O(f(n))=O(2n2+2n+1)=O(n2) 平方阶。
对嵌套层次的循环结构,时间的复杂度T(n)由最内 层循环体语句的频度f(n)决定。
H
22
例4 分析下面的算法
1. void sum(int n)
其中:D1,D3是有穷集,D2是无穷集。
5.抽象数据对象
ElemSet={某种同类型的数据元素}
H
8
6.数据结构(data structure)----
数据之间的相互关系,即数据的组织形式。 内容包括:数据逻辑结构、数据存储结构和数据运算。
数据逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系。 数据存储结构:数据元素及其关系在存储器中的存储表示。 数据运算:定义在数据逻辑结构上的操作。如:查询,插入,
(4)
for (k=0;k<n;k++)
n2(n+1)
(5)
c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; n3
}
}
算法所消耗的时间就是所有语句频度之和T(n):

《数据结构与算法》第01章

《数据结构与算法》第01章
东华理工大学
1.2.2 封装与信息隐蔽
封装:是指把数据和操纵数据的运算组合在 一起的机制。使用者只能通过一组允许的 运算访问其中的数据。 信息隐蔽:对使用者隐藏了数据结构或程 序的实现细节。 通常将数据和操纵数据的运算组成模块。 每个模块有一个明确定义的界面,模块内 部信息只能经过这一界面被外部访问。
1.1 算法与数据结构
1.1 1.2 1.3 1.4 算法与数据结构 数据抽象和抽象数据类型 面向对象方法 描述数据结构和算法
南京邮电大学计算机学院 2006年9月
1.1.1 算法
1. 什么是算法 一个算法是对特定问题求解步骤的一种描 述它是指令的有限序列;此外,算法具有 下列五个特征: • 输入 • 输出 • 确定性 • 能行性 • 有穷性
};
东华理工大学
template<class T>
SeqStack<T>::SeqStack(int mSize) { maxSize=mSize; s=new T[maxSize];
top=-1;
}
东华理工大学
东华理工大学
void Push(const T &x) 前置条件:栈未满。 后置条件:值为x的新元素进栈,成为栈顶 元素。 void Pop() 前置条件:栈非空。 后置条件:从栈中删除栈顶元素。 T Top()const 前置条件:栈非空。 后置条件:返回栈顶元素值。 }
东华理工大学
【程序1-1】栈的定义 template<class T> class Stack {// 栈类Stack是一个抽象模板类,所有成员函数 都为纯虚函数,未定义数据成员。 public: virtual void Push(const T &x)=0; virtual void Pop()=0; virtual T Top()const=0; };

算法与数据结构各章学习要点

算法与数据结构各章学习要点

算法与数据结构各章学习要点第 1 章概论一、学习要点:1、熟练掌握各基本概念:数据、数据元素、数据项、数据结构、逻辑结构、存储结构、顺序存储结构、链式存储结构的定义。

2、掌握逻辑结构、存储结构的基本分类。

3、掌握算法的基本特性4、理解算法效率的评价指标(时间复杂度、空间复杂度),能够评价简单算法的时间复杂度。

二、作业练习:1、P10: —、二、三。

第 2 章线性表一、学习要点:1 、掌握线性结构的特点、线性表的定义,理解线性表的基本术语:表长、空表、直接前驱、直接后继。

2、掌握顺序表的定义和特点,掌握顺序表中第i 个元素的地址计算公式3、能够用 C 语言描述顺序表的类型并熟练应用,熟练掌握顺序表的基本运算及实现:初始化、插入、删除、按值查找。

4、掌握链表的定义,理解:头指针、头结点、首元结点(第一结点)的区别。

5、能够用C 语言描述单链表结点类型并熟练应用,熟练掌握单链表的基本运算及实现: 建立(头部建立、尾部建立)、求表长、查找(按序号查找、按值查找)、插入、删除。

6、理解循环链表、双向链表的算法实现特点。

7、掌握顺序表和链表存储结构的比较。

8、能够运用顺序表和单链表、循环单链表进行算法设计。

二、作业练习:P41: 一、二、三(1, 3, 4)第 3 章栈与队列一、学习要点:1 、掌握栈的定义和特点,掌握栈的基本术语:栈顶、栈底、空栈。

2、能够根据栈的特点,描述同一输入下的不同输出顺序。

3、能够用 C 语言描述顺序栈结点类型并熟练应用,掌握顺序栈的基本运算及实现:置空栈、判栈空、入栈、出栈、取栈顶元素。

4、掌握队列的定义和特点,掌握队列的基本术语:队头、队尾,掌握循环队列的目的。

5、理解循环队列区分队满和队空的方法,能够根据解决的方法设计数据结构,并实现循环队列的基本运算:置空队、入队、出队、判队空、判队满、求队列的长度。

6、能够利用栈和队列结构设计算法。

二、作业练习:P64 一、二、三(2, 3)第4章串一、学习要点:1、掌握串的定义和特点,掌握串的基本术语:串长、子串、主串、子串的位置、串相等、空串和空格串。

数据结构与算法概论

数据结构与算法概论

第一章数据结构概论本章主要介绍以下内容数据结构研究的主要内容1数据结构中涉及的基本概念2算法的概念、描述方法以及评价标准3课时分配:1、2,两个学时,3两个学时重点、难点:ADT、算法的概念、描述方法以及评价标准第一节数据结构研究的主要内容当今计算机应用的特点:所处理的数据量大且具有一定的关系;对其操作不再是单纯的数值计算,而更多地是需要对其进行组织、管理和检索。

应用举例1--学籍档案管理假设一个学籍档案管理系统应包含如下表所示的学生信息。

学生基本情况特点:每个学生的信息占据一行,所有学生的信息按学号顺序依次排列构成一张表格;表中每个学生的信息依据学号的大小存在着一种前后关系,这就是我们所说的线性结构;对它的操作通常是插入某个学生的信息,删除某个学生的信息,更新某个学生的信息,按条件检索某个学生的信息等等。

应用举例2--输出n个对象的全排列输出n个对象的全排列可以使用下图所示的形式描述。

结论计算机的操作对象的关系更加复杂,操作形式不再是单纯的数值计算,而更多地是对这些具有一定关系的数据进行组织管理,我们将此称为非数值性处理。

要使计算机能够更有效地进行这些非数值性处理,就必须弄清楚这些操作对象的特点,在计算机中的表示方式以及各个操作的具体实现手段。

这些就是《数据结构》这门课程研究的主要内容。

第二节基本概念和术语数据是对客观事物的符号表示。

在计算机科学中其含义是指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号集合。

数据元素是数据集合中的一个实体,是计算机程序中加工处理的基本单位。

数据元素按其组成可分为简单型数据元素和复杂型数据元素。

简单型数据元素由一个数据项组成,所谓数据项就是数据中不可再分割的最小单位;复杂型数据元素由多个数据项组成,它通常携带着一个概念的多方面信息。

数据结构简单地说,就是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

常见的数据结构有:线性结构、树形结构和图形结构。

===》(集合关系)逻辑结构数据结构中所说的"关系"实际上是指数据元素之间的逻辑关系,又称此为逻辑结构。

数据结构与算法_北京大学2008_张铭_数据结构和算法简介_1

数据结构与算法_北京大学2008_张铭_数据结构和算法简介_1

在 程 序 设家级规划教材。张铭,王腾蛟,赵海燕,《数据结构与算法》,高教社,2008. 6
树型结构

树型结构简称树结构,或称为层次结构。其关 系 r 称为层次关系,或称“父子关系”、“上 下级关系”等 每一个结点可以有多于一个的“直接下级”, 但是它只能有唯一的“直接上级”。
K 是由有限个结点组成的集合,每一个结点都代表一个
数据或一组有明确结构的数据 关系集 R是定义在集合K上的一组关系,其中每个关系 (relation) r(r ∈ R)都是 K×K上的二元关系,用它描 述结点数据之间的逻辑关系
– 例如, r = {<ki-1, ki> | ki ∈K, 1 < i < n }
简言之,一类按照一定逻辑关系组织起来的数据的表示 及其相关操作。 常见的基本数据结构:线性表,字符串,堆栈与队列, 树与二叉树,字典,图
“十一五”国家级规划教材。张铭,王腾蛟,赵海燕,《数据结构与算法》,高教社,2008. 6
数据的逻辑结构

二元组 B = (K, R)
– K : 结点( 初等或组合类型)的有限集合 – R : K上的有穷关系的集合(一组二元关系)
“十一五”国家级规划教材。张铭,王腾蛟,赵海燕,《数据结构与算法》,高教社,2008. 6
结点类型 :复合数据类型

复合类型是由基本数据类型组合而成的数据结构类 型
例如:在程序语言中常用的数组类型,结构(记录)类型等皆属复 合数据类型

复合数据类型本身,又可以参与定义结构更为复杂 的结点类型 结点的类型不限于基本数据类型,可以根据应用的 需要来灵活定义
“十一五”国家级规划教材。张铭,王腾蛟,赵海燕,《数据结构与算法》,高教社,2008. 6

公共基础知识WORD版

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第一章数据结构与算法第一节.算法一.算法的基本概念所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。

算法不等于程序,也不等于计算方法。

通常,程序的编制不可能优于算法的设计。

1.算法的基本特征:作为一个算法,一般应具有以下几个基本特征(1)可行性(effectiveness)针对实际问题设计的算法,人们总是希望能够得到满意的结果。

但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的。

因此,算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制,使执行结果产生偏差。

(2)确定性(definiteness)算法的确定性,是指算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的,不允许有模棱两可的解释,也不允许有多义性。

(3)有穷性(finiteness)算法的有穷性,是指算法必须能在有限的时间内做完,即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

(4)拥有足够的情报一个算法是否有效,还取决于为算法所提供的情报是否足够。

通常,算法中的各种运算总是要施加至各个运算对象上,而这些运算对象又可能具有某种初始状态,这是算法执行的起点或是依据。

因此,一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关,不同的输入将会有不同的结果输出。

当输入不够或输入错误时,算法本身也就无法执行或导致执行有错。

一般来说,当算法拥有足够的情报时,算法才是有效的,而当提供的情报不够时,算法可能无效。

综上所述,所谓算法,是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,且是明确的,些顺序将在有限的次数下终止。

2.算法的基本要素一个算法通常由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构。

(1)算法中对数据的运算和操作:每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。

因些,计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。

基本运算和操作有以下四类:1)算术运算:主要包括加、减、乘、除等运算。

2)逻辑运算:主要包括“非”、“与”、“或”等运算。

第一章 数据结构与算法(含有vb试题)

第一章 数据结构与算法(含有vb试题)

1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
计算机管理图书问题 在图书馆里有各种卡片:有按书名编排的、 有按作者编排的、有按分类编排 如何将查询图书的这些信息存入计算机中 既要考虑查询时间短,又要考虑节省空间
1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
线性表
A.线性结构
1.数据的逻辑结构 数 据 结 构 的 三 个 方 面


B.非线性结构
树形结构 图形结构
2、数据的存储结构Fra bibliotekA 顺序存储
B 链式存储
3、数据的运算:检索、排序、插入、删除、修改等。
树形结构
全校学生档案管理的组织方式 计算机程序管理系统也是典型的树形结构
A
D B C
E
F
G
H
A B C D
第一章. 数据结构与算法
1.1 算法
1.1.1 算法基本概念 算法:是指解题方案的准确而完整的描 述。 算法不等于程序,也不等计算机方法, 程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序 的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此 顺序将在有限的次数下终止。特征包括: (1)可行性; (2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定 义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完, 即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行 时间的含义; (4)拥有足够的情报。
1.4 栈和队列
1.4.1 栈和队列的定义
栈和队列是两种特殊的线性表,它们是 运算时要受到某些限制的线性表,故也 称为限定性的数据结构。

数据结构与算法第一章引言

数据结构与算法第一章引言
集合结构(set structure) 线性结构(linear structure) 树型结构(tree structure) 图结构(graph structure)
2014-2015
《数据结构与算法》
20
线性结构
亦称‘前驱关系’ 。关系r是有向的,且满足 全序性和单索性等约束条件
全序性:全部结点两两皆可比较前后 单索性:每个结点都存在唯一一个前驱和后继结点
24
Network: Connections between political blogs
2014-2015
《数据结构与算法》
25
Network: Information network
2014-2015
《数据结构与算法》
26
Network: Knowledge network
2014-2015
成果:国际顶级期刊和会议论文,IEEE Transaction
on (TKDE、TPDS、TITS)等,KDD、AAAI等
中国公路学会科学技术奖(一等奖)2项等
2014-2015
《数据结构与算法》
2
关于本课程
《数据结构与算法》
逻辑结构
图 树 线性
存储结构
顺序方法、链接方法 索引方法、散列方法
《数据结构与算法》
27
Network: Organization
2014-2015
《数据结构与算法》
28
Network: Economy
2014-2015
《数据结构与算法》
29
Network: Brain
元关系,描述结点间的逻辑关系
2014-2015
《数据结构与算法》

第一章数据结构与算法

第一章数据结构与算法

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休息
9
算法的通用性

算法所解决的是一类问题而不是一个特定的 问题,例如
排序(sort) : 包括表格内容的排序,文件夹中文件的排序等 排序方式也可以按数字、文字或日期等排序 查找(search): 可以在文档中查找某个单词或在硬盘中查找某个文件, 也可在Web上查找某个网页等等
全国计算机二级考试之公共基础 知识
第一章 数据结构与算法
本章主要内容
算法概述 数据结构 线性表及其顺序存储结构 栈和队列 线性链表 树与二叉树 查找技术 排序技术

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休息
2
1.1 算法
算法的定义 算法的设计 算法的表示 算法的评价
算法和程序

程序设计
交换操作的次数:
最好情况(原始数据已经排序)时,交换次数为0 最坏情况(原始数据逆序排列)时,每趟均要执行交换操作(3次
传送),总的交换次数取最大值为:3(n-1)
所以,直接选择排序的时间复杂性 为 O(n2)
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休息
23
算法复杂度

算法的空间复杂度
指执行算法所需内存空间大小 算法程序所占空间 原始数据所占空间
是利用计算机解决问题的全过程
程序设计的过程:
问题 模型 求解 算法 编制 程序 问题 实现
实际 问题
分析 抽象
问题分析
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模型 求解
算法设计
命令 编程
编程设计
调试 程序
测试执行
休息
4
算法和程序
程序设计的第一步是问题分析 问题分析

问题一:统计一个班级的学生考试成绩,

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论

数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
态)。
(2)可读性:算法的变量命名、格式符合行业规范,并在关键处给出注释,
以提升算法的可理解性。
(3)健壮性:算法能对不合理的输入给出相应的提示信息,并做出相应处
理。
(4)高执行效率与低存储量开销:涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法,一般有如下几种描述工具:第一种是自然语
良好基础,数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之,算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
(1)有穷性,即算法的最基本特征,要求算法必须在有限步(或有限时间)
之后执行完成。
(2)确定性,即每条指令或步骤都无二义性,具有明确的含义。
(3)可行性,即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合,数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象: D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象: D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
(5)数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构,主要有 4 类基本结构,如下图所示。
址,数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址,具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序,但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示,数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。

第1章数据结构与算法

第1章数据结构与算法
数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据,它与数据在计算机中的存储位置无关,是 独立于计算机的。
【数据的存储结构】
数据的存储结构是本章辑结构用计算机语言的实现,即建立数据的机内表示。存储结构
第4章数据库设计基础
的主要内容是指在存储空间中使用一个存储结点来存储一个数据元素:在存储空间中建立 各存储结点之间的关联,以表示数据元素之间的逻辑关系。其中存储结点是指一个数据元 素在存储结构中的存储。
(6)树的基本概念,二叉树的定义及其存储结构,二叉树的前序、中 序和后序遍历。
(7)顺序查找与二分查找算法,基本排序算法(交换类排序、选择类
者制提示
本章主要考査数据结构及相关基本概念,几种典型的数据结构及其操作,算法的概念 及算法复杂度,主要的查找及排序算法。这些在新考试大纲的公共基础部分中,约占30%的比例。
(3)索引存储方式。每一个存储结点仅含有一个数据元素,所有的存储结点都连续存 放。此外,增设一个索引表。
(4)散列存储方式。毎一个存储结点仅含有一个数据元素,数据元素按散列函数确定 存储位置。
采用不同的存储结构,其数据处理的效率是不同的。因此,在进行数据处理时,选择 合适的存储结构是很重要的。
【数据的运算】
(3)可行性。算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
(4)有输入。一个算法有0个或多个输入,这些输入取自于某个特定的对象集合。
(5)有输出。一个算法有0个或多个输出,这些输出是同输入有着某些特定关系的量。 综上所述,算法是一组严谨的定义运算顺序的规则,而且每一个规则都是有效且明确
数据运算是对数据施加的操作。常用的运算有如下几种。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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合上的加减乘除及取模、比较大小操作。 抽象数据类型——学生 ➢其内涵为一定范围的人的集合,及定义在该集合
上的插入、删除、查找等操作。 抽象数据类型可看作某一满足特定关系的数据对象 以及对它的操作。
举例:抽象数据类型“复数”的定义
ADT Complex {
数据对象:D = {e1, e2 | e1, e2 RealSet }
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象:〈数据对象的定义〉 数据关系:〈数据关系的定义〉 基本操作:〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名
用伪码 (不真正执行 的符号) 描述
抽象数据类型的定义
约定数据模型及其名字 约定运算及其名字 明确各运算的参数及功能
举例
抽象数据类型——整型 ➢其内涵为一定范围的自然数集合,及定义在该集
四类基 本结构
线性结构:一对一。 树型结构:一对多。
图状结构或网状结构: 多对多。
抽象数据类型 (Abstract Data Type,ADT):
数据结构 + 定义在此结构上的一组操作。 数学模型 + 定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型 (Abstract Data Type) 的描述方法:
抽象数据类型可用 (D, S, P) 三元组表示,其中,D 是数据对 象,S 是 D 上的关系集,P 是对 D 的基本操作集。
例3:多叉路口交通灯的管理问题。
在多叉路口需设几种颜色的交通灯才能使车辆相 互之间不碰 撞,又能达到最大流通量。
C D
AB
AC AD 非线性结构

B
BA BC
BD
A
E
DB
DC
EA
操作对象:通路
DA EB
ED EC
关 系:非线性关系(由问题的要求决定)
课程介绍
课程地位 ➢是一门综合的专业基础课程 ➢对于经管类人才
数据关系:R1 = {<e1, e2> | e1是复数的实部,e2是复数的虚部 }
基本操作:
用两个实数来表示复数,
Complex( &Z, v1, v2 )
将复数定义为两个实数的
操作结果:构造复数 Z,其实部和虚部分有别序被对赋以,参并数约v定1 实和部v2是的前值。
~Complex( &Z)
驱,虚部是后继。
对象采用按值传递时,函数中创建该对象的一个副本
➢ 创建不调用构造函数,函数结束前调用析构函数撤销副本
对象采用引用方式传递时,函数中不创建对象的副本 ,也不需要撤销
➢ 函数可以改变对象的值
1.3.3 C++的类(Class)
C++的类能很好的体现抽象数据类型(ADT)的 思想,说明与实现分离 C++类的组成
实参值不改变
➢引用传递
传递的是实参的地址,函数对形参操作,实参 值改变
例 交换参数的值
Void swap ( int &x, int &y) { //交换x和y的值
int temp=x; x=y; y=temp; }
参数传递特例
数组作形参可按值传递方式声明,但实际采用引用传 递方式
➢ 实际传递的是数组第一个元素的地址
~rectangle(){};
//析构函数
Int height();
//矩形的高
Int width(); Private:
//矩形的宽成员函数
数据成员
Int x1,y1,h, w; //(x1,y1)是举行左下角点的坐标
//h是矩形的
高,w是矩形的宽
};
Int rectangle::height( ){return h;} //返回矩形的高
➢模板形参需要调用该模板函数时提供的模板实参(具 体的数据类型或类名)来初始化模板形参,一旦编译 器确定了实际的模板实参类型就称实例化了函数模板 的一个实例。
➢比如swap 的模板函数形式为
template <class T>
void s a, T& b){}
➢ 调用该模板函数时类型T 会被被调用时的类型所代替,如: s)其中a 和b 是int 型,这时模板函数swap 中的形参T 就会被 int 所代替,模板函数就变为s &a, int &b)。而当s)其中c 和d 是double 类型时,模板函数会被替换为s &a, double &b), 这样就实现了函数的实现与类型无关的代码。
8521088 8522105 8523101 8523150 8525789 8528136
计算机系 国贸系 法学系 工商系 会计系 统计系
操作对象:{单位名,号码} 关 系:线性关系 算 法:查询、插入、修改、删除 ……
例2:计算机和人对弈问题。 非线性结构 树
操作对象:格局(棋盘状态) 关 系:非线性关系(由比赛规则决定)
初始条件:复数 Z 已存在。 操作结果:复数 Z 被销毁。
Re( Z, &realPart ) 初始条件:复数 Z 已存在。操作结果:用realPart 返回 Z 的实部值。
Im( Z, &ImagPart )
初始条件:复数 Z 已存在。操作结果:用ImagPart 返回 Z 的虚部值。
+,-,*,/ : 操作结果:返回复数运算的结果。
返回类型 函数名(形参表) {//函数定义体 }
Ø 说明:
➢其中template和class 是关键字,class 可以用 typename 关键字代替
➢<>括号中的参数叫模板形参,模板形参和函数形参很 相像,模板形参不能为空。一但声明了模板函数就可 以用模板函数的形参名声明类中的成员变量和成员函 数,即可以在该函数中使用内置类型的地方都可以使 用模板形参名。
什么是数据结构
分析问题
抽象数学模型
提取操作对象 找出操作对象之间的关系
计算机解题步骤 设计算法
用数学语言描述 数据结构
编程、调试、运行
例1:计算机电话号码查询系统
线性结构 线性表
法学系 8523101
国贸系 8522105
工商系 85231589
统计系 8528136
1.3.1 指针和引用
引用
➢变量的一个替代名(别名)。T&表示对类型T的 变量的引用。
例:
➢Int i=5; ➢Int &j=I; ➢i=7 ➢Cout<<i<<endl; ➢Cout<<j<<endl;
1.3.2 函数与参数传递
➢ C++函数
常规函数 成员函数
➢ 函数构成
函数名 形式参数表 返回类型 函数体
Return x>y?x:y;
}
模板的概念
重载的概念 模板的概念
➢模板就是实现代码重用机制的一种工具,它可以 实现类型参数化,即把类型定义为参数, 从而 实现了真正的代码可重用性。
模版可以分为两类,一个是函数模版,另外 一个是类模版。
函数模板
函数模板的一般形式如下:
➢Template <class 形参名,class 形参名>
n2
{
c[i][j]=0;
n2
for (k=0;k< n; k++)
n3
c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j]; n3
}
}// Mult_matrix
3
数据结构的基本概念
数据结构与抽象数据类型
1.2 数据结构与抽象数据类型
数据结构 ➢数据之间的逻辑关系以及数据在计算机中
的存储方式。 抽象数据类型 ➢是描述数据结构的理论工具 ➢是一个数据模型及定义在该模型上的一组
1.1.3 算法复杂性的渐进性态
渐近上界记号O
➢ O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对 所有n n0 有:0 f(n) cg(n) }
1.1.3 算法复杂性的渐进性态
对所有n 1有3n 4n,从而3n=O(n) 当n 1时有n+1024 1025n,从而 n+1024=O(n) 当n 10时有2n2+11n-10 3n2,从而
课程内容
数据结构与算法概论 线性表 栈与队列 树和图 排序与查找 堆与优先队列
第1章 数据结构与算法概论
1.1 算法及其复杂性的概念
1.1.1 算法与程序
算法(Algorithm):有若干条指令 组成的有穷序列。 算法的性质
(1) 输 入 (2) 输 出 (3) 确定性 (4) 有限性
1.1.1 算法与程序
} ADT Complex
C++语言回顾
——用C++实现表示复数的抽 象数据类型
1.3 用C++描述数据结构与算法
C++语言的优点 ➢类型丰富 ➢语句精炼 ➢具有面向过程和面向对象的双重特点 用C++描述算法使得算法结构紧凑,可读性 强
1.3.1 指针和引用
指针 ➢T*类型变量,T为任一已定义的类型 例 ➢Int n=8; ➢Int *p; ➢p=&n; ➢Int k=*p;
cout<<“矩形r”; Else cout <<“矩形s”; Cout<<“的面积较大。”<<endl;
1.3.5 模板(template)
模板是C++提供的一种泛化机制,用于增强 类和函数的可重用性。 例 一个通用的max函数
Template<class T> T max(T x,T y) {
数据处理 MIS的开发设计及相关软件的二次开发
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