【新】北师大版五年级数学下册《体积单位》教案教学设计(优质)

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北师大版五年级数学下册《体积单位》教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》教学设计教学目标:1、了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米;。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验;建立体积单位的实际的能力;具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题;愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点、难点:进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小教学准备:1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

教学过程:一、导入新课:我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?学生纷纷回答;教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。

那么体积单位是什么呢?二、讲授新课:1、教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

教师提问学生你有什么样的方法记住他大小;然后交流各自得想法。

说出:棱长1厘米的正方体;体积是1厘米3;记作1cm3。

让学生说出周围大约是1厘米3的物体说出:棱长1分米的正方体;体积是1立方分米;记作1dm3;让学生说出周围大约是1分米3的物体棱长为1米的正方体;体积是1米3;记作1m3。

2、学生制作体积单位。

(1)用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼;2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

(2)用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

(3)用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

3、说一说:那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米?把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来;感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

4、教学体积与容积的关系;讲明;从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3;可以容纳1升的溶液。

1升=1分米3 1L = 1 dm31毫升=1厘米31ML =1 cm3三、课堂练习第1题:先让学生独立尝试;在进行交流;特别是读法的交流。

第2题:目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积;增强学生对体积、容积单位实际意义的理解。

五年级下册数学教案-4.2 体积单位|北师大版(2014秋) (3)

五年级下册数学教案-4.2 体积单位|北师大版(2014秋) (3)

《体积单位》一、教学内容新版北师大版小学数学五年级下册《体积单位》二、教学目标1、认识常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米,容积单位:升、毫升,初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。

2、知道物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。

3、引导学生经历观察、类比、举例、操作等学习活动,积累数学活动的经验,增强空间观念,发展空间想象力。

三、知识点1、认识常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。

常用的容积单位:升、毫升。

2、初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。

四、教学重点、难点重点:初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米、1升、1毫升的观念。

难点:帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

五、教学准备多媒体课件、体积为1立方厘米和1立方分米的正方体学具以及体积为1立方米的正方体教具。

六、教学时数:2课时七、教学过程第一课时完成数学规定动作:两分钟听算。

0.36-0.16= 7.48+2.2= 0.65÷5=0.34×2= 0.46÷1= 0.18÷6=3.5×20=4.8÷8= 3.2×8=(一)创设情境,生成问题。

1、上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。

)2、我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。

今天我们继续来研究体积的有关知识。

(二)探索交流,解决问题。

1、感悟统一体积单位的必要性。

(1)出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。

(学生可直接用眼睛分辨出体积的大小)(2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。

我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?该怎样比较呢?(引导学生得出:可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。

北师大版数学五年级下册4.2《体积单位》教学设计

北师大版数学五年级下册4.2《体积单位》教学设计

北师大版数学五年级下册4.2《体积单位》教学设计一. 教材分析《体积单位》是北师大版数学五年级下册第四单元的一节内容。

本节课的主要内容是让学生认识体积单位,了解体积单位的大小,并学会使用体积单位来测量物体的体积。

教材通过生活中的实例,引导学生认识体积单位,并运用体积单位来解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了长度、面积单位,对单位有一定的认识。

但是在体积单位的学习上,还需要通过具体的操作和实践活动,来加深对体积单位的理解。

此外,学生对于体积单位在实际生活中的应用还需要进一步的引导和拓展。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生认识体积单位,了解体积单位的大小,并学会使用体积单位来测量物体的体积。

2.过程与方法:通过观察、操作、实践,培养学生的空间观念,提高学生的动手操作能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习体积单位的兴趣,培养学生主动探究的精神。

四. 教学重难点1.重点:让学生认识体积单位,了解体积单位的大小,并学会使用体积单位来测量物体的体积。

2.难点:让学生理解体积单位在实际生活中的应用。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例,引导学生认识体积单位;通过观察、操作、实践,培养学生的空间观念;通过小组合作学习,提高学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具:体积单位模型、实物道具、多媒体课件。

2.学具:学生自带体积单位模型、实物道具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,引导学生思考:我们如何知道一个物体的体积大小?从而引出体积单位的概念。

2.呈现(10分钟)展示体积单位模型,让学生观察并描述体积单位的大小。

教师引导学生对比长度单位和面积单位,加深对体积单位的理解。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,使用体积单位模型测量自带的实物道具的体积。

教师巡回指导,纠正学生的操作错误。

4.巩固(10分钟)教师出示一些体积单位的大小,让学生进行判断和选择。

新北师大版小学数学五年级下册《体积单位》教案教学设计

新北师大版小学数学五年级下册《体积单位》教案教学设计

新北师大版小学数学五年级下册《体积单位》教案教学设计设计说明《数学课程标准》指出:“应注重让学生通过观察、操作、推理等方法,发展空间观念。

”因此,本节课的教学设计主要突出以下两点:1.充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。

学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性,而图形的外显性属性特征比较容易感知,所以在教学中,充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1厘米3、1分米3、1米3的实际大小的体积观念,从而使学生在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。

另外,在教学中引导学生将三个体积单位结合起来进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的求知欲,让学生在活动中应用数学知识解决实际问题。

2.注重学习方法的迁移。

在认识三个常用的体积单位的新知教学中,采用分层推进的教学策略。

首先引导学生摸一摸、量一量、比一比、举例子,认识并学习1厘米3。

然后将主动权交给学生,让学生利用认识1厘米3的方法在小组内自主活动,认识1分米3,最后认识1米3。

这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了学生参与尝试的兴趣。

课前准备教师准备PPT课件、1厘米3和1分米3的正方体模型、一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒、一个骰子、一粒花生、三根米尺、量杯、纸杯、酒瓶、饮料瓶学生准备若干个1厘米3和1分米3的正方体模型、收集的几种瓶子、针筒教学过程第1课时体积单位⊙复习旧知,引入新课1.复习旧知。

师:我们以前学过长度单位和面积单位,常用的长度单位和面积单位有哪些?(生回答,师板书)长度单位:厘米、分米、米面积单位:平方厘米、平方分米、平方米将一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒放在讲台上。

师:请按体积的大小将它们排列起来。

(生汇报)2.引入新课。

师:物体有大有小,如果要测量它们的体积,也需要有一个统一的标准,就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。

北师大版五年级下册体积单位教学设计

北师大版五年级下册体积单位教学设计

北师大版五年级下册体积单位教学设计一、教学目标本教学设计适用于北师大版五年级下册的数学课程中关于体积单位的教学。

学生将通过本教学活动掌握以下目标:1.理解体积的概念,了解体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)之间的换算关系;2.能够运用所掌握的知识对实际问题进行求解,提高运算能力;3.培养合作、探究、思辨、创新和实践能力。

二、教学准备1.课本:北师大版五年级下册数学教材;2.工具:计算器、活动卡片、色彩笔、白板及马克笔等教学用具。

三、教学过程3.1 导入环节教师可以通过以下问题引导学生展开思维:你们平时购物时,如何区分大小不一的包裹或物品,如何来计算物品所占的空间大小?现在,我们学习的数学知识可以帮助我们更好地解决这些生活中的实际问题。

3.2 体验活动教师可以准备4个大盒子或箱子,并在上面标注相应的体积单位,接着让学生通过学习活动卡片上的题目,观察物品维数,计算并判断需要放到哪个大盒子或箱子里面,从而熟悉体积单位的使用方法。

3.3 讲解内容教师在这个环节主要讲解体积的概念,即三维物体所占的空间大小,以及立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系,并提供实例进行解释和演示,帮助学生得以更好地理解和掌握。

3.4 练习巩固教师准备不同类型的体积计算题目,鼓励学生积极参与,以提高运算能力并巩固所学知识。

3.5 提升应用通过一个实际应用题,引导学生思考如何对体积进行合理估算,以解决类似于箱子装货等实际问题。

3.6 拓展探究举一些趣味性强的题目,提高学生对于体积单位的深入理解和运用能力,例如将球的体积估算出来,或者给定立方体的表面积,求解它的体积等。

四、巩固运用对于本节课所学内容的巩固应用,给学生留下难度适中的课外作业,并在下次上课前进行批改。

五、教学反思本节课体积单位的教学设计比较生动有趣,学生在体验环节中的亲身参与和探究为其后续知识的掌握打下了坚实的基础。

但是,在今后的体积知识掌握的教学中,我们需要更加注重与生活实际的结合,帮助学生将所学知识更好地应用到日常中去。

《体积单位》示范公开课教学设计【小学数学北师大版五年级下册】

《体积单位》示范公开课教学设计【小学数学北师大版五年级下册】

《体积单位》教学设计教学目标:1.认识体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义,发展空间观念。

3.增强学生的空间观念,建立体积单位的表象。

教学重点:了解体积的意义及体积单位,感受1米3、1分米3、1厘米3的实际意义。

教学难点:增强学生的空间观念,建立体积单位的表象。

教学过程:一、新课导入师:我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?学生根据已有的知识回答。

师:你们的回答很好。

那么什么是体积单位呢?这节课我们一起来探究。

设计意图:通过复习学过的单位,正确区分不同单位的意义,引起学生学习新单位的兴趣。

二、探究新知1.感受1立方厘米。

师:(出示1立方厘米的正方体教具)这是1立方厘米的正方体,你们每组也有一个同样的正方体,观察模型,你发现了什么?学生分组观察测量、探究交流,汇报结果。

师:说一说你的发现。

生:1立方厘米的体积比较小,1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。

师:说得好。

棱长为1厘米的正方体体积就是1立方厘米,记作1厘米3(cm3)。

拿出你手中的橡皮泥做一个1立方厘米的正方体吧! 学生独立完成,教师巡视指导。

师:看到同学们做得这么好,老师非常高兴。

下面以小组为单位拼一拼,分别拼出2立方厘米、5立方厘米。

学生小组内完成,教师巡视指导,全班交流。

师:想一想,生活中哪些物体的体积大约是1 cm3?生:1粒蚕豆、1粒花生的大小等。

设计意图:感受1立方厘米的大小,加强学生对1立方厘米的认识。

2.感受1立方分米。

师:(出示1立方分米的正方体教具)这是1立方分米的正方体,你能说出它的特征吗?生:1立方分米的正方体的棱长是1分米,1立方分米的体积比1立方厘米的体积大。

师:说得好。

棱长为1分米的正方体体积就是1立方分米,记作1分米3(dm3)。

师:想一想,我们身边的哪些物体的体积大约是1dm3?生:1个魔方、1个粉笔盒等。

设计意图:感受1立方分米的大小,加强学生对1立方分米的认识。

《体积单位》教学设计-优质课公开课一等奖

《体积单位》教学设计-优质课公开课一等奖

《体积单位》教学设计【课前思考】《体积单位》是在学生认识了体积含义基础上进行教学的,但是体积单位对学生来说已有的生活经验并不丰富,对1cm³,1dm³,1m³的实际意义的理解多数同学会存在困难。

原因有二,一是学生很难会把体积单位的大小与生活中的相似物体联系起来。

二是学生对体积单位不熟悉,远没有长度、质量、面积单位多。

如何让学生建立体积单位概念?如何培养学生的量感呢?一、与长度单位和面积单位的学习经验建立联系。

不管是长度单位、面积单位还是体积单位,都是发展学生“量感”的关键要素。

而回顾学生量感的发展历程,学生已经经历了“长度”和“面积”两个相对完整的学习过程,体积单位的学习应该借助学习长度和面积单位的经验。

二、采用“非线性”教学,让学生带着问题走进教室。

课前让学生预习,提前找一找生活中大约是1立方厘米的物体,做一个1立方分米的盒子,初步建立体积单位概念,课上进行分享自己已经知道了什么,还有什么疑问,教师基于学生的问题进行教学,进行深入探究,即培养学生自主学习能力又培养了学生提出问题的能力,还能让学生探究走向深入。

三、设计多种体验活动,培养学生的量感。

量感是对物体的大小、多少、长短、粗细、轻重、等方面的感知,课堂上老师要为学生提供丰富素材供学生选择,让学生通过触摸,操作、观察等活动让学生建立量感,即培养学生方法意识又能培养学生合作交流、评价反思意识。

【教材分析】(一)本单元的知识结构图(二)教材分析《体积单位》是北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体 (二) ”的第二课,本课是在学习体积概念的基础上进行教学的。

教材在编排上重视借助学生已有的知识经验,从长度单位和面积单位入手,通过回顾相关度量内容的学习,让学生在认一认的过程中,初步体会体积单位的含义。

在此基础上,通过“做”体积单位和“说”体积单位,在操作中,提升学生对体积单位的认识。

本课学习后后续计算长方体、圆柱、圆锥的体积积的基础,也是学生形成体积概念的延续。

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计一. 教材分析《体积单位》是北师大版五年级数学下册的一章内容,主要让学生认识并理解体积单位,能够运用体积单位进行简单的计算。

本章内容包括体积单位的概念、体积单位的换算、运用体积单位进行计算等。

通过本章的学习,学生能够掌握体积单位的基本知识,提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了长度、面积单位,对单位换算有一定的认识。

但体积单位与他们生活经验的联系相对较弱,需要通过实例和操作活动来加深理解。

此外,学生对体积单位的计算应用能力有待提高,需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.知识与技能:认识并理解体积单位,能够进行体积单位的换算,运用体积单位进行简单的计算。

2.过程与方法:通过实例和操作活动,培养学生的观察、思考、动手能力,提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点:体积单位的概念,体积单位的换算,运用体积单位进行计算。

2.难点:体积单位换算的灵活运用,解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握体积单位的知识,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具:体积单位模型、实物道具、多媒体课件等。

2.学具:学生分组准备体积单位模型、实物道具等。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过出示实物道具,引导学生观察并思考:这些物体的体积如何比较大小?引入体积单位的概念。

呈现(10分钟)教师出示体积单位模型,让学生观察并描述体积单位的特点。

教师讲解体积单位的定义,并通过多媒体课件展示体积单位的换算关系。

操练(10分钟)学生分组进行实践活动,使用体积单位模型进行实际操作,巩固体积单位的概念和换算关系。

巩固(10分钟)教师出示一组实际问题,让学生运用体积单位进行计算。

五年级下册数学教案-4.2 体积单位|北师大版 (2)

五年级下册数学教案-4.2 体积单位|北师大版 (2)

五年级下册数学教案-4.2 体积单位|北师大版 (2)一、教学目标1.了解体积的概念和计算方法;2.能够准确地用立方米、立方分米、毫升等单位表示物体的体积;3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点教学重点:1.体积单位(立方米、立方分米、毫升)的认识和掌握;2.通过实例学习如何计算物体的体积;3.运用所学知识解决实际问题。

教学难点:1.对毫升和立方分米的理解和区分;2.运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学内容和教学方法教学内容:1.体积的概念;2.体积的计算方法;3.体积单位的认识和转换。

教学方法:采用“启发式教学法”和“案例分析法”。

四、教学过程1. 导入新知识自然界中有很多的物体,它们的大小不同,形状各异。

那么,我们如何来描述这些物体的大小呢?比如说,这只水杯的大小该怎么描述呢?(引导学生说出不同的方式,如高度、半径等,引出体积的概念)2. 探究体积的概念1.请学生出示各种形状的物体,比如水杯、正方体、长方体等,并让学生观察物体的三个维度。

2.通过分组小讨论的形式,让学生讨论:怎样才可以描述这些物体的大小?(引导学生讲述体积的概念)3.教师通过演示、手动制作模型、进行简单的实验等多种方式,让学生感性认识体积的概念。

3. 计算体积1.以正方体为例,教师通过实例分析,讲解如何计算正方体的体积。

2.以长方体为例,教师引导学生自主计算长方体的体积。

3.让学生自主完成不规则物体的体积计算。

4. 单位的转换对于同一个物体,在不同的计量单位下,它的体积是不同的。

因此,我们在表示物体的体积时,需要用到不同的单位。

1.以立方分米、立方毫米、立方厘米、立方米为例,让学生了解不同单位之间的转换方法。

2.通过案例分析的方式,让学生学习如何在实际问题中运用所学知识,解决计算体积单位不同的问题。

5. 总结归纳1.掌握本节课所学的知识;2.解决学生在学习过程中出现的问题。

五、教学评估1.下课前请学生完成课后练习;2.利用小测验等方式,对学生的学习效果进行检验;3.结合学生的表现,及时调整教学方法,提高教学效果。

北师大版五年级数学下册4.4体积单位的换算_教学设计

北师大版五年级数学下册4.4体积单位的换算_教学设计

北师大版五年级数学下册4.4体积单位的换算教学设计教学内容本节教学内容主要围绕体积单位换算展开,包括立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算。

通过对这些体积单位的认识与换算,学生能够更好地理解物体所占空间的大小,并能够灵活地进行单位间的转换。

教学目标1. 知识与技能:使学生掌握立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算关系。

2. 过程与方法:培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维和计算能力。

3. 情感、态度与价值观:激发学生对数学学科的兴趣,培养学生合作、探究的学习习惯。

教学难点1. 理解并掌握立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算关系。

2. 能够运用体积单位换算解决实际问题。

教具学具准备1. 教具:多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。

2. 学具:练习本、笔、尺子、计算器等。

教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引导学生思考体积单位换算的重要性,激发学生的学习兴趣。

2. 新课:讲解立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算关系,并通过实例演示换算过程。

3. 练习:布置一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

4. 小组讨论:让学生分组讨论体积单位换算在实际生活中的应用,培养学生合作、探究的学习习惯。

5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调体积单位换算的重要性。

6. 课后作业:布置一些课后作业,让学生回家后继续巩固所学知识。

板书设计1. 板书北师大版五年级数学下册4.4体积单位的换算2. 板书内容:体积单位换算关系、实例演示、练习题、小组讨论等。

作业设计1. 基础题:进行立方米、立方分米、立方厘米等体积单位之间的换算。

2. 提高题:运用体积单位换算解决实际问题。

3. 拓展题:研究其他体积单位之间的换算关系。

课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现,了解他们对体积单位换算的掌握程度,及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的动手操作能力和合作精神,鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。

《体积单位的换算》(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

《体积单位的换算》(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

《体积单位的换算》(教案)20232024学年数学五年级下册北师大版我作为一名经验丰富的教师,今天要分享的教案是关于《体积单位的换算》,这是北师大版数学五年级下册的教学内容。

一、教学内容:本节课的教学内容主要包括教材第五章第三节《体积单位的换算》。

这部分内容主要让学生掌握体积单位之间的换算关系,能够进行不同体积单位之间的换算。

二、教学目标:通过本节课的学习,希望学生能够掌握体积单位之间的换算关系,能够灵活运用不同的体积单位进行换算,提高他们的数学应用能力。

三、教学难点与重点:本节课的重点是让学生掌握体积单位之间的换算关系,难点在于让学生能够灵活运用不同的体积单位进行换算。

四、教具与学具准备:为了更好地进行教学,我准备了PPT、黑板、粉笔等教具,同时要求学生提前准备好数学课本、练习本等学具。

五、教学过程:1. 实践情景引入:我以一个实际生活中的例子引入,比如一个长方体的体积是240立方厘米,问这个长方体的体积换算成立方米是多少?让学生思考并回答。

2. 例题讲解:然后我会在黑板上展示一个例题,比如1立方米等于多少立方分米?让学生一起跟我计算,并解释换算的原理。

3. 随堂练习:接着我会给出一些随堂练习题,让学生即时进行练习,巩固所学的内容。

4. 小组讨论:我会让学生分成小组,讨论一些有关体积单位换算的实际问题,培养他们的合作能力和解决问题的能力。

六、板书设计:板书设计主要包括体积单位之间的换算关系,例如:1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米等。

七、作业设计:作业设计主要包括一些有关体积单位换算的题目,例如:1. 1立方米等于多少立方分米?2. 1立方分米等于多少立方厘米?等等。

八、课后反思及拓展延伸:课后我会进行反思,看看教学效果如何,是否达到了教学目标,同时我也会给学生提供一些拓展延伸的材料,让他们课后进行进一步的学习和探索。

重点和难点解析:关于体积单位之间的换算关系,我通过实际生活中的例子和PPT 演示,让学生直观地感受到不同体积单位之间的换算关系。

北师大版五年级下册《体积单位》数学教案_教学设计

北师大版五年级下册《体积单位》数学教案_教学设计

北师大版五年级下册《体积单位》数学教案_教学设计
北师大版五年级下册《体积单位》数学教案
教学目标:
1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐物用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点难点:
进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小。

教学准备:
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

教学过程:
一、创设情境,导入新课
比比谁的体积大:
1、师:现在请你比一比,我和XX,谁的体积大?(老师的体积比XX的体积大)
2、现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的体积大?谁的体积小?
(预设:我的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大)
3、下面的电视机、影碟机和手机,它们哪个体积大些?
师:刚才这些都很特殊,一眼就可以比较出来谁的体积大。

现在来个难一点的。

北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板(精选5篇)

北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板(精选5篇)

北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板(精选5篇)北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板(精选5篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,编写教学设计是必不可少的,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢?以下是小编为大家整理的北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板(精选5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。

小学五年级数学《体积与容积》的教学设计1教学目标:1、经历体积与容积的概念的建立过程,理解体积和容积的意义。

感知常用体积和容积单位的大小,能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

2、在亲历感知,在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

教学重点:教学难点通过参与试验、分析与尝试,掌握体积和容积概念,会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。

教学方法动手操作、分析、合作教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆。

教学过程:一、导入新课师:我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识,这节课,我们继续探究长方体和正方体的体积和容积。

二、感受物体的体积1、分组实验方法:将土豆放入一个盛水的量杯中,注意记录放入前后的水位高度。

猜想:量杯中的水位会发生什么变化?观察:通过对上面实验的观察,有什么发现?看到土豆放入时,水位上升了;取出时,水位又基本复原。

思考:这个现象说明了什么?生:土豆占有空间,入水时,水会被挤开,造成水位上升;而取出时,土豆所占的位置空出,水于是又复原。

2、体积的意义:师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

3、想一想:你还能用其它方法感受物体的体积吗?三、感受物体的容积1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比?(1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。

)②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比?(1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。

)从上面的结论中你想到了什么?(整个容器体积大于内中装的体积)2、归纳容积的意义(板书)3、同桌互相举例说明物体的体积与容器,及其大小比较。

五年级下册数学教案-4.4体积单位的换算|北师大版

五年级下册数学教案-4.4体积单位的换算|北师大版

五年级下册数学教案4.4 体积单位的换算|北师大版教案:五年级下册数学教案4.4 体积单位的换算|北师大版一、教学内容今天我将带领大家学习北师大版五年级下册的数学知识,主要内容是体积单位的换算。

我们将通过实际例题来理解并掌握体积单位之间的换算关系。

二、教学目标通过本节课的学习,希望同学们能够理解体积单位之间的换算关系,并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握体积单位之间的换算关系,难点是能够将这些知识应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我已经准备好了PPT和一些实际物品,如不同体积的容器,以便同学们能够直观地理解体积单位之间的换算。

五、教学过程我会通过引入一些实际情景,让同学们感受到体积单位换算的重要性。

例如,我可以展示一个1升的水杯和一个1000毫升的水杯,让同学们观察并思考它们之间的换算关系。

在讲解完例题后,我会安排一些随堂练习,让同学们亲自动手进行体积单位的换算。

我会及时给予指导和反馈,帮助同学们巩固所学知识。

六、板书设计为了方便同学们记录和复习,我会设计一份简洁明了的板书,列出体积单位之间的换算关系,以及一些重要的提示和注意事项。

七、作业设计为了巩固同学们对体积单位换算的理解和应用,我设计了一道作业题目。

题目如下:一个水桶的容量是2000毫升,另一个水桶的容量是10升。

请问,两个水桶的容量相差多少毫升?答案:1000毫升八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握体积单位之间的换算关系,并能够灵活运用到实际问题中。

在课后,同学们可以进一步拓展学习,了解更多关于体积单位的知识,如立方厘米、立方米等。

同时,也可以尝试解决一些更复杂的体积单位换算问题,提高自己的数学能力。

教案:五年级下册数学教案4.4 体积单位的换算|北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级下册数学教材第4章的第4节,主要讲述了体积单位的换算。

体积单位的换算(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算(教案)20232024学年数学五年级下册北师大版作为一名经验丰富的教师,我深知教学内容的重要性,因此在这部分,我将详细介绍本节课的教学内容。

一、教学内容本节课的教学内容为北师大版数学五年级下册的“体积单位的换算”。

具体章节为第11章“体积与容积”,第2节“体积单位的换算”。

教材中详细介绍了立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系,并通过实例让学生掌握换算方法。

二、教学目标1. 理解立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。

2. 能够运用换算关系进行体积单位的转换。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点在本节课中,教学难点为体积单位换算的运用,教学重点为掌握立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。

四、教具与学具准备1. PPT课件,展示体积单位换算的相关内容。

2. 实物模型,如立方体模型,帮助学生直观理解体积单位。

3. 练习题,用于随堂练习和巩固知识点。

五、教学过程1. 实践情景引入:以一个立方体模型为例,让学生观察并说出它的体积单位。

引导学生发现立方体模型的体积单位是立方米。

2. 新课讲解:通过PPT课件,详细讲解立方米、立方分米、立方厘米之间的换算关系。

以实例展示换算过程,让学生理解和掌握换算方法。

3. 随堂练习:出示练习题,让学生运用新学的换算关系进行计算。

题目如下:已知一个物体的体积为2立方分米,求它的体积换算成立方厘米是多少?答案:2立方分米 = 2000立方厘米4. 例题讲解:以一个实际问题为例,讲解如何运用体积单位换算关系解决问题。

例题如下:一个长方体的长为10厘米,宽为8厘米,高为6厘米,求它的体积?答案:长方体的体积 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米5. 课堂互动:邀请学生上台演示体积单位换算的过程,并讲解换算方法。

六、板书设计体积单位换算关系:1立方米 = 1000立方分米1立方分米 = 1000立方厘米七、作业设计1. 完成练习册上的相关题目。

北师大版数学五年级下册4.4《体积单位的换算》教学设计

北师大版数学五年级下册4.4《体积单位的换算》教学设计

北师大版数学五年级下册4.4《体积单位的换算》教学设计一. 教材分析《体积单位的换算》是北师大版数学五年级下册第四单元《计量单位》的一部分。

这部分内容是在学生已经掌握了长度单位、面积单位的基础上,进一步学习体积单位的换算。

通过这部分的学习,学生能够理解体积单位之间的换算关系,掌握体积单位换算的方法,并能够运用体积单位换算解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中,能够积极思考,勇于尝试。

但是,对于体积单位换算的理解和运用,还需要教师的引导和启发。

因此,在教学过程中,教师要关注学生的学习情况,及时进行反馈和指导。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解体积单位之间的换算关系,掌握体积单位换算的方法。

2.过程与方法:学生通过自主探究、合作交流,培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生能够体验到数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点:学生能够理解体积单位之间的换算关系,掌握体积单位换算的方法。

2.难点:学生能够运用体积单位换算解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生理解体积单位换算的意义。

2.探究学习法:学生通过自主探究、合作交流,掌握体积单位换算的方法。

3.引导发现法:教师引导学生发现体积单位之间的换算关系,培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具:体积单位模型、实物道具、PPT等。

2.学具:学生分组准备体积单位模型、实物道具等。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过展示生活情境,如购物时选择合适的包装,引出体积单位换算的问题。

提问学生:“你们知道1升等于多少毫升吗?”让学生思考并回答。

2. 呈现(10分钟)教师通过PPT展示体积单位换算的,引导学生观察并发现体积单位之间的换算关系。

同时,教师解释体积单位换算的意义和作用。

3. 操练(10分钟)教师学生进行小组合作,利用实物道具进行体积单位换算的实践操作。

体积单位的换算2(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算2(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算2(教案)20232024学年数学五年级下册北师大版我今天要为大家讲授的是五年级下册数学的一节课程——《体积单位的换算2》。

一、教学内容我们今天的学习内容主要围绕北师大版五年级下册数学的第96页,涉及到体积单位换算的深入学习。

学生需要掌握不同体积单位间的换算关系,例如立方米、立方分米、立方厘米等。

我们将通过实例来让学生理解并掌握这些换算方法。

二、教学目标通过这节课的学习,我希望学生们能够:1. 理解并掌握体积单位间的换算关系;2. 能够运用所学的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握体积单位间的换算关系,难点则是如何让学生将这些知识运用到实际问题中。

四、教具与学具准备我会准备一些实际的物品,如不同体积的容器,让学生直观地感受体积单位间的换算。

同时,我也会准备一些练习题,让学生在课堂上进行实践操作。

五、教学过程我会通过一个实例来引入今天的课程。

我会拿出一个1立方米的容器,然后问学生,这个容器里面可以装多少个1立方分米的物体?学生会通过观察和思考,得出1立方米=1000立方分米的结论。

在学生掌握了这些换算关系后,我会给他们一些练习题,让他们在课堂上进行实践。

例如,一个长方体的长为10厘米,宽为5厘米,高为3厘米,问这个长方体的体积是多少立方厘米?学生可以通过运用所学的知识,得出这个长方体的体积为150立方厘米。

六、板书设计板书上我会写上今天的主要内容:体积单位间的换算关系。

我会用大字写出1立方米=1000立方分米,1立方米=1000000立方厘米,让学生一目了然。

七、作业设计作业题目:一个立方体的边长为10厘米,求这个立方体的体积是多少立方厘米?答案:1000立方厘米。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中,有几个重要的细节需要我们重点关注,它们对于学生的学习和理解至关重要。

一、实例引入的实践情景我通过展示一个1立方米的容器,并提问学生这个容器可以装多少个1立方分米的物体,这样一个直观的实践情景引入,可以帮助学生建立体积单位间的直观联系。

体积单位的换算(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算(教案)2023-2024学年数学五年级下册北师大版

体积单位的换算(教案)20232024学年数学五年级下册北师大版作为一名经验丰富的教师,我将以第一人称叙述本节课的教学设计和思路。

今天我要向大家讲授的是五年级下册数学北师大版的一节重要课程——《体积单位的换算》。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级下册数学课本,本节课主要内容是第八章第二节“体积单位的换算”。

我们将学习如何将不同体积单位之间进行换算,例如立方米、立方分米、立方厘米等。

二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握不同体积单位之间的换算方法,能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握体积单位之间的换算方法,难点在于如何让学生理解不同单位之间的换算关系。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解体积单位的换算,我准备了一些实际的物品,如不同体积的容器,以及一些图表和幻灯片,以便更直观地进行讲解。

五、教学过程我会通过一些实际的情景引入本节课的主题,例如让学生观察一些容器,并询问他们能否判断这些容器中哪一个装的水更多。

接着,我会引导学生思考如何将这些不同体积的容器进行比较,从而引入体积单位的概念。

在讲解完换算方法后,我会组织一些随堂练习,让学生通过实际题目来巩固所学知识。

我会选取一些典型的题目,让学生独立完成,并在必要时提供帮助。

六、板书设计为了方便学生记录和复习,我会设计一份清晰的板书,列出不同体积单位之间的换算关系,以及一些重要的知识点。

七、作业设计本节课的作业将会是一些有关体积单位换算的实际题目,让学生在课后进行练习。

我会设计一些不同难度的题目,以适应不同学生的需求。

八、课后反思及拓展延伸在课后,我会对本次课程进行反思,看看是否有效地达到了教学目标,学生们是否掌握了体积单位之间的换算方法。

同时,我也会寻找一些拓展延伸的材料,以供学生们进一步学习。

重点和难点解析在上述教案中,有几个关键的细节是我需要特别关注的。

通过实际情景引入新知识是提高学生兴趣和参与度的有效方法。

北师大版小学五下数学《体积和体积单位》教案

北师大版小学五下数学《体积和体积单位》教案

北师大版小学五下数学《体积和体积单位》教案教学内容:体积和体积单位教学目的:1、使先生了解体积的概念,了解常用的体积单位,对体积单位的大小构成比拟明白的表象。

2、培育先生的比拟、观察才干,扩展先生的思想,进一步开展先生的空间观念。

教学教学重点:使先生感知物体的体积,初步树立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点:协助先生树立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象,能正确运用体积单位预算罕见物体的体积。

课前预备:多媒体课件、玻璃杯、水、石子、书包、橡皮擦等教法学法实验法、讨论法教学进程:一、激趣导入师:听过乌鸦喝水的故事吗?生:听过。

师:谁情愿将乌鸦喝水的故事讲给大家听?生解说故事的大约意思。

师:乌鸦为什么会喝到水呢?能经过实验来说明吗?生入手实验,把石子放入瓶中。

师:你发现了什么?生:水面降低了。

师:是瓶中的水添加了吗?生:不是,是石子占了水的位置,把水挤上去了。

师:说得十分好!假设乌鸦口渴得凶猛,想尽快喝到水,你有方法吗?生激动地:缩小的石子。

师:为什么要缩小石子?生:大石子占的位置大,水上升得快。

二、协作探求〔1〕建平面积概念。

出示实验:取两个异样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。

师:经过这个实验,你发现了什么?这说明什么?实物演示:橡皮擦、铅笔盒、书包。

师:观察这三个物体,哪个所占的空间比拟大?哪个所占的空间比拟小?三、学习新知书包与讲桌相比,谁占的空间比拟大?引导先生得出:物体占空间有大小:{板书}。

概括体积的定义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

{板书}师:桌上这三个物体,哪集体积最大?哪集体积最小?你知道体积比书包大的物体吗?你知道体积比橡皮擦小的物体吗?师:出示书中插图,比拟电视机,影碟机和手机,哪个所占的空间大?。

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计

北师大版五年级数学下册《体积单位》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《体积单位》这一章节主要让学生掌握体积单位的概念,学会使用体积单位来衡量物体的体积。

教材通过生活中的实例,引导学生认识常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米等。

本节课的内容是学生在学习了长度单位和面积单位的基础上进行的,是学生空间观念发展的一个重要阶段。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量意识,通过对长度单位和面积单位的学习,学生已经能够理解单位的概念,并能够运用单位进行简单的测量和计算。

但是,对于体积单位,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握体积单位的概念,学会使用体积单位来衡量物体的体积。

2.过程与方法:通过实例和操作,培养学生的空间观念,提高学生的测量能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习体积单位的兴趣,培养学生热爱数学的情感。

四. 教学重难点1.重点:让学生掌握体积单位的概念,学会使用体积单位来衡量物体的体积。

2.难点:理解体积单位之间的换算关系,能够运用体积单位进行复杂的测量和计算。

五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作法等,让学生在实际操作和合作交流中,掌握体积单位的概念和运用。

六. 教学准备1.教具:体积单位模型、实物道具、多媒体课件等。

2.学具:学生自带体积物品、测量工具、练习本等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如“小明家的鱼缸”,让学生观察并思考:如何知道鱼缸里有多少水?引出体积单位的概念,让学生初步认识体积单位。

2.呈现(10分钟)教师展示各种体积单位模型,如立方米、立方分米、立方厘米等,并解释这些单位的大小和换算关系。

同时,让学生触摸实物,加深对体积单位的理解。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,使用体积单位模型和实物道具,测量和计算不同物体的体积。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

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北师大版五年级数学下册《体积单位》教案教学设计
体积单位。

(教材第38~40页)
1.认识体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义,发展空间观念。

重点:了解体积的意义及体积单位,感受1米3、1分米3、1厘米3的实际意义。

难点:增强学生的空间观念,建立体积单位的表象。

1厘米3和1分米3的正方体纸盒、橡皮泥、米尺。

师:我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?
学生根据已有的知识回答。

师:你们的回答很好。

那么什么是体积单位呢?这节课我们一起来探究。

【设计意图:通过复习学过的单位,正确区分不同单位的意义,引起学生学习新单位的兴趣】
1.感受1立方厘米。

师:(出示1立方厘米的正方体教具)这是1立方厘米的正方体,你们每组也有一个同样的正方体,观察模型,你发现了什么?
学生分组观察测量、探究交流,汇报结果。

师:说一说你的发现。

生:1立方厘米的体积比较小,1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。

师:说得好。

棱长为1厘米的正方体体积就是1立方厘米,记作1厘米3(cm3)。

拿出你手中的橡皮泥做一个1立方厘米的正方体吧!
学生独立完成,教师巡视指导。

师:看到同学们做得这么好,老师非常高兴。

下面以小组为单位拼一拼,分别拼出2立方厘米、5立方厘米。

学生小组内完成,教师巡视指导,全班交流。

师:想一想,生活中哪些物体的体积大约是1cm3?
生:1粒蚕豆、1粒花生的大小等。

【设计意图:感受1立方厘米的大小,加强学生对1立方厘米的认识】
2.感受1立方分米。

师:(出示1立方分米的正方体教具)这是1立方分米的正方体,你能说出它的特征吗?
生:1立方分米的正方体的棱长是1分米,1立方分米的体积比1立方厘米的体积大。

师:说得好。

棱长为1分米的正方体体积就是1立方分米,记作1分米3(dm3)。

师:想一想,我们身边的哪些物体的体积大约是1dm3?
生:1个魔方、1个粉笔盒等。

【设计意图:感受1立方分米的大小,加强学生对1立方分米的认识】
3.感受1立方米。

师:根据以上体积单位的推测,你认为1立方米有多大?
生:棱长为1米的正方体体积为1立方米。

师:回答正确。

它可以记作1米3(m3)。

下面请几个同学用你手中的米尺到教室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。

学生到教室角落搭棱长为1米的正方体空间。

教师指导,学生观察评价。

师:刚才我们感受到了1立方米的大小,想一想,生活中的哪些物体的体积大约是1m3?
生:1个洗衣机包装箱、1吨水的体积等。

师:很好。

下面请同学们站在这个1立方米的空间中,看看可以占多少个人?
学生纷纷参与活动,亲身体验1立方米的大小。

师:我们一起数一数一共站了多少人,哦,是12人。

【设计意图:感受1立方米的大小,加强学生对1立方米的认识】
4.感受容积单位。

师:刚才同学们说到了1吨水的体积,你知道容器内盛放液体的体积用什么作单位吗?
生:我经常会在饮料瓶或者食用油的瓶壁外面看到标有500mL或2L的字样,我想计量液体的体积可能是用升和毫升作单位。

师:不错,容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位,记作L和mL。

棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升,棱长为1分米的正方体的容积是1升。

师:想一想,生活中哪些容器的容积或物体的体积大约是1升或1毫升呢?
生:1个饭盒的容积大约是1升,20滴水的体积大约是1毫升。

【设计意图:认识容积单位,感受1升和1毫升的大小,了解单位间的联系】
师:我们大家通过观察、操作、交流后,你对体积单位和容积单位有了什么了解?
生:体积是用来计量物体所占空间大小的单位,容积是用来计量容器所能容纳的液体的体积的单位,它们之间既有联系,又有区别。

体积单位
棱长为1厘米的正方体体积就是1立方厘米,记作1厘米3(cm3)。

棱长为1分米的正方体体积就是1立方分米,记作1分米3(dm3)。

棱长为1米的正方体体积为1立方米,记作1米3(m3)。

容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位,记作L和mL。

1.通过本节课的学习,同学们认识了体积单位和容积单位,并正确了解体积单位与容积单位之间的联系。

2.关注学生学习兴趣,让学生在快乐中学习数学。

课堂教学不仅要注重学生知识的获得、能力的提高,同时也应注重学生情感态度与价值观的培养。

3.应该注意的是容积单位和体积单位所表示的意义不同。

A类
1.在括号里填上适当的单位名称。

一个墨水瓶的容积是60()。

摩托车油箱的容积是8()。

一个果汁瓶的容积是500()。

一块橡皮的体积约是8()。

一台录音机的体积约是20()。

运货集装箱的体积约是40()。

一个大衣柜的体积约是2()。

一个脸盆的容积约是5()。

(考查知识点:运用不同的单位解决生活中的实际问题)
B类
2.一大桶饮料的容积是2000mL,把它倒入500mL的小瓶中。

可以倒几瓶?
(考查知识点:体积单位在生活中的应用)
课堂作业新设计
A 类:
1. mL L mL cm3dm3m3m3L
B 类:
2. 2000÷500=4(瓶)
教材第39页练一练
1.略
2. cm3cm3cm3dm3m3
3. mL L L L
4. 400200
5. 7cm314cm36cm3
6. cm3dm3L cm3mL L
7.略。

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