马歇尔-勒纳条件
公式推导：马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明
马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明1马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下 本币对外贬值改善贸易收支的必要条件1)假定：局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变； 贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）； 不考虑资本流动，即国际收支等于贸易收支；初始条件假定：假定贬值前贸易差额不大，进出口在贬值前基本平衡;设出口商品的汇率弹性为X η，进口商品的汇率弹性为M η，即：（1）其中：Δ:变化量，X 和M:分别表示出口数量和进口数量，r:直接标价的汇率（一单位外币可兑换的本币数量）。
本币对外贬值时，r 增加。
2)推导过程：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。
1本推导过程和说明的主要来源：方齐云，方臻旻编著《国际经济学》，研究生教学用书，东北财经大学出版社，2009年3月第一版，P216-217。
本作者有修改和补充。
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B 等于贸易收支：（2）其中Px 为出口商品以本币表示的价格，P M 为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。
如果本币贬值，即r 增加时，d B >0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。
对（2）式求导，得：()()X X X M M MM XdP P d rMdP rP d P M dr dr dr dr=+-++因为0,0X M dP dP dr dr==（小国假定，国际市场上商品价格不变），所以()X X M M d dB dM P P M rP dr dr dr=-+ 因此要使dB dr >0，必须使()0X XM M d dM P P M rP dr dr-+> （3）将（3）式左右两边同时乘以XrXP （分子分母都为正数，值为正数），不等式的方向不变，得：()0X M M X XdX r dM rP P M rP dr XP dr XP ⋅⋅-+⋅>化简得：（4）根据定义，，将其代入（4）式，得即要使d B>0，必须使：（5）假定汇率上升之前，贸易收支是平衡的，即：，即1MXrP MP X=，代入（5）式所以要使dB>0成立，必须使：(1)0X Mηη-->，即：即：贸易收支通过货币贬值得到改善（d B >0）的必要条件是这就是马歇尔—勒纳条件（Marshall—Lerner Condition）3)说明：在马歇尔—勒纳条件中，我们所使用的是局部均衡情况下的弹性，即我们假定其他条件不变，只考虑汇率变化对国际收支的影响。
马歇尔-勒纳条件名词解释
马歇尔-勒纳条件名词解释
马歇尔-勒纳条件（Marshall-Lerner condition）是国际贸易理论中的一个经济学术语，其主要目的是评估一个国家的货币贬值是否能够改善其贸易收支状况。
马歇尔-勒纳条件指出，当一个国家的货币贬值时，它的出口商品价格会降低，进口商品价格会上升。
如果这个国家的出口和进口的价格弹性之和大于1，则该国的贸易收支状况会改善，因为出口增加、进口减少会带来更多的外汇收入。
具体而言，马歇尔-勒纳条件的公式为：e/(1-e) + m/(1-m) > 1，其中e 表示出口物品价格弹性，m表示进口物品价格弹性。
如果公式成立，说明贬值会使贸易收支状况改善；如果公式不成立，则贬值会使贸易收支状况恶化。
需要注意的是，马歇尔-勒纳条件只是评估贸易收支状况的一种方法，它并不一定能够预测一个国家的实际贸易情况，因为实际情况可能会受到更多因素的影响，例如国内和国际政策、市场需求等。
国际经济学国际收支调整的弹性论
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四、弹性论的缺陷
弹性论假定本币贬值只改变贸易双方的相对价格，而不改变其国 内的价格。这种假定显然并不合理。因为在实际情况中，往往本 币贬值必然会导致国内价格上涨，从而促使国内生产成本提高， 出口竞争力下降。 （1）随着本币的贬值，那些必须依赖进口的中间品与最终品的价 格会跟着上升，前者将直接增加依靠进口中间品来生产最终出口 品的厂商的生产成本，后者则会造成工资上升从而使所有厂商的 成本趋于提高。 （2）贬值促成出口增加促使相关资源向贸易部门转移，从而减少 非贸易品生产部门的可用资源，随之导致非贸易品供给量的下降 与价格的上升，进而对社会一般物价水平产生强大的上升推动力。
(1
e dM M de
)0
dx
dX / X dPX / PX
dX / X de / e
dm
dM / M dPM / PM
dM / M de / e
d x (1 d m ) 0
马歇尔-勒纳条件和j曲线效应的主要内容和运用。
马歇尔-勒纳条件和j曲线效应的主要内容和运用。
嘿，朋友！咱们来聊聊马歇尔-勒纳条件和 J 曲线效应这俩听起来有点深奥，但其实挺有意思的家伙。
先说说马歇尔-勒纳条件吧。
这就好比你去市场买菜，价格变了，你买的数量也跟着变。
货币贬值了，出口增加，进口减少，只有当这变化达到一定程度，贸易收支才能改善。
这就像你要攒够一定数量的零钱，才能去买那个一直想买的大玩具，不是吗？比如说，本国货币贬值了，那本国出口的东西在外国就便宜啦，外国买的就多；而外国的东西在本国就贵了，本国买的就少。
可这变化得够大，才能让贸易收支从亏变盈。
这就像跑步，得跑够一定的距离，才能到达终点取得胜利。
再讲讲J 曲线效应。
想象一下，你开着车在路上跑，突然拐了个弯，车可不是一下子就顺着新方向走的，总得晃悠一下。
货币贬值也是这样，刚开始，贸易收支可能还会恶化，过段时间才会好转。
为啥会这样呢？刚贬值的时候，合同都签好了，进口的东西还是照原来的价格买，出口的也不能马上增加。
这不就亏了嘛。
但慢慢地，新的合同签了，出口增加，进口减少，贸易收支就好起来啦。
那这俩在实际中有啥用呢？比如说，一个国家想通过调整汇率来改善贸易收支，就得先看看是不是符合马歇尔-勒纳条件。
不然，贸贸然行动，可能不但没变好，还更糟糕了。
就像你要装修房子，得先想好怎么装，材料够不够，不然装到一半发现不行，那可就麻烦大了。
企业做国际贸易的时候，也得了解 J 曲线效应。
知道货币贬值后，先别着急，耐心等等，贸易情况会慢慢变好的。
这马歇尔-勒纳条件和 J 曲线效应，就像我们生活中的小助手，虽然有时候有点复杂，但搞懂了它们，就能在经济的大海里航行得更稳当，你说是不是？总之，搞清楚这俩，能让我们在经济的世界里更明白，更有方向，能更好地应对各种变化，让经济的小船稳稳向前！。
简述马歇尔勒纳条件
简述马歇尔勒纳条件马歇尔-勒纳条件是指在经济学中，一个市场达到完全竞争的条件。
它由经济学家马歇尔和勒纳在19世纪末提出，并被广泛应用于市场分析和政策制定中。
马歇尔-勒纳条件的核心思想是市场上存在大量的买家和卖家，他们都是价格接受者，没有任何一个个体可以单独改变市场价格。
这意味着市场上的所有参与者都是价格接受者，他们不能通过单方面的行动来影响市场价格。
要满足马歇尔-勒纳条件，市场必须具备以下几个关键特征：1.大量买家和卖家：市场上应有足够多的买家和卖家，以保证市场价格不会受到个体行为的影响。
这样，每个个体的供求行为都是微不足道的，不会对市场价格产生显著影响。
2.无差异产品：市场上的产品必须是同质化的，即没有品牌差异或质量差异。
这样，买家可以根据价格来选择购买，卖家之间则无法通过产品差异来垄断市场。
3.无进出障碍：市场上不存在进出障碍，任何人都可以自由进入或退出市场。
这样，新的卖家可以进入市场，增加供给量，而新的买家可以进入市场，增加需求量，从而保持市场的竞争性。
4.信息对称：市场上的所有参与者必须具有相同的信息，即没有信息不对称的情况。
这样，每个个体都可以根据相同的信息作出决策，不会因为信息不对称而导致市场失灵。
满足马歇尔-勒纳条件的市场是一个完全竞争的市场，具有高效率和公平性。
在这样的市场中，价格是根据供求关系确定的，资源的配置是最优的，个体的利益也能得到最大化。
然而，在现实世界中，很少有市场能够完全满足马歇尔-勒纳条件。
现实中的市场往往存在着各种不完全竞争的情况，如垄断、寡头垄断和不完全信息等。
这些因素都会导致市场价格的形成受到个体行为的影响，资源配置效率低下，个体利益无法得到最大化。
因此，政府在市场经济中扮演着重要的角色，通过监管和干预来保证市场的竞争性和公平性。
政府可以通过制定反垄断法律，打击垄断行为；通过加强信息披露，提高市场的透明度；通过提供公共产品和服务，消除市场的不完全竞争等手段来维护市场的正常运行。
简述马歇尔勒纳条件
简述马歇尔勒纳条件
马歇尔勒纳条件是指在一个市场经济中，要实现有效的资源配置和最
大化社会福利，必须满足以下三个条件：竞争、信息透明和无外部性。
竞争是指市场中存在多个买家和卖家，每个人都可以自由进入或退出
市场，并且没有任何人能够控制市场价格。
这种竞争可以保证市场上
的价格反映了供求关系，从而有效地分配资源。
信息透明是指市场中所有参与者都能够获得同样的信息，并且这些信
息是准确、及时和完整的。
只有当所有参与者都拥有相同的信息时，
他们才能做出明智的决策，并且市场才能发挥其有效性。
无外部性是指某些经济活动对除了直接参与者以外的其他人产生影响。
这种影响可能是正面或负面，但它们都会导致市场出现偏差。
例如，
在生产过程中产生的污染可能会损害周围居民的健康，而这种影响并
没有计入产品价格中。
马歇尔勒纳条件之间相互作用紧密，缺少其中任何一项都会导致市场
失灵。
例如，如果市场中存在垄断，那么价格就无法反映供求关系，
竞争也无法发挥作用。
同样地，如果信息不透明，参与者就无法做出
明智的决策，从而导致市场失灵。
马歇尔勒纳条件对于政府干预市场的决策也有重要影响。
政府应该通过制定适当的规则和监管机制来确保市场满足这些条件，并且在必要时采取干预措施来修正市场失灵。
例如，在出现外部性问题时，政府可以通过征税或补贴等方式来纠正价格偏差。
总之，马歇尔勒纳条件是实现有效资源配置和最大化社会福利的基本前提条件，它们在市场经济中发挥着至关重要的作用。
只有当这些条件得到充分满足时，市场才能真正发挥其潜力，并且为社会带来更多的利益。
马歇尔—勒纳条件的解释
Hale Waihona Puke 国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释 2.贬值效应的其他条件
即使符合马歇尔-勒纳条件，货币贬 值能够改善国际收支状况还有以下两个 条件：
第一，贸易对象不会报复。 也就是说，不会也通过本币贬值加 入货币战。如果对方贬值幅度相同，则 汇率不变。
（2） （ηX+ηM ） = 1 当（ηX+ηM ） = 1时，一
国货币贬值，对国际收支的调整 没有影响，进出口差额不变。
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
（3） （ηX+ηM ）＜ 1 当（ηX+ηM ） ＜ 1时，一国货币贬
值，出口需求弹性较小，贬值使得本国出口 商品价格下降，但带动出口商品数量的增长 却不大；而进口需求弹性小，即使贬值导致 价格上升，进口商品数量减少的并不多。
国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
本讲思考问题：
➢ 为什么符合马歇尔—勒纳条件就可以改善国 际收支？
➢ 什么情况下贬值不能改善贸易收支状况？ ➢ 有些国家符合马歇尔—勒纳条件，为什么贬
值还不能改善其国际收支？
国际经济学
主讲教师：张文科
国际经济学
谢 谢！
第十二章 国际收支调整理论 第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
1.马歇尔—勒纳条件的具体分析 2.贬值效应的其他条件
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
马歇尔-勒纳条件及数学证明
国际收支弹性分析法-正文通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。
产生和发展弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。
英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。
以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。
后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。
基本内容弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。
在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。
贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是：(1)式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm 代表进口的需求弹性。
式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。
由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。
马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。
第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出：(2)式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。
第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。
在这种情况下出口和进口的供给弹性都趋于无穷大,即,对式(1)再次取极限，则有:(3)或ηx+ηm＞1。
从而，只有当出口与进口的需求弹性之和大于1时，贬值才会改善贸易差额。
名词解释马歇尔—勒纳条件
马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件(Marshall-Lerner condition)这是西方汇率理论中的一项重要内容，它所要表明的是：如果一国处于贸易逆差中，即Vx<Vm，或Vx/Vm<1(Vx，Vm分别代表出口总值和进口总值)，会引起本币贬值。
本币贬值会改善贸易逆差，但需要的具体条件是进出口需求弹性之和必须大于1，即(Dx+Dm)>1(Dx，Dm分别代表出口和进口的需求弹性)。
意义
理解马歇尔-勒拿条件对于一国正确制定本国贸易汇率的政策，进而对推动本国贸易，融资发展有重要理论意义和实战指导意义，还是对一国正确分析和判断他国货币汇率政策走向走势，进而对做好本国贸易、投资、融资财务及其他有关经济、社会、政治工作也有重要的理论意义和实践意义。
局限
必须认清西方经济学的一切局限性,在其公式中假定供给弹性Es趋于无穷大，而事实Es=f（X1 X2 X3…）是多元函数，尤其是Es=f（T）的函数，因此中国在用马歇尔勒拿条件指导工作时，应当依据供给弹性数值大小对马歇尔勒拿条件作出必要的修正，以更好的指导我国经济社会政治各项工作。
马歇尔勒纳条件推导
1)当 + >1 时，
＞0
表示本币贬值就能使贸易收支
得以改善
２）当 ＋ =1 时,
=0
状况不变
表示本币贬值，而贸易收支
3）当 ＋ <1 时，
<0
况恶化
表示本币贬值,贸易收支状
含义:本币贬值后,一方面是出口商品的外币价格下降,进口商品的本
币价格增加，贸易条件恶化;另一方面是出口量增加,进口量减少。贸
易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。
1/4
马歇尔勒纳条件推导
只有 + >１时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格 变动引起的外汇收入减少的幅度,从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔－勒纳条件推导:
１、符号说明: 出口商品的外币价格
= 在马歇尔-勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品的本币价格不 变，则以外币表示的本国出口品的价格下降,且下降的幅度等于货币 贬值的幅度,出口增加；对进口而言,当本币贬值而进口品的外币价格 不变时，以本币表示的进口品价格上升,进口量下降。所以设：
出口需求函数 进口需求函数
Ｑ（ )
2/4
马歇尔勒纳条件推导
若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大,B 越大,这是一个增
函数,其导数大于 0.即
＞0
1)
+
=
＋
=
+
=(— )［1＋ ］
=— [1＋
］
其中
,出口弹性为负，所以
—
2) 根据供给完全弹性的假设,进口商品的外币价格不随汇率变动，所以
马歇尔勒纳条件在中国的应用
马歇尔勒纳条件在中国的分析和应用马歇尔勒纳条件的内涵分析马歇尔勒纳条件是西方汇率理论的一项重要内容。
它所要表明的是：如果一国处于贸易逆差中，即Vx<Vm，或Vx/Vm<1(Vx，Vm 分别代表出口总值和进口总值)，会引起本币贬值。
本币贬值会改善贸易逆差，但需要的具体条件是进出口需求弹性之和必须大于1，即(Dx+Dm)>1(Dx，DM分别代表出口和进口的需求弹性)。
这是由英国经济学家A.马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳[]揭示的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一国货币相对于他国货币贬值，能否改善该国的贸易收支状况,主要取决于贸易商品的需求和供给弹性这里要考虑4个弹性：①他国对该国出口商品的需求弹性；②出口商品的供给弹性；③进口商品的需求弹性；④进口商品的供给弹性（指他国对贬值国出口的商品的供给弹性）在假定一国非充分就业,因而拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性的前提下，贬值效果便取决于需求弹性。
需求弹性是指价格变动所引起的进出口需求数量的变动程度。
如果数量变动大于价格变动,需求弹性便大于1；反之，数量变动小于价格变动，需求弹性便小于 1.只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时，贬值才能改善贸易收支。
如果用Dx表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,Dm表示进口需求弹性,则当Dx＋Dm＞1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。
此即马歇尔－勒纳条件。
举例来说，假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4，如果出口价格下降4％，出口数量仅增加1％，结果出口总值将减少3％。
又假设进口商品的需求弹性为3/4，即国内价格上涨4％，进口数量就会减少3％，进口总值也减少3％。
由于这两种弹性之和等于1，进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变，即该国的贸易收支状况得不到改善。
马歇尔-勒纳条件推导学习资料
1、符号说明： 出口商品的外币价格
进口商品的外币进口商品的本币价格
出口商品的外币总额
进口商品
的外币总额 E 直接标价法表示的汇率，汇率 E 越高，表示单位外
币能换取的本币越多，本币价值降低
外国对本国出口品的需
求价格弹性 2、推导过程：
国内对进口品的需求价格弹性
的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量
减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的
对比关系。只有 + >1 时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度
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将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得
以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：
马歇尔-勒纳条件推导
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马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家 A·马歇尔和美国经济学家 A.P.勒纳提出的关于 一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本 等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无 限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件：
出口需求函数 进口需求函数
Q（ ）
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若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大，B 越大，这是一
个增函数，其导数大于 0.即
>0
1)
+
=
+
=
+
=（— ）[1+
]
=— [1+
马歇尔-勒纳条件的证明过程
Marshall-Lerner Condition推导过程我们知道，ML-condition是用来说明货币贬值与一国贸易收支改善程度的关系的。
也就是衡量经常账户中的贸易账户收支净额与货币贬值之间的关系。
设贸易收支净额为T X，汇率价格E为一单位外国货币可以兑换为本国货币的数额（即用本国货币来衡量T、X、M），X代表出口商品总额，M代表进口商品总额，出口商品的需求弹性ηX= (E/X)(dx/dE)；进口商品的需求弹性ηM= -(E/M)(dM/dE)。
则由国际收支平衡表（见下表）贸易账户的记账方法可以知道：T X=X-E*M （1），对式（1）取全微分，得，dT X=dX-d(E*M)=dX-(EdM+MdE)=dX- EdM-MdE，推出：dT X/dE= dX/dE- EdM/dE-M，推出：dT X/dE= M[(1/M)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] (2)；又T X=X-E*M，在经常账户中的贸易账户收支平衡时，也即T X=0，可以得到：1/M=E/X (3)；将式（3）代入式（2），得到：dT X/dE= M[(E/X)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] （4）；再将出口和进口商品的需求弹性ηX=(E/X)(dx/dE)、ηM= -(E/M)(dM/dE)代入式（4），于是得到dT X/dE= M(ηX+ηM -1)从而：(dT X/dE)( 1/M)= ηX+ηM -1最终：(dT X/dE)( E/X)= ηX+ηM -1 （5）于是，为了使得一国的贸易收支条件能通过货币贬值来得到改善，等式（5）的右边必须大于零，也即，ηX+ηM -1＞0，推出:ηX+ηM＞1注：/wiki/Marshall-Lerner_Condition中推导结果是：ηX-ηM＞1(这是因为该文中没有区分出口商品弹性和进口商品弹性相对于本国来说的方向性影响，故中间的符号为减号，因此该文中的推导这个结果是没错的），这个结果可以写为ηX+|ηM|＞1（该表的结构及数据来自于MBA智库百科）链接：/wiki/%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%94%B6%E6%94%AF%E5%B9%B 3%E8%A1%A1%E8%A1%A8。
马歇尔勒纳条件
一、弹性理论对贸易收支失衡调节的传统认识汇率变动与贸易收支差额之间的关系问题是传统贸易收支弹性理论的核心内容。
在国内外价格水平都不变的情况下，本币贬值将使本国商品在国外市场上的价格变得相对便宜，同时将使外国商品在国内市场上的价格相对昂贵，所以，从贸易流向上来说，本币贬值会刺激出口，减少进口；本币升值则进出口向相反方向变动。
然而，由于贸易收支是以货币形式表示的净出口差额，进出口在数量上朝着改善或恶化贸易收支的方向变动无法保证进出口额也朝着相同的方向变化，因此，本币贬值不一定能使贸易收支差额增加；本币升值也不一定必然减少贸易收支差额。
汇率变动对贸易差额的影响关键取决于进出口的供求弹性。
以下将考察汇率变动对贸易收支产生不同影响的临界弹性条件。
我们先看出口市场的情况。
在出口市场上，出口供给是本币价格的增函数，用()s s x x x p =表示；出口需求是外币价格的减函数，用()d d xa x x p =表示。
其中出口外币价格x xa p p r=，r 是汇率，这里采用直接标价法，即一单位外币折合成若干本币。
出口市场的均衡条件为：()()0s d x xa x p x p -= （2.4） 再看进口市场的情况。
在进口市场上，进口供给是外币价格的增函数，用()s s ma m m p =表示；进口需求是本币价格的减函数，用()d d m m m p =表示。
其中进口外币价格m ma p p r=。
进口市场的均衡条件为： ()()0s d ma m m p m p -= （2.5） 以本币表示的贸易收支为：()()s d x x m m B p x p p m p =- （2.6） （2.4）式、（2.5）式和（2.6）式事实上是三个含有不同变量的隐函数。
运用隐函数定理，对（2.4）~（2.6）式在汇率变量r 上求导，分别得到（2.7）~（2.9）式：20x s d x x x xa dp r p dp dx dx dr dp dr dp r ⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭（2.7） 20m s d m m ma m dp r p dp dm dm dr dp r dp dr⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭ （2.8）s d s d x x m m x m x m dp dp dp dp dB dx dm p x p m dr dp dr dr dp dr dr =+-- （2.9）对（2.7）~（2.9）式进行整理，并用矩阵形式表示为1：2210010001s dd x x x xa xa s d s m m ma m ma s d sd x m x m p dx dx dx dp dp r dp dp r dr dp p dm dm dm r dp dp dr dp r dB dx dm p x p m dr dp dp ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦（2.10）根据进出口供给和需求在价格变量上的单调递增和单调递减属性，令出口需求弹性为d xa x d xa p dx dp x η=-，出口供给弹性为s x x s x p dx dp xε=，进口需求弹性为d m m d m p dm dp m η=-，进口供给弹性为s ma m s ma p dm dp mε=。
马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件马歇尔-勒纳条件（Marshall-Lerner condition）什么是马歇尔-勒纳条件？马歇尔-勒纳条件是由英国经济学家马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳揭示的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一国货币相对于他国货币贬值，能否改善该国的贸易收支状况，主要取决于贸易商品的需求和供给弹性，这里要考虑4个弹性：（1）他国对该国出口商品的需求弹性；（2）出口商品的供给弹性；（3）进口商品的需求弹性；（4）进口商品的供给弹性(指他国对贬值国出口的商品的供给弹性)，在假定一国非充分就业，因而拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性的前提下，贬值效果便取决于需求弹性。
需求弹性是指价格变动所引起的进出口需求数量的变动程度。
如果数量变动大于价格变动﹐需求弹性便大于1，反之﹐数量变动小于价格变动﹐需求弹性便小于1，只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时﹐贬值才能改善贸易收支。
如果用n表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,nm表示进口需求弹性﹐则当n＋nm〉1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。
此即马歇尔－勒纳条件。
举例来说,假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4,如果出口价格下降4％,出口数量仅增加1％,结果出口总值将减少3％。
又假设进口商品的需求弹性为3/4,即外国价格上涨4％,进口数量就会减少3％,进口总值也减少3％。
由于这两种弹性之和等于1,进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变,即该国的贸易收支状况得不到改善。
如果n＋nm〉1,贸易收支可以改善;如果n＋nm〈1,贸易收支反而恶化。
工业发达国家的进出口多是高弹性的工业制成品,所以在一般情况下,货币贬值的作用较大。
相反﹐发展中国家的进出口多是低弹性的商品,所以货币贬值的作用不大。
这就是说,发展中国家只有改变进出口的商品结构,由出口低弹性的初级产品转为出口高弹性的制成品,才能通过汇率的变化来改善国际收支的状况。
马歇尔勒纳条件推导
马歇尔勒纳条件推导马歇尔-勒纳条件推导这是由英国经济学家A ·马歇尔和美国经济学家.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一、基本假定：1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支二、马歇尔-勒纳条件：D x 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、D m 表示进口需求弹性、CA 表示经常账户、E 表示直接标价法表示的汇率1）当D x +D m >1时，d dd d d ? >0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善2）当D x +D m =1时，d dd d d ?=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变3）当D x +D m <1时，d dd d d ?<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量减少。
贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。
只有D x +D m >1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：1、符号说明：P X出口商品的外币价格P M进口商品的外币价格Q X 出口商品数量QM进口商品数量px出口商品的本币价格pm进口商品的本币价格V X出口商品的外币总额V M进口商品的外币总额E直接标价法表示的汇率，汇率E越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低D X外国对本国出口品的需求价格弹性D M国内对进口品的需求价格弹性2、推导过程：出口商品外币总额V X=P X Q X进口商品外币总额V M=P M Q M外币表示的贸易差额 B=V X?V M=P X Q X?P M Q MP X=pxEPM=p m E?在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。
马歇尔-勒纳条件推导
＝ 在马歇尔－勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品得本币价格不 变,则以外币表示得本国出口品得价格下降,且下降得幅度等于货币贬 值得幅度,出口增加;对进口而言,当本币贬值而进口品得外币价格不 变时,以本币表示得进口品价格上升,进口量下降。所以设:
出口需求函数 进口需求函数
Q( )
若本币贬值能够使国际收支状况改善,即 E 越大,Ｂ越大,这就是一个增
函数,其导数大于０、即
>０
1)
+
＝
+
=
+
=(— )[1+ ]
=— ［１弹性为负,所以
—
２) 根据供给完全弹性得假设,进口商品得外币价格不随汇率变动,所以
为常数,
上式=０＋
= = = =
=
其中 =—
,需求弹性为负,所以 〉0
· ＜0
根据其前提,
,所以
马歇尔-勒纳条件推导
这就是由英国经济学家Ａ·马歇尔与美国经济学家 A。P、勒纳提出 得关于一国货币得贬值与该国贸易收支改善程度得关系。 一、基本假定: 1.经济处于充分就业(各生产要素得充分就业,ｅg.劳动力、资本等)状 态,即:收入不变而价格可灵活变动 ２、进出口弹性趋于无穷大,即:进出口得价格不变,其供给可以无限增 加 3。不考虑国际间资本流动,国际收支等与贸易收支 二、马歇尔—勒纳条件:
本币价格增加,贸易条件恶化;另一方面就是出口量增加,进口量减少。
贸易收支就是否改善取决于进出口数量得变动及其价格变动得对比
关系。只有 + >1 时,数量变动导致外汇收入得增加得幅度将超过 价格变动引起得外汇收入减少得幅度,从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔—勒纳条件推导:
马歇尔勒纳条件与弹性分析法
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B等于贸易收支：
（2）
其中Px为出口商品以本币表示的价格，PM为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。
如果本币贬值，即r增加时，dB>0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。
资本主义的国际经济加以研究，而且还对补会主义国家和许多发展中国家的国际经济问题近行了分析，她对国际贸易和国际金融的研究趋于完整．形成了自己的体系。
她的父亲为弗雷德里克·巴顿·莫里斯，英国陆军少将。1925年，毕业于剑桥大学格顿学院，随后与经济学家奥斯丁·罗宾逊（Austin Robinson）结婚。她最早是新古典主义经济学的一员，但在认识凯恩斯之后，改变了她的想法。1933年，她出版了《不完全竞争经济学》（The Economics of Imperfect Competition），是最早对于独占性竞争与不完全竞争提出经济学理论的学者之一，并因之闻名于西方经济学界。30年代初，由她和卡恩等人组成“凯恩斯学术圈”，对于促进凯恩斯经济思想的形成曾起过相当重要的作用。1936年，凯恩斯的《就业、利息和货币通论》问世后，、罗宾逊高度评价了这一著作，并写了许多阐述凯恩斯理论的著作和文章，成了一个重要的凯恩斯主义者。经济大萧条时期，她是最早在大学中教授凯恩斯《就业、利息和货币通论》的经济学者之一。
二、理论假设前提：
1.局部均衡：进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定，其他影响进出口的因素，如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变；
2.贸易商品的供给弹性无穷大，进出口的价格不因需求的增加而上涨，也不因需求的减少而下降（贬值国是小国）；（假定一国非充分就业，拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性）
马歇尔勒纳条件
马歇尔勒纳条件
在经济学领域中，马歇尔勒纳条件是一种重要的概念，用于衡量个体在消费中
所面临的选择。
这一概念最早由经济学家马歇尔和勒纳提出，用以描述个体消费决策的逻辑。
马歇尔勒纳条件要求消费者在选择消费组合时，使得边际效用与价格之比相等于边际替代率。
只有在这个条件下，消费者才能达到最优的消费决策。
马歇尔勒纳条件可以通过以下数学表达式来表示：
假设有两种商品A和B，其价格分别为PA和PB，消费者的总消费满足以下条件：
PA / MUA = PB / MUB>
其中MUA和MUB分别代表商品A和B的边际效用，PA和PB分别代表商品
A和B的价格。
边际效用是指消费一个额外单位商品所带来的满足程度增加，而
边际替代率则是指消费者愿意放弃一个商品的数量来增加另一个商品的数量。
通过满足马歇尔勒纳条件，消费者可以使自己在有限的预算下，获得最大的整
体满足。
如果消费者没有满足这一条件，那么他们的消费决策就是不稳健的，可能导致浪费或者较低的总体满足程度。
除了在个别的消费决策中，马歇尔勒纳条件也被应用在很多宏观经济问题中。
比如，在衡量一个国家整体福利水平时，政府可以根据消费者的选择行为来判断是否实施某种政策。
如果某种政策能够使得消费者在满足马歇尔勒纳条件的前提下获得更高的总体福利，那么这个政策就是有效的。
总的来说，马歇尔勒纳条件是微观经济学中一个重要的基本概念，它帮助我们
理解消费者的选择行为，并指导我们在个体和整体层面上做出更加明智的经济决策。
通过了解和应用这一条件，我们可以更好地理解和引导经济活动，从而促进社会的繁荣和发展。
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马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件(Marshall-Lener condition)这是西方汇率理论中的一项重要内容，它表明的是，如果一国处于贸易逆差中，即Vx<Vm，或Vx/Vm<1(Vx，Vm分别代表出口总值和进口总值)，会引起本币贬值。
本币贬值会改善贸易逆差，但需要的具体条件是进出口需求弹性之和必须大于1，即(Dx+Dm)>1(Dx，DM分别代表出口和进口的需求弹性)。
由英国经济学家A.马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳揭示的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一国货币相对于他国货币贬值，能否改善该国的贸易收支状况,主要取决于贸易商品的需求和供给弹性这里要考虑4个弹性：①他国对该国出口商品的需求弹性；②出口商品的供给弹性；③进口商品的需求弹性；④进口商品的供给弹性（指他国对贬值国出口的商品的供给弹性）在假定一国非充分就业,因而拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性的前提下，贬值效果便取决于需求弹性。
需求弹性是指价格变动所引起的进出口需求数量的变动程度。
如果数量变动大于价格变动,需求弹性便大于1；反之，数量变动小于价格变动，需求弹性便小
于1.只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时，贬值才能改善贸易收支。
如果用Dx表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,Dm 表示进口需求弹性,则当Dx＋Dm＞1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。
此即马歇尔－勒纳条件。
举例来说，假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4，如果出口价格下降4％，出口数量仅增加1％，结果出口总值将减少3％。
又假设进口商品的需求弹性为3/4，即国内价格上涨4％，进口数量就会减少3％，进口总值也减少3％。
由于这两种弹性之和等于1，进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变，即该国的贸易收支状况得不到改善。
如果Dx＋Dm＞1，贸易收支可以改善；如果Dx＋Dm＜1，贸易收支反而恶化。
工业发达国家的进出口多是高弹性的工业制成品，所以在一般情况下，货币贬值的作用较大。
相反，发展中国家的进出口多是低弹性的商品，所以货币贬值的作用不大。
这就是说，发展中国家只有改变进出口的商品结构，由出口低弹性的初级产品转为出口高弹性的制成品，才能通过汇率的变化来改善国际收支的状况。