角平分线遇见平行线6题

“角平分线遇见平行线”

例1.如图，AD∥BC；且BD平分∠ABC，求证AB=AD?

例2.如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F. 试说明BE+CF=EF．

例题3.如图所示，已知ABC

∠的平分线BD

∆中的的ACB

∠外角平分线CD与ABC

交于点D，过D作DE//BC交AB于E，交AC于F，则有EF=BE-CF；试说明理由。

例题4.已知四边形ABCD为平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交AB于G，求证：AF=BG

例题5.如图，已知AD是△ABC的角平分线，四边形MBEF是平行四边形．求证：AF=BM

例题6.如图,在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠AOG平分线于点F，求证：EO=FO