基于遗传算法的LuGre轮胎模型参数辨识研究

第37卷第18期2007年9月数学的实践与认识M AT HEM A TICS IN PRACTICE AND T HEORY V o l.37　No.18　

Sep.,2007　

基于遗传算法的LuGre 轮胎模型参数辨识研究

韩加蓬,　王艳阳

(山东理工大学交通与车辆工程学院,山东淄博　255049)

摘要:　L uGr e 轮胎模型是一种动态轮胎摩擦力模型,该模型能够精确描述轮胎摩擦环节的动态特性,但由

其高度非线性使得参数辨识非常困难.针对LuGre 轮胎模型,提出一种基于遗传算法的模型参数两步辨识方

法.首先由PD 控制辨识出静态参数;然后由PID 控制辨识出动态参数.在每一步辨识中,均采用遗传算法作

为优化工具,从而避免了采用拟和辨识方法中误差较大,试验条件难以控制的缺点.该算法仅仅使用轮胎转

速数据,而转速传感器是汽车防滑刹车控制系统(ABS )的基本组成部分,因此该算法可以与ABS 结合工作,

低成本的实现LuGre 轮胎模型参数辨识.

关键词:　L uGr e 轮胎模型;摩擦;遗传算法;参数辨识

1　引 言收稿日期:2007-01-24

轮胎是支承车辆,传递车辆与路面之间驱动力和制动力的重要部件.精确描述和深入研究轮胎力学特性,必须建立轮胎模型.一般来说轮胎力学模型可以分为静态模型和动态模型两类.静态模型建立了稳定状态下轮胎相对于车身的速度与轮胎/路面摩擦力之间的关系.M ag ic Fo rmula 模型[1]

是一种典型的静态模型,该模型把在稳定状态下测得的试验数据拟合为一套形式相同的数学公式,然而这种稳定状态只有在高度控制的试验条件下才可以得到,在现实中,车辆行驶的状态大都不满足稳定状态的条件.而且由于M ag ic Fo rmula 模型是对试验数据的拟和,该模型不能从物理的角度解释摩擦力产生的机理,也不能体现轮胎摩擦力的瞬时特性.为了解决上述缺点,人们提出了动态轮胎模型.LuGre 轮胎模型是一种典型的动态模型[2].该模型对轮胎/路面摩擦力产生机理给出了物理解释,并且能够精确描述轮胎摩擦环节的动态、静态特性.

但是由于LuGr e 轮胎模型是非线性系统,其内部摩擦状态z 不可测量,且模型的动态和静态参数之间存在耦合影响,因此模型的参数辨识比较困难.文献[3]依据LuGre 轮胎模型在稳定状态下可简化为M ag ic Fo rmula 模型这一原理提出了一种拟和辨识方法,该方法通过把稳定状态下的LuGre 轮胎模型拟合为M agic For mula 模型得出稳定状态下的LuGre 轮胎模型的参数,然后把稳定状态时的参数近似为动态时的参数.由于该方法在参数辨识的时候以Mag ic For mula 模型作为拟和的标准,会引入较大的误差,精度难以保证.遗传算法[4]是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化的概率搜索算法,同基于梯度下降和最小二乘类优化方法相比,由于遗传算法在解决非线性问题时不要求对象的模型信息,同时又能避免局部极小,因此适应范围广,鲁棒性强.遗传算法已在非线性系统参数辨识中得到应用,为此,本文提出一种基于遗传算法的LuGre 轮胎模型参数辨识方法.

图1　L uGr e 轮胎模型刚毛示意图2　LuGre 轮胎模型

LuGre 轮胎模型是Canudas de Wit C 提出的一种动态轮胎摩擦模型.

该模型将摩擦现象模拟为接触面上刚毛间的相互作用,如图1所示.底层刚

毛固定,上层刚毛具有弹性,当切向力作用在刚毛上时,刚毛会像弹簧一样

产生变形力.当变形足够大时刚毛才开始滑移.LuGr e 模型从运动学上解释了摩擦力产生的机理,完整描述了摩擦的动态过程.LuGre 模型的基本表达式为:

z =v r - 0 v r g (v r )

z (1)g (v r )= c +( s - c )*e (- v r /v s

1/2)(2)F =( 0z + 1z + 2v r )F n (3)

式中F 为轮胎与路面间的摩擦力;z 为接触面刚毛的平均变形量;v r 为车轮相对于车身的速度; 0为橡胶的纵向刚度系数; 1为橡胶的纵向阻尼系数; 2为橡胶的粘滞系数;F n 为轮胎所受的垂直载荷;u s 为标准化静态摩擦力系数;u c 为标准化库仑摩擦了系数;v s 为Stribeck 速度.其中, 0、 1为动态摩擦参数;u s 、u c 、v s 、 2为静态摩擦参数.v r =r

-v 其中r 为轮胎的滚动半径,v 为车速.为了简化计算我们设F n =1/4m g .在LuGre 轮胎模型中,v 是影响其参数估计的一个重的因素.到目前为止,直接精确测量车速比较困难,卡尔曼滤波、模糊逻辑控制和用GPS 精确测量滚动半径来估计车速的方法尽管都较有效果,但除需要一个轮速传感器外都至少需要一个附加的硬件设备,增加了硬件开支.本文利用ABS 轮速传感器信号,采用自适应非线性滤波器的方法来计算车速,该方法只需要ABS 自带的轮速传感器这一硬件.文献[5]对这种方法进行了研究并进行了试验验证.

又根据汽车理论[6],1/4车辆简化运动模型为

mv =F (4a)J =-rF + (4b)

式中m 为1/4汽车质量;J 为轮胎的转动惯量; 为车轮的转角; 为汽车驱动扭矩.

通过公式(4a)、(4b)和(1)、(2)、(3)建立了1/4车辆简化运动模型和LuGre 轮胎模型之图2　带有P D/P ID 控制的1/4车辆简化动力模型

间的关系.

3　基于遗传算法的摩擦参数辨识方法

对LuGr e 轮胎模型的动态、静态参数分两步进行辨识:首先在LuGr e 轮胎模型的稳定状态下,由PD 控制辨识出静态参数u s 、u c 、v s 、 2;然后用得到的静态参数的估计值代替实际值,由PID 控制进一步辨识出动态参数 0、 1.具有PD (PID )控制的1/4车辆简化动力模型闭环系统如图2.

3.1　静态参数辨识

LuGre 轮胎模型在稳定状态下有z =0.在

稳定状态下由(3)得

F s =( 0z + 2v r )F n

(5)由(1)得:7318期韩加蓬,等:基于遗传算法的L uGr e 轮胎模型参数辨识研究